Самостоятельная работа : 60 час. Преподаватели: доцент Наследов Андрей Дмитриевич, доцент Симонова Наталья Николаевна условия накопления баллов и критерии оценки

Вид материалаСамостоятельная работа

Содержание


Описание курса
Учебно-методическая карта
Ш. Многомерные методы и модели
Классификация многомерных методов
Факторный анализ
Факторный анализ (ФА). Основная модель
Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа
Методы факторного анализа, их классификация, поворот, интерпре­тация результатов
Конфирматорный факторный анализ (КФА)
Модель латентных классов
Кластерный анализ. Меры различия.
Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа
Дендритный метод кластерного анализа. Метод К-средних
Регрессионный анализ
Дискриминантный анализ
Многомерное шкалирование
Методы метрического и неметрического шкалирования.
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7


^ ОПИСАНИЕ КУРСА


Цель курса:

Познакомить слушателей с математической статистикой и мате­матическими методами анализа данных, применением их в психоло­гических исследованиях


Задачи курса:

— сформировать у студентов положительную мотивацию на ис­пользование современных математических и компьютерных методов в фундаментальных прикладных психологических исследованиях;

— дать знания об основных математических понятиях статистики и их применении для представления и анализа результатов психоло­гического исследования;

— познакомить с основными современными методами анализа экспериментальных данных;

— продемонстрировать возможность работы с паке­тами прикладных программ, позволяющими анализировать данные эк­спериментальных исследований.


Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Знания, полученные в результате освоения данного курса, позво­лят правильно поставить задачу эмпирического исследования, про­анализировать полученные результаты, подтвердить или опроверг­нуть выдвинутые гипотезы, а также выбрать подходящие методы анализа эмпирических данных и корректно их использовать.

Студенты получают навыки проведения теоретических выводов, использования математики при адаптации и конструировании тестов. Использование многомерного анализа позволяет выявить скрытые аспекты изучаемых проблем.

Изучаемые методы необходимы для освоения курсов психодиаг­ностики и экспериментальной психологии, а также для выполнения курсовых и дипломных работ.


^ Учебно-методическая карта

Номер недели

Наименование тем (вопросов), изучаемых по данной дисциплине

Занятия

Самостоятельная работа студентов

Формы контроля

Мин. для аттестации количество баллов

Макс. количество баллов

Лекции

Прак-тические

Содержание

Ча-сы

Обязательные виды учебной деятельности




І Основы измерения и количественного описания данных

6




Лекции №1, №2 и №3

Тематика:
  1. Генеральная совокупность и выборка
  2. Шкалы измерения
  3. Табличная форма представления данных ( таблица исходных данных, таблицы распределения частот, таблицы сопряженности)
  4. Первичные описательные статистики (меры центральной тенденции, квантили распределения, меры изменчивости)
  5. Нормальный закон распределения и его применение
  6. Коэффициенты корреляции

6

Проверка посещаемости лекции;

итоговое тестирование










ІІ. Методы статистического вывода: проверка гипотез

10




1 Лекции №4, №5, №6,№7,№8

Тематика:
  1. Проблема статистического вывода
  2. Выбор метода статистического вывода
  3. Анализ номинативных данных
  4. Корреляционный анализ
  5. Параметрические и непараметрические методы сравнения двух выборок
  6. Дисперсионный анализ

Однофакторный ANOVA. Множественные сравнения в ANOVA.Многомерный ANOVA, АNOVA с повторными измерениями. «Быстрые» методы – критерии дисперсионного анализа (критерий Линка и Уоллеса, критерий Немени)

10

Проверка посещаемости лекции;

итоговое тестирование











4

2 Практические занятия №5, №6

Создание отчета №3

«Дисперсионный анализ»

(Задания к отчету в Приложении 1)






Проверка отчета



4



8

3 Устный опрос №3

Дисперсионный анализ




Результат опроса

1

2




^ Ш. Многомерные методы и модели


2



  1. Назначение и классификация многомерных методов

Лекция №9

Назначение многомерных методов

^ Классификация многомерных методов

Основы теории конструирования тестов.

Понятие теста. Различные модели тестов. Стандартизация тестов и норма. Дискриминативность (вычисление). Проверка тестов на валидность. Вычисление надежности тестов.

Проблемы и методы конструирования тестов. Применение много­мерного анализа данных при адаптации и конструировании тестов.

Различные стратегии совместного использования методов много­мерного шкалирования и кластерного анализа.




Проверка посещаемости лекции;

итоговое тестирование







6

4
  1. ^ Факторный анализ

1 Лекции №10, №11, №12

Моделирование в психологии. Модели с латентными переменными

Понятие модели. Роль моделирования в психологии, математи­ческая психология. Модели с латентными переменными как важ­ный класс вероятностных моделей. Понятие латентной и наблюда­емых переменных.

Описание моделей с латентными переменными: регрессионный анализ, однофакторный дисперсионный анализ, факторный анализ, многомерное шкалирование, кластерный анализ, латентно-структур­ный анализ.

^ Факторный анализ (ФА). Основная модель

Определение матрицы, вектора. Операции над матрицами: сумми­рование, вычитание, умножение, транспонирование, обратная матрица. Операции над векторами. Собственные значения и собственные векторы
матрицы.

Входные данные в методы ФА. Основная цель этих методов. Прин­ципы, лежащие в основе факторного анализа. Интегральные, латент­ные факторы. Обобщенная математическая модель ФА. Основные этапы ФА.

Модель линейного факторного анализа и нелинейного метода.

^ Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа

Факторный анализ в узком и широком смысле. Модели фактор­ного и компонентного анализа. Алгоритм метода главных компонент. Вычисление весов. Факторные нагрузки, факторы. Роль собственных векторов и собственных значений. Способ подсчета факторных на­грузок вручную методом главных компонент на примере. Определение размерности факторного пространства по собственным значе­ниям, связь собственных векторов с главными компонентами. Кри­терий значимости.

Геометрическая модель центроидного метода ФА. Алгоритм дан­ного метода. Графическая интерпретация работы метода факторного анализа. Центроидный метод и факторная дисперсия. Критерий зна­чимости. Определение размерности. Работа данного метода на примере семантического дифференциала. Фактор как смысловой инвариант содержания.

^ Методы факторного анализа, их классификация, поворот, интерпре­тация результатов

Различные концепции факторного анализа. Обзор наиболее исполь­зуемых методов факторного анализа. Простая структура. Принципы простой структуры. Поворот к простой структуре. Цель процедуры вращения. Выбор числа факторов для поворота. Способы «квадримакс», «варимакс». Методы, исключающие вращение. Интерпретация результатов.

^ Конфирматорный факторный анализ (КФА)

Эксплораторный (поисковый) и конфирматорный (подтвержда­ющий) ФА. Основной принцип КФА. Метод структурных уравнений и его использование в экспериментальной психологии. Использование программы LISREL для моделирования психических процессов.

^ Модель латентных классов

Основное предположение всех моделей латентных структур. Роль формулы Байеса. Обобщенная модель латентных структур. Классифи­кация моделей. Краткая характеристика различных методов с латент­ными переменными. Метод латентных классов, Его использование при адаптации существующих и разработке новых опросников, а также для анализа результатов исследования




Проверка посещаемости лекций







2 Практические занятия №1 и №2

Создание отчета №1

«Факторный анализ»

(Задания к отчету в Приложении 1)




Проверка отчета

4

8

3 Устный опрос №1

Факторный анализ




Результат опроса

1

2

4

4
  1. ^ Кластерный анализ. Меры различия.

1 Лекции №13, №14

Определения пространства, расстояния и различия. Различные мет­рики, используемые в методах с латентными переменными. Метрики Минковского, Евклида, сити-блок (city-block) и др. Аксиомы метри­ческого пространства.

^ Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа

Кластерный анализ (КА) и система классификации исследованных объектов. Дендрограммы. Классификация методов кластерного анализа по различным параметрам. Типы кластеризации: исключающие—неисключающие, внутренние-внешние, агломеративные—дивизивные монотетические—политетические; по мерам сходств и различий: ко­эффициент корреляции, евклидово расстояние, метрика Минковского и т.д.; по стратегиям объединения: ближайшего соседа, дальнего, группового, среднего. Алгоритм иерархического, метода. Структура данных. Метод. Алгоритм. Вычисление внутри- и межкластерных расстояний. Проблема нахождения естественного числа кластеров (оценки разбиения). Различные подходы. Построение функции «связности» на основе «удельной плотности», определяющей наилучшее разбиение на классы, под- и надструктуры. Изображение на одном графике дерева кластеризации и функции «связности».

^ Дендритный метод кластерного анализа. Метод К-средних

Понятие дендрита. Структура данных, алгоритм. Объединения 1-го и 2-го уровней. Представление в виде графа. Различные формы дендрита: розетка, цепочка и др. Критерии отделимости групп. Метод К-средних, алгоритм. Его достоинства и недостатки. Возможность построении усредненных профилей классов. Нахождение значимых различий между переменными различных классов, т.е. использование регрессионного анализа. Примеры использования метода КА.




Проверка посещаемости лекций







2 Практические занятия №3 и №4

Создание отчета №2

«Кластерный анализ»

(Задания к отчету в Приложении 1)




Проверка отчета

4

8

3 Устный опрос №2

Кластерный анализ




Результат опроса

1

2

4

4
  1. ^ Регрессионный анализ

1 Лекции №15, №16

Понятие регрессии. Специфика возможности прогнозирования поведения психологических переменных. Уравнение регрессии. Подсчет коэффициентов регрессии. Ограничения метода линейной регрессии. Множественная линейная регрессия: общее уравнение, подсчет коэффициентов регрессии. Постановка задач, ограничения. Интерпретация данных регрессионного анализа.








Проверка посещаемости лекций







2 Практические занятия №7 и №8

Создание отчета №4

«Мультирегрессионный анализ»

(Задания к отчету в Приложении 1)




Проверка отчета

4

8

3 Устный опрос №4

Регрессионный анализ




Результат опроса

1

2

2

4
  1. ^ Дискриминантный анализ

1 Лекция №17

Дискриминантный анализ

Основные положения. Дискриминантные функции и их геомет­рическая интерпретация. Классификация при наличии двух и К обучающих выборок. Вычисление коэффициентов дискриминаптной функции. Примеры применения дискриминантного анализа.




Проверка посещаемости лекций







2 Практические занятия №9 и №10

Создание отчета №5

«Дискриминантный анализ»

(Задания к отчету в Приложении 1)




Проверка отчета

4

8

3 Устный опрос №5

Дискриминантный анализ




Результат опроса

1

2

2

4
  1. ^ Многомерное шкалирование

1 Лекция №18

Суть методов многомерного шкалирования (МШ). Отличие от ме­тодов факторного анализа. Основные типы данных — мера близости. Классификация методов по двум основаниям: по типу данных, полу­ченных в эксперименте (прямое субъективное шкалирование; модель предпочтений; модель индивидуального шкалирования) и по проце­дуре реализации метода: метрическое шкалирование; неметрическое шкалирование; шкалирование в псевдоевклидовом пространстве; «не­четкое» шкалирование.

Модели индивидуального шкалирования и шкалирования пред­почтений.

^ Методы метрического и неметрического шкалирования.

Метод Торгенсона и другие метрические модели.

Метод Дж. Краскала.

Примеры применения методов многомерного шкалирования в психологических исследованиях. Метод индивидуального шкали­рования и шкалирования предпочтений. Примеры применения мет­рического и неметрического шкалирования.




Проверка посещаемости лекций







2 Практические занятия №11 и №12

Создание отчета №6

«Многомерное шкалирование»

(Задания к отчету в Приложении 1)




Проверка отчета

4

8

3 Устный опрос №6

Многомерное шкалирование




Результат опроса

1

2




Всего

36

24










30

60




Промежуточный контроль самостоятельной работы







Контрольная работа по итогам усвоения тем «Факторный анализ» и «Кластерный анализ»







5

10




Зачет







Зачет включает в себя 2 испытания:

- Выполнение теста;

- Решение задачи в пакете программ SPSS








5

5


10

10




Дополнительные виды учебной деятельности













Разработка презентации и электронного варианта лекций







3

10













Пополнение базы статистических задач психологического содержания




1 задача

0,2

1




Для получения зачета необходимо набрать не менее 60 баллов