Geum.ru

Рабочая программа дисциплины ен. 01 Математика

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Цели и задачи дисциплины
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
3. Требования к результатам освоения дисциплины
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Всего зач.ед.
5. Содержание дисциплины
5.2. Содержание разделов дисциплины
1.2. Векторные пространства
1.3. Элементы аналитической геометрии
2.1. Введение в математический анализ
2.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
2.3. Интегральное исчисление функции одной переменной
2.4. Дифференциальные уравнения
2.5. Элементы функционального анализа
2.6.Числовые и степенные ряды
2.7.Численные методы
1. Основные понятия теории вероятностей
2. Случайные величины
3. Элементы математической статистики
5.3. Разделы дисциплины и связь с формируемыми компетенциями
...
Полное содержание
Подобный материал:
Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Волжский государственный инженерно-педагогический университет»

Институт дизайна

Кафедра «Математики и информатики»


УТВЕРЖДАЮ


И.о. проректора по учебно-методической деятельности

__________________Г.А. Папуткова

«___»_____________2011 г.


рабочая ПРОГРАММа ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 – Математика




Направление подготовки: 022000.62 Экология и природопользование

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная


Нижний Новгород

2011г.


Рабочая программа составлена на основе:
  1. Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 022000 Экология и природопользование, утвержденного «22» декабря 2009г., номер государственной регистрации 795.
  2. Учебного плана по направлению подготовки 022000.62 Экология и природопользование, утвержденного «08» июня 2010г.



Рабочая программа по дисциплине «Математика» принята на заседании кафедры «Математика и информатика», протокол № 5

от «11» января 2011г.


Разработчик: преподаватель Е.В. Мочалова


СОГЛАСОВАНО

Зав. кафедрой «Математика и информатика»

_________________/Э.К. Самерханова/

«____»_______________2011г.


  1. ^ Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины «Математика» является изучение основных понятий и методов высшей математики; приобретение студентами навыков применения основных методов к решению математических и прикладных задач, а также навыков владения математическим паратом экологических наук для обработки информации и анализа данных по экологии и природопользованию; развитие у студентов логического мышления; формирование научного мировоззрения, развитие математической культуры.

Задачи дисциплины:
  • обучение студентов математической символике, понятиям и теоремам основных разделов математики;
  • обучение студентов умению применять методы математики при решении прикладных задач, разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента;
  • обучение студентов умению рассматривать изучаемый объект по возможности в четырёх сферах: знаково-символической, вербальной, графической и конкретно-деятельной.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Цикл, к которому относится дисциплина: математический и естественнонаучный цикл.

Дисциплина базируется на курсах алгебры и геометрии средней общеобразовательной школы.

Дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей: дисциплины естественнонаучного и профессионального цикла.

^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций или их составляющих:

ОК-1: владеет культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

ОК-2: уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

ОК-4:использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способен анализировать социально значимые проблемы и процессы;

ПК-1: обладает базовыми знаниями в области фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом экологических наук для обработки информации и анализа данных по экологии и природопользованию;

В результате освоения данной дисциплины студент должен:

знать:
  • базовые положения фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом экологических наук для обработки информации и анализа данных по экологии и природопользованию;
  • основы линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной, дифференциальные уравнения, числовые и функциональные ряды, элементы теории вероятностей и математической статистики;

уметь:
  • решать экологические и прикладные задачи с использование математического аппарата;
  • применять математические методы при изучении профессиональных дисциплин;
  • применять таблицы и справочники при производстве расчётов;

владеть:
  • навыками решения задач фундаментальных разделов математики;
  • навыками математической обработки экспериментальных данных;
  • навыками применения математического аппарата для решения прикладных задач;
  • навыками работы с литературой;


^ 4. Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы
^ Всего зач.ед.
Всего часов
Семестр

1
2
3

Общая трудоемкость дисциплины
6
216









Аудиторные занятия



153
51
34
68

Лекции
2
68
17
17
34

Лабораторные занятия




-









Практические занятия

2,5
­85
34
17
34

Самостоятельная работа
1,5
63
21
21
21

Вид итогового контроля







экзамен
экзамен
экзамен


^ 5. Содержание дисциплины

5.1. Тематический план

Раздел дисциплины
Количество часов
Уровень усвоения

Лекции
Практ.

занятия
Самост.

работа
    1. Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
12
14
12



1.1. Элементы линейной алгебры
4
4
4
3

1.2. Векторные пространства

4
4
4
2

1.3. Элементы аналитической геометрии
4
6
4
3

Раздел 2. Математический анализ
44
53
35



2.1. Введение в математический анализ
2
4
2
2

2.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

10
14
10
3

2.3. Интегральное исчисление функции одной переменной
12
14
9
3

2.4.Дифференциальные уравнения
10
11
6
3

2.5.Элементы функционального анализа
4
4
2
2

2.6.Числовые и степенные ряды
4
4
4
3

2.7.Численные методы
2
2
2
3

Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики
12
18
16



3.1.Основные понятия теории вероятностей
4
4
4
2

3.2.Случайные величины
4
6
6
2

3.3.Элементы математической статистики
4
8
6
3
    1. Итого:
68
85
63



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


^ 5.2. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

1.1. Элементы линейной алгебры

Матрицы, их виды. Действия над матрицами (умножение матрицы на число, сложение матриц, умножение матриц). Понятие о ранге матрицы. Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисление. Обратная матрица. Системы линейных уравнений и методы их решения.

^ 1.2. Векторные пространства

Векторы и операции над ними. Линейность векторов (линейно зависимые и линейно независимые системы векторов). Координаты вектора и их свойства. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

^ 1.3. Элементы аналитической геометрии

Система координат. Основные задачи на метод координат. Уравнения прямой на плоскости. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых. Понятие о кривых второго порядка. Канонические уравнения кривых второго порядка. Различные уравнения плоскости. Взаимное расположение прямых, плоскостей, прямой и плоскости в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка.

Раздел 2. Математический анализ

^ 2.1. Введение в математический анализ

Числовые множества. Действительные и комплексные числа. Функция одной переменной: определение, способы задания и основные свойства. Область определения функции и множество значений функции. График функции. Основные элементарные функции: их свойства и графики.

Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Замечательные пределы. Односторонние пределы.

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Классификация точек разрыва. Асимптоты графика функции. Свойства

^ 2.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и механический смысл. Касательная и нормаль к графику функции. Основные правила нахождения производных. Таблица производных. Понятие дифференцируемости функции. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции. Производная сложной функции. Производная неявной функции и функции, заданной параметрически. Производные высших порядков.

Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл. инвариантность формы первого дифференциала. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям. Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций: признаки монотонности функции; необходимое и достаточное условия экстремума функции; направление выпуклости графика функции; точки перегиба графика функции; асимптоты графика функции. Построение графиков функций по результатам исследования их с помощью производной.

^ 2.3. Интегральное исчисление функции одной переменной Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Классы интегрируемых функций: интегрирование рациональных функций; интегрирование иррациональных функций; интегрирование тригонометрических функций. Примеры «неберущихся» интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона–Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

Понятие о несобственных интегралах первого и второго рода.

^ 2.4. Дифференциальные уравнения

Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

^ 2.5. Элементы функционального анализа

Множества, операции над множествами. Ограниченные и неограниченные множества. Взаимно-однозначное соответствие между множествами. Мощность множеств: счётные множества, множества мощности континуум. Понятие о множествах мощности гиперконтинуум. Понятие метрического пространства.

^ 2.6.Числовые и степенные ряды

Понятие числового ряда и его сходимости. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов (признаки сравнения, признак Даламбера, признак Коши, интегральный).

Знакопеременные ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость рядов.

Степенной ряд, область его сходимости. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды. Применение основных разложений к решению задач.

^ 2.7.Численные методы

Применение различных методов к решению уравнений.

Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики

^ 1. Основные понятия теории вероятностей

Виды случайных событий. Алгебра событий. Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события. Основные теоремы теории вероятностей: теоремы сложения совместных и несовместных событий; теоремы умножения зависимых и независимых событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра – Лапласа.

^ 2. Случайные величины

Дискретные случайные величины, их законы распределения, числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывные случайные величины, их законы распределения, числовые характеристики. Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение.

^ 3. Элементы математической статистики

Построение эмпирического закона распределения. Определение неизвестных параметров распределения и выборочного коэффициента корреляции. Проверка статистических гипотез. Статистические моменты обработки экспериментальных данных.

^ 5.3. Разделы дисциплины и связь с формируемыми компетенциями

Наименование компетенций
№ разделов дисциплины, участвующих в формировании компетенций

1
2
3

ОК-1
+
+
+

ОК-2
+
+
+

ОК-4
+
+
+

ПК-1
+
+
+


^ 6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


6.1. Основная литература:
  1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб.пособие для вузов. – Изд.7, стер. – М.: Высшая школа, 2001. – 479с.
  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Высшая школа,1999. – 400с.
  3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. Ч. 1,2 – М.: Высшая школа, 1986.
  4. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. – М.: Вузовская книга, 2001. – 280 с.
  5. Кондауров М.Т. Краткий курс высшей математики. – Н. Новгород: ВИПИ, 1996. – 350 с.
  6. Кондауров М.Т. Практические занятия по высшей математике. Ч.1, Ч.2 – Н. Новгород: ВИПИ, 1997. – 132 с.
  7. Кондауров М.Т. Основы высшей математики. 4.1 – Н. Новгород: ВГИПИ, 1999. – 140 с.
  8. Кондауров М.Т., Тарасова Н.А. Практические занятия по теории вероятностей. – Н.Новгород: ВИПИ, 2000. – 134 с.
  9. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. Т. 1,2 – М.: АЙРИС ПРЕСС, 2004
  10. Макеева А.В., Пендина Т.П. Математика в примерах и задачах – Н. Новгород: ВГИПУ, 2010. – 86 с.
  11. Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях: Учебное пособие. – М.: Логос, 2000, – 240 с.
  12. Пендина Т.П., Ястребова И.Ю. Практикум по математике Ч.1 – Н. Новгород: ВГИПА, 2005. – 51 с.
  13. Пендина Т.П., Ястребова И.Ю. Практикум по математике (Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения) – Н. Новгород: ВГИПУ, 2006. – 47 с.
  14. Пендина Т.П., Ястребова И.Ю. Практикум по математике (Ряды. Элементы теории вероятностей и математической статистики) – Н. Новгород: ВГИПУ, 2009. – 70 с.
  15. Шипачев В.С. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1990. – 479с.
  16. Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1993.-192с.

^ 6.2. Дополнительная литература:

  1. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. – М.: высшая школа, 1994 – 112с.
  2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1985. – 495с.
  3. Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982. – 402 с.
  4. Гетманова А.Д. Логика. – М.: ДОБРОСВЕТ Книжный дом “Университет “, 1998. – 470с.
  5. Данилов Ю.М., Журбенко Л.Н., Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н. Математика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2006, – 496 с.
  6. Демидович В.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1970. –664 с.
  7. Елисеев Е.М., Елисеев М.Е. Элементы дискретной математики. – Арзамас: АГПИ, 2003. – 88с.
  8. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972. – 368 с.
  9. Новиков П.С. Элементы математической логики. – М.: Наука, 1973. –399с
  10. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 1,2 – М.: Наука, 1997.
  11. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – М.: Техносфера, 2003. – 320с.


6.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

1. Информационная система: Математика on-line. В помощь студенту.

2. Поисковые системы Интернет: Google, yandex; rambler.

3.ссылка скрыта


^ 7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Реализация дисциплины требует наличия аудитории, оснащенной необходимым оборудованием для проведения лекционных и практических занятий, а также наличия учебно – наглядных пособий: электронных таблиц; справочников; раздаточного материала, комплекта опорных конспектов; методических пособий.

^ 8. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных расчетных заданий.


Формируемые компетенции и используемые оценочные средства


^ Наименование компетенций
№ разделов дисциплины, участвующих в формировании компетенций

1
2
3

ОК-1
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа

ОК-2
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа

ОК-4
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа

ПК-1
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа
Тест, контрольная работа



Контрольные вопросы к экзамену

1 семестр
  1. Матрицы и операции над ними. Свойства операций над матрицами.
  2. Определитель второго порядка и его свойства.
  3. Определитель третьего порядка и его свойства.
  4. Обратная матрица для матрицы второго порядка, третьего порядка.
  5. Система линейных уравнений и её исследование.
  6. Метод Крамера решения системы линейных уравнений.
  7. Матричный способ решения системы линейных уравнений.
  8. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений.
  9. Понятие множества.
  10. ПДСК на плоскости и в пространстве. Координаты точки.
  11. Координаты вектора.
  12. Векторы, действия над ними.
  13. Скалярное произведение векторов, его свойства и вычисление.
  14. Векторное произведение векторов, его свойства и вычисление.
  15. Смешанное произведение векторов, его свойства и вычисление.
  16. Способы задания и виды уравнений прямой линии на плоскости.
  17. Основные задачи аналитической геометрии на плоскости.
  18. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
  19. Эллипс: определение, каноническое уравнение, свойства.
  20. Гипербола: определение, каноническое уравнение, свойства.
  21. Парабола: определение, каноническое уравнение, свойства.
  22. Способы задания и виды уравнений плоскости в пространстве.
  23. Способы задания и виды уравнений прямой в пространстве.
  24. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
  25. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
  26. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
  27. Поверхности второго порядка.
  28. Множества. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность множеств).
  29. Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами.
  30. Функции: определение, способы задания, основные свойства.
  31. Основные элементарные функции.
  32. Предел функции в точке и на бесконечности (16 случаев).
  33. Основные теоремы о пределах.
  34. Бесконечно малые функции и их свойства.
  35. Эквивалентные бесконечно малые функции и их свойства.
  36. Бесконечно большие функции и их свойства.
  37. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями.
  38. Первый замечательный предел.
  39. Второй замечательный предел.
  40. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке.
  41. Понятие точки разрыва. Классификация точек разрыва.
  42. Непрерывность функции на промежутке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
  43. Производная функции (определение, свойства). Геометрический и механический смысл производной.
  44. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
  45. Таблица производных (2-3 формулы доказать).
  46. Правила дифференцируемости.
  47. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции и его свойства.
  48. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
  49. Инвариантность формы первого дифференциала.
  50. Приближенные вычислении с помощью дифференциала.
  51. Основные теоремы о дифференцируемых функциях.
  52. Правило Лопиталя. Примеры.
  53. Формула Тейлора.
  54. Монотонность функции. Необходимое условие монотонности. Достаточное условие монотонности.
  55. Экстремум функции. Необходимый признак экстремума. Достаточный признак экстремума.
  56. Направление выпуклости графика функции вверх (вниз). Достаточное условие направления функции вверх (вниз).
  57. Точки перегиба графика функции. Необходимое условие точки перегиба. Достаточное условие точки перегиба.
  58. Асимптоты графика функции.
  59. Полное исследование функции и построение графика.
  60. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

2 семестр
  1. Первообразная и неопределенный интеграл.
  2. Свойства неопределенного интеграла.
  3. Таблица интегралов (2-3 формулы обосновать).
  4. Замена переменной в неопределенном интеграле.
  5. Метод интегрирования по частям.
  6. Интегрирование рациональных функций.
  7. Интегрирование иррациональных функций.
  8. Интегрирование тригонометрических функций.
  9. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.
  10. Замена переменной в определенном интеграле.
  11. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле.
  12. Несобственные интегралы 1 – го типа: определение, вычисление, признаки сходимости.
  13. Несобственные интегралы 2 – го типа: определение, вычисление, признаки сходимости.
  14. Геометрические приложения определенного интеграла.
  15. Понятие метрического пространства. Примеры задания метрики на прямой, на плоскости и в пространстве.
  16. Дифференциальные уравнения (ДУ): основные понятия.
  17. Задача Коши для ДУ первого порядка.
  18. Уравнения с разделяющимися переменными.
  19. Однородные дифференциальные уравнения и приводящиеся к ним.
  20. Линейные уравнения (два метода решения).
  21. Уравнения Бернулли.
  22. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
  23. ДУ n – го порядка, допускающие понижение порядка.
  24. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Структура общего решения такого уравнения.
  25. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Структура общего решения такого уравнения.
  26. ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Общее и частное решения.
  27. ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Общее и частное решения.
  28. Взаимно-однозначное соответствие между множествами. Мощность множеств: счётные множества, мощности множества континуум. Понятие о множествах мощности гиперконтинуум.

3 семестр
  1. Числовые ряды. Сходимость числового ряда, его сумма. Свойства.
  2. Необходимый признак сходимости числового ряда.
  3. Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов: признаки сравнения, Даламбера, Коши.
  4. Интегральный признак сходимости числовых знакоположительных рядов.
  5. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
  6. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов.
  7. Степенные ряды. Радиус интервала сходимости степенного ряда.
  8. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.
  9. Ряды Маклорена для основных элементарных функций.
  10. Случайные события. Алгебра событий. Вероятность случайного события. Привести примеры.
  11. Сумма случайных событий. Теоремы сложения вероятностей. Привести пример.
  12. Произведение случайных событий. Теоремы произведения вероятностей. Привести пример.
  13. Формула полной вероятности. Привести пример.
  14. Формула Байеса. Привести пример.
  15. Схема независимых событий (схема Бернулли). Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события. Привести пример.
  16. Локальная и интегральная формулы Муавра – Лапласа.
  17. Дискретная случайная величина (ДСВ). Закон распределения ДСВ. Привести пример.
  18. Числовые характеристики ДСВ: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
  19. Биномиальное распределение. Числовые характеристики распределения. Привести пример.
  20. Распределение Пуассона. Числовые характеристики распределения. Привести пример.
  21. Интегральная функция распределения ДСВ и её свойства.
  22. Непрерывная случайная величина (НСВ). Закон распределения НСВ. Привести пример.
  23. Равномерное распределение НСВ. Закон равномерного распределения НСВ и его числовые характеристики. Привести пример.
  24. Показательное распределение НСВ. Закон показательного распределения НСВ и его числовые характеристики. Привести пример.
  25. Нормальное распределение НСВ. Плотность распределения. Функция распределения. Числовые характеристики нормального распределения.
  26. Простейший поток случайных событий и его свойство.
  27. Закон больших чисел. Доказать неравенство Чебышева.
  28. Закон распределения двумерной случайной величины.
  29. Интегральная функция распределения двумерной случайной величины. Плотность распределения двумерной случайной величины.
  30. Независимость и зависимость систем двух СВ.
  31. Коррелирование и зависимость СВ.
  32. Вариационные ряды и их характеристики. Привести пример.
  33. Эмпирическая функция распределения. Привести пример на построение эмпирической функции распределения.
  34. Полигон частот, гистограмма. Привести пример.
  35. Статистические оценки. Несмещенные, эффективные, состоятельные оценки.
  36. Оценки генеральной средней
  37. Оценки генеральной дисперсии. Смешанная и несмещенная оценки.



СОГЛАСОВАНО

Зав. выпускающей кафедрой

________________ К.А. Романова

«__» ___________ 2011 г.