Программа факультативного экологического курса "Войди в природу другом" для 6-го класса 52

Вид материала

Программа

Содержание О разных вариантах наполнения содержания образовательной области «Обществознания» Об одном подходе к решению оценочных задач

Подобный материал:

• Программа факультативного курса «Издательское дело» Цели и задачи факультативного курса, 266.15kb.
• Программа факультативного курса «Химия жизни», 40.36kb.
• Программа факультативного курса по английскому языку для учащихся 8 класса «Focus, 689.3kb.
• Программа факультативного курса по математике, 32.25kb.
• Программа факультативного курса «культура и религия» для 10-11-го класса средней школы, 167.1kb.
• Программа факультативного курса по литературе для учащихся 5 класса Объяснительная, 58.3kb.
• Программа факультативного курса "Нейросетевые технологии и введение в нейросемантику", 64.93kb.
• Шаповаловой Светлане Григорьевне учителю начальных классов з, автору программы факультативного, 643.27kb.
• Приказ от № Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная, 165.27kb.
• Программа факультативного занятия «Основы экологического туризма», 45.68kb.

О разных вариантах наполнения содержания образовательной области «Обществознания»

Матусевич А.М., методист ЧИПКРО


При определении содержания образовательной области «Обществознание» необходимо учитывать, что она представлена курсами «География», «История», «Обществознание».

В свою очередь курс «Обществознание» включает следующие предметы: «Человек и общество», «Граждановедение», «Политика и право», «Человек», «Экономика», «Философия», «Политология», «Социология» и т.д. (см. Федеральный базисный учебный план).

Региональный базисный учебный план преимущественно рекомендует программу по предмету «Человек и общество», разработанную авторским коллективом под руководством Л. Н. Боголюбова. Данная программа является интегрированной и соответствует минимуму содержания по обществознанию.

Возможна замена данного интегрированного курса «Человек и общество» набором модульных курсов, но при выполнении, по крайней мере, двух условий: реализация в каждом из модульных курсов требований Госстандарта; знания, умения, ценностные ориентиры всех «модулей» суммарно должны в полной мере соответствовать всем нормам Госстандарта.

Предлагаются следующие варианты наполнения образовательной области «Обществознание» (курс обществознания):


5 – 9 классы


Вариант 1. «Человек и общество» (5 - 9 кл.)Л. Н. Боголюбов.

Вариант 2. «Граждановедение» (5 – 9 классы) В. Я. Соколов

«Граждановедение» (8 – 9 кл.)

Вариант 3. Обществознание (8 – 9 кл.)

Вариант 4. «Введение в философию» П. С. Гуревич.

«Экономика»

« Политика и право» А. Ф. Никитин


10 – 11 классы

Вариант 1. А. Н. Боголюбов «Человек и общество» (5 – 11 кл.), раздел «Основы современной цивилизации»,

Вариант 2. «Экономика», «Политика и право», «Социология».

Вариант 3. Интегрированный курс «Граждановедение» (5 – 11 кл. или 8 – 11 кл.)

Вариант 4. «Экономика», «Философия», «Политология»


Количество часов на курс «Обществознание» определено в инвариантной части БУПа.

5 – 9 кл.

5 – 7 по 1 часу из вариативной части БУП.

8 – 9 кл. по 1 часу из инвариантной части БУП.

10 – 11 кл.

В 10 кл. – 1 час

В 11 кл. – 2 часа согласно БУПу.

В профильных классах количество часов на курс «Обществознание» также определяется БУПом.

Исходя из того, что в Читинской области проведена достаточно серьезная работа по преподаванию нового предмета «Правоведение» (прошли соответствующую курсовую подготовку учителя в 19 районах области и в г. Чите; завершена ОЭР по правоведческому образованию учащихся на базе школ Сретенского района; имеется необходимое учебно – методическое обеспечение), рекомендуется наряду с интегративным курсом «Человек и общество», «Правоведение» вести как дополнительный предмет по следующим программам:

9 кл. – программа Никитина А. Ф. «Политика и право» и его учебник, а также учебник Мушинского О. В. «Основы правоведения»;

10 – 11 кл. – учебник ШилободаА. С. «Политика и право», Коваленко «Основы правоведения»

Итоговая аттестация по обществоведческим дисциплинам проводится согласно ежегодной Инструкции Министерства образования Российской Федерации. Название предметов в аттестат записывается согласно учебному плану школы.

Например:

«Человек и общество»;

«Введение в обществознание»;

«Экономика», «Политика и право», «Социология» и т.д.

Вопросы наполнения содержания области «Обществознание» регламентируются нормативными документами Министерства образования РФ и КОПОНиМП:

Федеральный базисный учебный план,

Госстандарты образования,

Инструктивные письма Министерства просвещения с 1993 по 2000 гг. о преподавании обществознания.

Данные документы помещены в «Вестнике образования», журналах «Обществознание в школе», «Преподавание истории в школе»

Право преподавания обществоведческих предметов имеют учителя, прошедшие соответствующую переподготовку.

Об одном подходе к решению оценочных задач

Гордон В.О., заведующийотделением естественно–математических дисциплин ЧИПКРО


Тот, кто не может обдумать все заново, не может мыслить верно

Дж. Пойа

Я ищу, значит, учусь.

Я учусь и, значит, ищу

Б. Рассел


Обратимся, прежде всего, к экзаменационной задаче (см. № 1.102, [1]:

Найдите множество значений функции


х² – 3х + 1

у =

х² + 1

«Классическое» решение ее таково:

1. lim у (х) = 1, т.е. прямая у = 1 – асимптота графика функции.
   

х

3х 3 ( х² – 1 )

2. у = 1 – ; у  =
   

х2 + 1 ( х2 + 1)2

3) Критические точки функции: х₁ = - 1, х₂ = 1.

х	(-; - 1)	- 1	( - 1; 1)	1	( 1; +  )
у	+	0	-	0	+
у		5/2		- 1/2

max min

Предельное значение функции, равное 1, меньше ее значения 5/2 в единственной точке максимума и больше значения –1/2 в единственной точке минимума, отсюда следует, что для всех хR значения функции удовлетворяют неравенству -1/2  у  5/2, т.е. Е (у) = [- 0,5; 2,5]

Решение, как мы видим, достаточно громоздко и потому возникает вопрос: а нельзя ли решить проще (?!), использовать другой инструмент решения (?!).

При повторении курса алгебры и начал анализа, в процессе подготовки учащихся к выпускному экзамену, на так называемых уроках одной задачи имеет смысл актуализировать силами школьников две весьма простые и одновременно весьма эффективные идеи, позволяющие не пользоваться аппаратом производных «всуе»: в простых (стандартных и полустандартных) ситуациях, равно как и в ситуациях, в которых использование производной сопряжено с логическими и вычислительными трудностями.

Суть первой идеи:

Пусть задана (на некотором множестве) функция у = (х), надо исследовать функцию на экстремум, или найти множество значений функции, или, быть может, доказать, что (х) <> А для всех х  Д(у);

При решении такой задачи рассмотрим у = (х) как уравнение

(х) – у = 0 относительно х и найдем те значения у, при которых это уравнение имеет решения.

Покажем идею в работе.

• Задача 1.102 [1] Найти множество значений функции
  

х² – 3х + 1

у =

х² + 1

Решение.

Функция определена и непрерывна на R;

ух² + у = х² – 3х + 1, (у – 1) х² + 3х + у – 1 = 0;

полученное уравнение имеет решения и потому его дискриминант

Д = 9 – 4(у – 1)²  0, но тогда  у - 1  ³/₂, т.е. – ½  у  ⁵/_{2 ,} т.е.

Е (у) = [-0,5; 2,5]

• Задача 1.170 [1] Найти точки экстремума функции у = х + 1 - х
  

Решение.


Д(у) = ( ; 1] ; на этом промежутке (у – х)² = 1 – х, х² - (2х – 1) + у² – 1 = 0;

Это уравнение имеет решения тогда и только тогда, когда

(2х – 1) ² – 4(у²– 1)  0;

теперь имеем: - 4у + 5  0, у  ⁵/₄ ; знак равенства имеет место при

2у – 2 2  ⁵/₄ - 1 3

х = = = ,

2 2 4

3

следовательно, х = - точка max.

4

• Задача 23 [2, стр. 120] Найти наибольшее и наименьшее значения функции
  

х² + х - 2

у = --------------

х² - х + 2

Решение.


Д (у) = R , ух² – ух + 2у = х² + х – 2, (у – 1)х² = (у + 1)х + 2у + 2 = 0;

Дискриминант полученного квадратного уравнения Д = (у + 1)² – 4  2 (у² – 1)  0, т. е. – 7у² + 2у + 9  0, 7у² - 2у - 9  0, -1  у  ⁹/₇ и потому

у _max = ⁹/₇ , у _min = -1 


Суть второй идеи:


Пусть а, в  0, тогда (  а -  в)²  0, т.е. а + в  2 ав;

Если теперь ав = const = П, то справедлива оценка:

а + в  2 п (!)



если а + в = const + , то ав  ( ) ² (!)

2

• Задача 4 ( [2], стр 41) Из всех прямоугольников периметра 48 найти
  

прямоугольник наибольшей площади.


Решение.


Пусть х ( 0) – длина прямоугольника, тогда его ширина 24 – х ( 0), а площадь S(х) = х (24 – х), где 0  х  24.

Имеем:

х + 24 - х

S(x) = х (24 – х)  ( )² = 144, S (х)  144;

2

знак равенства имеет место в случае х = 24 – х, т.е. при х = 12,

следовательно, из всех прямоугольников периметра 48 наибольшую площадь имеет квадрат со стороной 12.

• Задача 1. 102 ( [2]) – условие смотри выше.
  

Решение.

х

При х  0 х² + 1  2 х²  1 = 2 х = 2х,  ½,

х² + 1


х² – 3х + 1 3х

у = = 1 -  1 – ³/₂ - ½, т.е. у  - ½;

х² + 1 х² + 1


-х

при х < 0 х² + 1  2  х2  1 = 2 х  = -2х,  ½,

х² + 1

3х

у = 1 -  ⁵/₂ ; таким образом, - ½  у  ⁵/₂ , т.е. Е (у) = [- 0,5 ; 2,5]

х² + 1

• Задача (НГУ, вступительные экзамены – 99)
  

1

Решить уравнение 3 sin х = у² + + 1

у²

Решение.

1 1

Очевидно, у² + у ^-2 + 1  2  у²  ------ = 2, у² + ------ + 1  3, т.е.

у² у²

3 sin х 3, следовательно, sin х  1нужна; т.к. sin х  1, то исходное уравнение


равносильно системе sin х = 1, у = 1, т.е. х = /₂ + 2 k, k  Z, у = 1


Известной модификацией идеи 2 является идея выделения полного квадрата в процессе исследования функции (выражения).

• Задача (СПб университет, вступительные экзамены – 99)
  

2х² + 2х + 2

Найти наибольшее значение функции : у =

2х² + 2х + 1

Решение.


2х² + 2х + 2 1

у = = 1 + ; D (у) = R;

2х² + 2х + 1 2х² + 2х + 1


2х² + 2х + 1 = 2 ( х + ½) ² + ½  ½ 1

(знак равенства имеет место при х = - 0,5 ) , тогда  2,

2х² + 2х + 1

т.е. у  3;

таким образом, у _max = у ( - ½) = 3


В заключение заметим, что обе идеи могут быть введены в 9 классе при изучении темы «Квадратные неравенства», при этом вторую идею для отдельных групп учащихся можно вывести на уровень неравенства Коши – Шварца – Буняковского:

a₁ + а₂ + … + а_n  n  ⁿа₁ а₂… a_n (!)

для всех а_i  0




Литература для учителя

1. Л. Звавич, Л. Шляпочник. Алгебра и начала анализа: Решение экзаменационных задач. Дрофа, 1998
   

2. И. Шарыгин. Решение задач. – М.: Просвещение, 1994
   

3. ж. «Математика в школе», № 1, 2000