Проценко Ніна Федорівна, викладач правових дисциплін, спеціаліст вищої категорії Унавчально-методичному посібнику висвітлюються комплексно питання про закон

Вид материала

Закон

Содержание Зразки відповідей Всі птахи мають крила. Деякі птахи Ця тварина не годує своїх дітей молоком. Ця суша звідусіль оточена водою. Жоден трикутник не є квадратом. Всі котячі Всі ромби Всі квадрати Всі квадрати Ця земля (суша) звідусіль оточена водою. Ця земля (суша) звідусіль оточена водою. Індуктивні умовиводи Мідь, залізо, калій, срібло — метали.

Подобный материал:

• Маляренко Світлана Олексіївна, спеціаліст вищої категорії, «старший учитель». «Нестандартні, 102.6kb.
• В. М. Захарова Використання інтерактивних методів навчання на урок, 682.45kb.
• Заступник директора з навчально-виховної роботи, вчитель математики вищої категорії,, 1763.48kb.
• Програма для вищих медичних навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації за спеціальністю, 2244.39kb.
• Вданій роботі подано методичні рекомендації, щодо використання методу проектів у курсі, 231.92kb.
• Програма вступного іспиту на базі освітньо-професійної програми підготовки молодшого, 194.52kb.
• Кияниця Ніна Віталіївна викладач української мови та літератури вищої категорії Тема,, 153.54kb.
• Довідка про підсумки проведення міських предметних олімпіад, 318.23kb.
• Формування ужиткових компетенцій при викладанні хімії Ряшина С.І., викладач вищої категорії,, 2216.75kb.
• Узгоджено: затверджую, 594.17kb.

ЗРАЗКИ ВІДПОВІДЕЙ


1в. В ентимемі «Деякі птахи — хижаки, а всі птахи мають крила» є обидва засновки, оскільки вона виражена складносурядним реченням. Отже, тут відсутній висновок. Щоб відновити цю ентимему в повний силогізм, потрібно, переконавшись у наявності в ній середнього терміна, ви­значити менший та більший терміни і перший зробити суб'єк­том висновку, а другий — предикатом.

Якщо взяти засновки в тому порядку, в якому вони перебувають в ентимемі, то відновлений силогізм набуде такого вигляду:

Деякі птахи — хижаки.

Всі птахи мають крила.___________________________________

Отже, принаймні¹ деякі з тих (тварин), які мають крила, є хижа­ками.

Обґрунтовуючи думку про те, що висновок у цьому си­логізмі є саме таким, зазначмо, що середнім терміном тут є поняття «птахи», оскільки воно повторюється в заснов­ках і зв'язує їх між собою, а крайніми термінами — понят­тя «хижаки» і «ті (тварини), які мають крила». Перший з цих крайніх термінів є більшим (бо його взято для виснов­ку з більшого засновку), а другий крайній термін — мен­шим, оскільки його взято з меншого засновку й у висновку він виконує роль суб'єкта.

Відповідаючи на заперечення, ніби більшим засновком є не часткове судження «Деякі птахи — хижаки», а за­гальне «Всі птахи мають крила», слід сказати, що цей си­логізм побудований згідно з модусом третьої фігури, який має назву Disamis». Тут збережено черговість засновків ентимеми. За необхідності черговість засновків можна зміни­ти, і тоді відновлений силогізм набуде такого вигляду:

Всі птахи мають крила.

Деякі птахи —хижаки.

Отже, деякі хижаки мають крила.

Цей силогізм побудований за схемою модусу Datisi.

1к. В цій ентимемі відсутній один із засновків, оскільки висновок тут є. Про це

¹ Слово «принаймні» свідчить про те, що встановити розподілетсть суб'єкта висновку чисто формально-логічними засобами в цьому силогізмі неможливо.

свідчить хоча б слово «отже», яке, як правило, передує висновку. Маючи висновок («Вона (тварина) не належить до ссавців»), можна відшукати крайні терміни. Меншим терміном є «вона (тварина)», а більшим — «ссавець». Знаючи, що менший термін пере­буває в меншому засновку, робимо висновок про те, що наявний в ентимемі засновок є меншим, а відсутній — більшим. Щоб з'ясувати структуру більшого (відсутнього) засновку, треба врахувати, що до його складу входять, по-перше, більший термін (той, що виконує роль преди­ката у висновку — «ссавець»), по-друге, середній (той, що мав місце в наявному, тобто меншому, засновку, але не потрапив до висновку — «ті, хто годує своїх дітей молоком») і, по-третє, зв'язка «є», бо обидва засновки не можуть бути заперечними.

Залишається лише визначити місце розташування на­званих термінів у більшому засновку. На перший погляд здається, ніби кожен з термінів може зайняти в ньому місце як суб'єкта, так і предиката, проте це не так. Якщо суб'єк­том більшого засновку взяти поняття «ті, хто годує своїх дітей молоком», то в результаті цього відновлений силогізм набере форми першої фігури і буде неправильним, оскіль­ки менший його засновок буде заперечним. Отже, суб'єктом більшого засновку треба взяти поняття «ссавці». В резуль­таті такого підходу ми одержимо другу фігуру силогізму, один із засновків якої і повинен бути заперечним.

Щоправда, щоб таким чином відновлений силогізм був правильним, треба до більшого засновку додати квантор­не слово «всі» (одне з правил другої фігури вимагає, щоб більший засновок був загальним). Результатом операції відновлення буде такий повний силогізм:

Всі ссавці годують своїх дітей молоком.

Ця тварина не годує своїх дітей молоком._____

Отже, вона (ця тварина) не належить до ссавців.

2а. В цій ентимемі є висновок (він виражений головним реченням) і один із засновків. Інший засновок відсутній. Ос­кільки суб'єкт висновку завжди береться з меншого за­сновку, то наявний засновок є меншим, бо саме з нього взято суб'єкт для висновку. Отже, відсутнім є більший за­сновок. Щоб відновити його, треба врахувати, що до його складу входять, по-перше, більший термін (той, що у ви­сновку займає місце предиката — «острів») і, по-друге, середній термін (той, що мав місце в меншому засновку, але не потрапив до висновку — «оточене з усіх боків во­дою»).

Безпосередньої інформації про те, який із наведених термінів займає в більшому (пропущеному) засновку роль суб'єкта, а який — предиката, в цій ентимемі немає. Дово­диться вдаватися до методу спроб і помилок. Так, якщо більший термін «суша» займе місце суб'єкта більшого за­сновку, то відновлений силогізм набуде форми другої фігури і буде неправильним, бо до його складу ввійдуть обидва стверджувальні засновки (а це суперечить відомому пра­вилу другої фігури). До того ж середній термін у ньому буде нерозподіленим в обох засновках (як предикат ствер­джувальних суджень), що суперечить правилу щодо се­реднього терміна силогізму.

Якщо ж місце суб'єкта більшого засновку займе се­редній термін, а предиката — більший крайній, то одер­жимо правильний відновлений силогізм, який відповідає як правилам термінів, так і правилам першої фігури. Що­правда, для цього перед суб'єктом більшого засновку тре­ба поставити відповідне кванторне слово, що відповідає кванторові загальності — «V».

В підсумку відновлений силогізм набуде такого вигляду:

Будь-яка¹ звідусіль оточена водою суша становить собою острів.

Ця суша звідусіль оточена водою.__________________________

Отже, ця суша — острів.

3 6. Цей полісилогізм є неправильним, оскільки в ньому порушено відомі правила щодо термінів та фігур. Так, в просилогізмі «Всі паралелограми — чотирикутники, всі прямокутники — чотирикутники; отже, всі прямокутни­ки — паралелограми» порушено правила як термінів, так і фігури силогізму. Середній термін тут («чотирикутники») в обох засновках є нерозподіленим, що суперечить відомому правилу щодо середнього терміна силогізму. Разом з тим цей силогізм суперечить тому правилу другої фігури, згідно з яким один із засновків повинен бути заперечним. У цьому ж силогізмі обидва засновки стверджувальні, що супере­чить зазначеному правилу другої фігури.

Неправильним є й останній простий силогізм (епіси-логізм), який входить до складу названого полісилогізму:

¹ Тут має місце фактична (не логічна!) помилка, оскільки не всяка оточена водою суша є островом.

... Всі квадрати — паралелограми.

Жоден трикутник не є квадратом.__________

Отже, жоден трикутник не є паралелограмом.

В цьому силогізмі (епісилогізмі) порушено правило щодо крайнього терміна («паралелограм»), який у засновку є нерозподіленим, а у висновку — розподіленим, що супере­чить відомому правилу щодо крайнього терміна силогізму. Порушено тут і правило першої фігури, згідно з яким мен­ший засновок повинен бути стверджувальним.

6. Щоб відновити цей полісилогізм, треба поступово, починаючи з просилогізму, послідовно пов'язувати заснов­ки, робити висновки, виявляючи пропущені ланки поліси-логізму Так, пов'язавши засновки просилогізму «Всі ссавці — хребетні. Всі котячі — ссавці», одержимо висно­вок: «Всі котячі — хребетні». Як бачимо, цей висновок, який має відіграти роль засновку епісилогізму, — пропущено. По­єднавши це судження із судженням-засновком «Всі ягуа­ри — котячі», одержимо висновок. «Всі ягуари — хребетні» Використавши цей висновок як засновок наступного про­стого силогізму (епісилогізму) і додавши до нього засновок «Всі ягуари живуть у Південній Америці», одержимо ви­сновок: «Принаймні деякі з тих (котячих), які живуть у Південній Америці, — хребетні.

Отже, відновлений складно-скорочений силогізм набу­де такого вигляду:

Всі ссавці — хребетні.

Всі котячі —ссавці.

Всі котячі — хребетні.

Всі ягуари — котячі.

Всі ягуари — хребетні.

Всі ягуари живуть у Південній Америці._____________________

Принаймні деякі з тих (котячих), які живуть у Південній Америці, є хребетними.

5а. Щоб відновити цю епіхейрему, треба відновити ентимеми, які входять до її (епіхейреми) складу.

В першій ентимемі (складовій епіхейреми) є висновок, оскільки вона виражена складнопідрядним реченням, го­ловне речення якого виражає висновок відповідного скоро­ченого силогізму. Таким чином, відсутнім є один із засновків. Знаючи висновок цього скороченого силогізму («Всі ром­би — чотирикутники»), можна встановити, що наявний за­сновок є меншим, бо до його складу входить менший термін — «ромби». Щоб відновити відсутній більший засно­вок, треба взяти до уваги, що до його складу входить більший термін («чотирикутники», бо цей термін займає місце предиката у висновку) і середній, оскільки середній термін має місце в обох засновках. Середнім тут є термін, який має місце в наявному (меншому) засновку, але відсутній у висновку — «паралелограми».

Тепер залишається лише встановити, який з виявле­них термінів більшого засновку займає місце суб'єкта, а який — предиката. Це завдання можна розв'язати методом спроб і помилок. Ці спроби раціональніше почати з визнан­ня середнього терміна («паралело-грами») суб'єктом більшого засновку, тому що в меншому засновку середній термін займає місце предиката, а отже, при такому підході ми відновимо силогізм у формі першої фігури, яка має відомі переваги. Результатом відновлення буде такий повний си­логізм (пам'ятаючи, що більший засновок, згідно з прави­лом першої фігури, повинен бути загальним, додамо до нього відповідне кванторне слово — «всі»):

Всі паралелограми — чотирикутники.

Всі ромби — паралелограми._______

Отже, всі ромби — чотирикутники.

Про те, що термін «ромби» в меншому засновку береться в повному обсязі свідчить висновок відповідної ентимеми.

Якби середній термін («паралелограми») займав місце предиката більшого засновку, то відновлений силогізм ви­явився б неправильним, бо в ньому було б порушено і пра­вило середнього терміна, і правило другої фігури, згідно з яким один із засновків повинен бути заперечним.

Аналогічно відновлюється і друга ентимема (складова епіхейреми 5а):

Всі рівносторонні чотирикутники — ромби.

Всі квадрати — рівносторонні чотирикутники.

Отже, всі квадрати — ромби.

Може виникнути запитання: а який сенс має вся ця склад­на (чи принаймні тривала) процедура відновлення епіхейреми, коли її справжніми засновками є наявні в ній судження, ви­ражені головними реченнями? Відновлення епіхейреми дає можливість переконатися в достовірності тих суджень, які безпосередньо пов'язуються в епіхеиремі за схемою просто­го категоричного силогізму. В нашому випадку це:

Всі ромби — чотирикутники.

Всі квадрати — ромби.____________

Отже, всі квадрати — чотирикутники.

6д. Цей розділово-категоричний умовивід правильний. Проте, якщо користуватися підручниками, в яких поділ понять здійснюється за двома чи й трьома основами одно­часно, то цей умовивід буде здаватися неправильним. Коли за основу поділу понять взяти дві основи (обсяг поняття і характер буття відображених у понятті предметів — ре­альне воно чи уявне), то членами такого поділу будуть загальні поняття, одиничні й нульові. Якщо ж за основу поділу понять взяти аж три основи (обсяг понять; реальни­ми чи уявними є предмети, відображені в поняттях; харак­тер їх фізичної організованості — єдині вони чи множинні), то членами цього поділу будуть загальні поняття, оди­ничні, нульові й збірні. Проте, згідно з вимогами логіки, поділ понять необхідно проводити за однією основою.

7а. Цей умовно-категоричний умовивід неправильний, бо з хибності підстави не випливає хибність наслідку.

8в. Цей умовно-розділовий умовивід є правильним, бо відповідає схемі простої конструктивної дилеми.

9. Розв'язання цієї й подібних вправ зумовлює певні труднощі, які можна пояснити принаймні двома обставина­ми. По-перше, тут пропущені (хоч і маються на увазі) деякі думки. А по-друге, цей текст містить думки, що безпосе­редньо входять до «тканини» міркування, і ті, в яких опи­суються відповідні людські дії. Скажімо, висловлювання «Пливучи на човні, ви зустрічаєте землю (сушу) і, рухаю­чись навколо неї, досягаєте того пункту, звідки почали рух навколо цієї землі» не входить до міркування. Воно лише є об'єктивною основою для судження, що береться до уваги в цьому міркуванні, хоч у явній формі не вира­жається — «Ця земля (суша) звідусіль оточена водою».

Щоб завершити відновлення цього міркування, треба здогадатися, які знання необхідно ще мати, аби, переко­навшись у тому, що ця земля звідусіль оточена водою, зро­бити висновок: «Ця земля є островом». Відповідь: необхідно знати визначення поняття острів, яке мається тут на увазі, хоч у явній формі й не висловлене.

Оскільки в міркуванні, яке тут аналізується, знання рухаються від загального (визначення поняття «острів») до одиничного («Ця земля — острів»), то ми маємо справу з дедуктивним умовиводом.

Вправу розв'язано, вид умовиводу визначено, але аналіз міркування не завершено. Залишається повністю відновити це міркування. А його можна відновити як правильно, так і неправильно.

Якщо відновлене загальне судження набере форми «Всі острови звідусіль оточені водою», то міркування (простий категоричний силогізм) виявиться неправильним:

Всі острови звідусіль оточені водою.

Ця земля (суша) звідусіль оточена водою.

Отже, ця земля (суша) — острів.

У цьому силогізмі порушено правило середнього тер­міна (в обох засновках цей термін є нерозподіленим) і пра­вило другої фігури, згідно з яким один із засновків пови­нен бути заперечним.

Якщо ж відновлене загальне судження набере форми «Будь-яка звідусіль оточена водою земля (суша) є остро­вом», то міркування буде правильним:

Будь-яка звідусіль оточена водою земля (суша) є островом.

Ця земля (суша) звідусіль оточена водою._______________

Отже, ця земля (суша) — острів.

11.4. Щоб виявити причину отруєння Івана, треба спо­живання ним кожного виду рядовки розглядати як одну з обставин, що передували його отруєнню. Далі мають зніма­тися підозри в отруйності з тих рядовок, які споживалися товаришами Івана. Зрештою, виявиться, що коричневу рядовку споживав лише він. Звідси випливає такий висно­вок: «Ймовірно, споживання коричневої рядовки було при­чиною отруєння Івана».

Аналізуючи вправи 13—15, головну увагу слід зверну­ти на визначення структури аналогій. Звернемося до аналі­зу структури відомої аналогії Б. Франкліна. Зразком ана­логії тут є електрична іскра від машини (бо зразок аналогії — це об'єкт, ознаки якого переносяться на другий об'єкт, що називається суб'єктом). Суб'єктом цієї аналогії є блискавка, а основою (ознаками, які одночасно характерні для зразка та для суб'єкта і служать підставою для перене­сення ознаки зразка на суб'єкт) є такі ознаки:

— проходять по одних і тих же провідниках і легко перескакують на металеве вістря;

— намагнічують і розмагнічують металеві тіла;

— плавлять метали;

— мають подібне світло й тріск, однаковий запах;

— мають миттєвий характер;

— вбивають усе живе;

— здійснюють механічне руйнування. Висновок: природа блискавки, ймовірно, та сама, що й природа електричної іскри.


Розділ 10

ІНДУКТИВНІ УМОВИВОДИ

10.1. Поняття про індукцію

Індукцією називається умовивід, у якому на основі знан­ня частини предметів класу робиться висновок про всі пред­мети класу, про клас у цілому. Індукція — це умовивід від часткового до загального. Термін "індукція" походить від латинського слова іпйисйо, що означає "наведення".

Індукція, як і будь-який умовивід, складається із засновків і висновку. Засновки в індукції — це судження про окремі факти, одиничні предмети або групи предметів і явищ. Ви­сновок — судження про клас предметів або явищ у цілому.

Будується індуктивний умовивід так. У процесі пізнання предметів якогось класу ми виявляємо, що кожен предмет, який спостерігаємо, має ознаку Р. Під час подальшого спосте­реження предметів цього класу ми відмічаємо, що й вони мають ті самі ознаки. Не досліджуючи останніх предметів класу, ми робимо узагальнюючий висновок, що всі предмети цього класу мають ознаки Р. У вигляді формули індуктив­ний умовивід можна записати так:

S₁ є Р

S₂ є Р

S_{3 Є} Р

S_{4 Є} Р

S₁, S₂, S₃, S₄ становлять частину предметів класу S.

Отже, всі S є Р.

Прикладом індукції є такий умовивід:

Мідь проводить електрику.

Залізо проводить електрику.

Калій проводить електрику.

Срібло проводить електрику.

Мідь, залізо, калій, срібло — метали.

Отже, всі метали проводять електрику.

Засновки в цьому умовиводі не вичерпують увесь клас металів, у них ідеться лише про чотири хімічні елементи, що входять до цього класу, висновок — це судження про клас у цілому; ознака, яка належить кожному із перелічених ме­талів, приписується у висновку всім металам. Таким чином, тут від знання частини предметів класу зроблено перехід до знання класу в цілому.

Сутність індукції, її особливості й значення краще за все розкриваються у порівнянні її з дедуктивним умовиводом.

Індукція, як і дедукція, є умовиводом опосередкованим, висновок робиться не з одного, а з кількох засновків. Але якщо в дедуктивному умовиводі кількість засновків чітко визначено (силогізм, наприклад, складається тільки з двох засновків), то в індуктив-ному умовиводі кількість засновків може бути найрізноманітніша, більшою чи меншою, залежно від того, скільки вивчено окремих фактів, одиничних пред­метів або явищ.

Індукція й дедукція відрізняються спрямованістю думки.

У дедуктивному умовиводі хід думки здійснюється від за­гального до часткового: від знання класу предметів ми йде­мо до знання окремого, конкретного предмета цього класу. Знаючи, наприклад, що всякий злочин є діянням суспільно небезпечним і що давання хабара є злочин, ми робимо висно­вок, що хабар є дією суспільно небезпечною.

Поширюючи загальне положення на окремий випадок, ми добуваємо нове знання про цей випадок. Дедукція — підве­дення окремого факту (меншого засновку) під загальне по­ложення або правило (більший засновок). Висновок у дедук­тивному умовиводі завжди вужчий від вихідного знання.

Вивчивши частку предметів класу, ми робимо висновок про всі предмети класу. Знання, здобуте у висновку індук­тивного умовиводу, за своїм обсягом ширше, ніж вихідне знання. Висновок в індукції охоплює увесь клас предметів у засновках, у засновках же міститься знання про частину пред­метів класу.

Виникає запитання: на якій підставі ми робимо узагаль­нюючий висновок про клас предметів, якщо нами вивчена лише частина предметів класу; що дає право переносити знан­ня з частини предметів на всі предмети роду, від знання дос­ліджуваних фактів переходити до знання фактів, котрі не були об'єктом нашого спостереження? Це запитан-ня є осно­вою в теорії індукції.

Умовивід є пізнання опосередковане, до знання одних пред­метів ми приходимо унаслідок пізнання інших предметів. Робити умовиводи — означає виводити нове знання із наяв­них знань. Цей логічний процес можливий тільки тому, що між предметами і явищами об'єктивної дійсності існують певні зв'язки і відношення. Саме наявність необхідних, за­кономірних зв'язків дає нам змогу із знання одних явищ виводити певне знання про інші, з ним пов'язані. Навпаки, якби предмети і явища не знаходилися між собою у зв'язку, то від знання одного предмета не можна було б перейти до знання другого. Отже, найзагальнішою основою умовиводів, у тому числі й індуктивних, є об'єктивна закономірність явищ навколишнього світу та їх пізнаваність. Якби світ був хао­тичним нагромадженням речей і подій, то логічне пізнання, а отже, й умовивід взагалі були б неможливі.

Вихідним пунктом в індукції є пізнання окремих пред­метів, явищ. Якби одиничний предмет був неповторною інди­відуальністю і не містив у собі нічого загального, схожого з іншими предметами, то логічний перехід від знання одних до знання інших предметів був би неможливим. Наше пізнан­ня щоразу розпочиналося і закінчувалося б вивченням не­повторних ознак і властивостей одиничних предметів. Інди­відуальний умовивід був би неможливим і тоді, якби оди­ничні предмети чи інший клас предметів, були позбавлені індивідуальних, тільки їм притаманних ознак, нічим не відрізнялися б один від одного, коли б відмінність існувала тільки між класами предметів і була відсутня всередині кла­су. Тоді пізнання одиничного було б у той же час і пізнан­ням загального. Індуктивний умовивід як засіб пізнання загального був би зайвим.

Не кожен предмет, окрім неповторних ознак, що станов­лять його індивідуальність, містить і такі ознаки, котрі рівною мірою належать також іншим предметам цього роду, які є загальними їхніми ознаками. З другого боку, загальне не існує поза окремим, незалежно від нього.

Предмет є спільність загального й окремого. Ця особливість зв'язку одиничного й загального породжує можливість пізнан­ня окремого на основі знання загального і піз-нання загаль­ного через окреме. Залежно від того, що в кожному конкрет­ному випадку становить завдання пізнання, який бік загаль­ного й окремого розкривається в пізнанні, умовивід набуває форми індукції і дедукції. Пізнання загального в окремому зумовлює рух думки від загального до часткового, тобто дедукцію. Пізнання загального через окре-ме, одиничне визначає хід думки від окремого, часткового до загального, тобто індукцію.

Безпосередньою основою умовиводу від окремого до за­гального (індукції) є повторюваність ознаки, явищ, фактів. Загальне неминуче повторюється, воно належить кожному предмету даного роду, і, навпаки, те, що не повторюється, не є загальним. Ми не можемо зробити узагальнюючого виснов­ку про клас предметів, якщо ознака, виявлена у одного з пред­метів, не повторюється в інших. Саме повторюваність наво­дить на думку, що ця ознака є загальною, притаманною всім.

Але повторюваність може бути як неминучою, так і ви­падковою. Ця обставина ускладнює пізнання загального. Повторюваність ми спостерігаємо завжди, коли ознака нале­жить усім предметам класу. Ллє ми можемо спостерігати повторюваність і тоді, коли ознака не є загальною, а належить лише деяким предметам класу, котрі потрапили до сфери нашого спостереження. З яким характером повторюваності ми маємо справу в кожному конкретному випадку — неми­нучою чи випадковою, нам невідомо. Тому повторюваність фактів, явищ обґрунтовує тільки імовірність індуктивного висновку, але не достовірного. Висновок в індуктивному умо­виводі може бути достовірним лише в тому випадку, коли до повторюваності приєднується якась інша основа, така, котра неминуче призводить до достовірності. Ці основи розгляда­ються при характеристиці окремих видів індуктивних умо­виводів