А. Д. Сокольская приоритетные направления работы системы

Вид материала

Задачи с параметрами
Методика преподавания
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
Теория вероятности и статистика
В методиках обучения
Обобщение опыта обучения школьников
Пример решения задачи различными методами.
Кинематический подход
Использование законов сохранения

Подобный материал:

1 2 3 4 5

На заседании методсовета было принято решение отказаться от традиционной системы организации работы в РМО и начать работу в творческих группах «по интересам». На августовском заседании РМО учителям математики было предложено разбиться на секции, темы которых были определены после предварительного анкетирования. Таким образом, сформировалось 4 творческие группы:

Секция «Решение задач с параметрами»;
Секция «Уравнения и неравенства с модулем»;
Секция «Теория вероятности и статистика»;
Секция «Методика преподавания».

Каждую секцию курируют два члена методсовета. Обязательным условием деятельности их групп является осуществление проблемно-функционального подхода. Темы занятий (таблица № 2) были определены с учетом потребностей учителей, посещавших данную секцию.

Таблица № 2

Секция	2004 – 2005 учебный год	2005 – 2006 учебный год
Задачи с параметрами	-Семинар -Семинар -Семинар	-Семинар «Решение задач с параметрами повышенной сложности графическим и аналитическим способами» -Открытый урок в 10 кл. «Параметры в тригонометрии» -Семинар «Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметрами»
Методика преподавания	- Открытый урок «Групповой метод работы на уроках математики в 5 классе» - Семинар «Использование кодоскопа на уроках математики» - Семинар «Дифференциация и индивидуализация обучения на уроках математики»	-Семинар «Анализ и самоанализ урока» -Открытый урок «Квадратные корни» - Семинар «Психологический анализ урока» -Открытый урок «Арифметическая прогрессия» -Открытый урок с использованием проблемной ситуации по теме «Применение производной в физике».
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль	- Семинар «Решение уравнений с модулем» - Открытый урок «Использование графиков при решении уравнений с модулем» - Семинар «Решение неравенств с модулем»	- Семинар «Иррациональные уравнения, содержащие модуль» -Семинар «Неравенства с модулем. Приложение ЕГЭ.» -Семинар «Задачи ЕГЭ, содержащие модуль и параметр»
Теория вероятности и статистика	- Семинар «Множества и операции над ними» -Семинар «Основные формулы комбинаторики. Решение задач»	- Семинар «Различные варианты планирования и методические рекомендации к учебному пособию под редакцией Ткачева М.В.» -Семинар «Формирование у учащихся системных знаний, навыков и умений математической абстракции» - Семинар «Контроль обязательных результатов обучения по статистики»

На начальном этапе включение математиков в работу секций давалось нелегко, их приходилось «подталкивать». Так в первый год организации внутрисекционной работы вести занятия было предложено аттестуемым учителям. Совместно с кураторами они определяли темы и ход занятий. Учитывая высокий профессиональный уровень учителей и то, что перед нами стояла задача не только собрать группу по той или иной проблеме, а сформировать творческое сообщество учителей, «раскрыть» каждого учителя, такая форма организации занятий как лекция была отклонена. Чаще всего занятия проводились в форме практических семинаров, открытых уроков.

В районе действует накопительная система повышения квалификации, поэтому всем учителям успешно закончившим работу в секциях в «Зачетные книжки повышения квалификации» была внесена соответствующая запись.

Результаты работы в секциях превзошли все ожидания: резко увеличилась посещаемость занятий РМО (73 % против 41% в прошлом году), повысился интерес к методической работе, учителя стали обращаться в методсовет за методической помощью.

Если в предыдущем году нам приходилось «подталкивать» учителей, то в новом учебном году математики уже сами настаивали на продолжении работы по секциям и активно включились в их работу. Педагоги внесли ряд «рационализаторских» предложений по организации секций, теперь за работу секций отвечали все математики какой-либо школы.

Спустя два года можно сказать, что благодаря добровольному характеру возникновения творческих групп, а также свободному ее изменению расширился круг личных и деловых контактов между учителями. «Отлаженная» работа секций позволила руководителю РМО координировать, совершенствовать методическую работу в целом, работать над формированием новых творческих групп.

Учителя, которым казалось, что их нечему учить, увидели перспективу повышения квалификации, методическая работа приобрела для них личностно ориентированный смысл, стала приносить удовлетворения.

Таким образом, создание гибкой внутрисекционной структуры методической работы, построенной на диагностике профессиональных возможностей и различных потребностей учителей математики, способствовало их профессиональному росту, внедрению лучших образцов педагогической деятельности учителей Клинского района.

В свою очередь профессиональный рост учителя положительно отразился и на организации работы с учащимися: в 2006-2007 учебном году в Клинском районе начнет функционировать Межшкольный факультатив по математике для учащихся 8-11 классов.

ИННОВАЦИИ

В МЕТОДИКАХ ОБУЧЕНИЯ

И.В.Дунаева

РОЛЬ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ В ПРЕПОДАВАНИИ

ИНФОРМАТИКИ И ИТ

В период информатизации общества, который переживает наше государство, обеспечение уровня информационной культуры студента, необходимого для работы в конкретной сфере деятельности, следует считать государственным заказом для высших учебных заведений. Но школа по-прежнему остается одним из важнейших информационных учреждений, где традиционно изучаются основы наук, необходимых человеку в его дальнейшей деятельности. В период информатизации и компьютеризации общества очень важно с раннего детства прививать человеку информационную культуру. Уже в школе необходимо дать учащимся глубокие знания о возможностях вычислительной техники и умение грамотно использовать её для эффективного решения самых разнообразных задач.

Уже много лет я занимаюсь преподавательской деятельностью в области информатики. За это время мне приходилось работать со студентами высших учебных заведений, в которых информатика является профилирующим предметом, с учениками классов углубленного изучения информатики, большинство из которых избрали эту область своей будущей профессией, и готовить их к вступительным экзаменам по информатике в самые престижные ВУЗы, обучать компьютерной грамотности пожилых людей, впервые садящихся за компьютер. Поэтому когда мне предложили в качестве эксперимента начать преподавание информатики в третьем классе МОУ №7 г. Балашиха, я уже представляла, какие знания могут пригодиться ребятам в их будущей жизни. Работая над своей авторской учебной программой для учащихся 3-11-х классов углубленного изучения информатики, я ставила перед собой следующие цели и задачи:

Дать твердые навыки работы с таким программным обеспечением как текстовые и графические редакторы, электронные таблицы, базы данных и пр., т.е. сделать их уверенными пользователями ПК.
Дать учащимся навыки в алгоритмизации задач повышенной (по сравнению с базовой программой) сложности.
Обеспечить знание учащимися двух языков программирования –QBASIC и BORLAND PASCAL, причем на таком уровне, который позволил бы им не только решать отдельные сложные задачи информатики, но и создавать собственные прикладные программные разработки, используемые в учебном процессе школы.
Дать учащимся достаточно глубокие знания арифметических и логических основ ЭВМ, а также структуры ЭВМ.
Повысить эрудицию учащихся в области истории, использования и перспектив развития вычислительной техники и программного обеспечения.

Свою программу я составляла, исходя из требований базового школьного курса информатики, программ вступительных экзаменов по информатике Государственной Академии Управления, МЭСИ, Университета связи и информатики, МГАПИ и др., а также руководствовалась своим собственным опытом работы в области преподавания информатики.

Первой моей задачей было - подготовить моих учеников к уверенному общению с компьютером в качестве пользователей прикладного программного обеспечения. Но при этом я все время помнила о том, что передо мной еще совсем маленькие дети, которым хочется играть больше, чем работать. Профессор, доктор педагогических и кандидат технических наук Макарова Н.В. считает первым шагом на пути воспитания у человека с глубокого детства информационной культуры электронные игрушки и компьютерные игры. Я с ней была абсолютна согласна. Поэтому мы с ребятами начали знакомство с компьютером с развлекательных и игровых программ, веселых тестов. Устраивали соревнования по различным компьютерным играм и проводили шахматные и шашечные турниры на компьютере. Кроме того, дети выполняли на компьютере контрольные работы по математике и русскому языку, причем, с помощью контролирующих и обучающих программ, разработанных на хорошем профессиональном уровне (некоторые программы были лауреатами всероссийского конкурса прикладных программ, проводимого российско – австрийским предприятием DATA SCAN в 1993-м году) и красочно оформленных старшеклассниками нашей школы. Я старалась постоянно подчеркивать, что это – авторские работы их старших товарищей, чтобы вызвать у детей желание достичь такого же уровня в изучении информатики. Тогда же мы начали знакомство с графическими и текстовыми редакторами. Сначала это были PAINT и Лексикон, а затем – WORD и CORELDRW. Но и здесь всем нашим занятиям я старалась придать оттенок игры, праздника, соревнования. Как только ребята достаточно хорошо освоили инструментальные средства графических редакторов, я начала приучать их использовать эти прикладные программы в их повседневной жизни, причем так, чтобы это доставляло детям радость. К Дню Учителя кажый из детей подготовил красочное поздравление в графическом редакторе. Ожидая в школе гостей из Индии, ребята подготовили для них в графическом редакторе приветствия, рассказы о своей жизни. К Новому году мы провели конкурс открыток – поздравлений, сделанных в графическом редакторе, а к празднику Пасхи ребята фантазировали, рисуя на компьютере красочные пасхальные яйца. После коллективной прогулки по зимнему лесу в кабинете появилась выставка графических работ учеников, выполненных на ПК, “Зимняя сказка”. Мне казалось, что такие работы позволяют каждому выполнять задание на том уровне сложности, какой ему по силам и при этом дают возможность проявить свои творческие способности, богатую фантазию. При этом я старалась, чтобы в изучение детьми других предметов постепенно прочно входил компьютер. Узнав о том, что учитель русского языка задал ребятам сочинение на тему “ Какой я вижу снежинку”, я тут же предложила им нарисовать в графическом редакторе и распечатать иллюстрации к своему сочинению. Скоро для ребят стало привычкой оформлять доклады, рефераты по всем школьным предметам, сочинения, приглашения на школьные вечера и поздравления ко дню рождения с помощью компьютера. К седьмому классу для многих из них компьютер стал предметом первой необходимости, без которого они уже не мыслили себе жизни. Так же быстро они освоили и работу с электронными таблицами.

Но общение с прикладными программами было не главным в изучении информатики. Уже в третьем классе я начала учить детей основам алгоритмизации и началам программирования, причем для первого знакомства с языками высокого уровня я выбрала QBASIC. Именно этот язык я считаю наилучшим для обучения начинающих навыкам программирования. Во-первых, он достаточно прост в изучении и доступен даже ученикам младших классов. Во-вторых, он содержит все необходимые средства для яркого, интересного и красочного оформления прикладных программ, что очень важно при работе с маленькими детьми. В – третьих, он максимально приближен по своим основным конструкциям к профессиональным языкам программирования (к Паскалю, Фортрану) в отличие от языка Лого, например, и содержит богатые возможности для разработки игровых, обучающих, тестирующих программ: внутренние и внешние подпрограммы, возможность получать движущиеся объекты (с помощью оператора PUT), эапись и чтение из файла и т.д.

Ребята очень быстро привыкли к таким словам, как алгоритм, программа, команда и научились представлять алгоритмы решения различных задач на языке блок-схем. Освоив самые простые команды языка, мы начали с ними составлять программы задач, знакомых им из математики. Сначала это были совсем простые задачи: вычисление суммы, разности, произведения и частного двух чисел, вычисление площади и периметра прямоугольника и т.д. Но постепенно задачи и алгоритмы их решения усложнялись, причем, я всегда старалась, чтобы наша работа на уроках информатики тесно переплеталась с уроками математики, физики. Как только ребята на уроках математики начали вычислять площади, объемы, периметры различных геометрических фигур, мы тут же составили и отладили на компьютере программы решения этих задач. Когда мои ученики проходили на уроках математики простые и составные числа, искали наименьший общий делитель двух чисел, раскладывали натуральные числа на простые множители, выполняли действия над обыкновенными дробями и т.д., я тут же предлагала им на уроках информатики составить алгоритмы и программы решения этих задач на компьютере. Когда на уроках математики ребята узнали, что такое графики и начали их строить, мы разобрали алгоритмы и программы табулирования и построения графиков различных функций на компьютере. Знакомясь в девятом классе с командами повторения по условию, мы составили и отладили программы решения большого количества задач из сборника заданий по математике для выпускных экзаменов за девятый класс общеобразовательной школы. При этом ребята одновременно лучше усваивали материал математики и осваивали новые приемы программирования, узнавали новые команды языка.

Задачи для практических занятий я брала из программ вступительных экзаменов по информатике таких ВУЗов, как Государственная Академия Управления, Университет связи и информатики, Московская государственная академия приборостроения и информатики, а также из заданий городских и областных олимпиад по информатике, но по сложности координировала их с темами уроков математики. Для решения сложных заданий требовалось очень хорошо знать использование таких конструкций языка программирования, как циклы и вложенные циклы, подпрограммы. Из опыта работы я знала, что не все дети сразу могут понять, что такое циклы, как работают команды повторения, какие действия и в каком порядке выполняет компьютер при исполнении команды повторения. Поэтому я всегда начинала объяснение этого материала на примере использования графических команд внутри команд повторения. Мы придумывали интересные оформительские эффекты, оригинальные приемы стирания информации с экрана монитора, перемещали различные графические объекты по экрану. В процессе этого дети лучше понимали назначение и выполнение команд цикла, быстрее осваивались с работой вложенных циклов, так как могли наглядно, глазами увидеть их выполение на экранах мониторов. Для того, чтобы эта работа была интересна ребятам, я и ее старалась облечь в игровую форму. Мы не просто перемещали по экрану кружочки, точки, прямоугольнички и символы. Дети сочиняли и программировали сказки о колобках – путешественниках, о веселых подружках, отправившихся погулять, заблудившихся в лесу пчелках, мальчиках, которые любили по утрам делать зарядку и т.д. Вместо зачета на уроке у нас был конкурс на лучшую сказку. Ученики даже не понимали того, что идет процесс обучения – они играли. Но после таких игр задача определения простого или составного натурального числа, например, уже не вызывала у них затруднений.

Практическую направленность курса я усиливала за счет того, что все вновь полученные знания учащиеся тут же использовали при разработке собственных прикладных программ. Сначала это были простенькие контролирующие программы по разным предметам для начальной школы, развлекательные тесты. В шестом классе я познакомила учеников с такими понятиями, как случайные числа и процессы, вероятность события, основные характеристики случайных чисел: интервал распределения, закон распределения. Мы начали для оформления, разработки игровых, обучающих программ использовать датчик случайных чисел, и я хотела, чтобы дети делали это осознанно. Вскоре на классном празднике ведущие разработчики класса представили свои игровые программы с использованием случайных чисел: “Отгадай число”,”Три колпачка”,”Игра в кости” и др. Тогда же мы познакомились с системой кодирования символов ASCII и стандартными функциями ASC и CHR$ и стали использовать их при разработке прикладных программ: реализовывать в программах выбор с помощью “меню” и разрабатывать программы – тесты. А чтобы это не было сложно и скучно, мы сначала с помощью тестирующих программ на классных праздниках выбирали “Мисс Очарование” и ”Супермена” нашего класса, Снегурочку и Деда Мороза новогоднего бала. После того, как на уроке мы разобрали задачи шифрации текста различными способами, был организован конкурс ”Операция’Шифр’ ”, в котором ученики должны были придумать свои собственные способы шифрации текста. Позже ребята стали разрабатывать серьезные обучающие и тестирующие программы по географии, истории, математике, химии, русскому языку по методическим материалам и сценарию учителей - предметников школы. На выпускном экзамене за девятый и одиннадцатый классы все ученики представляли свои собственные программные разработки. Такая форма заданий привлекала меня тем, что давала возможность дифференцированного подхода к обучению учащихся. Каждому ученику можно было подобрать задание, соответствующее его способностям и наклонностям: некоторые программы требовали для своей реализации знаний языка и возможностей ПК, намного выходящих за рамки даже углубленного изучения информатики, многие же были по силам и ученикам со средними способностями в информатике. Но все программы требовали творческого отношения в построении и оформлении. Выше всего ценились собственные идеи, творческие находки каждого разработчика, оригинальные “изюминки ” в его программе. То, что эти работы с указанием их авторов практически использовались в учебном процессе школы создавало, на мой взгляд, дополнительную положительную мотивацию к учебе.

Многие программы стали призерами районного конкурса прикладных программ, организованного по инициативе российско – австрийского предприятия “ДАТА СКАН” в 1998-м году. К одиннадцатому классу моими учениками были разработаны обширные пакеты учебных программ по разным предметам. Чтобы научить ребят представлять, защищать, рекламировать свои программные продукты, я организовывала с их помощью презентации их прикладных программ для учителей-предметников школ города, для специалистов в области программного обеспечения, для администрации учебных заведений города. В результате наших занятий многие мои ученики к началу десятого класса хорошо, а некоторые в совершенстве знали язык программирования QBASIC. После того, как учащиеся получили твердые навыки в разработке и реализации алгоритмов решения различных задач информатики повышенной сложности на языке QBASIC, мы перешли к изучению языка программирования Паскаль. Я сама была поражена тем, как легко и быстро ребята освоились с новым языком - через три месяца работы они хорошо им владели.

Все годы работы со своими “экспериментальными” учениками я стремилась повышать их эрудицию в области информатики и поддерживать интерес к этому предмету. С этой целью был организован школьный компьютерный клуб, название, эмблему, девиз которого придумали сами ребята. Конкурс на лучшую эмблему был, конечно же, организован на компьютере. Когда появился клуб “Мир мечты”, совет клуба во главе с президентом, стал организовывать встречи ребят с ведущими специалистами в области компьютерной техники, посещения ребятами международных выставок компьютерной техники и программного обеспечения. Советом клуба проводились конкурсы кроссвордов по информатике, которые заставляли ребят узнавать много нового об истории развития вычислительной техники и программного обеспечения, о ведущих ученых в этой области и интересных фактах.

Много времени и сил я потратила на то, чтобы привить своим ученикам необходимый сейчас уровень информационной культуры, приучить их ежедневно использовать компьютер для решения самых разных задач. Когда в их классе проводилось очередное психологическое тестирование, я была уверена, что большинство из них непременно среди любимых школьных предметов назовет информатику. Как же я была разочарована, когда мой самый талантливый в области информатики ученик своими любимыми предметами назвал историю и математику, но не информатику. На мой вопрос:”Почему?” он ответил:”Информатика –это не школьный предмет. Это – образ жизни, мышления. Это-мировоззрение”. Но результаты работы таковы: среди ребят этого класса – неоднократный призер городской олимпиады по информатике, пятеро ребят стали победителями и призерами районного конкурса прикладных программ 1998-го года по направлениям игровых и обучающих программ, пятеро учеников стали дипломантами областного конкурса “Одаренные дети России” в 1998-м году в направлении компьютерного дизайна. В 2000-м году более половины выпускников этого класса поступили в высшие учебные заведения, в которых информатика является профилирующим предметом, а четверо из них блестяще сдали вступительный экзамен по информатике в Государственную Академию Управления и МГАПИ, став студентами этих ВУЗов.

В.В.Грудинина

ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТА ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ

РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО РАЗДЕЛУ ФИЗИКИ «МЕХАНИКА» РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

Основную задачу механики - определение положения тела в любой момент времени - можно решить с помощью законов Ньютона, если известны начальные условия и зависимости сил, действующих на тело, от координат и скоростей. В практике эти зависимости не всегда известны. Однако многие важные задачи в механике можно решить и, не зная характера сил, действующих на тело. Это возможно потому, что существуют величины, которые остаются неизменными при любых взаимодействиях тел. Если известно положение тела и его скорость в определённый момент времени, то знание сохраняющихся величин позволяет определить положение и скорость этого тела после любого взаимодействия, не прибегая к законам механики.

Рассмотрим основные условия применения закона сохранения импульса к решению задач.

1) Выбор системы тел и системы отсчёта.

Для использования закона сохранения импульса при решении задач необходимо выбрать инерциальную систему отсчёта и рассмотреть замкнутую систему тел. Особенно важно отметить, что закон сохранения импульса выполняется во всех инерциальных системах отсчёта, хотя общий импульс системы в различных инерциальных системах отсчёта различен.

2) Условия приближённого выполнения закона сохранения импульса.

Из выражения:

видно, что изменение импульса системы тел зависит от внешней силы и от времени её действия. При приближённом решении ряда практических задач можно применить законы сохранения импульса и в незамкнутых системах, если выполняются следующие условия:

- время действия внешней силы должно быть достаточно мало:

;

- модуль внешней силы должен быть много меньше модулей внутренних сил, действующих в системе:

.

Для незамкнутой системы тел полный импульс не сохраняется (

), но некоторые проекции этого импульса на координатные оси, в направлении которых сумма внешних сил равна нулю, могут оставаться постоянными.

Пример решения задачи различными методами.

Идентичность результатов, достигаемых при использовании различных методов и приёмов решения (например, аналитического и графического), свидетельствует о правильности ответа, и этим можно пользоваться для подтверждения его истинности.

Рассмотрим два метода решения следующей задачи:

Теннисный мяч попадает на тяжёлую ракетку и упруго отражается от неё. Масса мяча много меньше массы ракетки, а скорость его до удара равна U и составляет угол α = 60º с перпендикуляром к ракетке. С какой скоростью должна двигаться ракетка для того, чтобы мяч отразился от неё под прямым углом к направлению первоначального движения?

Кинематический подход

Пусть

, это скорость ракетки относительно системы отсчёта, связанной с Землёй. Результирующая скорость мяча относительно ракетки:

(рис.1), где

-составляющая вектора скорости мяча относительно ракетки, причём

(

- это скорость мяча по отношению к Земле). Вектор

образует некоторый угол β с перпендикуляром к ракетке. Под таким же углом к перпендикуляру мяч отражается от ракетки со скоростью

, причём с' = с₁.

Скорость отражённого мяча относительно Земли

.По условию задачи

. (Следует отметить, что на рисунке могут быть не соблюдены масштабы скоростей, так как ещё неизвестен вектор

Рис.1.

Находим проекции векторов на координатные оси. Для вектора

.

Т.е.

(1)

(2)

Для вектора

(3)

(4)

Из уравнений (1) - (4), учитывая, что

, находим модуль искомой скорости:

(5)

Подставив значение α = 60º, получим

Рис. 2.

Правильность этого решения можно проверить путем построения (рис.2). (3аметим, что немалое затруднение у учащихся вызывает определение скорости

мяча относительно Земли после его отражения от ракетки, иначе говоря - переход от системы отсчёта «ракетка» к системе «Земля». Поэтому, желательно разобрать сначала более простой случай, когда α = 0.)

Использование законов сохранения

Записываем закон сохранения импульса мяча и ракетки:

где m - масса мяча,

- его скорости до и после столкновения, М - масса ракетки,

её скорости в те же моменты времени (относительно Земли). По условию,

(рис.3).

В проекциях на ось «х»:

По закону сохранения энергии:

Уравнение приводим к удобному для совместного решения виду:

.

Из первого уравнения находим значение

и подставляем во второе:

Рис. 3.

В момент соударения ракетка почти не изменяет своей скорости, т.е.

, так как М>>m. Вместе с тем

(в направлении оси «у» импульс мяча не изменяется):

С учётом этого, решение предпоследнего уравнения приводит к выражению (5) для искомой скорости.

Какой же метод лучше? Каждый из них имеет достоинства и недостатки. Кинематический подход сложен, но он даёт больше информации о рассматриваемом явлении, энергетический же проще и требует меньше времени.

Blog

А. Д. Сокольская приоритетные направления работы системы