Geum.ru

230400. 62 Информационные системы и технологи

Вид материалаРеферат

Содержание


Цели освоения дисциплины
Содержание дисциплины
Аннотация по дисциплине
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Математика


Цели освоения дисциплины

Целью дисциплины является формирование у будущих специалистов основных представлений в области математического анализа, необходимых для использования в других математических дисциплинах; получение основных навыков решения задач математического анализа. Студент должен уметь вычислять кратные интегралы; исследовать на сходимость числовые ряды; применять основные понятия теории вероятностей при решении практических задач; решать стандартные задачи математической статистики.

Во время обучения студент изучает теорию пределов и дифференциального исчисления, включая исследование функций и построение их графиков; интегральное исчисления, включая неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы; основы дифференциального исчисления функций многих переменных; основы теории дифференциальных уравнений, основные теоретические положения двойных и тройных интегралов и приёмы их вычисления; основные понятия числовых рядов; основные понятия теории вероятностей и основные законы распределения, используемые в различных областях техники; основные задачи математической статистики; основные приёмы обработки данных.

Общая трудоемкость дисциплины составляет _14_ зачетных единиц, _504_ часов.

Содержание дисциплины

Предмет и метод математики. Структура и содержание курса высшей математики, его роль в подготовке современного специалиста высшей квалификации.

Логические высказывания и операции над ними, кванторы, построение отрицания сложных логических высказываний, содержащих кванторы. Математическая теорема как логическое высказывание. Прямое доказательство теоремы и доказательство от противного. Метод математической индукции. Бином Ньютона. Множество, подмножество, равенство множеств, операции над множествами, пустое множество.

Числовые последовательности, способы задания, операции над последовательностями. Предел последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Определение предела функции в точке. Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности. Бесконечные пределы. Основные теоремы о пределах функций.

Непрерывность функции. Непрерывность суммы, произведения, частного непрерывных функций, непрерывность сложной функции. Точки разрыва и их классификация. Непрерывность функции на интервале и на отрезке.

Дифференциальное исчисление функций одного переменного. Производная функции. Геометрический и механический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой. Дифференцируемые функции. Производная суммы, произведения и частного дифференцируемых функций, производная сложной и обратной функции. Таблица производных элементарных функций. Приложения дифференциального исчисления. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. Формула Маклорена. Представление по формуле Маклорена некоторых элементарных функций. Применение формулы Тейлора в приближенных вычислениях.

Векторная функция скалярного аргумента со значениями в трехмерном действительном пространстве, ее годограф. Уравнения пространственной кривой.

Предмет теории вероятностей. Понятие пространства элементарных событий. Случайные события. Алгебра случайных событий. Диаграммы Венна. Различные определения вероятности случайного события: классическое, статистическое, геометрическое, аксиоматическое. Основные свойства вероятности.

Условные вероятности. Формула Байеса. Независимые испытания. Биномиальная схема независимых испытаний. Формула Бернулли и следствия из нее (вероятность появления в n испытаниях не менее и не более заданного числа успехов). Случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Дискретные случайные величины, их функции распределения. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывные случайные величины. Функция плотности вероятности (ФПВ) непрерывной случайной величины и ее свойства. Равномерное распределение. Нормальное распределение. Функция Лапласа и ее свойства.

Функция распределения случайного вектора и ее свойства. Дискретные случайные векторы и их функции распределения. Непрерывные случайные векторы. Свойства функции плотности вероятности u1085 непрерывного случайного вектора. Понятие зависимости и независимости случайных величин Функциональные преобразования случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание и его свойства; дисперсия и ее свойства. Ковариация и ее свойства. Коэффициент корреляции и его свойства. Связь между коррелированными и зависимыми случайными величинами. Ковариационная и корреляционная матрицы. Числовые характеристики основных законов распределения.

Двумерный нормальный закон распределения, маргинальные распределения. Условные законы распределения. Условные числовые характеристики.

Изучение дисциплины продолжается три семестра и заканчивается 1-экзамен, 2-экзамен, 3-зачет.


Аннотация по дисциплине

«Информатика»


Целью дисциплины «Информатика» является формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения ;

готовность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования ;

понимание основных концепций, принципов, теорий и фактов, связанных с информатикой .

В результате изучения курса студент должен иметь представление об общих проблемах и задачах теоретической информатики; об основных принципах и этапах информационных процессов; знать наиболее широко используемые классы информационных моделей и основные математические методы получения, хранения, обработки, передачи и использования информации; уметь применять математический аппарат анализа и синтеза информационных систем; уметь применять методы программирования и навыки работы с математическими пакетами для решения практических задач хранения и обработки информации.

Содержание дисциплины составляют следующие разделы.

Предмет теоретической информатики. Основные понятия. Информатика как наука и как вид практической деятельности. Место информатики в системе наук. Роль информации в современном обществе. Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации.

Конечные автоматы. Автоматные функции. Состояния автомата. Эквивалентность состояний. Теорема об эквивалентности состояний конечного автомата. Детерминированные функции. Задание детерминированных функций при помощи деревьев, вес функций.

Ограниченно-детерминированные функции. Задание ограниченно-детерминированных функций диаграммами переходов и каноническими уравнениями. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей. Операция суперпозиции. Отсутствие полных относительно операции суперпозиции конечных систем автоматных функций. Схемы из логических элементов и элементов задержки. Реализация автоматных функций.

Проблема распознавания. Общая характеристика задач распознавания и их типы.

Математическая теория распознавания образов. Постановка задачи распознавания.

Алгебраический подход к задаче распознавания. Геометрические процедуры распознавания.

Линейные разделяющие функции и поверхности решений. Процедуры коррекции ошибок.

Выявление кластеров. Комбинаторно-логические процедуры распознавания. Тестовые алгоритмы. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 час.).


Аннотация по дисциплине