Geum.ru

Магистерская программа «Государственные и муниципальные финансы» Кафедра государственного управления и экономики общественного сектора магистерская диссертация

Вид материалаПрограмма

Содержание


Глава 2. Модель пенсионной системы России 2.1. Основные характеристики и предпосылки модели
2.2. Формальное построение модели
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Глава 2. Модель пенсионной системы России

2.1. Основные характеристики и предпосылки модели


Приведенные в этой главе расчеты основываются на фактических данных по ряду показателей за 2002-2005 гг., а также на ряде официальных прогнозных данных на период с 2006 по 2026 год. Кроме того, в связи с тем, что для достижения цели анализа необходимо построить поток располагаемого дохода для некоторых поколений за основную часть их жизни, мне потребовалось продлить горизонт прогнозирования на 10 лет до 1936 года.

Прогнозирование демографических и финансовых показателей на такой долгий период предполагает ряд предпосылок, а именно:
  • Доли мужчин и женщин в общей численности занятого населения с 2005 г. до конца прогнозного периода предполагаются неизменными;
  • Возрастные коэффициенты смертности для мужчин и женщин предполагаются неизменными для всего периода моделирования;
  • Доля оплаты труда в общем объеме денежных доходов населения с 2004 г. до конца прогнозного периода предполагается неизменной;
  • Шкала ЕСН и страховых взносов определяется неизменной для всего периода моделирования;
  • Весь объем поступлений в федеральный бюджет через ЕСН идет на обеспечение базовой пенсии текущим пенсионерам;
  • Страховые взносы и отчисления в накопительную часть пенсии, сделанные человеком, полностью идут на обеспечение соответствующих частей пенсии этого человека;
  • Доход всех представителей одной возрастной группы предполагается одинаковым и равен среднему доходу в этой возрастной группе;
  • Процентная ставка отчислений для накопительной части пенсии определяется для всего периода моделирования;
  • Сумма отчислений на накопительную часть пенсии отдельного индивида перестает приносить доход в момент его выхода на пенсию (аннуализация не учитывается);
  • В соответствии с текущим законодательством по обязательному пенсионному страхованию возможность делать отчисления на покрытие накопительной части пенсии дана только лицам, родившимся позднее 1966 года14;
  • С 1926 по 1936 год численность населения падает с одинаковым темпом в год;
  • В модели не учитываются комиссии за управление пенсионными деньгами, а также финансирование распределительной системы пенсионного страхования.

2.2. Формальное построение модели


Моя модель представляет собой систему балансовых уравнений. Решением этой системы является приведенный денежный поток дохода усредненного представителя каждого поколения, живущего в момент t, на отрезке времени [1;N], где N – целое число периодов. В рамках модели комбинируются три системы пенсионного страхования: распределительная, условно распределительная и накопительная. Доля участия населения в той или иной системе определяется, исходя из налоговых ставок отчисления на финансирование той или иной системы.

Пусть e – ставка налога, идущего на финансирование распределительной пенсионной системы, i – ставка налога, идущего на финансирование условно распределительной пенсионной системы, а n – ставка налога, идущего на финансирование накопительной пенсионной системы. При этом:


e + i + n = T = const (1)

Население получает доход в виде заработной платы wt, которая растет с темпом (gt+πt) в период.

Население получает три вида пенсии:

Pe – базовая пенсия (выплачивается по распределительному принципу),

Pi – страховая пенсия (выплачивается по условно распределительному принципу, то есть в размере, соответствующем объему отчислений, сделанных человеком за всю жизнь, но из средств, отчисленных в качестве страховых взносов в текущем году),

Pn – накопительная пенсия (выплачивается по накопительному принципу).

Балансовое уравнение распределительной системы в период t имеет вид:

e * wt * Mwt = Pet * Mpt, где (2)

Mwt – численность работающего населения в период t,

Mpt – численность пенсионеров в период t.


Балансовое уравнение условно распределительной системы имеет вид:

i * 1∑PA (wt * t+1∏ PA (1+πi )) = Pij * E, где (3)

πi – темп инфляции в период i,

Pij – страховая пенсия в период для представителя поколения j,

E – ожидаемая продолжительность жизни после выхода на пенсию,

PA – пенсионный возраст.


Балансовое уравнение для накопительной системы имеет вид:

n * 1∑PA (wt * t+1∏ PA (1+ri )) = Pnj * E, где (4)

ri – доходность инвестирования накопленных средств в период i,

Pnj – накопительная пенсия в период для представителя поколения j.


Чистый доход человека в период t представляет собой тогда

NIjt = wt * (1-T) при t < PA, (5)

NIjt = Pjt, при t ≥ PA, где (6)

Pjt – сумма всех пенсий, выплачиваемых представителю поколения j, то есть

Pjt = Pet + Pij + Pnj (7)


Чистый поток дохода за период [1;N] можно записать, как

CFj = 1∑N NIjt * δt (8)

или

CFj = 1∑PA-1 NIjt * δt + PA∑N NIjt * δt

??? ЧТО ТАКОЕ δt

Пусть pj(t) – вероятность дожить до периода t для представителя поколения j, тогда чистый поток дохода за период [1;N] с учетом вероятности дожить можно записать, как

CFj = 1∑PA-1 NIjt * δt * pj(t) + PA∑N NIjt * δt * pj(t) (9)

Если мы подставим в это выражение выражения (2) – (7) и возьмем полный дифференциал по ставкам налогов на все три пенсии, то получим:

∂CFj = [PA∑N (wt * Mwt/Mpt * δt * pj(t)) - 1∑PA-1 (wt * δt * pj(t))] ∂e +

+ [(1∑PA (wt * t+1∏ PA (1+πi ))/E)* PA∑N (δt * pj(t)) - 1∑PA-1 (wt * δt * pj(t))] ∂i +

+ [(1∑PA (wt * t+1∏ PA (1+ri ))/E) * PA∑N (δt * pj(t)) - 1∑PA-1 (wt * δt * pj(t))] ∂n (10)

В Главе 3 я привожу анализ чувствительности чистого приведенного потока дохода для нескольких поколений на основании построенной эмпирической модели.