Geum.ru

Учебная рабочая программа элективного курса для учащихся 6 класса. Составитель: Сарычева Зоя Николаевна, учитель математики

Вид материалаРабочая программа
Работают самостоятельно, взаимопроверка парами.
II. Выполнение заданий.
Подобный материал:
1   2   3   4
В,

А ∩ В,

А\ В,

В\ А.

Работают самостоятельно, взаимопроверка парами.


II. Изучение нового материала.

1) Вводная беседа.
  • - Не все задачи с множествами бывают простыми. Если изобразить условия задачи в виде кругов, то это упрощает и облегчает путь к её решению. Как, например, дерево возможных вариантов, графы, таблицы, которые мы применяли при решении комбинаторных задач.
  • - Эти круги называются кругами Эйлера по имени знаменитого математика, жившего в 18 веке.


2) Один из учащихся рассказывает об Леонардо Эйлере.


3) Рассмотрим задачи:

№ 1. А- множество мороженого;

В- множество эскимо;

Для какого множества множество эскимо является подмножеством?

Что является пересечением? Объединением? Дополнением?




А



В

№ 2. В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11- в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекается математикой?

Решение:

1) 35-10=25- биологов и математиков;

2) 25-10=5- только биологи;

3
М

Б

МБ
) 11-5=6- биологи, увлекающиеся математикой.

Ответ: 6 биологов увлекается математикой.


Дополнительные вопросы:

-Сколько ребят занимается в математическом кружке и как это показано на рисунке?

- Сколько ребят посещают только один какой- нибудь кружок?


№ 3. 6 иностранцев говорят на французском и английском языках. Торе из них говорят только на французском, двое- только на английском. Сколько иностранцев говорят сразу на двух языках?

Р
Ф

А

● ●

●


●

●


●


ешение: 6- ( 3+2)= 1


III. Итог занятия.

Готовим папки « Папка моих достижений по элективному курсу « Знакомство с комбинаторикой»». Возможные страницы:

1. Повторяем 5 класс ( любые темы на 2 листах)

2. Комбинаторные способы решения задач:
  • - правило суммы;
  • - правило умножения;

3. Дирихле Петер Густав Лежен ( краткие биографические данные).

4. Принцип Дирихле.

5. Формула вероятности событий.

6. Виды событий.

7. Теория множеств:
  • - виды множеств;
  • - обозначение;
  • - подмножества.

8. Операции над множествами:
  • - пересечение множеств;
  • - объединение множеств;
  • - дополнение множеств.

9. Леонардо Эйлер ( биографические данные).

10. Круги Эйлера.

11. Мои любимые темы.


Занятие № 16.

Тема . Дидактическая игра « К вершине знаний».


Цель: создание ситуации успеха в процессе проверки, коррекции и демонстрации

знаний, умений и навыков по всему материалу элективного курса.

План.

I. Организационный момент.

На плакате нарисована гора с тропами восхождения.


КОМБИНАТОРИКА




Работа парами. Каждое задание оценивается в 5 баллов. Во время работы и выступления у доски ребята набирают баллы индивидуально за заданный уточняющий вопрос ( 1 балл) или за дополнение ответа ( 1 балл)


II. Выполнение заданий.

№ 1. Теоретический тур.

Вопросы:

1) Как называется раздел математики, в котором решают задачи перебором вариантов ?

( Комбинаторика)

2). Какие существуют основные правила решения комбинаторных задач?

( Сложения и произведения)

3). Принцип рассаживания 101 кролика в 100 клеток- это принцип …

( Дирихле)

4). Совместные и несовместимые события, чем они отличаются?

5). Вспомните виды множеств. Дайте им определения.

6). Что означают записи?

С= { х/ x и х В}.

С= { х/ x или х В}.

С= { х/ х А и х В};

Дать пояснения.


№ 2. – на карточках, какая пара быстрее.


Даны множества: А- множество учащихся школы;

В- множество учащихся 6 классов;

С- множество учащихся всех школ города Костромы;

Д- множество учащихся 6 классов, посещающих кружковые занятия

по математике;

Е- множество учащихся всех школ России;

К- множество всех учащихся города Буя.

Записать буквы, обозначающие множества так, чтобы каждая буква ( кроме последней) обозначала подмножество следующего множества.

( Д, В, А, К, С, Е)


№ 3. Решить с помощью кругов Эйлера.

В одном доме живут 40 человек, 12 из них вечером пьют чай, 28 смотрят телевизор, а 5 не делают ни того, ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько человек пьют по вечерам чай, смотря телевизор?

Решение: 1) 40-5= 35

2) ( 28+ 12)- 35= 5 человек


Т

23

Ч

7

5

5



№ 4. В зоопарке живут 30 обезьян. 10 из них берут у посетителей конфеты, 15- печенье, а 9- предпочитают не брать ничего. Сколько обезьян берут у посетителей и конфеты и печенье? Только печенье?

Решение: 1) 30-9 = 21

2) 25- 21= 4


К

6

П

11

4

9
3) 25- 4- 10= 11


№ 5. Привал: придумать множества, которые встречаем в повседневной жизни, задать одним словом. Кто больше придумает за 2 минуты.

( табун, стая, …)


№ 6. Какое наибольшее число учеников может быть в классе, если из любых 20 человек не менее 5 девочек, а из любых 22 человек- не менее 9 мальчиков?

Решение: Из 20 человек должно быть не более 15 мальчиков, из 22 учеников должно быть девочек не более 13, значит учеников максимально должно быть 15+ 13= 28


№ 7. Лена, света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?


№ 8. Какова вероятность появления трёх пятёрок при бросании трёх игральных кубиков?

( Ответ: .)


II. Итог занятия.

1) Подсчёт очков у пары и индивидуально.

2) Выявить лучшую пару.

3) Выявить лучшего учащегося.


Занятие № 17.

Тема. Презентация « Папка моих достижений по элективному курсу»


Цель: создание на занятии ситуации успеха в процессе оценки и самооценки знаний по

темам курса.

План.

I. Выслушать учащихся, выявить лучшую папку.

II. Итог