Методическое пособие для абитуриентов по специальности 080505 управление персоналом

Вид материала

Требования к абитуриенту
Демонстрационный вариант тестовых заданий
К каждой задаче первого уровня предложены 4 варианта ответа, один из которых является правильным. Задачи считаются решенными, ес
При решении задач второго уровня решением является число. Задача считается решенной, если дан правильный числовой ответ.
Ответы к заданиям демонстрационного варианта
Критерии выставления баллов за тестовые задания

Подобный материал:

1 2 3 4

Геометрия

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Длина отрезка. Угол. Величина угла. Вертикальные и смежные углы.
Окружность и круг. Центр, радиус, хорда, диаметр. Касательная к окружности, секущая. Дуга окружности. Круговой сектор. Центральные и вписанные углы. Длина окружности, длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Многоугольник. Вершины, стороны, диагонали. Правильный многоугольник.
Треугольник, его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
Площадь треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.
Площадь круга, площадь сектора.
Равенство и подобие фигур. Отношение площадей подобных фигур. Симметрия.
Вписанные и описанные фигуры на плоскости.
Прямые в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
Прямая и плоскость в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.
Плоскости в пространстве. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Параллельность и перпендикулярность двух плоскостей.
Многогранник. Вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы, пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды.
Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, радиус, диаметр сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.
Вписанные и описанные фигуры в пространстве. Сечение фигуры плоскостью.
Площадь поверхности и объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
Координатная прямая. Числовые промежутки. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Векторы. Операции над векторами.

Требования к абитуриенту

На письменном экзамене по математике поступающий должен оформлять решение логически правильно, последовательно и полно, с необходимыми пояснениями. Он должен уметь:

выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями;
сравнивать числа и находить их приближенные значения (без калькулятора);
переводить одни единицы измерения величин в другие;
преобразовывать буквенные выражения;
доказывать тождества и неравенства;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и системы неравенств;
исследовать функции, строить графики функций;
выполнять действия над векторами (сложение, умножение на число, скалярное произведение);
пользоваться свойствами чисел, векторов, функций и их графиков, свойствами арифметической и геометрической прогрессий;
изображать геометрические фигуры на чертеже; строить сечения; исследовать взаимное расположение фигур; применять признаки равенства и подобия фигур;
пользоваться свойствами геометрических фигур, их характерных точек, линий, частей, свойствами равенства, подобия и взаимного расположения фигур;
пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули, степени, корни, логарифмические, тригонометрические выражения, величины углов, длины, площади, объемы;
составлять уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств для нахождения значения величин, исходя из условия задачи.

Содержание тестовых заданий

1 уровень

1. Нахождение значения выражения, содержащего иррациональности, степени с рациональным показателем.

2. Область определения функции. Множество значений функции.

3. Свойства функции и графики функции.

4. Решение неравенства методом интервалов.

5. Преобразование иррациональных, степенных, логарифмических и тригонометрических выражений.

6. Производная функции: таблица производных, правила дифференцирования.

2 уровень

7. Уравнение с модулем.

8. Решение иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.

9. Решение иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств.

10. Производная функции: геометрический смысл, физический смысл.

11.Текстовая задача на проценты, движение, работу.

3 уровень

12. Задача на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Задача на нахождение экстремального значения функции с помощью производной.

13. Задача по планиметрии. Задача по стереометрии.

14. Задачи с параметром.

Демонстрационный вариант тестовых заданий

№	Текст задания	Варианты ответов
1 уровень
К каждой задаче первого уровня предложены 4 варианта ответа, один из которых является правильным. Задачи считаются решенными, если выбран правильный ответ.
1	Упростите выражение: .	А) ; Б) ; В) ; Г) .
2	Укажите наибольшее значение функции: .	А) 11; Б) –5; В) 1; Г) 6.
3	Укажите область определения функции: .	А) ; Б) ; В) ; Г) .
4	Решите неравенство: .	А) ; Б) ; В) ; Г) .
5	Найдите значение выражения	А) 10; Б) 5; В) ; Г) 20.
6	Найдите производную функции: .	А) ; Б) ; В); Г) .
2 уровень
При решении задач второго уровня решением является число. Задача считается решенной, если дан правильный числовой ответ.
7	Найдите наименьший корень уравнения .
8	Решите уравнение:
9	Найдите наименьшее целое решение неравенства: .
10	Найдите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен 0.
11	По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года начисляются проценты, и начисленная сумма добавляется к вкладу. Клиент открыл счет на 50000 рублей, который не пополнял и не снимал с него деньги в течение 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?
3 уровень
При решении задач 3 уровня необходимо привести развернутую запись решения. Задача считается решенной, если приведена развернутая запись решения с обоснованием каждого этапа и получен правильный ответ.
12	Найти количество точек экстремумов функции .
13	Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 см и 3 см, а синус угла между ними равен . Найдите угол, который образует большая диагональ параллелепипеда с основанием, если боковое ребро параллелепипеда равно см.
14	При каком b отношение корней уравнения равно 5?