Geum.ru

Рабочая программа дисциплины прикладная математика (Наименование дисциплины)

Вид материалаРабочая программа

Содержание


111500 Промышленное рыболовство
1 Цели освоения дисциплины
2 Место дисциплины в структуре ООП магистратуры
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
4 Структура и содержание дисциплины
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
Теоретические занятия (лекции)
4.3 Лабораторные работы
4.4 Самостоятельная работа
Кол-во часов
6.1. Темы курсовой работы
6.2. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.2.2. Аудиторная контрольная работа
8 Материально-техническое обеспечение дисциплины
Лист согласования рабочей программы дисциплины
Подобный материал:
Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Калининградский государственный технический университет»


Утверждаю

Проректор по учебно-

методической работе

_______А.А.Недоступ

«___»__________2011 г.


Рабочая программа дисциплины


ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

(Наименование дисциплины)


Общенаучный цикл, вариативная часть

(Цикл дисциплины и его часть)


Направление подготовки

111500 Промышленное рыболовство

(наименование ООП ВПО направления подготовки с указанием кода)


Квалификация (степень) выпускника

Магистр


Форма обучения

очная


Факультет промышленного рыболовства

(название факультета)


Кафедра – промышленного рыболовства

(название кафедры)


Калининград 2011

1 Цели освоения дисциплины

Цель преподавания дисциплины «Прикладная математика» заключается в изучении математического аппарата, используемого при математическом моделировании реальных физических явлений и процессов. Акцент при изучении дисциплины «Прикладная математика» делается на вычислительные, компьютерно-ориентированные методы решения прикладных задач.


2 Место дисциплины в структуре ООП магистратуры

Дисциплина «Прикладная математика» относится к вариативной части общенаучного цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

При обучении дисциплине «Прикладная математика» используются знания и навыки, полученные магистрантами при освоении математических и естественнонаучных дисциплин, таких как математика, физика, информатика, механика орудий рыболовства, техническая механика.


3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

«Прикладная математика»

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способен совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);

способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-6);

способен к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями магистерской программы) (ОК-7);

способностью использовать современные информационные технологии, управлять информацией с использованием прикладных программ деловой сферы деятельности; использовать сетевые компьютерные технологии и базы данных в своей предметной области, пакеты прикладных программ (ПК-2);

готовностью к кооперации с коллегами и работе в коллективе; к организации работы малых коллективов исполнителей (ПК-10);

готовностью изучать научно-техническую информацию, отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-12);

готовностью участвовать в выполнении экспериментов, проведении наблюдений, обработке их результатов (ПК-13).


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные методы прикладной математики; аналитические методы решения прикладных задач и их ограниченность; численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем; конечно-разностные методы решения дифференциальных уравнений и систем; методы статистической обработки случайной выборки; основные операторы пакета прикладных компьютерных программ Mathcad.

Уметь: аналитически решать простейшие прикладные задачи; численным методом решать нелинейные алгебраические уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения; находить точечные и интервальные оценки по случайной выборке.

Владеть навыками: аналитического решения простейших прикладных задач; использования основных операторов пакета Mathcad для численного решения нелинейных алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений, для анализа случайной выборки.


4 Структура и содержание дисциплины «Прикладная математика»

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

Аудиторные занятия - 30 часа, в том числе лекции – 14 часов, лабораторные работы – 16 часов.

Самостоятельная работа - 114 часов.



№

п/п

Раздел

Дисциплины
Семестр
Неделя семестра
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции
Лабораторные работы
Курсовая

работа
Самостоятельная работа
Всего часов

1
Предмет прикладной математики. Основные направления прикладной математики. Аналитические методы. Математические пакеты.
1
1-4
4
4
-
11
19
  • опрос
  • контрольная работа
  • защита лабораторных работ

2
Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем.
5-7
2
4
8
13
27
  • раздел курсовой работы;
  • защита лабораторных работ

3
Конечно-разностные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений
8-11
4
4
10
13
31
  • опрос;
  • раздел курсовой работы;
  • защита лабораторных работ

4
Статистические методы прикладной математики. Корреляционный анализ. Уравнения регрессии.
12-15
4
4
10
13
31
  • опрос;
  • защита ЛР
  • защита курсовой работы;




Подготовка к экзамену















36
36
  • экзамен




ИТОГО:






14
16
28
86
144





    1. Теоретические занятия (лекции)

№

п/п
Раздел

Дисциплины
№ недели
Содержание
Кол-во часов

1
Предмет прикладной математики. Основные направления ПМ. Аналитические методы. Математические пакеты.
1
Задачи, предмет и содержание дисциплины. Соотношение фундаментальной математики, прикладной математики и математического моделирования.

Направления ПМ: численные методы, исследование операций, линейное программирование, теория управления, теория информации, теория игр, математическая статистика, финансовая математика и др.
2

3
Основные аналитические методы ПМ и их ограниченность (на примере интегрирования, решения дифференциальных уравнений).

Системы компьютерной математики, применяемые в ПМ: Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica.
2

2
Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем.
5
Отделение корней уравнения (табличное, графическое). Метод половинного деления.

Метод хорд и метод касательных.

Операторы в среде Mathcad.

2

3
Конечно-разностные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений
8
Сеточные функции. Аппроксимации первой производной. Явная и неявная схемы Эйлера. Устойчивость и сходимость разностной схемы.
2

10
Аппроксимация второй производной. Численное решение задачи Коши и краевой задачи.

Операторы в среде Mathcad. Задача динамики твердого тела в вязкой среде.
2

4
Статистические методы ПМ. Корреляционный анализ. Уравнения регрессии.
12
Репрезентативность случайной выборки. Правила отбора и обработки. Вычисление точечных и интервальных оценок статистических характеристик.
2

14
Точечные оценки коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Матрица парной корреляции. Оценка множественной корреляции.

Уравнения линейной и нелинейной регрессии. Метод наименьших квадратов.

2




ИТОГО:






14


4.3 Лабораторные работы

№

п/п
№

раздела
Темы лабораторных работ
Кол-во часов

1
1
Пакет Mathcad. Чтение, запись и обработка массивов данных.

2

2
2
Численное решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений
2

3
2
Численное решение систем нелинейных уравнений
2

4
3
Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка
2

5
3
Численное решение дифференциальных уравнений 2-го порядка
4

6
4
Вычисление основных статистических характеристик
2

7
4
Применение метода наименьших квадратов
2







ИТОГО:
16


4.4 Самостоятельная работа

№

Раздела
№

недели

Форма самостоятельной работы
Кол-во часов
Формы контроля

1
1
Изучение материала лекции
2



2
Подготовка к защите лабораторной работы
3
  • опрос

3
Подготовка к контрольной работе
3
  • контрольная работа;

4
Подготовка к защите лабораторной работы
3
  • защита отчета ЛР-1

2
5
Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы
3

4
  • опрос;

6
Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы
3

4
  • защита отчета ЛР-2;
  • опрос;

7
Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы
3

4
  • защита отчета ЛР-3;
  • опрос;

3
8
Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы
2

4
  • опрос;
  • курсовая работа, ч.1;

9
Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы
3

4
  • защита отчета ЛР-4;
  • опрос;

10
Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы
3

4
  • опрос;
  • курсовая работа, ч.2;

11
Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы
3

4
  • защита отчета ЛР-5;
  • опрос;

4
12
Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы
2

4
  • опрос;
  • курсовая работа, ч.3;

13
Подготовка к защите лабораторной работы

Выполнение курсовой работы
3

4
  • защита отчета ЛР-6;
  • опрос;

14
Изучение материала лекции

Выполнение курсовой работы
3

4
  • опрос;
  • курсовая работа, ч.4;

15
Подготовка к защите лабораторной работы

Подготовка к защите курсовой работы
3

4
  • защита отчета ЛР-7;
  • защита курсовой работы;







Подготовка к экзамену
36
  • экзамен




ИТОГО



114




5 Образовательные технологии

В процессе преподавания используются следующие формы занятий:
  • лекции;
  • мультимедийные лекции;
  • проведение лабораторных работ в среде Mathcad;
  • дискуссии;
  • консультации преподавателя.

Методы контроля:
  • аудиторная контрольная работа;
  • опрос;
  • защита отчета по лабораторной работе;
  • защита курсовой работы.

Формы самостоятельной работы студентов:
  • освоение теоретического материала,
  • подготовка к контрольной работе,
  • подготовка к защите лабораторных работ,
  • подготовка к текущему и промежуточному контролю.


6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов


6.1. Темы курсовой работы:

- Математическое моделирование динамики твердого тела в потоке вязкой жидкости;

- Численное решение краевой задачи о равновесии гибкого элемента в воде.

Части (разделы) курсовой работы:

1. Аналитическая часть (Физическая и математическая постановка задачи. Приведение системы уравнений к безразмерной форме. Приближенная оценка решения)

2. Разработка программы расчета в среде Mathcad.

3. Анализ и графическое представление полученного решения.

4.Исследование влияния исходных параметров на решение.


6.2. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

6.2. Вопросы и задания для проведения текущего контроля

6.2.1. Опрос
  1. В чем сходство и отличия фундаментальной и прикладной математики?
  2. Назовите основные направления прикладной математики.
  3. Назовите аналитические методы прикладной математики.
  4. Для чего используется в прикладной математике алгебраические уравнения и системы уравнений? Приведите примеры.
  5. Для чего используется в прикладной математике интегрирование? Примеры.
  6. Для чего используются в прикладной математике дифференциальные уравнения? Приведите примеры.
  7. В чем заключается ограниченность аналитических методов в прикладной математике? Необходимость использования численных методов.
  8. Причины реализации численных методов на компьютерах.
  9. Математические пакеты, применяемые в ПМ; их особенности.
  10. Назовите численные методы решения трансцендентных уравнений.
  11. Отделение корней. Метод половинного деления.
  12. Метод хорд и метод касательных.
  13. Операторы Mathcad для решения трансцендентных уравнений.
  14. Что такое сеточные функции?
  15. Что такое конечно-разностные методы?
  16. В чем заключается аппроксимация первой производной?
  17. В чем отличие явной и неявной схемы Эйлера?
  18. Назовите операторы в среде Mathcad, предназначенные для численного решения дифференциальных уравнений.
  19. Каким образом используется коэффициент корреляции?
  20. Что такое уравнение линейной регрессии?


6.2.2. Аудиторная контрольная работа
  1. С помощью определенного интеграла аналитически найти площадь поверхности плоской сети, заключенной между графиками функций f1(x); f2(x).
  2. Найти аналитическое решение дифференциального уравнения движения механической системы при заданных начальных условиях.


7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:
  1. Боглаев Ю. П. Вычислительная математика и программирование: учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1990.- 543 с.
  2. Плис А.И., Сливиной Н.А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: учебное пособие. – М., 2003. – 656 с

б) дополнительная литература:
  1. Розенштейн М.М. Механика орудий рыболовства: Учебник.- Калининград, 2000.- 363 с.
  2. Наумов В.А. Механика движения неоднородных сред: Учебник.– Калининград, 2005.– 125 с.
  3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие.- М.: Высшая. школа, 2002 (и др.издания).- 479 с.



в) программное обеспечение:

Компьютерная программа Mathcad-12 (или выше).


8 Материально-техническое обеспечение дисциплины «Прикладная математика»

8.1 Специализированные аудитории

Аудиторные занятия проводятся в специализированной аудитории (компьютерный класс кафедры промышленного рыболовства - ауд. 414 первого учебного корпуса КГТУ).

Консультационные занятия проводятся в кабинете № 372 кафедры водных ресурсов и водопользования главного учебного корпуса КГТУ, в соответствии с графиком консультаций преподавателя.

Лист согласования рабочей программы дисциплины


Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 111500 Промышленное рыболовство уровня магистратуры (утвержден 28.10.2009 № 484).


Автор программы – Наумов В.А., д.т.н., профессор


Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры промышленного рыболовства (рецензент – профессор, д.т.н. Розенштейн М.М., протокол № 12 от 31.05.2011 г).


Заведующий кафедрой _____________ Недоступ А.А. _________ (дата)


№

п/п
Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Наименование литературы
Наличие в учебн. абонементе НТБ (кол-во)
Наличие в электронной библиотеке




основная литература

1
Боглаев, Ю. П. Вычислительная математика и программирование: учебное пособие / Ю.П. Баглаев. - М.: Высшая школа, 1990. - 543 с.
69



2
Плис, А. И. MATHCAD. Математический практикум для инженеров и экономистов: учебное пособие / А. И. Плис, Н. А. Сливина. - М., 2003.- 656 с.
6








дополнительная литература

1
Розенштейн, М.М. Механика орудий рыболовства: учебник/ М.М. Розенштейн. - Калининград, 2000. - 363 с.
292



2
Наумов, В. А. Механика движения неоднородных сред: учебник / В. А. Наумов. - Калининград, 2005. - 125 с.
25



3
Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособие / В. Е. Гмурман.- М.: Высшая. школа, 2002 - 479 с.
51




Директор НТБ _____________ _________________ _________

(подпись) (И.О.Фамилия) (дата)


№

п/п
Информационное обеспечение дисциплины

Наименование информационного обеспечения
Наличие в ЦНИТ
Наличие на кафедре

(в компьютерном классе)

1
Компьютерная программа MathCad
+
+


Директор ЦНИТ _____________ _________________ _________

(подпись) (И.О.Фамилия) (дата)


Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета промышленного рыболовства, протокол №____ от «___»_____________20__ г.).


Председатель комиссии ____________ Долин Г.М. ________

(подпись) (И.О.Фамилия) (дата)

Согласовано

Начальник учебно- __________ Загородняя Д.И. ______

методического отдела (подпись) (И.О.Фамилия) (дата)
№__________ дата___________