Geum.ru

На включение программы повышения квалификации педагогических и руководящих работников муниципальных общеобразовательных учреждений Воронежской области в региональный банк программ

Вид материалаПрограмма

Содержание


Государственное образовательное учреждение
Программа курсов повышения квалификации
Содержание заявки
Общая характеристика учреждения
Программа курсов повышения квалификации
Цель курсов
Учебно-тематический план
Содержание модулей
Контрольные процедуры
Контрольные процедуры
Контрольные процедуры
Подобный материал:

ЗАЯВКА

на включение программы повышения квалификации

педагогических и руководящих работников муниципальных

общеобразовательных учреждений Воронежской области

в региональный банк программ


Государственное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

(повышения квалификации) Воронежский областной институт

повышения квалификации и переподготовки работников образования


Программа для учителей математики

по направлению «Теория и методика преподавания математики»


Государственное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

(повышения квалификации) Воронежский областной институт повышения

квалификации и переподготовки работников образования

Учредитель – департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области.

Лицензия на право ведения образовательной деятельности по программам повышения квалификации – серия А №209359, регистрационный № ГУО-2346 от 18 января 2007 г.

№ и дата свидетельства о государственной аккредитации программ повышения квалификации – регистрационный № ИН-0306 от 28 апреля 2009 г.

Программа курсов повышения квалификации

для учителей математики

по проблеме «Методы решения нестандартных задач»

Объем – 72 часа.

Стоимость курса обучения в расчете на одного слушателя составляет: 3518р.

- со стоимостью питания 10100 р.;

- со стоимостью питания и проживания 14200 р.;

- со стоимостью питания, проживания и проезда 14720 р.

Ректор – доктор технических наук, профессор Савинков Юрий Андреевич.

Разработчик программы повышения квалификации – Данкова Ирина Николаевна, зав. кафедрой теории и методики математического образования, кандидат педагогических наук, доцент.

Юридический адрес учреждения 394043, г. Воронеж, ул. Березовая роща, д.54.

Контактные адреса и телефоны учреждения: телефон для связи (84732) 35-34-50; факс (84732) 35-25-47; e-mail: voipkro@mail.ru; адрес www-сервера: voipkro.vrn.ru.


Ректор, проф. Ю.А. Савинков


Содержание заявки
Стр.

Общая характеристика учреждения
4

Программа повышения квалификации
5-21

Приложения к заявке





Раздел 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧРЕЖДЕНИЯ


Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) Воронежский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования создан в 1929 году.

Институт располагает кадровыми и материальными ресурсами, необходимыми для эффективной образовательной деятельности. Дипломированные преподаватели (кандидаты и доктора наук) составляют 74% от штатной численности профессорско-преподавательского состава.

Институт располагает почти 6 тысячами квадратных метров учебных площадей. Аудиторный фонд на 88% оснащен современным мультимедийным оборудованием. Кроме того, четыре компьютерных класса позволяют слушателям успешно осваивать ИКТ-технологии образовательной деятельности.

Ежегодно в институте повышают квалификацию свыше 6 тысяч педагогов. Имеются лицензия и государственная аккредитация на переподготовку педагогов по специальностям «Логопедия», «Психология», «Учитель иностранного языка».

Исчерпывающая информация о структуре, кадровом ресурсе института, реализуемых программах повышения квалификации и переподготовки работников образования размещена на сайте www.voipkro.vrn.ru.


Раздел 2

ПРОГРАММА КУРСОВ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

ПО ПРОБЛЕМЕ «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ»


Пояснительная записка

Курсы предназначены для учителей математики профильных и специализированных классов, учителей, ведущих элективные учебные предметы и обеспечивающих индивидуальную углубленную подготовку учащихся по математике.

Цель курсов: повышение уровня математической, социально-личностной, общекультурной компетентностей слушателей курсов.

Ожидаемые результаты: Программа курсов способствует повышению уровня:

- математической компетентности – расширение и углубление знаний по традиционным и новым разделам курса школьной математики, выполнение заданий повышенного уровня сложности с учетом КИМов ЕГЭ и материалов математических олимпиад;

- социально-личностной компетентности – владение навыками и умениями математического и вероятностно-статистического мышления, пополнение арсенала педагогических технологий и систем обучения;

- общекультурной компетентности – представлении о математике как форме описания и методе познания действительности.

Программа повышения квалификации учителей математики построена по модульному принципу и рассчитана на 72 часа.


Учебно-тематический план

№ п/п
Модуль
Количество часов по видам занятий

всего
лекц.
сем.
практ.
тесты
дел. игра
сам. раб.

1
Решение уравнений неравенств в целых числах. Аналитический метод пересечения серий решений в тригонометрии
6
4



2









2
Комбинаторика
6
4



2









3
Методические аспекты формирования умений решать нестандартные и олимпиадные задачи
6
3



3









4
Методы решения нестандартных задач
48
14



28






6

5
Текстовые задачи повышенной сложности в школьном курсе математики
6
6


















ИТОГО
72
31



35






6


Содержание модулей

Решение уравнений неравенств в целых числах. Аналитический метод пересечения серий решений в тригонометрии.

Тема 1. Описание трех методов решения уравнений и неравенств в целых числах. Принятие решения о применении того или иного метода. Примеры решения задач.

Тема 2. Задачи на доказательство несуществования целочисленных решений. Алгоритм Евклида. Текстовые задачи на целочисленные решения, использующие делимости целых чисел.

Тема 3. Аналитический метод отбора корней в тригонометрии.

Контрольные процедуры

Контрольная работа
  1. Решить уравнение в целых числах.
  2. Группу людей попытались построить в колонну по 8 человек в ряд, но один ряд оказался неполным. Когда ту же группу людей построили по 7 человек в ряд, то все ряды оказались полными, а число рядов оказалось на 2 больше. Если бы тех же людей построили по 5 человек в ряд, то рядов было бы еще на 7 больше, причем один ряд был бы неполным. Сколько людей было в группе?
  3. Доказать, что уравнение не имеет целых решений.
  4. Решить уравнение .

Литература
  1. Болотов А.А. Математика. Теории и задачи. Книга 1 / А.А. Болотов, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. – М. : Изд-во МЭИ, 1998. – 340 с.:ил.
  2. Болотов А.А. Математика. Теории и задачи. Книга 2 / А.А. Болотов, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. – М. : Изд-во МЭИ, 1998. – 344 с.:илл.
  3. Иванов К.П. Сборник задач по элементарной математике для абитуриентов : учебное пособие / К.П. Иванов. – СПб. : Невский диалект; БХВ-Петербург, 2004. – 352 с. : ил.
  4. Петрушко И.М. Математика. Банк заданий для вступительных испытаний в МЭИ : пособие для абитуриентов / И.М. Петрушко, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. – М. : Изд-во МЭИ, 2005. – 224 с.
  5. Кутасов А.Д. Пособие по математике для поступающих в вузы / А.Д. Кутасов, Т.С. Пиголкина, В.И. Чехлов, Т.Х. Яковлева. – М. : Наука, 1988. – 720 с.
  6. Сивашинский И.Х. Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям / И.Х. Сивашинский. – М. : Наука, 1971. – 368 с. : ил.
  7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач : учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. / И.Ф. Шарыгин. – М. : Просвещение, 1989. – 252 с. : ил.
  8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач : учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. / И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. – М : Просвещение, 1991. – 384 с. : ил.

Комбинаторика.

Тема 1. Понятие о комбинаторике как одной из ветвей математической науки, ее основные задачи. Правила сложения и умножения.

Краткая история возникновения комбинаторики, ее роль и место в других науках. Основные задачи и проблемы комбинаторики, оптимизация решений комбинаторных задач. Понятие кортежа, его свойства. Правила сложения и умножения для двух и более объектов, использование их при решении задач.

Тема 2. Размещения, перестановки и сочетания с повторениями и без.

Определение размещения и перестановки. Вывод формулы для подсчета числа размещений и перестановок. Выявление различий между ситуациями, когда исходный набор состоит из различных элементов, и когда он содержит какое-то количество одинаковых. Понятие класса эквивалентности. Определение сочетания, вывод формул для подсчета числа сочетаний, составленных из набора различных элементов, и с допустимым повтором элементов. Рассмотрение конкретных примеров.

Тема 3. Формула бинома Ньютона.

Правило Паскаля, треугольник Паскаля. Вывод формулы бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов и разложения бинома. Решение задач.

Тема 4. Практикум по решению задач.

Решение различных задач, выработка алгоритмов для решения комбинаторных задач отдельных видов.

Тема 5. Методические особенности введения комбинаторики в школьный курс математики.

Необходимость и целесообразность начинать изучение элементов комбинаторики, начиная с начальной школы и на протяжении всего периода обучения. Методические рекомендации по изучению комбинаторики на различных этапах обучения.

Контрольные процедуры

Тест

Образец КИМ

При выполнении заданий А1 – А7 в бланке ответов под номером выполняемого задания поставьте знак "" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Вычислить .

1) 60
2) 20
3) 10
4) 120

А2. Сколько различных 7-ми буквенных наборов можно образовать из букв слова «НОСОРОГ»?

1) 5040
2) 420
3) 840
4) 2520

А3. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?

1) 125
2) 48
3) 10
4) 100

А4. Двое размещаются в пустом четырехместном купе. Сколькими способами они могут это сделать?

1) 12
2) 6
3) 14
4) 20

А5. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы в слове «ПОЛКА»?

1) 4
2) 10
3) 6
4) 12

А6. Вычислить .

1) 56
2) 40
3) 120
4) 60

А7. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

1) 10
2) 60
3) 15
4) 25


Ответ на задания В1–В6 надо записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания.

В1. Вычислить .

В2. Найти сумму всех натуральных , удовлетворяющих условию .

В3. Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя 6 различных цветов при условии, что один из цветов должен быть красным?

В4. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека, если хотя бы один юноша входит в каждую команду?

В5. В кошельке лежит по 20 монет достоинством в 1, 2 и 5 рублей. Сколькими способами можно из этих 60 монет выбрать 20?

В6. Найти номер члена разложения бинома , не содержащего х.

Решения для заданий С1 и С3 приведите полностью.

С1. Сколькими способами можно положить 28 различных открыток в четыре одинаковых конверта так, чтобы в каждом конверте было по семь открыток?

С2. Садовник должен в течение трех дней посадить 10 деревьев. Сколькими способами он может распределить по дням работу, если будет сажать не менее одного дерева в день?

С3. Изложить специфику решения задачи А7 в 7-х, 9-х и 11-х классах.

Литература
  1. Айгнер. М. Комбинаторная теория / М. Айгнер. – М. : Мир, 1982.
  2. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика / Р. Стенли. – М. : Мир, 1990.
  3. Рыбников А.А. Введение в комбинаторный анализ / А.А. Рыбников. – М. : МГУ, 1985.
  4. Савина Л.Н. Комбинаторика / Л.Н. Савина, А.В. Попырева. – Елабужский ГПУ, 1999.

Методические аспекты формирования умений решать нестандартные и олимпиадные задачи.

Тема 1. Методические особенности формирования умений решать нестандартные задачи.

Система приемов формирования у учащихся нестандартного мышления. Реализация этих приемов при решении олимпиадных задач.

Тема 2. Основные приемы решения нестандартных задач.

Ознакомление с комплексом задач, способствующих воспитанию интереса к математике и развитию мыслительных способностей. Особенности решения таких задач. Возможности использования традиционного материала школьного курса математики в нестандартных ситуациях.

Тема 3. Специфика содержания и способов решения задач районных и областных олимпиад.

Выделение основных разделов математики, наиболее часто используемых при составлении олимпиадных задач. Содержательный анализ материалов районных и областных олимпиад последних лет.

Тема 4. Рассмотрение возможных программ факультативов для различных возрастных групп учащихся.

Представление возможных программ овладения учащимися навыками решения нестандартных и олимпиадных задач в рамках факультативов для различных возрастных групп на разных ступенях обучения. Обоснование необходимости привлечения учащихся к олимпиадному движению.

Тема 5. Практикум по решению нестандартных и олимпиадных задач.

Решение разнообразных задач разного уровня сложности.

Форма контроля

Собеседование.

Примерные вопросы к собеседованию

1. Особенности организации подготовки к олимпиадам в 5 классе.

2. Сравнительный анализ тематики и задач районных и областных олимпиад.

3. Приемы и методы привлечения учащихся к олимпиадам и различным конкурсам по математике, в том числе и интерактивным.

4. Возможности эффективного сочетания в старших классах подготовки к ЕГЭ и олимпиадного тренинга.

Литература

1. Олимпиады по математике : пособие / Т.Е. Бондаренко, И.Н. Данкова, Л.Л. Емелина, О.В. Занина. О.К.Плетнева. – Воронеж : ВОИПКРО, 2004.

2. Олимпиады по математике : пособие / И.Н. Данкова, О.В. Занина. О.К. Плетнева. – Воронеж : ВОИПКРО, 2007.

3. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике / Н.В. Горбачев. – М. : МЦНМО, 2005.

4. Каннель-Белов А.Я. Как решать нестандартные задачи / А.Я. Каннель-Белов, А.К. Ковальджи; под редакцией В.О. Бугаенко. – 3-е изд., испр. – М. : МЦНМО, 2004.

5. Купцов Л.П. Математические олимпиады. 10 класс / Л.П. Купцов, Ю.В. Нестеренко, С.В. Резниченко, А.М. Слинько. – М. : Просвещение; Учеб. лит., 1998, 1999.

6. Муштари Д.Х. Подготовка к математическим олимпиадам / Д.Х. Муштари. – Казань : Изд-во Казан. матем. общ-ва, 2000.

Методы решения нестандартных задач.

Тема 1. Тождества.

Тождественные преобразования выражений. Вычисление значений выражений. Доказательство тождеств. Условные тождества.

Тема 2. Задачи по тригонометрии.

Доказательство тригонометрических тождеств. Вычисление числовых значений тригонометрических выражений без калькуляторов и таблиц. Тождества с обратными тригонометрическими функциями. Тригонометрические уравнения. Метод подстановки. Решение уравнений с помощью неравенств. Тригонометрические уравнения с двумя и тремя неизвестными. Уравнения с обратными тригонометрическими функциями. Разные способы решения тригонометрических уравнений.

Тема 3. Уравнения и системы уравнений.

Алгебраические уравнения. Разложение многочлена на множители. (Метод неопределенных коэффициентов. Метод введения параметра. Метод введения новой неизвестной. Комбинирование различных методов.) Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. (Умножение уравнения на функцию. Использование симметричности уравнения. Использование суперпозиции функций. Исследование уравнения на промежутках действительной оси.) Решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных. Решение уравнений с использованием свойств, входящих в них функций. (Использование ОДЗ. Использование ограниченности функций. Использование монотонности функции. Использование графиков функций.) Применение производной. (Использование монотонности функции. Использование наибольшего и наименьшего значений функции. Применение теоремы Лагранжа.)

Системы алгебраических уравнений. Вводные задачи на системы алгебраических уравнений. Исключение неизвестных при решении алгебраических уравнений. Решение систем с помощью симметрических многочленов. Решение систем уравнений с помощью неравенств. Системы уравнений, у которых число неизвестных больше числа уравнений.

Тема 4. Неравенства.

Сравнение чисел. Доказательство неравенств. Метод усиления неравенств. Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств. Доказательство неравенств с помощью специальных методов. (Векторное неравенство Коши-Буняковского. Метод математической индукции. С помощью производной.)

Тема 5. Задачи с параметрами.

Аналитические решения основных типов задач. Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем («ветвление»). Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем. Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем. Параметр как равноправная переменная. Свойства функций в задачах с параметрами.

Область значений функции. Экстремальные свойства функций. Монотонность. Четность. Периодичность. Обратимость. Графические приемы. Параллельный перенос. Поворот. Сжатие к прямой. Две прямые на плоскости. Применение производной. Касательная к кривой. Критические точки. Наибольшее и наименьшее значения функции. Оценки. Построение графиков функций.

Контрольные процедуры

Самостоятельная работа по теме «Задачи по тригонометрии»

1. Докажите тождество: 3(sin4a + cos4a) – 2(sin6a + cos6a)=1.

2. Вычислите значение выражения: sin12 sin24 sin48 sin84.

3. Зная, что sin a + cos a =0,5, найдите sin3a + cos3a.

4. Решите уравнение:

5. Решите уравнение:

Литература

1. Бродский Я. С. Функциональные уравнения / Я.С. Бродский, А.К. Слипенко. – Киев : Виша школа, 1983. – 96 с.

2. Всероссийские математические олимпиады школьников : книга для учащихся / Г.Н. Яковлев и др. – М. : Просвещение, 1992. – 384 с.

3. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Алгебра : учебное пособие для учащихся 7–11 классов / Е.В. Галкин. – Челябинск : Взгляд, 2004. – 448 с.

4. Генкин С.А. Ленинградские математические кружки / С.А. Генкин, П.В. Итенберг, Д.В. Фомин. – Киров : Аса, 1994. – 272 с.

5. Горнштейн П.И. Задачи с параметрами / П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Илекса; Харьков : Гимназия, 1998. – 336 с.

6. Дорофеев Г.В. Математика : для поступающих в вузы / Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. – М. : Дрофа, 1996. – 560 с.

7. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / А.П. Карп. – М. : Просвещение, 1995. – 176 с.

8. Кравцев С.В. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных / С.В. Кравцев. – М. : Экзамен, 2003. – 544 с.

9. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике : книга для учащихся / Л.М. Лоповок. – М. : Просвещение, 1995. – 239 с.

10. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10–11 классы : учебно-метод. пособие / С.Н. Олехник и др. – М. : Дрофа, 2001. – 192 с.

11. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ / А.Х. Шахмейстер. – СПб. : ЧеРО-на-Неве, 2004. – 224 с.

12. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами / Г.А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение

Текстовые задачи повышенной сложности в школьном курсе математики.

Тема 1. Задачи на числовые зависимости, прогрессии, совместную работу, смеси.

Принцип минимальности при составлении систем уравнений и введении переменных. Задачи на числовые зависимости. Задачи на геометрическую и арифметическую прогрессии. Два варианта решения задач. Задачи на совместную работу. Понятия производительности и совместной производительности субъектов. Задачи на смеси, сплавы растворы, проценты. Понятия объемной и массовой концентраций вещества в смеси. Понятия объемного и массового процентных содержаний вещества в смеси. Понятие «чистого вещества». Принцип составления уравнений.

Тема 2. Задачи на совместное движение, относительное движение, движение по замкнутым траекториям.

Задачи на совместное движение. Задачи на относительное движение. Задачи на движение по замкнутым траекториям. Методы решения систем уравнений, возникающих в задачах на движение. Замыкание систем уравнений. Использование однородностей. Специальные замены искомых переменных.

Тема 3. Решение текстовых задач в целых числах.

Решение уравнений и неравенств в целых числах. Общий вид записи четного числа, нечетного числа, числа, имеющего определенный целый множитель. Запись числа, не имеющего определенный целый множитель. Метод решения целочисленных уравнений с помощью разложения на целые множители. Диофантов метод решения целочисленных уравнений. Метод ограничения и конечного перебора, как основной метод решения целочисленных уравнений и неравенств. Текстовые задачи на целочисленные решения, использующие делимости целых чисел. Текстовые задачи на целочисленные решения, содержащие условия в виде систем неравенств.

Контрольные процедуры

Самостоятельная работа

1. Уставной фонд предприятия был составлен из взносов трех участников. Взнос первого – 2 млн. рублей. Взнос второго – не больше 0,5 млн. рублей, а взнос третьего участника в три раза больше взноса второго. За год работы предприятия фонд увеличился на (. В самом начале второго года в результате переговоров между первым и третьим участниками, один из них добавил в фонд сумму, в два раза превышающую его первоначальный взнос. За второй год фонд вновь вырос на и в конце года составил величину, в четыре раза превышающую сумму первоначальных взносов тех двух участников, которые не делали дополнительных вложений. Определите процент годового прироста фонда.

2. Числитель и знаменатель дроби – натуральные числа, причем разность между знаменателем и кубом числителя равна 1. Если к числителю исходной дроби прибавить 1, а знаменатель оставить неизменным, то полученная дробь будет больше 1/8; если к числителю исходной дроби прибавить 3, а к знаменателю 2, то полученная дробь будет меньше 1/4. Найти исходную дробь.

3. Даны две арифметические прогрессии: и , причем и . Известно, что числа снова образуют арифметическую прогрессию. Покажите, что .

4. Имеется три слитка. Первый слиток весит 5 кг, второй 3 кг и каждый из этих двух слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найти вес третьего слитка и процентное содержание меди в нем.

5. Трое рабочих должны сделать 80 деталей. Известно, что все вместе за 1 час они делают 20 деталей. К работе приступил сначала один первый рабочий. Он сделал 20 деталей, затратив на их изготовление более трех часов. Оставшуюся часть работы делали второй и третий рабочие. В результате на изготовление всех 80 деталей ушло 8 часов. Сколько времени потребовалось бы второму и третьему рабочим для совместного изготовления 80 деталей?

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, в 8 часов выходит пешеход, а в 11 часов выезжает велосипедист. Известно, что пешеход прибыл в пункт В не позже, чем в 12 часов 30 минут, а велосипедист прибыл в пункт В не позже пешехода. Считая скорости пешехода и велосипедиста постоянными, определить скорость велосипедиста, если она не более, чем на 8 км/час превышает скорость пешехода.

Литература
        1. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений / М.В. Лурье, Б.И. Александров. – М. : Наука, 1990. – 96 с.
        2. Сивашинский И.Х. Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям / И.Х. Сивашинский. – М. : Наука, 1971. – 368 с.
        3. Азаров А.И. Системы алгебраических уравнений. Текстовые задачи / А.И. Азаров, С.А. Барвенов, В.С. Федосенко, А.С. Шибут. – Мн.: Тетра Системс, 1998. – 288 с.
        4. Фалин Г.И. Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ / Г.И. Фалин, А.И. Фалин. – М. : Бином, 2006. – 367 с.

Система контроля

В структуру контроля за эффективностью курсовой подготовки учителей математики включаются входное тестирование и дифференцированный зачет.

Входное тестирование проводится на первом занятии. Учителям предлагается тест, состоящий из ряда вопросов и задач, содержание которых определяется тематикой предлагаемых модулей. Анализ результатов тестирования позволяет скорректировать содержание лекций и практических занятий и тем самым способствовать решению проблем, стоящих перед слушателями. Задания дифференцированного зачета составляются с учетом содержания проведенных занятий и тех затруднений, которые были выявлены путем входного тестирования. Результаты входного тестирования и дифференцированного зачета служат основой сравнительного анализа, характеризующего динамику изменения качества подготовки каждого слушателя.

Литература

1.Болотов А.А. Математика. Теории и задачи. Книга 1 / А.А. Болотов, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. – М. : Изд-во МЭИ, 1998. – 340 с.:ил.

2.Болотов А.А. Математика. Теории и задачи. Книга 2 / А.А. Болотов, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. – М. : Изд-во МЭИ, 1998. – 344 с.:илл.

3.Иванов К.П. Сборник задач по элементарной математике для абитуриентов : учебное пособие / К.П. Иванов. – СПб. : Невский диалект; БХВ-Петербург, 2004. – 352 с. : ил.

3.Петрушко И.М. Математика. Банк заданий для вступительных испытаний в МЭИ : пособие для абитуриентов / И.М. Петрушко, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов. – М. : Изд-во МЭИ, 2005. – 224 с.

5. Кутасов А.Д. Пособие по математике для поступающих в вузы / А.Д. Кутасов, Т.С. Пиголкина, В.И. Чехлов, Т.Х. Яковлева. – М. : Наука, 1988. – 720 с.

6. Сивашинский И.Х. Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям / И.Х. Сивашинский. – М. : Наука, 1971. – 368 с. : ил.

7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач : учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. / И.Ф. Шарыгин. – М. : Просвещение, 1989. – 252 с. : ил.

8.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач : учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. / И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. – М : Просвещение, 1991. – 384 с. : ил.
  1. Айгнер. М. Комбинаторная теория / М. Айгнер. – М. : Мир, 1982.
  2. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика / Р. Стенли. – М. : Мир, 1990.
  3. Рыбников А.А. Введение в комбинаторный анализ / А.А. Рыбников. – М. : МГУ, 1985.
  4. Савина Л.Н. Комбинаторика / Л.Н. Савина, А.В. Попырева. – Елабужский ГПУ, 1999.

13. Олимпиады по математике : пособие / Т.Е. Бондаренко, И.Н. Данкова, Л.Л. Емелина, О.В. Занина. О.К.Плетнева. – Воронеж : ВОИПКРО, 2004.

14. Олимпиады по математике : пособие / И.Н. Данкова, О.В. Занина. О.К. Плетнева. – Воронеж : ВОИПКРО, 2007.

15. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике / Н.В. Горбачев. – М. : МЦНМО, 2005.

16. Каннель-Белов А.Я. Как решать нестандартные задачи / А.Я. Каннель-Белов, А.К. Ковальджи; под редакцией В.О. Бугаенко. – 3-е изд., испр. – М. : МЦНМО, 2004.

17. Купцов Л.П. Математические олимпиады. 10 класс / Л.П. Купцов, Ю.В. Нестеренко, С.В. Резниченко, А.М. Слинько. – М. : Просвещение; Учеб. лит., 1998, 1999.

18. Муштари Д.Х. Подготовка к математическим олимпиадам / Д.Х. Муштари. – Казань : Изд-во Казан. матем. общ-ва, 2000.

19. Бродский Я. С. Функциональные уравнения / Я.С. Бродский, А.К. Слипенко. – Киев : Виша школа, 1983. – 96 с.

20. Всероссийские математические олимпиады школьников : книга для учащихся / Г.Н. Яковлев и др. – М. : Просвещение, 1992. – 384 с.

21. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Алгебра : учебное пособие для учащихся 7–11 классов / Е.В. Галкин. – Челябинск : Взгляд, 2004. – 448 с.

22. Генкин С.А. Ленинградские математические кружки / С.А. Генкин, П.В. Итенберг, Д.В. Фомин. – Киров : Аса, 1994. – 272 с.

23. Горнштейн П.И. Задачи с параметрами / П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Илекса; Харьков : Гимназия, 1998. – 336 с.

24. Дорофеев Г.В. Математика : для поступающих в вузы / Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. – М. : Дрофа, 1996. – 560 с.

25. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / А.П. Карп. – М. : Просвещение, 1995. – 176 с.

26. Кравцев С.В. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных / С.В. Кравцев. – М. : Экзамен, 2003. – 544 с.

27. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике : книга для учащихся / Л.М. Лоповок. – М. : Просвещение, 1995. – 239 с.

28. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10–11 классы : учебно-метод. пособие / С.Н. Олехник и др. – М. : Дрофа, 2001. – 192 с.

29. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ / А.Х. Шахмейстер. – СПб. : ЧеРО-на-Неве, 2004. – 224 с.

30. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами / Г.А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение

31.Лурье М.В. Задачи на составление уравнений / М.В. Лурье, Б.И. Александров. – М. : Наука, 1990. – 96 с.

32.Сивашинский И.Х. Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям / И.Х. Сивашинский. – М. : Наука, 1971. – 368 с.

33.Азаров А.И. Системы алгебраических уравнений. Текстовые задачи / А.И. Азаров, С.А. Барвенов, В.С. Федосенко, А.С. Шибут. – Мн.: Тетра Системс, 1998. – 288 с.

34.Фалин Г.И. Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ / Г.И. Фалин, А.И. Фалин. – М. : Бином, 2006. – 367 с.


2.3. Условия реализации программы повышения квалификации.

Программа повышения квалификации осуществляется на основе материально-технической базы Воронежского областного института повышения квалификации и переподготовки работников образования.


2.4. Использование новых форм и методов организации образовательного процесса в образовательном учреждении в соответствии с базовыми требованиями к содержанию дополнительных профессиональных образовательных программ.

В процессе повышения квалификации используются видеозаписи уроков и внеклассных мероприятий. Слушатели получают методические и другие разработки на электронных и бумажных носителях. Проводится диагностика профессиональных затруднений слушателей, определяются пути их преодоления, и в течение всего времени обучения осуществляется преодоление этих затруднений.

К занятиям привлекаются опытные учителя и другие работники образовательных учреждений. Широко представлен опыт инновационных образовательных учреждений Воронежской области. Часть занятий проводятся непосредственно в образовательных учреждениях г. Воронежа: МОУ гимназия им. ак. Н.Г. Басова при ВГУ (учителя-победители конкурса «Лучшие учителя России»: Е.А. Удовиченко, Л.А. Бритикова, В.Н. Цыганкова); МОУ МОК №2 (учитель-победитель конкурса «Лучшие учителя России»: Г.Р. Рубцова).