Содержательный исследование массовых школьных учебников по геометрии как форма методической и учебно-методической работы
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Ануфриева Софья Геннадьевна
Дипломная работа
Содержательный анализ массовых школьных учебников по геометрии как форма методической и учебно-методической работы
Допустить к защите
зав.кафедрой педагогики высшей школы,
кандидат физ.-мат. наук, профессор КГУ
Аронов А.М.
Подпись:____________
Научный руководитель:
кандидат философских наук
доцент кафедры ПВШ Ермаков С. В.
Подпись:_____________
аксиоматика погорелов критика учебник геометрия
Красноярск - 2003
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. Аксиоматический подход в преподавании математики: основания и реализация
.1Происхождение аксиоматического метода
.2Особенности современного аксиоматического подхода
.3 Аксиоматика евклидовой геометрии
.4 Два подхода к преподаванию математики и задача проектирования курса геометрии
.5 Реализация аксиоматического подхода у А.В. Погорелова
ГЛАВА 2. Критика учебника А.В. Погорелова
.1 Возможные основания критики
.2 Критика реализации аксиоматического подхода у А.В. Погорелова
.2.1 Реализация аксиоматического подхода
.2.2 Полнота вводимой теории
.2.3 Адекватность возрасту
.2.4 Адекватность материала культурным задачам преподавания
ГЛАВА 3. Образовательное значение критики школьного учебника в обучении педагогов математиков
.1 Образовательное значение критики
.2 Предложения по заданию на содержательный анализ для студентов
Заключение
Литература
Приложения
Введение
Актуальность. Современная математика слишком абстрактна, слишком оторвалась от своих исторических корней, что бы быть легко понятной и хорошо усваиваемой. Постоянное изменение предмета в сторону все большей его абстрактности вкупе с устоявшимся представлением о его неизменности делают ситуацию в математическом образовании все более иррациональной. Мысль о необходимости реформы математического образования постоянно обсуждается людьми, входящими в математическое сообщество. [33 с.62]
В школьном курсе геометрии традиционно соединены два различных предметных содержания. Первое - знание о геометрических объектах, а также способы получения этих знаний и их прикладной аспект. Второе - понятие о доказательном выводе, а также идея объединения геометрических теорем в дедуктивную аксиоматическую систему. Геометрия трактуется в рамке первого содержания - как естественная наука, в рамке второго содержания - как прикладная логика.
Улучшение качества преподавания геометрии (проектирование новых курсов или разработка методического обеспечения существующих ), должно опираться на оценку того, на сколько существующая практика преподавания соответствует культурной задаче. Подобная оценка может быть проведена студентами педегогами - проектировщиками на примере массового школьного учебника.
Наиболее массовым курсом геометрии является курс А. В. Погорелова, который был разработан в 1978 - 1980 годах, одобрен министерством образования в 1981, и с тех пор не претерпевал существенных изменений. Поэтому именно анализ курса А. В. Погорелова, определение его возможностей и ограничений (критика в смысле И. Канта) актуальны для определения той границы, с которой может начинаться разработка новых подходов к преподаванию геометрии.
Критика существующего курса геометрии оказывается полезной не только для разработчиков курсов геометрии и их методического обеспечения, но и для подготовки педагогов - проектировщиков.
Без специальной работы студентам сложно выстроить рефлексивное отношение к геометрии как учебному предмету и к его представлению в курсе А. В. Погорелова, что связано в первую очередь с тем, что большинство современных студентов, сами учились по учебнику А. В. Погорелова.
Цель работы - оформление оснований и границ возможностей курса геометрии А. В. Погорелова.
Для этого решаются следующие задачи
1.реконструкция логических оснований курса А. В. Погорелова на основе культурной формы - аксиоматического подхода
2.определение оснований критики и описание границ и нежелательных побочных эффектов курса А. В. Погорелова с различных позиций.
.представление критики учебника А. В. Погорелова как учебной задачи в подготовке педагогов -проектировщиков
Объектом работы является курс А. В. Погорелова в системе преподавания математики
Предмет - процедуры анализа учебного курса.
Гипотеза работы состоит в том, что непосредственная реализация аксиоматического метода в математике, приводит, с одной стороны к редукции этой культурной формы, с другой стороны, к увеличению трудностей школьников при изучении геометрии по сравнению с другими возможными подходами
Работа состоит из введения, трех глав и заключения.
В первой главе рассматривается аксиоматический подход в преподавании математики.
Прежде чем говорить о аксиоматическом подходе, рассмотрим проблемы развития математики, начиная со времен Евклида и до наших дней.
А. Френкель и И. Бар-Хиллел в своей книге Основания теории множеств выделяют три кризиса математической науки. Первый произошел в пятом веке до нашей эры, причинами которого стали два парадоксальных открытия сделанных пр