Geum.ru

Конспект лекцій з дисципліни " Інвестиційний менеджмент"

Вид материалаКонспект

Содержание


Нарощування вартості грошей (компаундинг).
Схеми нарощування капіталу
3. Способи оцінки інвестиційних проектів, що засновані на принципах економічної теорії
Подобный материал:
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   43



Процес компаундинга і дисконтування використовується фінансовими інститутами з незапам'ятних часів. Хоча застосування цієї методології до інвестицій почалося пізніше, технічні прийоми були загальновідомі.

Концепцію часового аспекту вартості грошей можна продемонструвати на прикладі збереження грошей у банку.

Наприклад, на банківський рахунок внесено 1 000 грн. на 1 рік; процентна ставка  18 %. Наприкінці року можна отримати 1 180 грн. (1 000 х 1,18). І навпаки, якщо необхідно за таких же умов отримати через рік 1 350 грн., то сьогодні необхідно внести в банк 1 144 грн. (1 350 : 1,18).

Нарощування вартості грошей (компаундинг). Прості математичні формули дозволяють визначити майбутню вартість будь-якої суми, що буде отримана чи виплачена в будь-який момент.

Існують дві схеми нарощування капіталу  схема простих процентів (simple interest) та схема складних процентів (compound interest) (табл. 4.2).


Таблиця 4.2

Схеми нарощування капіталу








Схема простих процентів
Схема складних процентів

МВ = ТВ х (1 + r х n)
МВ = ТВ х (1 + r)n

МВ  майбутня вартість грошей;

ТВ  теперішня вартість грошей;

r  потрібна норма дохідності (процентна ставка або нав’язана вартість грошей) в долях одиниці;

n  кількість років, протягом яких здійснюється нарощування грошей.



Принципова відмітність цих двох схем полягає в тому, що в схемі простих процентів черговий річний дохід обчислюється з вихідної величини інвестованого капіталу, тоді як в схемі складних процентів  із загальної величини інвестованого капіталу, тобто суми інвестованого капіталу та раніш нарахованих процентів, які не вилучені інвестором.
Розглянемо приклади обчислення майбутньої вартості за розглянутими схемами.
Приклад. Підприємство має намір вкласти 100 тис. грн. Процента ставка  5,6 %. Термін вкладання  3 роки. Розрахувати майбутню вартість грошей.

Схема простих процентів
Схема складних процентів

МВ = 100,0 х (1 + 0,056 х 3)

= 116,8 тис. грн.
МВ = 100,0 х (1 + 0,056)3

= 117,75 тис. грн

Дисконтування. Зворотна операція  визначення теперішньої вартості майбутніх грошей  має назву дисконтування. За допомогою дисконтування можна знайти теперішню вартість грошей, які будуть отримані у майбутньому. Економічний смисл дисконтування міститься у часовому упорядкуванні грошових потоків різноманітних часових періодів. Дисконтування грошових потоків здійснюється з використанням коефіцієнта дисконтування або дисконтної ставки.

Коефіцієнт дисконтування показує, який щорічний процент повернення бажає (або може) мати інвестор на інвестований капітал.

Розрахункова формула дисконтування має вигляд:

ТВ = МВ : (1 + r)n .
(4.3)

Приклад. Вкладення грошей дозволить через рік отримати 1 020 млн. грн. Визначити теперішню вартість грошей.

Рішення.

При прийнятій ставці доходу 5% одержувані через рік 1 020 млн. грн. сьогодні еквівалентні 971,4 млн. грн. Інвестовані сьогодні 971,4 млн. грн. через рік виростуть до 1 020 млн. грн. Формула (8.3) чітко відбиває економічний компроміс між грішми, одержуваними сьогодні, і грішми, одержуваними в майбутньому, на основі врахування фактора часу і можливості отримати прибуток. Якщо на даному етапі ігнорувати ризик, то інвестор повинен бажати заплатити сьогодні 971,4 млн. грн. за фінансовий контракт, що принесе йому через рік 1 020 млн. грн.

Чим довшим є період очікування, тим меншою стає поточна дисконтована вартість грошей, що будуть отримані в майбутньому, тому що за кожен додатковий період очікування накопичується можливість отримати прибуток протягом даного терміну. Первісне вкладення і відсотки по ньому, якщо їх не вилучати, складалися б, і в наступні роки відсотки нараховувалися вже від більшої суми.

Процес визначення вартості одержуваних (майбутня вартість) чи затрачуваних грошей (теперішня вартість) простий, коли відомі період часу і рівень можливого прибутку. Наприклад, сума 1000 грн, що буде отримана тільки через 5 років, сьогодні коштує тільки 783,53 грн., оскільки дана сума, інвестована сьогодні під 5% річних. При нарахуванні складних відсотків 783,53 грн. через 5 років виростають до 1000 грн., якщо щорічні відсотки будуть акумулювати на рахунку. Результат виходить математично суворо: вартість майбутньої суми зменшується в точній відповідності з можливістю дістати прибуток і згодом одержання суми.

Процедура дисконтування є нескладною, якщо відомий коефіцієнт дисконтування або дисконтна ставка (r або RRR). Її визначення або вибір є найбільш складним при дисконтуванні майбутніх грошових потоків у кожному конкретному випадку оцінки інвестицій. Більш детально дисконтна ставка буде розглянута нижче.

Концепція часової вартості грошей надає можливість правильно, коректно порівнювати один з одним грошові потоки, які виникають у різні періоди часу. Дисконтування грошових потоків  це наріжний камінь всіх складних методів фінансового аналізу інвестиційних проектів.


3. Способи оцінки інвестиційних проектів, що засновані на принципах економічної теорії


Метод чистої приведеної вартості (у ряді видань  чистої приведеної ефективності) дозволяє порівняти теперішню вартість майбутніх доходів від капітальних інвестицій із потрібними сьогодні витратами. Іншими словами, всі майбутні доходи від інвестицій дисконтуються на сьогочасний момент часу та порівнюються із інвестиційними витратами. Тоді, чиста приведена вартість  це різниця між теперішньою вартістю прибутку та витратами на інвестування.

Чиста приведена вартість позначається як (Net present value).

Критерій прийняття рішень в методі NPV є однаковим для будь-яких видів інвестицій та установ:

якщо величина NPV є додатною (тобто більш нуля), то інвестиційний проект слід прийняти;

якщо величина NPV є від’ємною (тобто менше нуля), то інвестиційний проект приймати не слід;

якщо величина NPV дорівнює нулю, то такий проект навряд чи буде привабливим. Нульове збільшення добробуту власника інвестиційного проекту  це недостатня нагорода за зусилля, що вкладені у проект. Можливо, інвестиційний проект слід оцінити за іншими, не економічними критеріями.

Для використання методу аналізу NPV необхідна така інформація:

первісні витрати на інвестиції (вартість інвестиційного проекту або прямі грошові потоки);

майбутні (зворотні) грошові потоки;

очікуваний або нормативний термін експлуатації інвестиційного проекту;

потрібна норма прибутку (дисконтна ставка або коефіцієнт дисконтування  r або RRR);

Всі названі показники потрібно визначити, але з числа названих показників найбільш складним є потрібна норма прибутку або дисконтна ставка (r або RRR).

З економічної точки зору дисконтна ставка (або коефіцієнт дисконтування)  це прибутковість інвестицій, яка звичайно одержується інвестором від інвестицій схожої природи і ризику. По суті, це можлива ставка прибутковості. На підприємстві визначення ставки дисконтування ускладнюється як розмаїтістю інвестиційних можливостей, так і розмаїтістю варіантів фінансування через власні і позикові джерела. Ставки прибутковості, звичайно використовувані для дисконтування грошових потоків від капіталовкладень, повинні відповідати мінімальним вимогам по прибутковості, що забезпечать звичайно очікуваний рівень доходу.

Найбільш часто дисконтну ставку визначають на підставі загальної вартості капіталу для підприємства (cost of capital), що бере до уваги чекання акціонерів, ризик діяльності і фінансовий важіль. Іноді ставка прибутковості на підприємстві поділяється на ряд ставок для різних видів діяльності усередині підприємства, щоб врахувати різний ступінь ризику в різних видах діяльності.

Порядок визначення показника NPV такий:

визначається поточна вартість витрат (IC), тобто зважується питання, скільки інвестицій потрібно зарезервувати для інвестиційного проекту.

розраховується поточна вартість майбутніх грошових надходжень від експлуатації інвестиційного проекту (PV), для чого доходи за кожний рік приводяться до теперішньої дати. Величина PV ставить собою суму майбутніх грошових надходжень за всі роки очікуваного або нормативного терміну експлуатації інвестиційного проекту;

визначається величина NPV:

NPV = PV  IC.
(4.4)