Учебно-методический комплекс для студентов специальностей: 080801 «Прикладная информатика в экономике», 080103 «Национальная экономика», 080107 «Налоги и налогообложение», 080111 «Маркетинг», 080507 «Менеджмент организации»
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
- Учебно-методический комплекс для студентов специальностей: 080801 «Прикладная информатика, 783.55kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов специальностей 080507 Менеджмент организации,, 1709.91kb.
- С. И. Качин 2010г, 271.16kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов специальностей 080507 «Менеджмент организации»,, 1534.42kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов специальности 080103 «Национальная экономика»,, 497.11kb.
- Учебно-методический комплекс Специальность: 080801 Прикладная информатика (в экономике), 325.69kb.
- Учебно-методический комплекс Для специальности: 080801 «Прикладная информатика (в экономике)», 357.03kb.
- Учебно-методический комплекс Для специальностей: 030501 Юриспруденция 080801 Прикладная, 498.9kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов специальностей 080103 «Национальная экономика»,, 403.77kb.
- Учебно-методический комплекс Для студентов специальности 080801 Прикладная информатика, 489.42kb.
Задания для практических занятий
1. Элементы комбинаторики
Контрольные вопросы
Размещения.
Перестановки
Сочетания.
Основной комбинаторный принцип.
Выборки с возвращением.
Выборки без возвращения.
Выборки элементов, некоторые из которых повторяются.
Литература: основная [1-5], дополнительная [6-14].
Задачи: [1, стр. 153-163]
2. Основные понятия теории вероятностей
Контрольные вопросы
Основные понятия теории вероятностей.
Случайные события.
Операции над событиями.
Классическая формула вероятности.
Статистическая вероятность.
Геометрические вероятности
Литература: основная [1-5], дополнительная [6-10].
Задачи: [1, стр. 163-181; 2, 811-815, 819-821]
3. Теоремы сложения и умножения
Контрольные вопросы
Несовместные события.
Независимые события.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Условная вероятность.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Литература: основная [1-5], дополнительная [6-10].
Задачи: [1, стр. 181-200; 2, 830-838; 3, 1.36-1.42, 1.46-1.57, 1.76-1.82, 1.86-1.91]
4. Асимптотические формулы
Контрольные вопросы
Повторение испытаний.
Формула Бернулли.
Асимптотические формулы.
Литература: основная [1-5], дополнительная [6-14].
Задачи: [1, стр. 200-208; 2, 843-847; 3, 2.8-2.30]
5. Случайные величины
Контрольные вопросы
Понятие случайной величины.
Ряд распределения случайной величины.
Функция распределения вероятностей.
Плотность распределения вероятностей.
Числовые характеристики случайной величины.
Литература: основная [1-5], дополнительная [6-14].
Задачи: [2, 865-871; 3,2.1-2.7]
6. Виды распределений.
Контрольные вопросы
Равномерное распределение.
Нормальное распределение.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Распределения, связанные с нормальным распределением.
Показательное распределение.
Литература: основная [1-5], дополнительная [6-14].
Задачи: [1, стр. 213-219; 2, 874, 875, 879, 881-883, 886-888; 3,2.45-2.50, 2.53-2.55]
7. Предельные теоремы.
Контрольные вопросы
Неравенство Чебышева.
Теорема Чебышева.
Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема.
Литература: основная [1-5], дополнительная [6, 8, 10-13].
Задачи: [2, 926-928, 931, 932; 3, 2.59-2.66]
8. Цепи маркова
Контрольные вопросы
Определение цепи Маркова.
Вероятности перехода.
Эргодические марковские цепи.
Теоремы о предельных вероятностях.
Вычисление предельных вероятностей.
Стационарное распределение.
Литература: основная [3], дополнительная [9, 12, 13].
Задачи: [3, 5.1-5.14]
9. Случайные процессы
Контрольные вопросы
Понятие о случайном процессе.
Процессы с независимыми приращениями.
Пуассоновский процесс.
Простейший поток.
Литература: основная [1], дополнительная [6, 7, 9, 13].
Задачи: [3, 5.1,5.2]
10. Выборки, их характеристики
Контрольные вопросы
Выборочные аналоги закона распределения и числовых характеристик случайной величины.
Генеральная совокупность и выборка.
Вариационные ряды.
Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций распределения.
Полигон и гистограмма.
Статистические характеристики вариационных рядов.
Среднее арифметическое и его свойства.
Выборочная дисперсия и ее свойства.
Выборочные начальные и центральные моменты.
Асимметрия.
Эксцесс.
Упрощенный способ вычисления статистических характеристик вариационных рядов.
Литература: основная [1-5], дополнительная [9, 11-15] (к темам 10-11)
Задачи: [1, стр. 220-224; 2, 953, 954, 958; 3,6.4-6.26]
11. Точечные и интервальные оценки
Контрольные вопросы
Статистическое оценивание числовых характеристик случайной величины и закона распределения.
Понятия о точечной оценке числовой характеристики случайной величины; свойства точечной оценки.
Точечные оценки математического ожидания и дисперсии.
Частота как точечная оценка вероятности события.
Методы получения точечных оценок.
Параметрическое оценивание закона распределения.
Понятие об интервальной оценке числовой характеристики случайной величины.
Интервальные оценки параметров нормального распределения.
Интервальная оценка вероятности события.
Понятие доверительной области.
Функция правдоподобия. Оценки. Метод наибольшего правдоподобия.
Задачи: [2, 926-928; 3, 6.37-6.90]
12. Проверка статистических гипотез
Контрольные вопросы
Понятие статистической гипотезы.
Основные этапы проверки гипотезы.
Различение двух гипотез: мощность и размер статистического критерия.
Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения.
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями.
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными дисперсиями.
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события.
Проверка гипотезы о равенстве вероятностей.
Проверка гипотезы о модели закона распределения.
Критерий согласия Пирсона.
Критерий Колмогорова.
Достаточные статистики и эффективные оценки.
Асимптотически нормальные оценки.
Литература: основная [2-5], дополнительная [9, 11-15] (к темам 12, 13)
Задачи: [2,963-972; 3, 7.9-7.22, 7.23-7.30, 7.31-7.36,7.38-7.41]
13. Дисперсионный анализ
Контрольные вопросы
Основы дисперсионного анализа.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ с одним наблюдением в клетке.
Задачи: [3, 8.1-8.3, 8.4-8.8]
14. Корреляционно-регрессионный анализ
Контрольные вопросы
Понятие функциональной, стохастической и корреляционной зависимости. Функция регрессии.
Генеральное корреляционное отношение. Его свойства.
Выборочное корреляционное отношение. Его значимость.
Линейная функция регрессии.
Генеральный коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции.
Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии. Погрешность выборочного линейного уравнения регрессии.
Смысл выборочного коэффициента корреляции, его значимость.
Проверка гипотезы о линейности функции регрессии.
Пример нелинейной функции регрессии.
Множественная регрессия.
Литература: основная [1-5], дополнительная [9,11-15].
Задачи: [2, 945,946; 3, 9.1-9.23]
15. Факторный анализ
Контрольные вопросы
Основная факторная теорема.
Метод главных факторов.
Вращение. Процедура варимакс.
Интерпретация результатов.
Литература: дополнительная [6-8, 12, 13].
Задачи: [13, гл.40-43]