Учреждение
| Вид материала | Основная образовательная программа |
- Рекомендации Автор : Петрова Елена Валентиновна Учреждение, 49.08kb.
- Муниципальное дошкольное образовательное учреждение, 517.01kb.
- Муниципальное образовательное учреждение «Средне образовательная школа №1 с. Карагач», 161.5kb.
- «Вечер», 127.11kb.
- «Ватан», 158.12kb.
- Герасимовой Евгении Владимировне. Авторы реферат, 42.49kb.
- Российская федерация согласовано утвержден, 750.29kb.
- Отчёт о деятельности виртуального филиала 2009, 107.16kb.
- Лазаренко Татьяна Александровна. Образовательное учреждение: Муниципальное общеобразовательное, 55.34kb.
- Тема: Интерактивные методы и приемы обучения, 189.85kb.
1 класс
(4 ч в неделю, всего 128 ч)
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(основные учебные умения и действия)
Предметы и их свойства
Сходство и различия предметов. Предметы,
обладающие или не обладающие указанным
свойством.
Сравнивать предметы с целью выявления в них
сходства и различий.
Выделять из множества предметов один или
несколько предметов по заданному свойству.
Множества предметов. Отношения между предметами и между
Множествами предметов. Отношения между предметами, фигурами.
Соотношение размеров предметов (фигур).
Понятия: больше, меньше, одинаковые по
размерам; длиннее, короче, такой же длины
(ширины, высоты).
Сравнивать (визуально) предметы или
геометрические фигуры по размерам.
Упорядочивать (располагать) предметы по высоте,
длине, ширине в порядке увеличения или
уменьшения.
Изменять размеры фигур при сохранении других
признаков.
Отношения между множествами предметов
Соотношения множеств предметов по их
численностям. Понятия: больше, меньше, столько
же, поровну (предметов); больше, меньше (на
несколько предметов).
Сравнивать два множества предметов по их
численностям путем составления пар.
Характеризовать результат сравнения словами:
больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на;
меньше на.
Упорядочивать данное множество чисел
(располагать числа в порядке увеличения или
уменьшения).
Называть число, которое на несколько единиц
больше или меньше данного числа.
Выявлять закономерности в расположении чисел и
решать обратную задачу: составлять
последовательность чисел по заданному правилу.
Графы отношений «больше», «меньше» на
множестве целых неотрицательных чисел.
Моделировать: использовать готовую модель (граф с
цветными стрелками) в целях выявления отношений,
в которых находятся данные числа, либо строить
модель самостоятельно для выражения результатов
сравнения чисел.
Арифметические действия и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20
Смысл сложения, вычитания, умножения и
Моделировать ситуации, иллюстрирующие
деления. арифметические действия.
Практические способы выполнения действий. Воспроизводить способы выполнения
арифметических действий с опорой на модели
(фишки, шкала линейки).
Запись результатов с использованием знаков =, +,
-, , :. Названия результатов сложения (сумма) и
вычитания (разность).
Различать знаки арифметических действий.
Использовать соответствующие знаково-
символические средства для записи арифметических
действий.
Уравнивать множества по числу предметов;
дополнять множество до заданного числа элементов.
Моделировать соответствующие ситуации с
помощью фишек.
Натуральные числа. Нуль
Названия и последовательность натуральных
чисел от 1 до 20.
Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном
порядке.
Число предметов в множестве. Перечитывание
предметов.
Пересчитывать предметы, выражать числами
получаемые результаты.
Число и счет
Число и цифра. Запись результатов пересчета
предметов цифрами.
Число и цифра 0 (нуль).
Различать понятия «число» и «цифра».
Устанавливать соответствие между числом и
множеством предметов, а также между u1084 множеством
предметов и числом.
Моделировать соответствующую ситуацию с
помощью фишек.
Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки. Характеризовать расположение чисел на шкале
линейки (левее, правее, между).
Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше,
равно; больше, меньше (на несколько единиц).
Сравнивать числа разными способами (с помощью
шкалы линейки, на основе счета).
Сложение и вычитание (умножение и деление)
как взаимно обратные действия.
Моделировать зависимость между арифметическими
действиями.
Приемы сложения и вычитания вида 10 + 8,
18 – 8, 13 – 10.
Использовать знание десятичного состава
двузначных чисел при выполнении вычислений.
Таблица сложения однозначных чисел в пределах
20; соответствующие случаи вычитания.
Воспроизводить по памяти результаты табличного
сложения двух любых однозначных числе, а также
результаты табличного вычитания.
Приемы вычисления суммы и разности: с
помощью шкалы линейки; прибавление и
вычитание числа по частям, вычитание с
помощью таблицы.
Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать
удобные способы для выполнения конкретных
вычислений.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать
и исправлять вычислительные ошибки.
Правило сравнения чисел с помощью вычитания. Формулировать правило сравнения чисел с
помощью вычитания и использовать его при
вычислениях.
Увеличение и уменьшение числа на несколько
единиц.
Выбирать необходимое арифметическое действие
для решения практических задач на увеличение или
уменьшение данного числа на несколько единиц.
Свойства сложения и вычитания
Сложение и вычитание с нулем. Свойство
сложения: складывать два числа можно в любом
порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа
нельзя вычесть большее; разность двух
одинаковых чисел равна нулю.
Формулировать изученные свойства сложения и
вычитания и обосновывать с их помощью способы
вычислений.
Порядок выполнения действий в составных
выражениях со скобками.
Устанавливать порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих два действия u1080 и скобки.
Цена, количество, стоимость товара
Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.
Зависимость между величинами,
характеризующими процесс купли-продажи.
Вычисление стоимости по двум другим
известным величинам (цене и количеству товара).
Различать монеты; цену и стоимость товара.
Величины
Геометрические величины
Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр.
Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см.
Различать единицы длины.
Длина отрезка и ее измерение с помощью
линейки в сантиметрах, в дециметрах, в
дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в
указанных единицах; записи вида
1 дм 6 см = 16 см, 12 см = 1 дм 2 см.
Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью
измерений.
Упорядочивать отрезки в соответствии с их
длинами.
Расстояние между двумя точками. Оценивать на глаз расстояние между двумя точками,
а также длину предмета, отрезка с последующей
проверкой измерением.
Текстовая арифметическая задача и ее
решение
Понятие арифметической задачи. Условие и
вопрос задачи.
Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора
текста, представляющего арифметическую задачу.
Обосновывать, почему данный текст является
задачей.
Задачи, требующие однократного применения
арифметического действия (простые задачи).
Запись решения и ответа.
Моделировать ситуацию, описанную в текс те
задачи, с помощью фишек или схем.
Подбирать модель для решения задачи,
обосновывать правильность выбора модели.
Выбирать арифметическое действие для решения
задачи.
Работа с текстовыми задачами
Составная задача и ее решение.
Задачи, содержащие более двух данных и
несколько вопросов.
Анализировать текс т задачи: ориентироваться в
тексте, выделять условие и вопрос, данные и
искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию,
содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в
таблице, для ответа на заданные вопросы.
Планировать и устно воспроизводить ход решения
задачи.
Анализировать предложенные варианты решения
задачи, выбирать из них верные.
Оценивать предъявленное готовое решение задачи
(верно, неверно).
Изменение условия или вопроса задачи.
Составление текстов задач в соответствии с
заданными условиями.
Конструировать и решать задачи с измененным
текстом, а также самостоятельно составлять
несложные текстовые задачи с заданной сюжетной
ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов
Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа,
слева, над, под, за, между, вне, внутри.
Характеризовать расположение предмета на
плоскости и в пространстве.
Располагать предметы в соответствии с указанными
требованиями (в том чисел в виде таблицы со
строками и столбцами).
Различать направления движения: слева направо,
справа налево, сверху вниз, снизу вверх.
Осевая симметрия
Отображение предметов в зеркале. Ось
симметрии. Пары симметричных фигур (точек,
отрезков, многоугольников).
Находить на рисунках пары симметричных
предметов или их частей.
Примеры фигур, имеющих одну или несколько
осей симметрии.
Проверять на моделях плоских фигур наличие или
отсутствие у данной фигуры осей симметрии,
используя практические способы.
Геометрические фигуры
Форма предмета. Понятия: такой же формы,
другой формы.
Различать предметы по форме.
Точка, линия, отрезок круг, треугольник, квадрат,
пятиугольник. Куб. Шар.
Изображение простейших плоских фигур с
помощью линейки и от руки.
Распознавать геометрические фигуры на чертежах,
моделях, окружающих предметах.
Описывать сходства и различия фигур (по форме, по
размерам).
Различать куб и квадрат, шар и круг.
Называть предъявленную фигуру.
Выделять фигуру заданной формы на сложном
чертеже.
Разбивать фигуру на указанные час ти.
Конструировать фигуры из частей.
Логико-математическая
Логические понятия
Понятия: все, не все; все, кроме; каждый, какой-
Различать по смыслу слова: каждый, все, один из,
нибудь, один из, любой.
любой, какой-нибудь.
Определять истинность несложных утверждений
(верно, неверно).
Классификация множества предметов по
заданному признаку.
Классифицировать: распределять элементы
множества на группы по заданному признаку.
Определять основание классификации.
подготовка
Решение несложных задач логического
характера.
Воспроизводить в устной форме решение логической
задачи.
Представление и сбор информации
Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение
несложной таблицы.
Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в
соответствии с предъявленным набором данных.
Перевод информации из текстовой формы в
табличную.
Характеризовать расположение предметов или
числовых данных в таблице, используя слова:
верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний,
правый) столбец, фиксировать результаты.
Выявлять соотношения между значениями данных в
таблице величин.
Информация, связанная со счетом и измерением.
Собирать требуемую информацию из указанных
источников.
Фиксировать результаты разными способами.
Работа с информацией
Информация, представленная
последовательностями предметов, чисел, фигур.
Устанавливать правило составления предъявленной
информации, составлять последовательность
(цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному
правилу.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу по учебному курсу «Математика» для 1-4 классов разработана на основе:
- примерной программы по математике федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №373 от 6 октября 2009 года «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования»;
- планируемых результатов освоения обучающимися основой образовательной программы начального общего образования МОУ СОШ № 2;
- программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени начального общего образования МОУ СОШ № 2.
За основу программы по предмету «Математики» взят 1 вариант Примерного тематического планирования примерной программы по математике и авторской программы курса УМК «Начальная школа XXI века».
При составлении программы введена корректировка примерной авторской программы в плане изменения числа тем, последовательности их изложения и перераспределения часов. Данные изменения вызваны выбором УМК «Начальная школа XXI века» и учебника «Математика», авторы Е.Э. Кочурова, В.Н. Рудницкая, О.А. Рыдзе.
Тематическое распределение количества часов
| № п/п | Разделы, темы | Количество часов | |||||
| Примерная программа | Рабочая программа | Рабочая программа по классам | |||||
| 1 кл. | 2 кл. | 3 кл. | 4 кл. | ||||
| 1 | Числа и величины | 70 | 75 | 31 | 14 | 15 | 15 |
| 2 | Арифметические действия | 190 | 216 | 63 | 64 | 56 | 33 |
| 3 | Работа с текстовыми задачами | 110 | 119 | 22 | 25 | 32 | 40 |
| 4 | Пространственные отношения. Геометрические фигуры | 50 | 50 | 12 | 13 | 10 | 15 |
| 5 | Геометрические величины | 40 | 40 | 4 | 20 | 9 | 7 |
| 6 | Работа с информацией. | 40 | 40 | - | - | 14 | 26 |
| 7. | Резерв | 40 | | | | | |
| | Всего | 540 | 540 | 132 | 136 | 136 | 136 |
Общая характеристика учебного предмета
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаковосимволического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе;
- математическое представление о числах, величинах, геометрических фигурах является условием целостного восприятия творений природы и человека;
- владение математическим языком, алгоритмом, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки, опровергать и подтверждать истинность предположения)
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
В Федеральном базисном общеобразовательном плане на изучение математики в каждом классе отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.
Результаты изучения учебного предмета
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются:
способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения
математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать — решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения вели чин, приемы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Основное содержание обучения
Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Новый раздел «Работа с данными» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.
Примерная программа по математике позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени — 40 учебных часов на 4 учебных года. Этот резерв может быть использован по своему усмотрению разработчиками программ для авторского наполнения указанных содержательных линий. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить не известный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими его метрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). В процессе измерений ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Содержание примерной программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
Основное содержание примерной программы представлено в двух частях: собственно содержание курса математики в начальной школе и основные виды учебной деятельности школьника.
2.Содержание курса (540 часов)
Числа и величины (75 часов)
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия (216 часов)
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении;
умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Работа с текстовыми задачами (119часов)
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая,
тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50часов)
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины (40часов)
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией (40 часов)
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора, анализ полученной информации. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов («и, или, если, то, верно, неверно, каждый, все, найдётся, не истинность утверждений). Составление конечной последовательности(цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур по правилу. Составление, запись. Выполнение простого алгоритма, плана. Поиска информации.
Таблица: чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Диаграмма: чтение диаграмм: столбчатой, круговой.
Основные виды учебной деятельности
- Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием величин.
- Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире.
- Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
- Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
- Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
- Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
- Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
- Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
- Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов (без использования компьютера).
- Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Планируемые результаты по учебному предмету
К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:
- осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;
- способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);
- применение общеучебных умений (анализа, сравнения, обобщения, классификации) для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма выполнения действия;
- моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.);
- выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;
- проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок;
- поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.