Geum.ru

Программа вступительных испытаний при приеме для обучения по программе магистратуры по направлению 050100. 68 Педагогическое образование

Вид материалаПрограмма

Содержание


Процедура собеседования
Критерии оценки уровня подготовки абитуриента
Уравнения и неравенства в школьном курсе математики; методика их изучения.
Геометрические фигуры и методика их изучения в школьном курсе геометрии (на примере тем «Многогранники» и «Тела вращения»).
Геометрические величины в школьном курсе геометрии; методика их изучения.
Координаты и векторы в школьном курсе геометрии и методика их изучения.
Системы линейных уравнений.
Многочлены над полями. Схема Горнера и её применения.
Деление целых чисел с остатком. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное целых чисел.
Простые числа. Каноническое разложение составного числа в произведение простых чисел и его единственность.
Сравнения по модулю и их свойства.
Евклидова геометрия в аксиоматиках Гильберта и Вейля
Геометрия Лобачевского.
Числовая последовательность, ее предел.
Основные элементарные функции.
Производная функции одной переменной.
Дифференциальные уравнения.
Множество и его мощность
Цели образования на современном этапе. Реализация целей образования при обучении математике в общеобразовательной средней школе.
Содержание образования. Государственный стандарт математического образования. Психологические основы в разработке программы по м
...
Полное содержание
Подобный материал:
ПРОГРАММА вступительных испытаний

при приеме для обучения по программе магистратуры

по направлению 050100.68

Педагогическое образование

Степень (квалификация) – магистр


Проблемное поле направления подготовки

«Математическое образование»



Целью вступительных испытаний является определение готовности выпускника-«бакалавра» или «дипломированного специалиста» к продолжению образования в магистратуре.

Форма проведения вступительных испытаний – собеседование.

Собеседование проводится по дисциплинам учебного плана подготовки бакалавров направления «050200.62 Физико-математическое образование» (алгебра, теория чисел, геометрия, математический анализ, технология и методика обучения математике).

Процедура собеседования оформляется протоколом, в котором фиксируются вопросы к поступающему и краткий комментарий экзаменаторов (аннотация) ответов на них.

Критерии оценки уровня подготовки абитуриента

Результаты собеседования оцениваются по стобалльной шкале. Общими критериями для выставления оценок является:

100-90 баллов - ответ полный и правильный на основании изученных теорий. Материал изложен в определенной логической последовательности, с использованием специальных терминов. Ответ самостоятельный.

89-70 баллов - ответ полный и правильный на основании изученных теорий. Материал изложен в определенной логической последовательности, с использованием специальных терминов. При этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию экзаменаторов.

69-50 баллов – ответ полный, однако при этом допущена существенная ошибка; или ответ неполный, несвязный, не достаточно логически выстроен и обнаруживается недостаток раскрытия теории.

49-0 баллов – при ответе обнаруживается непонимание поступающим основного содержания теоретического материала.


Перечень вопросов для проведения собеседования
  1. Группы, кольца, поля.
  2. Векторные пространства над полями.
  3. Системы линейных уравнений.
  4. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица.
  5. Многочлены над полями. Схема Горнера и её применения.
  6. Деление целых чисел с остатком. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное целых чисел.
  7. Простые числа. Каноническое разложение составного числа в произведение простых чисел и его единственность.
  8. Сравнения по модулю и их свойства.
  9. Прямая на плоскости.
  10. Плоскость в пространстве.
  11. Скалярное и векторное произведения векторов.
  12. Линии второго порядка.
  13. Гладкая линия в евклидовом пространстве.
  14. Гладкая поверхность в евклидовом пространстве.
  15. Евклидова геометрия в аксиоматиках Гильберта и Вейля.
  16. Геометрия Лобачевского.
  17. Числовая последовательность, ее предел.
  18. Функция.
  19. Основные элементарные функции.
  20. Производная функции одной переменной.
  21. Интеграл.
  22. Ряды.
  23. Дифференциальные уравнения.
  24. Множество и его мощность.
  25. Цели образования на современном этапе. Реализация целей образования при обучении математике в общеобразовательной средней школе.
  26. Содержание образования. Государственный стандарт математического образования. Психологические основы в разработке программы по математике.
  27. Понятие педагогической технологии. Основные параметры технологии обучения. Технологии обучения математике.
  28. Психолого-педагогические основы формирования математических понятий, предложений и доказательств и методика их изучения в школьном курсе математики.
  29. Психолого-педагогические основы реализации методов математики в обучении (метод построения математических моделей, аксиоматический метод, теоретико-множественный язык с элементами математической логики).
  30. Задачи в обучении математике. Психолого-педагогические основы обучения учащихся решению задач. Задачи как средство обучения и как цель обучения.
  31. Концепция профильного обучения, ее назначение и структура. Психолого-педагогические основы профильного обучения.
  32. Числа и вычисления в школьном курсе математики и методика их изучения.
  33. Математические выражения и тождественные преобразования выражений; методика их изучения в школьном курсе математики.

  34. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики; методика их изучения.

  35. Понятие функции; основные элементарные функции в школьном курсе математики; методика их изучения.

  36. Геометрические фигуры и методика их изучения в школьном курсе геометрии (на примере тем «Многогранники» и «Тела вращения»).

  37. Геометрические построения на плоскости и в пространстве и методика их изучения.

  38. Геометрические величины в школьном курсе геометрии; методика их изучения.

  39. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии, понятие равенства и подобия фигур; методика их изучения.

  40. Координаты и векторы в школьном курсе геометрии и методика их изучения.



Программа для проведения собеседования

  1. Группы, кольца, поля.

Определения, примеры и простейшие свойства групп, колец и полей.
  1. Векторные пространства над полями.

Определение векторного пространства. Линейная зависимость и независимость систем векторов. Базис и размерность векторного пространства. Примеры.
  1. Системы линейных уравнений.

Элементарные преобразования систем. Методы решения систем (метод Гаусса и правило Крамера). Примеры.
  1. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица.

Сложение, умножение матриц. Вырожденные и невырожденные матрицы. Теорема о существовании и единственности обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений в матричной форме. Примеры.
  1. Многочлены над полями. Схема Горнера и её применения.

Определение многочленов и действий над ними. Теорема Безу. Применения схемы Горнера для вычисления значения многочлена в точке и деления с остатком многочлена на двучлен. Примеры.
  1. Деление целых чисел с остатком. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное целых чисел.

Теорема о существовании и единственности частного и остатка. Обоснование алгоритма Евклида. Примеры.
  1. Простые числа. Каноническое разложение составного числа в произведение простых чисел и его единственность.

Определение и основные свойства простых чисел. Основная теорема арифметики. Применение для вычисления НОД и НОК. Решето Эратосфена.
  1. Сравнения по модулю и их свойства.

Понятие сравнения. Основные свойства сравнений. Применение сравнений для обоснования признаков делимости на 3, 9, 11.

9. Прямая на плоскости.

Различные способы задания прямой. Виды уравнений прямой. Угол между прямыми. Примеры.
  1. Плоскость в пространстве.

Способы задания плоскости в пространстве. Общее уравнение плоскости. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Примеры.
  1. Скалярное и векторное произведения векторов.

Определения, основные свойства и вычисления скалярного и векторного произведений двух векторов. Применение к решению задач.
  1. Линии второго порядка.

Понятие линии второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола: определения, уравнения и изображения. Примеры.
  1. Гладкая линия в евклидовом пространстве.

Понятие гладкой линии. Касательная к гладкой линии. Плоские линии и виды их уравнений. Примеры.
  1. Гладкая поверхность в евклидовом пространстве.

Понятие гладкой поверхности. Примеры. Касательная плоскость и нормаль поверхности. Поверхности постоянной полной кривизны.
  1. Евклидова геометрия в аксиоматиках Гильберта и Вейля.

Обзор аксиоматики Гильберта, аксиома параллельности. Аксиоматика Вейля как векторное построение геометрии. Некоторые теоремы евклидовой геометрии. Непротиворечивость евклидовой геометрии.
  1. Геометрия Лобачевского.

Аксиома Лобачевского и её следствия. Понятие геометрии Лобачевского. Некоторые её теоремы. Непротиворечивость геометрии Лобачевского.

17. Числовая последовательность, ее предел.

Числовая последовательность, предел числовой последовательности, основные теоремы о пределах последовательности, правила вычисления предела последовательности, примеры.

18. Функция.

Функция, область определения функции, предел функции в точке и на бесконечности, непрерывность функции в точке и на отрезке; классификация функций: ограниченные функции, возрастающие и убывающие функции, четные и нечетные, периодичные; основные свойства и теоремы о пределах и непрерывности функции в точке и на отрезке.

19. Основные элементарные функции.

Показательная, логарифмическая, тригонометрическая функции, простейшие свойства, их доказательства, иллюстрация примерами, построение графиков функций, разложение функций в степенной ряд в действительной и комплексной области.

20. Производная функции одной переменной.

Определение производной, правила вычисления производных, таблица производных основных элементарных функций, геометрический и механический смысл производной. Возрастание и убывание функции на отрезке. Выпуклые функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Теорема Лагранжа. Примеры применения производной к исследованию функций. Правила Лопиталя.

21. Интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл; основные методы интегрирования; свойства неопределенного интеграла; формула вычисления определенного интеграла, применение определённого интеграла к вычислению площадей фигур, объёмов тел, длин дуг.


22. Ряды.

Числовые ряды, необходимый признак сходимости числовых рядов, достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами, знакочередующиеся ряды, признак сходимости Лейбница, абсолютно и условно сходящиеся ряды, функциональные ряды, область сходимости функционального ряда, степенные ряды, теорема Абеля, радиус и интервал сходимости степенного ряда, формула и ряд Тейлора, разложение функций в степенные ряды, разложение в ряд основных элементарных функций.

23. Дифференциальные уравнения.

Дифференциальные уравнения первого порядка и их основные типы, методы решения основных типов дифференциальных уравнений первого порядка, линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и их решения.

24. Множество и его мощность.

Множество, мощность множества, свойства счетных множеств; теорема счетности множества рациональных чисел, несчетности множества действительных чисел, мощность континуума.

25. Цели образования на современном этапе. Реализация целей образования при обучении математике в общеобразовательной средней школе.

Характеристика целей обучения математике: обучающих (учебных) целей (знания, умения и навыки); развивающих целей (мышление; познавательные процессы: внимание, восприятие, память, представление, воображение, речь; мировоззрение, элементы творчества, умения учиться и др.); воспитательных целей (интерес, нравственно-эмоциональные качества личности, ценностные ориентации, общая культура, культура общения, национальное самосознание и др.). Практические цели обучения. Традиционный и технологический подход к проектированию целей обучения.

26. Содержание образования. Государственный стандарт математического образования. Психологические основы в разработке программы по математике.

Содержание образования. Понятие стандарта математического образования, его назначение и структура, уровни математической подготовки школьников.

Краткая характеристика содержания программы по математике I – III (IV) классов. Программа по математике V – XI классов, структура программы, характеристика основных разделов программы. Основные содержательно-методические линии школьного курса математики, их реализация по классам и темам.

27. Понятие педагогической технологии. Основные параметры технологии обучения. Технологии обучения математике.

Понятия «педагогическая технология» и «технология обучения». Основные технологические процедуры. Характеристика общедидактических технологий обучения (технологии дифференцированного обучения, модульно-рейтинговая технология, групповые технологии, технологии коллективного способа обучения (КСО), игровые технологии и др.).

Технологический подход к обучению математике. Технологическая компетентность педагога.

28. Психолого-педагогические основы формирования математических понятий, предложений и доказательств и методика их изучения в школьном курсе математики.

Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия. Определение понятий, виды определений. Классификация понятия. Методика изучения понятий в школьном курсе математики (подготовительный этап, основной – определение понятия, этап усвоения понятия).

Математические предложения. Суждения как форма мышления. Основные виды суждений – аксиомы и теоремы. Логическая структура теорем. Виды теорем и связь между ними. Доказательства, методы доказательства. Методика изучения теорем в школьном курсе (основные этапы работы над теоремой).

29. Психолого-педагогические основы реализации методов математики в обучении (метод построения математических моделей, аксиоматический метод, теоретико-множественный язык с элементами математической логики).

Общематематические методы (специальные) методы обучения математике.

Метод построения математических моделей как метод математического познания действительности и как метод обучения и как средство решения прикладных (текстовых) задач. Аксиоматический метод как метод научного построения теории и как метод обучения (построение «маленьких теорий»).

30. Задачи в обучении математике. Психолого-педагогические основы обучения учащихся решению задач. Задачи как средство обучения и как цель обучения.

Функции задач в обучении: дидактические, познавательные, развивающие. Различные классификации школьных задач. Задачи как средство обучения (обучение математике через задачи).

Задачи как цель обучения. Структура процесса решения задачи. Общая методическая схема обучения решению математических задач. Деятельностный подход к обучению решению задач.

31. Концепция профильного обучения, ее назначение и структура. Психолого-педагогические основы профильного обучения.

Концепция профильного обучения. Дифференциация обучения. Виды дифференциации: уровневая и профильная дифференциация, их характеристика. Стандарт математического образования, требования к математической подготовке учащихся и уровневая дифференциация. Углубленное изучение математике как разновидность профильного обучения.

32 . Числа и вычисления в школьном курсе математики и методика их изучения.

Развитие понятия числа: «логическая» и «историческая» схема развития. Числовые множества, изучаемые в школьном курсе математики. Построение множества натуральных чисел. Действия над числами, свойства действий. Вычисления. Виды и средства вычислений. Место чисел и вычислений в школьной программе. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

33. Математические выражения и тождественные преобразования выражений; методика их изучения в школьном курсе математики.

Основные понятия: «выражение», «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений». Классификация выражений. Место выражений и их преобразований в школьной программе. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

34. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики; методика их изучения.


Основные понятия: уравнение, неравенство с переменной, система и совокупность уравнений и неравенств. Классификация уравнений и неравенств с переменной. Методы решения уравнений и неравенств – алгебраический и графический. Место уравнений и неравенств в школьной программе. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

35. Понятие функции; основные элементарные функции в школьном курсе математики; методика их изучения.

Основные функциональные понятия: функция, область определения, множество значений функции, возрастание, убывание, четность, нечетность и др. Способы задания функции. Методы исследования свойств функций. Классификация элементарных функций. Место функций в программе. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

36. Геометрические фигуры и методика их изучения в школьном курсе геометрии (на примере тем «Многогранники» и «Тела вращения»).

Основные понятия темы: определения понятий многогранника и тела вращения, классификация фигур, свойства фигур. Место в программе. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

37. Геометрические построения на плоскости и в пространстве и методика их изучения.


Основные понятия: геометрические построения, инструменты построений, элементарные построения циркулем и линейкой, сущность задач на построения (этапы). Методы геометрических построений: метод геометрических мест точек, алгебраический, методы геометрических преобразований. Геометрические построения в пространстве: «воображаемые» построения и построения на проекционном чертеже. Место геометрических построений в программе и учебниках. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

38. Геометрические величины в школьном курсе геометрии; методика их изучения.


Основные понятия: геометрические величины – длина отрезка, величина угла, площадь, объем. Аксиоматические определение геометрической величины (аксиомы меры множества). Способы измерения величин. Методы косвенного измерения величин. Метод площадей при решении геометрических задач. Место геометрических величин в программе. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

39. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии, понятие равенства и подобия фигур; методика их изучения.


Основные понятия: преобразование фигуры, виды преобразований – движение и подобие, их свойства. Метод геометрических преобразований как метод математического моделирования при решении задач на доказательство и построение. Место геометрических преобразований в программе. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.

40. Координаты и метод координат в школьном курсе математики и методика изучения.


Основные понятия: координаты (абсцисса, ордината, аппликата), система координат на плоскости и в пространстве, уравнение геометрической фигуры, вектор, координаты вектора, модуль вектора, виды векторов (равные, коллинеарные и др.), операции над векторами их свойства. Метод координат, его сущность. Метод координат как метод математического моделирования при решении задач на доказательство и вычисление. Векторный метод как метод математического моделирования при решении задач на доказательство и вычисление. Место координат в программе и учебниках. Цели изучения. Основные типы математических и учебных задач. Основные положения методики обучения.


Рекомендуемая литература для подготовки к собеседованию

Основная:
  1. Белова Т.И. и др. Вычисление неопределенных интегралов. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учеб. пособие. - М.: Логос, 2004. - 184 с.
  2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.: Профессия, 2005. – 608 с.
  3. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. – М.: Лань, 2008. – 736 с.
  4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. В 3-х томах. М.: Дрофа, 2007. - 512 с.
  5. Валицкас А.И. Конспект лекций по теории чисел: Теория делимости в кольце целых чисел – Тобольск: изд-во ТГПИ, 2002.
  6. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики. - М.: Мнемозина, 2001. - 288 с.
  7. Виноградова И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу: Кн.1: Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 2002.
  8. Виноградова И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу: Кн.2: Ряды, несобственные интегралы, кратные и поверхностные интегралы: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 2002.
  9. Голованов Н.Н. и др. Компьютерная геометрия. – М.: Академия, 2008.
  10. Гуличев Н.В., Кузнецов Л.А., Петрушко И.М. Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения. – СПб.: Лань, 2008. – 608 с.
  11. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2. – М.: Мир и Образование, Оникс 21 век, 2008. – 368 с., 396 с.
  12. Евсюкова Е.В. Элементы теории групп. – Тобольск: ТГПИ, 2006.
  13. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пединститутов. – изд. 2-е, доп. и перераб. – Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2008. – 203 с.
  14. Епишева О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. – Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2000. – 126 с.
  15. Епишева О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. – Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. – 138 с.
  16. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.
  17. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов /Под ред. Б.П.Демидовича. - М.: Астрель, АСТ, 2003. - 496 с.
  18. Зарубин В.С., Иванова Е.Е., Кувыркин Г.Н. Интегральное исчисление функций одного переменного: Учебн. для вузов/ Под ред В.С.Зарубина, Ф.П.Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.- 527 с.
  19. Ильин В.А. Математический анализ: Учебник: в 2 ч. /В.А. Ильин, В.А. Садовничий и др. - 3-е изд.,пер. и доп. - М.: Проспект, 2006.
  20. Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007.
  21. Кострикин А.И. Введение в алгебру (в 3-х Т.Т.). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001-2004.
  22. Крищенко А.П., Канатников А.Н. Аналитическая геометрия. – М.: Академия, 2008.
  23. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: В 3-х томах. – М.: Дрофа, 2003. – 704 с.
  24. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. – М.: Айрис-пресс, 2007. - 592 с.
  25. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной. – СПб.: Лань, 2008. - 400 с.
  26. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учеб. пособие. – СПб.: Лань, 2002.
  27. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
  28. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 368 с.
  29. Новицкий О.Н., Коробейников В.С. Геометрия: Учебное пособие для подготовки студентов пединститутов к госэкзаменам. – Тобольск: ТГПИ, 2003.
  30. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. пособие для втузов. В 2-х т. Т.1. - М.: Интеграл-пресс, 2006. - 416 с.
  31. Программы для общеобраз. учреждений. Математика. М.: Просвещение, 2006. – 50 с.
  32. Руководство для самостоятельной работы студентов по курсу «Элементарная математика, теория и методика обучения математике» (15 выпусков): Учебное пособие для студентов педвузов по специальности «математика» / О.Б. Епишева [и др.]. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2001– 2006.
  33. Сирота Е.Р., Евсюкова Е.В. Готовимся к государственному экзамену. Алгебра и теория чисел. – Тобольск: ТГПИ, 2005.
  34. Стандарт основного общего образования по математике // Математика в школе. – 2004. – № 4. – С. 4–9.
  35. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. – 2004. – № 4. – С. 9–16.
  36. Стойлова Л.П. Математика: учебн. пособие. Допущено УМО. – М.: Академия, 2008.
  37. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
  38. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.2. – СПб.: Лань, 2003. – 810 с.
  39. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализ, т.1, 2. – СПб.: Лань, 2001. – 448 с., 456 с.
  40. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. - М.: Наука, 2001, т. I-II.
  41. Шипачев В.С. Начала высшей математики: Учеб. пособие для вузов. - М.: Дрофа, 2004. - 384 с.
  42. Янсуфина З.И. Совершенствование методической подготовки будущих учителей математики в педвузе по специальности 010100 – математика. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2004. – 156 с.



Дополнительная:

  1. Автономова Т.В., Аргунов Б.И. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.
  2. Александров А.Д. и др. Геометрия: учебное пособие для учащихся 10-11 классов средней школы. М.: Просвещение. – 2009. – 120 с.
  3. Анохина О. Как подготовить учащихся к решению геометрических задач // Математика. – 2007. – № 16. – С. 8–9.
  4. Антонова Е.И. Проектная деятельность в старших классах при изучении геометрии // Математика в школе. – 2007.– № 4. – С. 17.
  5. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. – М.: Просвещение, Ч.1, 1986; Ч.2, 1987.
  6. Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Курс математического анализа. – М.: Просвещение, 1972, т. I-II
  7. Васильева И.М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1981.
  8. Васильева М.В. Основания геометрии. – М.: МГПИ, 1984.
  9. Виленкин Н.Я. и др. Математический анализ. Дифференциальное исчисление. - М., Просвещение, 1979.
  10. Виленкин Н.Я. и др. Математический анализ. Введение в анализ. - М., Просвещение, 1978.
  11. Виленкин Н.Я. и др. Математический анализ. Интегральное исчисление. - М., Просвещение, 1979.
  12. Глейзер Г.И. История математики в школе (IV–VI классы). – М.: Просвещение, 1981.
  13. Глейзер Г.И. История математики в школе (VII–VIII классы). – М: Просвещение, 1982.
  14. Гордин Р. Избранные теоремы и задачи элементарной геометрии (из брошюры «Это должен знать каждый школьник») // Математика. – 2008. – № 12. – С. 24–32.
  15. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1996. – 240 с.
  16. Гусев В.А., А.Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей. – 3-е изд., переработанное и доп. – М.: АВF, 1995. – 352 с.
  17. Гусев В.А., Литвиненко В.Н. и др. Практикум по решению математических задач: Геометрия: – М.: Просвещение, 1992. – 352 с.
  18. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. – М., Просвещение, 1973.
  19. Дадаян А.А., Дударенко В.А. Математический анализ, - Минск, Вышейшая школа, 1990.
  20. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: учебное пособие. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. – 419 с.
  21. Далингер В.А. Планиметрические задачи на построение. Учебное пособие. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. – 202 с.
  22. Епишева О.Б., Волкова Е.Е. Повторим математику. Учеб. Пособие для поступающих в вузы. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1995.
  23. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 128 с.
  24. Захарова А.Е. Урок одной задачи // Математика в школе. – 2008. – № 2. – С. 3–7.
  25. Золотухина А. Геометрические развлечения // Математика. – 2008. – № 3. – С. 31–32.
  26. Илларионова Е. Практическая направленность уроков геометрии // Математика. – 2007. – № 20. – С. 12–14.
  27. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. - М., Наука, 1982.
  28. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. - М.: Высшая школа, 1981, т. I-II.
  29. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979.
  30. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студ. пединститутов. / Е.И. Лященко и др. – М.: Просвещение, 1988. – С.
  31. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Просвещение, – 1979.
  32. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студ. педвузов. / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
  33. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учебное пособие для студентов пединститутов. / Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.
  34. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. – М., Наука. 1974.
  35. Никольский С.М. Курс математического анализа, т.1, 2. – М.: Наука, 1973.
  36. Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике // Математика в школе. – 1998. – № 5. – С. 8; 1999. – № 4. – С. 8.
  37. Перельман Я.И. Как сделать изучение геометрии интересным и жизненным? // Математика в школе. – 2008. – № 3. – С. 71.
  38. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер.– М.: Просвещение, 1989.
  39. Погорелов А.В. Геометрия. – М.: Наука, 1983.
  40. Погорелов А.В. Элементарная геометрия. – М.: Наука, 1977.
  41. Пойя Дж. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз,1959.
  42. Потоскуев Е. Рекомендации по изучению стереометрии // Математика. – 2008. – № 2. – С. 8 – 15; № 3. – С. 13–21.
  43. Рыжик В.И. Геометрия и практика // Математика в школе. – 2006. – № 6. – С. 9.
  44. Саранцев Г.И. Эвристики в школьном курсе геометрии // Математика в школе. – 2008. – № 4. – С. 28 – 34.
  45. Совертков П.И., Седакова В.И. Обучение генерированию идей при решении геометрических задач исследовательского характера // Математика в школе. – 2008. – № 4. – С. 22 – 28
  46. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики // Математика в школе. – 2006. - № 6. – С. 2.
  47. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научить решать задачи. – М.: Просвещение, 1984.
  48. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
  49. Шуба Н.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1995.
  50. Энциклопедия элементарной математики. В 5-ти томах / Под ред. П.С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина – М.-Л.: Наука, 1951–1966.