Geum.ru

Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 050100. 68 Педагогическое образование (Математическое образование, Информатика в образовании, Физическое образование) Томск 2011 пояснительная записка

Вид материалаПрограмма

Содержание


Выпускник должен знать
Выпускник должен уметь
Выпускник имеет
Требования к экзамену
Содержание экзамена
Список вопросов по профилю информатика
Список вопросов по профилю физика
Список вопросов по профилю математика
Подобный материал:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ТГПУ)


УТВЕРЖДЕНО

Ректор ТГПУ _______________

«31» января 2011 г.


Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 050100.68 Педагогическое образование (Математическое образование, Информатика в образовании, Физическое образование)


Томск 2011


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 050100.68 Педагогическое образование (Математическое образование, Информатика в образовании, Физическое образование) составлена в соответствии с требованиями Государст­венного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 050100.68 Педагогическое образование (Математическое образование, Информатика в образовании, Физическое образование), степень - Магистр физико-математического образования.

Настоящая программа включает в себя перечень вопросов из дисциплин профильной подготовки и общепрофессиональных дисциплин.

Перечень вопросов настоящей программы соответствует требованиям к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготов­ки Бакалавра физико-математического образования.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА ПО НАПРАВЛЕНИЮ 050100.68 Педагогическое образование (Математическое образование, Информатика в образовании, Физическое образование)

Выпускник, получивший степень (квалификацию) бакалавра физико-математического образования, должен быть готов решать образовательные и исследовательские задачи, ориентированные на анализ научной и научно-практической литературы в предметной области знаний и образовании; использовать современные технологии сбора и обработки экспериментальных данных в соответствии с проблемой исследования в области физико-математических наук и образования; конструировать содержание обучения в рамках базисного учебного плана общеобразовательных учреждений России; осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики области предметных знаний; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям государственного образовательного стандарта; осознавать необходимость соблюдения прав и свобод учащихся, предусмотренных Законом Российской Федерации «Об образовании», Конвенцией о правах ребенка, систематически повышать свою профессиональную квалификацию, быть готовым участвовать в деятельности методических объединений и в других формах методической работы, осуществлять связь с родителями (лицами, их заменяющими), выполнять правила и нормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты, обеспечивать охрану жизни и здоровья учащихся в образовательном процессе.

Выпускник, получивший степень (квалификацию) бакалавра, должен знать Конституцию Российской Федерации; законы Российской Федерации, решения Правительства Российской Федерации и органов управления образованием по вопросам образования; Конвенцию о правах ребенка; основы общетеоретических дисциплин в объеме, необходимом для решения педагогических, научно-методических и организационно-управленческих задач; педагогику, психологию, методику преподавания предмета и воспитательную работу; программы и учебники; требования к оснащению и оборудованию учебных кабинетов и подсобных помещений; средства обучения и их дидактические возможности; основные направления и перспективы развития образования и педагогической науки; основы права, научную организацию труда; правила и нормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты.

Выпускник должен знать:

государственный язык Российской Федерации – русский язык;

свободно владеть языком, на котором ведется преподавание.

Выпускник должен уметь:

осуществлять процесс обучения учащихся средней школы с ориентацией на задачи обучения, воспитания и развития личности школьников и с учетом специфики преподаваемого предмета;

стимулировать развитие внеурочной деятельности учащихся с учетом психолого-педагогических требований, предъявляемых к образованию и обучению;

анализировать собственную деятельность, с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации;

выполнять методическую работу в составе школьных методических объединений;

выполнять работу классного руководителя, поддерживать контакт с родителями учащихся и оказывать им помощь в осуществлении семейного воспитания;

Выпускник имеет целостное представление об информатике как науке, ее месте в современном мире и в системе наук. Владеет системой знаний о теоретических основах информатики. Знает устройство ЭВМ, тенденции развития архитектуры ЭВМ. Обладает навыками программирования на нескольких проблемно- и машинно-ориентированных языках. Имеет навыки работы на компьютере, с различными вспомогательными устройствами, с системными и прикладными программными средствами общего назначения. Знает возможности использования вычислительной техники в управлении учебными заведениями, для создания банка данных педагогической информации. Знает новые информационные технологии в образовании умеет внедрять их в практику работы учебного заведения. Владеет умениями работы в локальных сетях, системах телекоммуникаций.


ТРЕБОВАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ

Экзамен должен иметь междисциплинарную направленность и выяв­лять уровень подготовленности выпускника к решению практических профессиональ­ных задач. Ответ выпускника оценивается по шкале: «отлично», «хорошо», «удовле­творительно», «неудовлетворительно».

Критерии оценки ответа выпускника:

1. Оценка «отлично» выставляется студенту, обнаружившему всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного материала, умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоившему основную и знакомому с дополнительной литературой, рекомендованной программой.

2. Оценка «хорошо» выставляется студенту, обнаружившему полное знание учебного материала, успешно выполняющему задания, предусмотренные программой, усвоившему основную и знакомому с дополнительной литературой, рекомендованной программой.

3. Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, обнаружившему знание основного учебного материала, в объеме необходимом для предстоящей работы по профессии, справляющемуся с заданиями, предусмотренными программой, знакомому с основной литературой, рекомендованной программой.

4. Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданиях.


СОДЕРЖАНИЕ ЭКЗАМЕНА


Теоретический вопрос: один из вопросов по дисциплинам предметной подготовки.


Теоретический вопрос: один из вопросов по теории и методике обучения (по дисциплинам профильной подготовки)


Процедура проведения экзамена:


Подготовка по вопросам (1 час) Ответ (30 мин)


СПИСОК ВОПРОСОВ ПО ПРОФИЛЮ ИНФОРМАТИКА


Список теоретических вопросов по информатике

  1. Структура центрального процессора. Назначение регистров.
  2. Структура и адресация памяти ЭВМ.
  3. Модель OSI. Назначение, уровни модели.
  4. Стек протоколов TCP/IP.
  5. Классификация компьютерных сетей.
  6. Понятие модели данных.
  7. Модель данных «СУЩНОСТЬ-СВЯЗЬ».
  8. Реляционная модель данных. Нормальные формы.
  9. Продукционная модель представления знаний.
  10. Основные парадигмы языков программирования: процедурное, структурное, рекурсивно-логическое, функциональное программирование.
  11. Основные понятия ООП: инкапсуляция, наследование, полиморфизм.
  12. Понятие алгоритма: интуитивное определение, различные подходы к формализации понятия.
  13. Понятие о временной и емкостной сложности алгоритма.
  14. Машина Тьюринга: детерминированная и недетерминированная.
  15. Понятие формального языка и формальной грамматики.
  16. Основные понятия теории графов.
  17. Понятие количества информации и энтропии. Теорема Шеннона.
  18. Деревья (в теории графов).
  19. Модели линейного программирования (постановка задачи, математическая модель, решение графическим методом).
  20. Критерии оптимальности при принятии решений при неопределенности.
  21. Динамическое программирование.
  22. Задачи теории игр.

Вопросы по теории и методике обучения информатике


1. Информатика как наука и учебный предмет в школе.

2. Методическая система обучения информатике в школе, общая характеристика ее основных компонентов.

3. Цели и задачи обучения информатике. Педагогические функции информатики.

4 Структура обучения информатике в средней общеобразовательной школе. Стандарт школьного образования по информатике.

5. Содержание школьного образования в области информатики.

6. Формы и методы обучения информатике.

7. Организация обучения информатике.

8. Пропедевтика основ информатики в средней школе.

9. Базовый курс информатики.

10. Дифференцированное обучение информатике на старшей ступени школы.

11.Методические аспекты использования ИКТ в реализации деятельностного подхода в обучении информатике и активизации познавательной деятельности учащихся

12. Методика изучения линии «Информация и информационные процессы».

13. Методика изучения линии «Представление информации».

14. Методика изучения систем счисления.

15. Язык логики и его место в базовом курсе информатики.

16. Методические подходы к раскрытию понятия архитектуры компьютера.

17. Методика обучения алгоритмизации на учебных исполнителях, работающих "в обстановке".

18. Методика изучения представления данных в компьютере.

19. Методика изучения линии «Формализация и моделирование».

20. Методика обучения технологии работы с текстовым редактором.

21. Методика обучения технологии работы с графической информацией.

22. Методика обучения технологии работы с электронными таблицами.

23. Методика обучения технологии работы с базами данных.

24. Основные понятия и определения предметной области - информатизация образования.

25. Аудиовизуальные и интерактивные технологии обучения информатике. Дидактические принципы построения аудио-,  видео- и компьютерных учебных пособий.

Рекомендуемая литература


Основная литература:
  1. Ахо, А.В. Структуры данных и алгоритмы / А. В. Ахо, Д.Э. Хопкрофт, Д.Д. Ульман. – М.: Вильямс, 2007. – 391 с.
  2. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики / М. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер; Под ред. М. П. Лапчика. – М.: Академия, 2003. – 621 с.
  3. Могилев, А.В. Информатика: Учебное пособие для вузов / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. – М.: Академия, 2003. – 809 с.
  4. Немнюгин, С.А. Изучаем Turbo Pascal / C. А. Немнюгин, Л. В. Перколаб. –СПб.: Питер, 2007.-309 c.
  5. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф. А. Новиков. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2004. – 363 с.

Дополнительная литература:
  1. Алексеев, В.Е. Графы и алгоритмы. Структуры данных. Модели вычислений / В. Е. Алексеев, В. А. Таланов. – М.: Интернет-Университет Информационных Технологий, 2006. – 318 с.
  2. Архангельский, А.Я. Язык Pascal и основы программирования в Delphi /А. Я. Архангельский. – М.: Бином, 2004. – 495 с.
  3. Беспалько, В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) / В. П. Беспалько. – М.: Издательство МПСИ, 2002. – 349 с.
  4. Братко, И. Алгоритмы искусственного интеллекта на языке PROLOG / И. Братко. – 3-е изд. – М.: Вильямс, 2004. – 637 с.
  5. Вирт, Н. Алгоритмы и структуры данных с примерами на Паскале /Н. Вирт. –2-е изд., испр. – СПб.: Невский Диалект, 2007. – 351 с.
  6. Гейн, А.Г. Информатика. 10-11 класс/А. Г. Гейн, А. И. Сенокосов, Н. А. Юнерман. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 255 с.
  7. Игошин, В.И. Математическая логика и теория алгоритмов / В. И. Игошин. – М.: Академия, 2004. – 446 с.
  8. Информатика. 5-6 класс: Начальный курс/ Н. В. Макарова [и др.]; Под ред. Н. В. Макаровой. – 2-е изд., перераб. – СПб.: Питер, 2005. – 159 с.
  9. Информатика. 7-9 класс:Практикум по информационным технологиям: Базовый курс/ Н. В. Макарова [и др.]; Под ред. Н. В. Макаровой. –СПб.: Питер, 2005. – 287 с.
  10. Информатика / Б. В. Соболь [и др.]. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. –446 с.
  11. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. В 3 т. Т. 1. Основные алгоритмы / Д. Э. Кнут; Под ред. Ю. В. Козаченко. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Вильямс. – 2004. – 712 с.
  12. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. В 3 т. Т. 2. Получисленные алгоритмы /Д. Э. Кнут; Под ред. Ю. В. Козаченко. – 3-е изд., испр. и доп.-М. и др.:Вильямс.:Получисленные алгоритмы.-2003.-828 с.:ил. .-ISBN 5845900816:488.00
  13. Кнут, Д.Э. Искусство программирования . В 3 т. Т. 3. Сортировка и поиск /Д. Э. Кнут; Под ред. Ю. В. Козаченко. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Вильямс. – 2003. – 822 с.
  14. Косоруков, О.А. Исследование операций / О. А. Косоруков, А. В. Мищенко; Под ред. Н. П. Тихомирова. – М.: Экзамен, 2003. – 445 с.
  15. Костюкова, Н.И. Графы и их применение. Комбинаторные алгоритмы для программистов / Н. И. Костюкова. – М.: Интернет-Университет Информационных Технологий, 2007. – 310 с.
  16. Культин, Н.Б. C/C++ в задачах и примерах / Н.Б. Культин. – СПБ.: БХВ-Петербург, 2007. – 281 с.
  17. Культин, Н.Б. Delphi .NET в задачах и примерах / Н.Б. Культин. - СПБ.: БХВ-Петербург, 2006. – 255 с.
  18. Могилев, А.В. Практикум по информатике / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. – 3-е изд., испр. – М.: Академия, 2006. – 606 с.
  19. Немнюгин, С.А. Turbo Pascal. Практикум / С. А. Немнюгин. – 2-е изд. –СПб.: Питер, 2003. – 267 с.
  20. Олифер, В.Г. Сетевые операционные системы / В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. –СПб.: ПИТЕР, 2005. – 538 с.
  21. Основы WEB-технологий /П. Б. Храмцов [и др.]. – 2-е изд., испр. –М.: Интернет-Университет Информационных Технологий, 2007. – 374 с.
  22. Острейковский, В.А. Информатика / В. А. Острейковский. – 3-е изд., стереотип. – М.: Высшая школа, 2005. – 510 с.
  23. Программирование алгоритмов обработки данных / О. Ф. Ускова [и др.]. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 188 с.
  24. Софронова, Н.В. Теория и методика обучения информатике / Н. В. Софронова. – М.: Высшая школа, 2004. – 222 с.
  25. Угринович, Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям / Н. Д. Угринович, Л. Л. Босова, Н. Н. Михайлова. – 2-е изд., испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 394 с.
  26. Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии. 10 - 11 классы / Н. Д. Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 511 с.
  27. Угринович, Н.Д. Исследование информационных моделей / Н. Д. Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 183 с.
  28. Фаронов, В. Профессиональная работа в Delphi 6 / В. Фаронов. –СПб.: Питер, 2002. – 320 с.
  29. Хомоненко, А. Д. Базы данных / А. Д. Хомоненко, В. М. Цыганков, М. Г. Мальцев; Под ред. А. Д. Хомоненко. – 3-е изд., доп. и перераб. –СПб.: КОРОНА принт, 2003. – 665 с.
  30. Хуторецкий, А.Б. Модели исследования операций / А. Б. Хуторецкий; отв. ред. Г. М. Мкртчян. – Новосибирск: издательство СО РАН, 2006. – 267 с.
  31. Шапкин, А.С. Математические методы и модели исследования операций / А. С. Шапкин, Н. П. Мазаева. – 2-е изд. – М.:Дашков и К, 2005. – 395 с.
  32. Шрайнер, П.А. Основы программирования на языке Пролог / П. А. Шрайнер. – М.: Интернет-Университет Информационных Технологий, 2005. – 172 с.
  33. Юров, В.И. Assembler: Практикум / В. И. Юров. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2004. – 398 с.
  34. Юров, В.И. Assembler: Учебное пособие для вузов / В. И. Юров. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2005. – 636 с.
  35. Юров, В.И. Assembler: Специальный справочник / В. И. Юров – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2004. – 411 с.


СПИСОК ВОПРОСОВ ПО ПРОФИЛЮ ФИЗИКА

Вопросы по теории и методике обучения физике

  1. Цели обучения физике в основной и средней школе.
  2. Формирование мировоззрения на уроках физики.
  3. Формирование физической картины мира (на примере электродинамической

картины).
  1. Экологическое образование на уроках физики.
  2. Содержание курса физики основной школы. Характеристика учебников.
  3. Объяснительно-иллюстративный метод в обучении физике. Пример конспекта урока.
  4. Проблемное изложение на уроках физики. Пример.
  5. Методика решения физических задач. Пример задачи по разделу «Динамика».
  6. Формирование экспериментальных умений в процессе выполнения лабораторных работ. Пример.
  7. Проектные технологии в обучении физике.
  8. Компьютерные технологии в обучении физике.
  9. Проблемное обучение. Построение проблемного урока физики. Пример.
  10. Учебные экскурсии по физике.
  11. Цели и задачи элективных курсов по физике. Пример программы курса.
  12. Кабинет физики в современной школе.
  13. Внеурочная работа по физике в основной и средней школе. Примеры.
  14. Проверка знаний и умений учащихся по физике.
  15. Система демонстрационного эксперимента по теме «Гидроаэростатика». Методика демонстраций.
  16. Система демонстрационного эксперимента по теме «Механические колебания». Техника демонстрирования.
  17. Значение изучения механики в школьном курсе физики. Основные понятия механики.
  18. Методика формирования физических понятий на примере понятия сила.
  19. Методика изучения физических законов на примере второго и третьего законов Ньютона.
  20. Значение моделей в школьном курсе физики. Модель идеального газа.
  21. Методика изучения физических явлений на примере испарения.
  22. Методика изучения физических экспериментов на примере опыта Штерна.


Список теоретических вопросов по физике

  1. Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона.
  2. Преобразования Галилея.
  3. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
  4. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле.
  5. Свободные колебания гармонического осциллятора.
  6. Механические колебания при наличии трения.
  7. Вынужденные механические колебания. Резонанс.
  8. Специальная теория относительности (СТО). Постулаты Эйнштейна.
  9. Агрегатные состояния вещества.
  10. Распределение Максвелла.
  11. Распределение Больцмана.
  12. Энтропия, ее статистический и термодинамический смысл.
  13. Явления переноса. Теплопроводность. Диффузия.
  14. Электрический заряд. Закон Кулона.
  15. Электростатическое поле в вакууме.
  16. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.
  17. Электромагнитная индукция. Индуктивность. Самоиндукция.
  18. Электрический диполь. Электрическое поле диполя. Диполь в однородном и неоднородном электрических полях.
  19. Энергия электростатического поля.
  20. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
  21. Электростатическое поле в металлах и диэлектриках.
  22. Электростатическое поле и электроемкость.
  23. Система уравнений Максвелла.
  24. Импульс, плотность энергии и плотность потока энергии электромагнитного поля.
  25. Переменный ток. Работа и мощность переменного тока.
  26. Колебательный контур. Свободные колебания.
  27. Колебательный контур. Вынужденные колебания. Резонанс.
  28. Металлы, полупроводники, диэлектрики.
  29. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.
  30. Основные законы геометрической оптики.
  31. Интерференция света.
  32. Дифракция света. Дифракционная решетка.
  33. Дисперсия и поглощение света.
  34. Фазовые равновесия и превращения.
  35. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна.
  36. Дифракция электронов. Волна де Бройля.
  37. Эффект Комптона.
  38. Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Смачивание. Капиллярные явления.
  39. Равновесие между жидкостью и паром. Критическое состояние.
  40. Ядро. Характеристики ядра. Ядерные связи.
  41. Уравнение Шредингера. Волновая функция и ее физический смысл.
  42. Спектр энергии одномерного гармонического осциллятора.
  43. Спектр энергии электрона в атоме водорода.
  44. Фундаментальные взаимодействия.



Рекомендуемая литература.


Основная литература:
  1. Теория и методика обучения физике в средней школе: Общие вопросы. Учебн. пособие для студентов высших педагогических заведений /С.Е. Каменецкий, Н.С. Пурышева, Н.Е. Важиевская и др. Под редакцией С.Е. Каменецкого, Н.С. Пурышевой. – М.: Издательский центр «Академия». 2000. – 368 с.
  2. Теория и методика обучения физике в средней школе: Частные вопросы. Учебное пособие для студентов высших педагогических заведений /С.Е. Каменецкий, Н.С. Пурышева и др. Под редакцией С.Е. Каменецкого, Н.С. Пурышевой. – М.: Издательский центр «Академия». 2000. – 384 с.
  3. Савельев, И.В. Курс общей физики: в 5 кн. / И.В. Савельев. - М.: Астрель, 2003. Кн.
  4. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Учебное пособие для вузов: В 5 тт. / Д.В. Сивухин. – 4-е изд., стереотип. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. Т. 1-5.


Дополнительная литература:
  1. Физика: Энциклопедия / [Редкол.: Д.М. Алексеев, А.М. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др.; Под ред. А.М. Прохорова] – переизд. 1983 г. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. – 943 с.: ил.
  2. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е.М. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред: Учебное пособие для вузов: В 10 тт. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц; Под ред. Л.П. Питаевского. -4-е изд., стереотип. – М.: ФИЗМАТЛИТ. – Т. 8.: Электродинамика сплошных сред. – 2003. – 651 с.: ил.
  3. Б.М. Яворский. Основные вопросы современного школьного курса физики. – М.: Просвещение, 1980 г. – 318 с.
  4. С.Е. Каменецкий, В.П. Орехов. Методика решения задач по физике в средней школе. Книга для учителя. – 3-е издание, переработанное. – М.: Просвещение, 1987 г. – 336 с.
  5. Демонстрационный эксперимент по физике. Т. 2. Электричество. Оптика. Физика атома. / Под редакцией А.А. Покровского. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1972 г. – 445 с.
  6. Демонстрационный эксперимент по физике. Т. 1. Механика. Теплота. /Под редакцией А.А. Покровского. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1971 г. – 366 с.
  7. Хайкин С.Э. Физические основы механики: Учебное пособие для студентов университетов. 2-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Наука, 1971 г. – 437 с.
  8. Стрелков С.П. Механика: Учебное пособие для университетов. – М.: Наука, 1975 г. – 392 с.
  9. Ч. Китель, В. Найт и др. Под редакцией А.И. Шальникова, А.С. Ахматова. 1983; Т.3. Волны. /Ф. Кроуфорт, 1984.
  10. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. – М.: Наука, 1988 г.
  11. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. – М.: Высшая школа, 1983 г.
  12. Калитеевский Н.И. Волновая оптика. – М.: Наука, 1978 г.

СПИСОК ВОПРОСОВ ПО ПРОФИЛЮ МАТЕМАТИКА

Вопросы по теории и методике обучения математике

  1. Математические понятия и методика их формулирования.
  2. Методика изучения теорем и их доказательств.
  3. Методика обучения учащихся решению текстовых задач.
  4. Урок - основная форма обучения математике.
  5. Пропедевтический курс геометрии.
  6. Понятие равенства фигур. Изучение признаков равенства треугольников.
  7. Координатный метод на плоскости и в пространстве.
  8. Векторный метод на плоскости и в пространстве.
  9. Методика изучения темы «Четырехугольники».
  10. Методическая схема изучения функций в средней школе.
  11. Изучение тождеств сокращенного умножения.
  12. Методическая схема изучения функций в средней школе.
  13. Методика изучения неравенств в основной школе.
  14. Изучение квадратичной функции в средней школе.
  15. Методика изучения темы «Десятичные дроби».
  16. Изучение квадратных уравнений.
  17. Методика изучения показательной и логарифмической функции.
  18. Методика изучения линейной функции.
  19. Методика изучения темы «Целые числа».
  20. Методика изучения элементов математического анализа в школьном курсе.



Список теоретических вопросов по математике

  1. Определение исчисления высказываний. Теорема дедукции. Теорема о полноте ИВ. Непротиворечивость и разрешимость ИВ.
  2. Аналог основной теоремы арифметики в кольце многочленов P[x] над полем P.
  3. Определение и примеры линейных пространств над полем. Базис. Теорема о существовании базиса. Размерность линейного пространства.
  4. Определение и примеры групп. Критерий подгруппы. Нормальный делитель. Теорема о построении фактр-групп.
  5. Аксиоматическая теория комплексных чисел, ее непротиворечивость. Теоремы об извлечении корней в комплексном пространстве.
  6. Отношение эквивалентности на множестве, примеры. Построение фактор-множества. Конгруэнции. Теорема о конгруэнциях.
  7. О разрешимости двух классов диафантовых уравнений: ax+by=c (1) b xn+yn=zn, n>1 (2). Способы нахождения частного решения и теорема об общем решении для уравнения (1). Определение и свойства пифагоровых троек.
  8. Простые и составные натуральные числа. Некоторые свойства делимости. Основная терема арифметики и следствия из нее.
  9. Векторное и смешанное произведение векторов. Приложение к решению задач.
  10. Способы задания и взаимное расположение плоскостей в пространстве.
  11. Способы задания и взаимное расположение прямых в пространстве.
  12. Классификация движений плоскости. Группа движений плоскости.
  13. Линии в евклидовом пространстве. Репер Френе и его инварианты.
  14. Поверхности в евклидовом пространстве. Первая квадратичная форма поверхности и ее приложения.
  15. Система аксиом Вейля аффинного и евклидова пространства и их интерпретация.
  16. Проективная плоскость и ее модели. Прямая на проективной плоскости.
  17. Функция и ее основные свойства.
  18. Поредел функции в точке. Свойства пределов.
  19. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
  20. Замечательные пределы.
  21. непрерывность функции. точки разрыва.
  22. Приращение аргумента и функции. производная, ее геометрический и механический смысл.
  23. Основные правила вычисления производных.
  24. Дифференцируемость функции.
  25. признаки постоянства и монотонности функции.
  26. Экстремум функции.
  27. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
  28. Числовые ряды. Признаки сходимости.
  29. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
  30. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
  31. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
  32. Различные подходы к понятию вероятности.
  33. Случайные величины и их распределение.
  34. Понятие о законе больших чисел.
  35. Понятие о центральной придельной теореме.


Рекомендуемая литература.


Основная литература:

  1. Атанасян , Л. С. Геометрия : учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов : в 2 ч./Л. С. Атанасян, В. Т. Базылев.-М.: Просвещение. 1986-1987.- Ч. 1-2.
  1. Гмурман, В.Е. Теория вероятности и математическая статистика/ В.Е. Гмурман. – М. Высшая школа, 1999. – 479 с.
  2. Методика и технология обучения математике [Текст]: курс лекций: учебное пособие для вузов / Н. Л. Стефанова [и др.] – М.: Дрофа, 2005. – 415 с.
  3. Фаддеев, Д.К. Лекции по алгебре: Учебное пособие для вузов / Д. К. Фаддеев. – 2-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2002. - 415 с.
  4. Берман, Г.Н. Сборник задач по математическому анализу: учебное пособие для вузов/ Г.Н.Берман.- С-Пб: Спец лит-ра, 2003.-432с.
  5. Основы математического анализа: учебник для вузов: в 2 томах/ Г.М. Фихтенгольц. – С-Пб.: Лань, 2006. – Т.1-2.


Дополнительная литература:
  1. Александров, А. Д. Геометрия: Учебное пособие для вузов / Александров, А. Д., Нецветаев, Н. Ю. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,1990.-671с.
  2. Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник для вузов / Д. В. Беклемишев.- Изд. 11-е, испр.- М.: Физматлит, 2007. - 307с.
  3. Виноградова, Л. В. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие для вузов / Л. В. Виноградова. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. – 251 с.
  4. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике: Учебное пособие для вузов / В. А. Гусев. - М.: Вербум-М, 2003. – 428 с.
  5. Демидович, Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебник для вузов / Б.П. Демидович. – М.: Наука, 2006. – 544 с.
  6. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Книга для учителя / О. Б. Епишева. - М.: Просвещение, 2003. – 222 с.
  7. Жафяров, А. Ж. Геометрия: Учебное пособие для вузов: В 2 ч. / А. Ж. Жафяров.-2-е изд., адапт. - Новосибирск:Сибирское университетское издательство.-(Профильное образование). 2002-2003. Ч. 1- 2.
  8. Кострикин, А.И. Сборник задач по алгебре / А.И. Кострикин. – М.: Факториал, 1995. – 454 с.
  9. Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел: учебное пособие для педагогических институтов / Л. Я. Куликов. - М.: Высшая школа, 1979. – 558 c.
  10. Курош, А.Г. Курс высшей алгебры / А.Г. Курош. – 15-е изд., стереотип. – СПб.: Изд-во «Лань», 2003. – 432 с.
  11. Курс дифференциального и интегрального исчисления: учебник для вузов: в 3т./ Г.М. Фихтенгольц. - М.: Наука, 2002. – Т. 1-3.
  12. Курс математического анализа: учебное пособие для вузов: в 2т./ С.М.Никольский.- М.:,Физматлит, 2000.- Т. 1-2.
  13. Ляпин, Е.С. Алгебра и теория чисел: в 2 ч. / Е.С. Ляпин, А.Е. Евсеев. – М.: Просвещение, 1974-1978. Ч. 1-2.
  14. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учебное пособие для педагогических институтов / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др. - М.: Просвещение, 1985. - 336 с.
  15. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: учебное пособие для педагогических институтов / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др. -М.: Просвещение, 1987. - 416 с.
  16. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учебное пособие / В. В. Афанасьев, Ю. П. Поваренков, Е. И. Смирнов, В. Д. Шадриков. - М.: Гардарики, 2002. - 383 с.
  17. Сборник задач по математическому анализу: учебное пособие для вузов: в 2т./ Л.Д. Кудрявцев. - М.: Наука, 1986.- Т.1-2.
  18. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие для вузов / Т. А. Иванова [и др.] - Нижний Новгород: Издательство Нижегородского государственного педагогического университета,2003.-318 с.
  19. Фаддеев, Д.К. Лекции по алгебре: Учебное пособие для вузов / Д. К. Фаддеев. – 2-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2002. - 415 с.



Программа вступительных испытаний в магистратуру составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 050100.68 Педагогическое образование (Математическое образование, Информатика в образовании, Физическое образование).