Программа элективного курса по теме: «Уравнения и неравенства с параметрами»

Вид материала

Программа

Содержание 3часа) и итоговая контрольная работа (2часа Методическим сопровождением данного курса является учебное пособие для учащихся «Уравнения и неравенства с параметрами».

Подобный материал:

• Элективный курс по математике для учащихся 9 класса тема: «уравнения и неравенства,, 248.15kb.
• Программа элективного курса для 10 класса уравнения и неравенства, 55.79kb.
• Приказ № от 2006 г. Программа элективного курса уравнения и неравенства, 161.32kb.
• Тематическое планирование элективного курса «Уравнения второй степени и неравенства, 85.14kb.
• Программа элективного курса по математике «Линейные и квадратные уравнения, системы, 95.45kb.
• Программа элективного курса для учащихся 11 классов «Решение задач с параметрами», 107.67kb.
• Программа элективного предмета по математике, 57.1kb.
• Программа элективного курса Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения, 113.96kb.
• Элективный курс квадратичная зависимость и связанные с ней уравнения, неравенства, 45.88kb.
• Задачи данного элективного курса заключаются в следующем: предоставить возможность, 63.74kb.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Клявлинская средняя общеобразовательная

школа № 2 им. В. Маскина

Клявлинского района

Самарской области


Программа элективного курса по теме:


«Уравнения и неравенства

с параметрами»


Авторы программы:

Ромаданова Ирина

Владимировна

учитель математики

Сербаева Ирина

Алексеевна

учитель математики


ст. Клявлино

2008 – 2009 уч.г.

Пояснительная записка.

В последнее время в материалах ЕГЭ и на вступительных экзаменах включены такие задания, которые часто оказываются не по силам ученикам. Предлагаются они в части «С» и оцениваются максимальным количеством баллов, что немаловажно для учеников, обучающихся на профильном уровне. К таким заданиям относятся задачи с параметрами, но уровень подготовленности по этой теме отсутствует у большинства выпускников. Причиной является то, что существующие учебные программы по математике и тематические планирования к ним (в том числе и тематические планирования учебных программ обучения математике на профильном уровне) явно не предусматривают обучение решению задач с параметрами.

Курс рассчитан, как для учащихся общеобразовательных классов, так и для учащихся, изучающих математику на профильном уровне. Это обусловлено тем, что первые совсем не знакомятся с данной темой на уроках математики, а во втором случае на данную тему отводится 3 часа в конце учебного года в 11 классе.

Изучение параметров в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, они способствуют развитию ключевых компетентностей учащихся. При разборе задания в задачах с параметрами учащийся каждый раз сталкивается с нестандартной ситуацией, в которой необходимо рассматривать различные случаи и понимать, какие именно случаи рассматривать. Самостоятельное планирование шагов своих действий требуют довольно тонких логических рассуждений. Для успешного решения таких задач необходимо, прежде всего, умение проводить довольно разветвлённые, логические построения, что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из его частей, полученных в ходе решения.

Итак, задачи с параметрами предполагают не только умение производить какие-то выкладки по задуманным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Они играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся.

Цель курса – овладеть системой знаний и умений при решении задач с параметрами.

Задачи:

1. Сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие.
   
2. Ознакомить с методами решения уравнений и неравенств с параметрами.
   
3. Научить применять аналитический и графический методы в решении задач с параметрами.
   
4. Научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор.
   

Планируемый результат обучения:

Ученик будет знать:

• понятия: параметр, задачи с параметрами,
  
• методы решения задач с параметрами,
  
• алгоритм решения этих задач.
  

Ученик будет уметь:

• применять аналитический и графический методы в решении задач с параметрами,
  
• самостоятельно выдвигать идею решения конкретной задачи,
  
• соблюдать системную последовательность в решении,
  
• объединять рассматриваемые частные случаи в единый результат.
  

Элективный курс «Уравнения и неравенства с параметрами» посвящен системному изложению учебного материала, который построен на принципе «от простого к сложному». В нём рассматриваются различные методы решения

• линейных,
  
• квадратных,
  
• дробно-рацинальных,
  
• иррациональных,
  
• тригонометрических,
  
• показательных и логарифмических
  

уравнений и неравенств с параметрами.

Преподавание начинается с общих представлений о задачах с параметрами, затем рассматриваются задачи простого характера и только потом решаются более сложные задачи. В рамках преподавания наряду с лекциями и семинарами предусматриваются элементы проблемного обучения. Основной формой обучения является поисково-исследовательская деятельность учащихся на уроках и в ходе выполнения домашних заданий.

Весь курс рассчитан на 34 часа, из них 1 час вводного занятия (включает в себя входной тест), 8 часов лекций и 20 часов практики.

Форма контроля: самостоятельные работы, текущие контрольные работы ( 3часа) и итоговая контрольная работа (2часа).

Данный элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры учащихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний, побуждает их к исследовательской деятельности.

Методическим сопровождением данного курса является учебное пособие для учащихся «Уравнения и неравенства с параметрами».

Содержание курса.

1. Введение (2ч.)
   

Понятие о параметрах. Особые и допустимые значения параметра. Постановка задач с параметрами. Понятия о методах решения задач с параметрами.

2. Линейные уравнения и неравенства с параметрами (5ч.)
   

Определение линейных уравнений. Методы решения линейных уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметрами, приводимые к линейным. Определение линейных неравенств. Методы решения линейных неравенств с параметрами. Решение неравенств с параметрами, приводимые к линейным.

3. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами (5ч.)
   

Определение квадратных уравнений. Методы решения квадратных уравнений с параметрами. Решение квадратных уравнений с параметрами. Определение квадратных неравенств. Методы решения квадратных неравенств с параметрами. Решение квадратных неравенств с параметрами.

4. Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметрами (4ч.)
   

Определение дробно-рациональных уравнений. Методы решения дробно-рациональных уравнений с параметрами. Решение дробно-рациональных уравнений с параметрами. Определение дробно-рациональных неравенств. Методы решения дробно-рациональных неравенств с параметрами. Решение дробно-рациональных неравенств с параметрами.

5. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами (5ч.)
   

Определение иррациональных уравнений. Методы решения иррациональных уравнений с параметрами. Решение иррациональных уравнений с параметрами. Определение иррациональных неравенств. Методы решения иррациональных неравенств с параметрами. Решение иррациональных неравенств с параметрами.

6. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами (4ч.)
   

Определение тригонометрических уравнений. Методы решения тригонометрических уравнений с параметрами. Решение тригонометрических уравнений с параметрами. Определение тригонометрических неравенств. Методы решения тригонометрических неравенств с параметрами. Решение тригонометрических неравенств с параметрами.

7. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами(5ч.)
   

Определение показательных уравнений и неравенств. Методы решения показательных уравнений и неравенств. Определение логарифмических уравнений и неравенств. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

8. Повторение. Решение задач(4ч.)
   

Тематическое планирование.

№ заня- тия	Раздел курса	Тема урока	Кол-во часов			Форма организации занятия	Форма контроля
			Все- го	Тео-рия	Прак- тика
1	2	3	4	5	6	7	8
1 2	Введе- ние	Вводное занятие Понятие о параметрах и задачах, содержащие параметры. Методы решения задач с параметрами	1 1	1		Определение уровня знаний уч-ся по теме Лекция	Тест
3 4 5	Линей- ные уравне- ния и неравен- ства с парамет- рами.	Линейные уравнения с параметрами Решение уравнений с параметрами, приводимые к линейным Линейные неравенства с параметрами Решение неравенств с параметрами, приводимые к линейным	2 1 2	1 1	1 1 1	Лекция, практикум Практикум Лекция, практикум, повторение	Самостоя-тельная работа Самостоя-тельная работа
1	2	3	4	5	6	7	8
6 7 9	Квадрат- ные уравне- ния и неравен- ства с парамет- рами.	Квадратные уравнения и неравенства с параметрами, их методы решения Решение квадратных уравнений и неравенств с параметрами Контрольная работа по теме: «Линейные, квадратные уравнения и неравенства с параметрами»	2 2 1	1	1 2	Лекция, практикум Практикум, повторение	Самостоя-тельная работа Контрольная работа
10 11	Дробно-рацио-наль-ные уравне- ния и неравен- ства с парамет- рами.	Методы решения дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметрами Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметрами	2 2	1	1 2	Лекция, практикум Практикум, повторение	Самостоя-тельная работа
1	2	3	4	5	6	7	8
12 13 14	Иррацио-нальные уравне- ния и неравен- ства с парамет- рами	Методы решения иррациональ-ных уравнений и неравенств с параметрами Решение иррациональ-ных уравнений и неравенств с параметрами Контрольная работа по теме: «Дробно-рациональные, иррациональ-ные уравнений и неравенств с параметрами»	2 2 1	1	1 2	Лекция, практикум Практикум, повторение	Самостоя-тельная работа Контрольная работа
15 16	Тригоно- метри-ческие уравне- ния и неравен- ства с парамет- рами	Методы решения тригономет-рических уравнений и неравенств с параметрами Решение тригономет-рических уравнений и неравенств с параметрами	2 2	1	1 2	Лекция, практикум Практикум, повторение	Самостоя-тельная работа
1	2	3	4	5	6	7	8
17 18 19	Показа- тельные и логариф- мические уравне- ния и неравен- ства с парамет- рами	Методы решения показатель- ных, логарифми- ческих уравнений и неравенств с параметрами Решение показатель- ных, логарифми- ческих уравнений и неравенств с параметрами Контрольная работа по теме: «Тригономет-рически, показатель- ные, логарифми- ческие уравнения и неравенства с параметрами»	2 2 1	1	1 2	Лекция, практикум Практикум. повторение	Самостоя-тельная Работа Контрольная работа
20 21	Повторе-ние	Решение различных видов задач, содержащих параметры Контрольная работа по теме: «Задачи с параметрами»	2 2		2 2	Практикум, повторение	Обобщение материала Итоговая контрольная работа

Используемая литература.

1. «Математика. Задания для подготовки к олимпиадам. 10 – 11 классы» Автор – составитель Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2007г.
   
2. «Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами» Л. Солуковцева. – Москва: Чистые пруды, 2007г.
   
3. Учебно-методическая газета «Математика» (приложение «Первое сентября»)
   
4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
   
5. «Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы» В.В. Локоть. – Москва: Аркти,2005г. (учебное пособие)
   
6. «Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем» В.В. Локоть. – Москва: Аркти,2004г. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ)
   
7. «Задачи с параметрами и их решения: Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы 10 класс» – 2-е изд., испр. и доп. В.В. Локоть. – Москва: Аркти,2004г. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ)
   
8. «Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы» В.В. Локоть. – Москва: Аркти,2004г. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ)
   
9. «Вступительные испытания – 2008» Ф.Ф. Лысенко – Ростов – на – Дону: Легион, 2007г.
   
10. «Задачи с параметрами» И.П. Горнштейн, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – Москва: Илекса, 2005г.