Geum.ru

Книга издана при содействии Международного фонда "Культурная инициатива"

Вид материалаКнига
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   33
P., 1974.

24


родственники добились особого указа короля о "водворении беглянки" в дом. Однако и дома она вела монашеский образ жизни. Пока был жив Паскаль и еще спустя 5 лет после его смерти, она противилась попыткам выдать ее замуж. Только в 1667 г. она согласилась стать женой герцога де Ла Фейада. До конца своих дней Шарлотта бережно хранила письма Паскаля к ней, но перед самой смертью по требованию своего мужа была вынуждена уничтожить их. Не осталось никаких свидетельств этой человеческой трагедии, но своеобразное "свидетельство" любви все-таки осталось — "Рассуждение о любовной страсти", которое, возможно, было написано Паскалем в "светский период".

Оно принадлежит к редкому жанру философско-лю-бовной лирики. С тонким душевным тактом, глубоким психологизмом и столь свойственной ему искренностью Паскаль описывает возвышающее человека чувство любви, которая одна наполняет великим смыслом человеческую жизнь. Любовь — мерило жизни. Ранее он был убежден, что человек рожден для того, чтобы мыслить, теперь он добавляет: и чтобы наслаждаться жизнью и быть счастливым. Ранее одна наука заполняла .его одинокую жизнь, теперь он всеми силами своей горестной души протестует против одиночества. -"Одинокий человек представляет собой нечто несовершенное: он должен найти другого, чтобы стать счастливым" \— пишет он в "Рассуждении о любовной страсти"'. Паскаль отстаивает глубокое и серьезное чувство любви, подлинное "половодье чувств", которое он противопоставляет поверхностной "игре в любовь", столь распространенной в его время в высшем обществе. "Первое следствие такой любви есть великое почитание того, кого любят, так что нет никого более достойного в мире"2. Однако важно найти гармоничное соотношение любви с уважением, иначе это последнее "задушит любовь". Паскаль говорит о любви "великих душ", а "в великой душе все велико". Он не согласен с распространенным представлением о любви как слепой, безотчетной страсти, как бы с повязкой на глазах. Нет, "чистота души порождает чистоту страсти:

вот почему великая и чистая душа любит пламенно и хорошо видит то, что любит"3. Разум срывает повязку, являясь

• Pascal В. Oeuvres completes. P., 1963. Р. 287. 2 Ibid. P. 288. 'Ibid. P. 286.

25


"глазами любви", человеческой и гармоничной в отличие от всеразрушающей, безрассудной и темной страсти. Еще одно тонкое замечание Паскаля: в истинной любви молчание значит больше, чем слова. Это "Рассуждение" написано в духе светлой веры Корнеля в гармонию разума и страстей, истины и красоты, чувств и добродетели. Здесь еще нет того трагического разлада между сердцем и разумом, который будет осознан Паскалем позже и станет одним из лейтмотивов его "Мыслей" и который более созвучен главной теме великих трагедий Расина. -

Паскаль поэтизирует это столь естественное для всех людей чувство, "живые и глубокие истоки которого каждый чувствует в своем сердце", настолько глубокие, что "мы рождаемся е образом любви, который побуждает нас любить прекрасное, хотя нас никогда не учили этому. Разве можно сомневаться, что мы существуем в мире-для чего-то иного, а не для любви?"'. Любовь не знает возраста, говорит далее Паскаль, она сопутствует человеку от рождения до могилы. Возраст не определяет ни начало, ни конец любви. Любовь не только спутница, но и мерило жизни. Ясно, что речь идет о любви в более широком смысле, нежели специфическая половая любовь, хотя преимущественно об этой последней и пишет Паскаль. Несмотря на то что он верит в гармонию разума и любви, однако признает невозможность сколько-нибудь полной рационализации этого чувства. "Человек рожден для наслаждения: он это чувствует, и не надо других доказательств. Случается, что он вполне разумно отдается наслаждению. Но чаще всего он чувствует страсть в своем сердце, не зная, каким образом она родилась"2. Позже, в "Мыслях", он обратит внимание на неуловимрсть и загадочность любви, особенно в ее истоках. "Вызывает любовь "такая малость", "не знаю что", то есть "почти ничто", зато последствия ее ужасны. И это "ничто" приводит в движение всю землю, государей, армии, целый мир. Будь нос Клеопатры чуть покороче — весь облик земли был бы иным"3. Паскаль отметит специфику чувства в отличие от разума, которая заключается в его кажущейся необоснованности, как бы в "иной логике", неуловимой для разума. Вот один из парадоксов любви. Или вот другой: что мы любим в человеке — отвлеченную ли

1 Pascal В. Oeuvres completes. P. 285, 286.

2 Ibid. P. 286.

3 Ibid. P. 549, ft. 413.

26


суть его души, загадочное ли и неуловимое его Я или же его реальные свойства (красоту, ум, тело и т. д.), полученные им в "недолгое владение"? Но любить "отвлеченную суть" человека невозможно, да и несправедливо. Значит, мы любим человека за его реальные свойства, которые могут... исчезнуть, как, например, красота после оспы. Так не смейтесь же над теми, кто кичится своими постами и должностями, ибо любят лишь за недолговечные качества. Но что же в самом деле в нас любят? И что такое наше Я, которое отнюдь не исчезает с утратой отдельных наших качеств? Но если нас любят за реальные, столь же реальные, сколь и недолговечные, свойства, которые не тождественны моему Я, то, стало быть, нас-то никто и не любит"'. Может быть, из неуловимости нашего Я, несводимости его к видимым свойствам и отдельным качествам проистекает и неуловимость любви, и неподвластность ее рациональному "вычислению". "У сердца свои законы, которых разум не знает" — вот кредо более зрелого Паскаля. Своей юношеской вере в гармонию разума и чувств он теперь противопоставляет их трагический разрыв. Но дело и не только в этом. Он постигает. качественную специфику различных "порядков" в мире — физического "порядка тел", интеллектуального "порядка умов" и нравственного "порядка любви и милосердия", несводимых друг к другу. Итак, любовь и разум принадлежат к различным "порядкам бытия". Как из всех тел в природе, вместе взятых, нельзя вывести "самой маленькой мысли", так из всех тел и умов, вместе взятых, нельзя получить ни крупицы любви, ни капли милосердия2, этих высших ценностей нравственного порядка. В самом деле, говорит Паскаль, не доказывают же разумом причин и оснований любви, что было бы нелепо и смешно, равно как не менее смешно было бы требовать от разума "чувствования его теорем" вместо их доказательств. Какой контраст с его юношеской идеей о том, что разум представляет собой "глаза любви"! Но зато какая зрелость и проницательность — поставить любовь и милосердие выше всего в жизни! Этому кредо он не изменит до конца дней своих. Пройдя впервые через опыт любви, Паскаль от "науки о внешних вещах" обратит] свой взор к человеку и вскоре сделает его предметом;

своих философских размышлений.

• Pascal В. Pensees. P. 591, fr. 688. "Ibid. P. 540, fr. 308.

27


Случай на мосту Нейи имел и другое трагическое следствие. Иезуиты использовали невроз Паскаля и объявили его "сумасшедшим". Ш. Сент-Бёв в своем "Пор-Рояле" подробно останавливается на этих слухах о "безумии" Паскаля и справедливо отвергает их'. Главное и бесспорное опровержение — его последующая плодотворная деятельность уже после ухода в Пор-Рояль: "Письма к провинциалу", "Мысли", все теологические работы, ряд небольших по объему, но совершенно блестящих по содержанию и форме философских сочинений ("О геометрическом уме и об искусстве убеждать", "Три рассуждения о положении знати", "Разговор с де Саси об Эпиктете и Монтене") и, наконец, победа в Европейском математическом конкурсе в 1658 г. и написание большого тома работ по анализу бесконечно малых величин. Словом, почти все наиболее значимое для науки, философии и культуры содержание его творческого наследия, отмеченное глубиной и ясностью мысли, теоретической зрелостью и подкупающей выразительностью и изяществом формы, было создано после случая на мосту.

Сам Паскаль увидел в нем "чудесное спасение", "призыв Господа" и решил оставить свет и посвятить себя служению Богу. В этой мысли его окончательно укрепило еще одно "чудо", которое произошло в ночь с 23 на 24 ноября 1654 г. Он пережил необычайный опыт "боговдох-новения", результатом которого было написание в ту ночь загадочного документа, небольшого текста религиозно-экстатического содержания. Сначала он былНаписан дрожащей рукой на клочке бумаги, а затем Паскаль переписал его на пергамент и оба документа зашил в подкладку своего камзола. С этой "памяткой" он никогда не расставался, и ни одна душа не знала о ней. Лишь после его смерти она была обнаружена и была названа "Мемориалом"2. Кондо-рсе впервые опубликовал его в 1778 г. и назвал "Амулетом Паскаля". Однако более верно видеть в "Мемориале" программу последних лет жизни, которой он безукоризненно придерживался. Он оставил "суетный свет" и в начале 1655 г. удалился в Пор-Рояль без пострижения в монахи, но с очень строгим исполнением всех религиозных обрядов.

Нет, Пор-Рояль "не убил в нем ученого", как считали французские просветители, потому что расцвет его математического творчества приходится на "отшельнический

• Samt-Beuve Ch. Port-Royal. P., 1888. Т. 3. Р. 362-2 Pascal В. Pensees. P. 618, fr. 913.

28

-365.


период", плодотворный и в других отношениях. Духовник Паскаля де Саси поражался глубине и оригинальности его философских размышлений. Франция зачитывалась его "Письмами к провинциалу". Математики восхищались его решениями шести задач по проблемам циклоиды и его победе в математическом конкурсе. Ян-сенисты из Пор-Рояля гордились не только Паскалем-святым, но и Паскалем — ученым и философом.

Крамольный Пор-Рояль, из которого вышли "Письма к провинциалу" и который поддерживал одного из лидеров Фронды, кардинала Реца, был не угоден как королю так и ордену иезуитов. Монастырь называли "открытой раной" на теле абсолютизма во Франции. Людовик XIV расправился с Пор-Роялем. Гонения начались с 1661 г. — года самостоятельного правления короля-Солнца. В том же году 4 октября умерла Жаклина Паскаль, мученическая смерть которой потрясла ее брата, пережившего сестру всего на 10 месяцев. Паскаль умер 19 августа 1662 г. в доме своей старшей сестры Жильберты. Он похоронен в Париже, в церкви Сент-Этьен-дю-Мон. Вопреки желанию Паскаля похороны были пышными, а могилу украсили черной мраморной плитой с пространной латинской эпитафией.

1. Служение науке

То, что превышает геометрию, превосходит

и нас.

Паскаль

Тайны природы нам открываются по временам.

Паскаль

Побаиваюсь я математиков: чего доброго, они примут меня за теорему.

Паскаль

Научное творчество Паскаля многообразно, отличается ярким новаторством, широтой и глубиной теоретического анализа, методологической зрелостью; а также практическим применением ряда научных результатов. Наука была не только его "первой мыслью", но и всепоглощающей страстью, единственной целью жизни в моло-

29


дые годы и непреодолимым увлечением" даже в религиозный, последний период его жизни. Недаром Паскаля называют не только героем научной революции XVI— XVII вв., но также и мучеником науки, ибо ей он отдал все свое здоровье в молодости (подорвав его в 19 лет на конструировании арифметической машины), свои зрелые силы и последний взлет творческого гения, закончившийся тяжелой болезнью, преждевременно унесшей его в могилу. Французские просветители (Вольтер, Кондорсе, Дидро и др.) обвиняли Пор-Рояль в ранней кончине Паскаля, но это лишь отчасти правда. Оба наиболее вероятных диагноза его болезни (с позиций современной медицины) — туберкулез и рак желудка с метастазами в мозг — свидетельствуют о хроническом крайнем напряжении всех жизненных сил от природы очень хрупкого физически человека, каким был Паскаль. Более несомненно то, что он "сжег" себя в "горниле творчества", и прежде всего научного, о чем выразительно пишет Г. Тисандье:

"Слишком обширные умственные занятия и напряженная работа мысли должны были сломить его физическую природу, как чрезмерно палящий жар раскаляет и разрушает ту печь, в которой заключен горючий материал"'.

Страсть к науке проснулась в нем с детства. Все биографы отмечают случай Паскаля как наиболее редко встречающийся пример очень раннего проявления гениальности. Уже в 10 лет Паскаль сочинил "Трактат о звуках", поводом для создания которого послужило звучание тарелки за столом. В течение нескольких дней он исследовал это явление и пришел к правильным выводам о звуках (колебание частиц звучащего тела), способе их распространения через воздушную среду, причинах их интенсивности (размах и частота колебаний). Знающие люди сочли "Трактат о звуках" "весьма обоснованным".

Следующий шаг Паскаля в науке был еще более поразительным. В процессе детской игры "в науку геометрию" 12-летний Блез самостоятельно дошел до 32-го предложения Евклида о сумме углов треугольника. Предложенные ему для чтения "Начала" Евклида Блез легко и с увлечением одолел, не только не обращаясь к отцу за помощью, но развивая и дополняя по-своему рассуждения и доказательства великого античного математика. Творческое прочтение "Начал" Евклида ребенком ошеломило не только отца, но и других

' Тисандье Г. Мученики науки. 3-е изд. Спб., 1891. С. 126. 30


математиков из его окружения. "Можно поэтому сказать без всякого преувеличения, — считает М. М. Филиппов, — что Паскаль вторично изобрел геометрию древних, созданную целыми поколениями египетских и греческих ученых. Это факт, беспримерный даже в биографиях величайших математиков"'.

В 13 лет Паскаль стал активным участником научного математического кружка М. Мерсенна, который в ученых кругах называли "Парижской академией". В него входили многие известные тогда математики: Роберваль, Ж. Дезарг, К. Арди, К. Мидорж, Ле-Пайер, Паскаль-отец и др., которые с 1636 г. собирались в келье Мерсенна, чтобы обсудить новости в науке и культуре. Через переписку с Мерсенном в этих обсуждениях принимал участие Декарт. Отец Паскаля был не простым любителем математики, а довольно способным ученым, оставившим свой след в истории науки. Так, ему принадлежит открытие и исследование алгебраической кривой четвертого порядка, которая названа в его честь "улиткой Паскаля".

В кружке Мерсенна юный Паскаль проявил себя как наиболее творчески мыслящий ученый. Он тонко чувство- ' вал далекие перспективы тех или иных новых и необычных идей и умел оригинальным образом развивать их. В те годы талантливый математик, архитектор и инженер-практик Жерар Дезарг разрабатывал новые универсальные методы в геометрии, применение которых привело к созданию проективной геометрии. Он опирался на учение О перспективе, получившее развитие в эпоху Возрождения, и свой опыт инженера-строителя. В отличие от Декарта (с которым был в дружеских отношениях), основоположника аналитической геометрии, использовавшего аналитический метод сведения геометрических элементов и отношений к алгебраическим формулам и преобразованиям, Дезарга привлекали чисто геометрические построения и проективные преобразования на основе пространственной интуиции. Дезарг ввел понятие проективного пространства, в котором не выполняется 5-й постулат Евклида о параллельных и которое образуют бесконечно удаленные элементы. Он сформулировал также основную теорему проективной геометрии: если точки пересечения соответственных сторон двух перспективных треугольников находятся на одной прямой, то прямые, соединяющие

'Филиппов М. М. Паскаль, его жизнь и научно-философская деятельность. Спб., 1891. С. 13.

31


их соответственные вершины, пересекаются в одной точ ке — центре перспективы. Дезарг изложил свои взгляда в "Черновом наброске подхода к явлениям при встреча конуса с плоскостью", который мало кем был поняЦ и оценен из современников. В эпоху господства механики стического мировоззрения им больше импонировали анаЦЦ литические приемы в геометрии Декарта, чем сложные синтетические методы Дезарга. -

Лишь один математик XVII в. сумел по достоинств оценить "заманчивые перспективы новой геометрии, творчески овладеть ею и тотчас обогатить новым фундаментальным результатом"'. Этим математиком был юный-ДЦ Блез Паскаль, который в 16 лет написал "Опыт о кони-3 ческих сечениях", маленький математический шедевр в 53 строчки, вошедший в золотой фонд математики2. Он был отпечатан на одной стороне листа в виде афиши с указанием лишь инициалов автора. Отталкиваясь от "Чернового наброска" Дезарга, Паскаль в своем "Опыте..." дает формулировку одной из основных теорем проективной;! геометрии, которую восхищенный Дезарг назвал "вели-1 кой Паскалевой теоремой": три точки пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение, лежат на одной прямой.

Это открытие прославило имя Паскаля среди ученых. Им заинтересовался и Декарт, который в письме Мерсен-ну выразил желание познакомиться с "Опытом..." Паскаля. Мерсенн переслал его Декарту, и Паскаль с нетерпением ожидал отзыва маститого ученого и философа. Но отзыв оказался весьма сдержанным: Декарт сразу узнал в Паскале ученика Дезарга, которого уважал, но проективные методы которого не считал перспективными в геометрии. Мнение Декарта не охладило научного пыла юного ученого, с увлечением тогда работавшего над большим сочинением о конических сечениях. По свидетельству Мерсенна, Паскаль вывел из своей теоремы о "мистическом шестиугольнике" около 400 следствий и других теорем. В Обращении к "Парижской математической академии" (так неофициально назывался кружок Мерсенна) в 1654 г. Паскаль уведомляет ученых о подготовленных им многих научных трудах, среди которых назван

' Юшкевич А. П. Блез Паскаль как ученый // Вопросы истории естествознания и техники. Вып. 7. М., 1959. С. 76.

1 Pascal В. Oeuvres completes. P. 35—37. — Рус. пер.: Паскаль Б. Опыт о конических сечениях. Пер. Игнациуса Г. И. // Историко-матема-тические исследования. Вып. XIV. М., 1961. С. 603—607.

32


и "Полный труд о конических сечениях"'. С этим последним познакомился Лейбниц в Париже в 1676 г. и очень советовал тогда срочно его опубликовать, о чем и написал в письме Этьену Перье, племяннику Паскаля. Но это так и не было сделано, а позже этот труд был утерян и не найден до сих пор. Лишь незначительная его часть сохранилась благодаря копии, сделанной тогда Лейбницем2. Между тем это сочинение содержало ряд таких решений и теорем, которые обгоняли свое время на 100—150 лет.

Кроме того, принцип построения, или конструирования, а также преобразования математических объектов на основе интуиции, использованный Паскалем в проективной геометрии, найдет широкое применение почти через 300 лет в математическом интуиционизме (Брауэр, Вейль, Гейтинг, Клини и др.) и в советской школе конструктивной математики (А. А. Марков и его группа). Таким современным было математическое творчество юного Паскаля. Кстати, здесь же отметим, что позже Паскаль разработал метод полной математической индукции, сыгравший большую роль в становлении интуиционистской математики "как орудие интуитивных математических рассуждений"3 и как принцип порождения потенциальной бесконечности, или абстракции потенциальной осуществимости. В противовес математическому формализму (Гильберт и его последователи) интуиционисты опираются на содержательную математику, что было характерно и для математического творчества Паскаля. "Вкус к конкретному", содержательному анализу в математике и недоверие к абстракциям, символам и формулам определили как замечательные достижения Паскаля в математике, так и границы его творчества, особенно в инфинитези-мальных исследованиях, которыми он занимался в последние годы своей жизни. "Вкус к конкретному" был привит Паскалю в кружке М. Мерсенна, особенно его старшим другом Робервалем, презиравшим спекулятивную философию и схоластическую умозрительность в науке. Эта ориентация в науке соответствовала и характеру математического гения Паскаля, которого А. Койре относит к "геометрам", обладающим "даром видеть в пространстве, опираясь на мощное воображение" в отличие

' Pascal В. Oeuvres completes. P. 101—103. 2 Ibid. P. 37-2. _______

'ЙЙЗЙ:' погребысский И- Б- ""гОТЬя

Заказ № 4951

33

БИБЛ!-: -.fchA

Ленинград ОЭ 199 акт


от "алгебраистов (Декарт, Лейбниц), предпочитающих прозрачную чистоту алгебраических формул"'. Все это объясняет нелюбовь Паскаля к символам и формулам в математике. Отсюда его сдержанное отношение к аналитической геометрии Декарта и "очарованность" проективными методами Дезарга.

В 17 лет, желая помочь отцу в громоздких вычислительных операциях, связанных со сбором податей в Руанском генеральстве, интендантом которого был отец, Паскаль задумал создать счетную машину. Облегчение счета путем его автоматизации было не только его личной задачей, а одной из актуальных научных проблем XVII столетия. Ее пытались решить многие ученые и разными способами. Так, для умножения и деления многозначных чисел Дж. Непер, И. Бюрги и др. предложили логарифмические таблицы, для менее сложных операций Непер создает свои "счетные палочки", появляются первые варианты логарифмической линейки (Э. Гунтер, У. Уотред, С. Пертридж).

Мысль Паскаля работала в другом направлении. Но любопытнее всего то, что в год рождения Паскаля немецкий ученый В. Шиккард, профессор Тюбингенского университета, создал первый в мире экспериментальный экземпляр счетной машины, механически выполнявшей все четыре действия арифметики, о чем он и сообщил в пись-. ме И. Кеплеру. К несчастью, в следующем году этот ' единственный экземпляр машины сгорел, и больше о ней ничего не было слышно ни от ее изобретателя, ни от :

Кеплера. Историки науки считают, что о машине Шик-карда ни Паскаль, ни другие ученые Франции ничего не могли знать, так что юный Паскаль шел к этому изоб-, ретению совершенно своим путем. Путь этот был терние- Ц тым, потребовавшим от Паскаля не только больших творческих усилий, но и огромного волевого и физического напряжения, а также значительных материальных затрат, на которые, кстати, не скупился его понимающий отец. Все это в определенной степени объясняет то, что Шиккард после несчастного случая не возобновил работы над своей машиной2.

Созданию счетной машины Паскаль отдал 5 лет своей хрупкой и короткой жизни (1640—1645). Он вложил в нее

' Коугё A. Pascal savant // Blaise Pascal, 1'homme et 1'oeuvres.