Учебно-методический комплекс по дисциплине: «анализ проектов» для студентов специальностей 050908 «Оценка» Астана,2010

Вид материала

Учебно-методический комплекс

Содержание Цель лекции Альтернативная стоимость (вмененные издержки, упущенная выгода) Альтернативная стоимость капитала Заем — основной вид кредита. Займы подразделяются на краткосрочные (продолжительностью до 1 года) и долгосрочные. Капитал Основной капитал— Сопутствующими инвестициями Инвестиции в НИР Собственные финансовые ресурсы Различия между собственными и заемными средствами. Рекомендуемая литература Настоящая (современная) стоимость денег Анализ денежных потоков Начисление сложных процентов Будущая стоимость денег Настоящая (современная) стоимость денег Сложным процентом Р— настоящее значение вложенной суммы денег; F Номинальная сумма денежных средств Взаимосвязь номинальной и реальной процентных ставок. PV (Present Value), а будущее значение — FV ... Полное содержание

Подобный материал:

• Учебно-методический комплекс по дисциплине «Мониторинг земель» для специальностей 050907-, 1153.66kb.
• Учебно-методический комплекс для студентов по дисциплине «оценка бизнеса и инноваций», 4385.11kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оценка эффективности инвестиционных проектов», 937.11kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «Экономика недвижимости» Астана 2010, 1852.8kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине: Антикризисное управление для специальности, 480.62kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений», 744.09kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «Анализ данных и прогнозирование экономики», 2284.42kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «Инвестиционная деятельность предприятия», 593.61kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «финансы» астана, 2010, 1311.57kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «оценка управление трудовыми ресурсами», 2906.01kb.

Тема 4. Инвестиционные потребности проекта и источники их финансирования


Цель лекции: Рассмотреть общую схему инвестиционного анализа; дать понятие структуры и характеристики необходимых инвестиций; раскрыть сущность источников финансировании инвестиций; определить различия между собственными и заемными источниками финансирования инвестиций.

Вопросы:

1. Общая схема инвестиционного анализа
   
2. Структура и характеристика необходимых инвестиций
   
3. Источник финансирования инвестиций
   

Глоссарий

Активы — собственность в физической или денежной форме, а также в форме прав, принадлежащих физическому или юридическому лицу. В балансовых отчетах обычно выделяют три вида активов:

1) текущие активы, включающие кассовую наличность, материальные запасы, дебиторскую задолженность и ценные бумаги, которые могут быть быстро (обычно в течение года) трансформированы в деньги;

2) основной капитал — физические средства с длительным сроком службы (земля, здания, сооружения, оборудование и т. д.), которые предприятие использует для производства товаров и услуг;

3) прочие активы, включающие различные нематериальные права, такие как торговая марка, патенты и т. п., а также акции других компаний, облигации и "расходы будущих периодов", как, например, первоначальные издержки на осуществление нового проекта и другие специфические активы, которыми может обладать предприятие.

Альтернативная стоимость (вмененные издержки, упущенная выгода) — доход или выгоды, которые могло бы принести вложение располагаемых ограниченных ресурсов в другой альтернативный вариант их использования.

Альтернативная стоимость капитала — норма возврата (процент) на инвестированный капитал при наилучшем доступном варианте его вложения; ставка процента, равная альтернативной стоимости капитала, обычно используется для вычисления дисконтированных показателей ценности проекта.

Заем — основной вид кредита. Займы подразделяются на краткосрочные (продолжительностью до 1 года) и долгосрочные.

Капитал — стоимость, приносящая прибавочную стоимость: 1) созданные человеком ресурсы, используемые для производства товаров и услуг (инвестиционные товары, средст­ва производства); 2) совокупность основных средств и денежных ресурсов, используемых для деловых операций в той или иной сфере деятельности (производство, торговля и т. д.) с целью получения прибыли.

Основной капитал— к нему относятся земля, здания, сооружения и оборудование, используемые в производ­стве товаров и услуг.

Резервный капитал— часть собственного капитала компании, не относящаяся ни к оплаченному акцио­нерному капиталу, ни к распределенной прибыли; складывается из нераспределенной прибыли, а также из доходов от при­роста капитала, возникающих из-за превышения курсовой стоимости акций по сравнению с их номинальной ценой.


Вопрос 1

Вслед за бизнес - идеей проекта необходимо определить, с помощью ка­кого состава и объема средств (основных и оборотных) можно реализовать эту идею, т. е. что необходимо купить, чтобы реа­лизовать проект.

Затем необходимо ответить на другой, не ме­нее важный вопрос: где взять деньги, чтобы приобрести необ­ходимые основные и оборотные средства.

Наконец, следует про­анализировать, как будут работать потраченные деньги, т. е. какова будет отдача от инвестирования собранной суммы денежных средств в приобретенные основные средства.

Важность последнего вопроса наиболее существенна, так как если пред­приятие смогло собрать некоторую сумму денег, то у него появ­ляется альтернативная возможность инвестирования этих средств, и надо быть твердо уверенным в том, что выбранный инвестиционный проект наиболее эффективен.

Инвестиционный анализ должен состоять из трех последовательных блоков:

• установление инвестиционных потребностей проекта;
  
• выбор и поиск источников финансирования, определение
  стоимости привлеченного капитала;
  
• прогноз финансовой отдачи от инвестиционного проекта
  в виде денежных потоков и оценка эффективности инвестици­онного проекта путем сопоставления спрогнозированных де­нежных потоков с исходным объемом инвестиций.
  

Вопрос 2

Все инвестиционные потребности предприятия можно разде­лить на три группы:

• прямые инвестиции;
  
• сопутствующие инвестиции;
  
• инвестирование выполнения научно-исследовательских
  разработок (НИР).
  

Прямые инвестиции непосредственно необходимы для реа­лизации инвестиционного проекта. К ним относятся инвести­ции в основные (материальные и нематериальные активы) и оборотные средства.

Инвестиции в основные средства включают:

• приобретение (или изготовление) нового оборудования, в
  том числе затраты на его доставку, установку и пуск;
  
• модернизацию действующего оборудования;
  
• строительство и реконструкцию зданий и сооружений;
  
• технологические устройства, обеспечивающие работу обо­рудования;
  
• новую технологическую оснастку и модернизацию имею­щегося оборудования.
  

Инвестиции в оборотные средства предполагают обеспече­ние:

• новых и дополнительных запасов основных и вспомога­тельных материалов;
  
• новых и дополнительных запасов готовой продукции;
  
• увеличение счетов дебиторов.
  

Необходимость подобных инвестиций заключается в том, что при увеличении объема производства товаров, как правило, автоматически должны быть увеличены товарно-материальные запасы сырья, комплектующих элементов и готовой продук­ции. Кроме того, по причине увеличения объема производства и продаж увеличивается дебиторская задолженность предприя­тия. Все это — активные статьи баланса, и положительное их приращение должно быть финансировано дополнительными источниками.

Инвестиции в нематериальные активы чаще всего связаны с приобретением новой технологии (патента или лицензии) и торговой марки.

Сопутствующими инвестициями являются вложения в объек­ты, связанные территориально и функционально с прямым объектом:

• вложения в объекты, непосредственно технологически не
  связанные с обеспечением нормальной эксплуатации (подъезд­ные пути, линии электропередачи, канализация и т. п.);
  
• вложения непроизводственного характера, например ин­вестиции в охрану окружающей среды, социальную инфраструк­туру.
  

Инвестиции в НИР обеспечивают и сопровождают проект. Это, прежде всего, материальные средства (оборудование, стен­ды, компьютеры и разнообразные приборы), необходимые для проведения предпроектных исследований, а также оборотные средства, необходимые, например, для обеспечения текущей деятельности научно-исследовательского института или вуза по заказу предприятия.


Вопрос 3

Принципиально все источники финансовых ресурсов предпри­ятия можно представить в виде следующей последовательности:

• собственные финансовые ресурсы и внутрихозяйствен­ные резервы;
  
• заемные финансовые средства;
  
• финансовые средства, получаемые от продажи акций;
  

• паевые и иные взносы членов трудовых коллективов, граждан, юридических лиц;

• средства внебюджетных фондов;
  
• средства государственного бюджета;
  
• средства иностранных инвесторов.
  

Все предоставляемые в распоряжение инвестиционного проекта средства обладают стоимостью, т. е. за использование всех финансовых ресурсов надо платить вне зависимости от источника их получения. Плата за использование финансовых ресурсов производится лицу, предоставившему эти средства, инвестору — в виде дивидендов для собственника предприя­тия (акционера), процентных отчислений для кредитора, ко­торый предоставил денежные ресурсы на определенное время.

Учет и анализ платы за пользование финансовыми ресурса­ми являются одними из основных при оценке экономической эффективности капитальных вложений.

На первый взгляд может показаться, что если предприятие уже располагает не­которыми финансовыми ресурсами, то никому не надо платить за них. Это неправильная точка зрения. Дело в том, что имея финансовые ресурсы, предприятие всегда располагает возможностью инвестировать их, например, в какие-либо фи­нансовые инструменты, и тем самым заработать на этом. По­этому минимальная стоимость этих ресурсов есть «заработок» предприятия от альтернативного способа вложения имеющихся в его распоряжении финансовых ресурсов. Таким образом, предприятие, решая вложить деньги в собственный инвести­ционный проект, предполагает стоимость этого капитала, как минимум, равную стоимости альтернативного вложения денег.

Собственные финансовые ресурсы: уставный фонд; накопления, образовавшиеся в результате хозяйственной деятельности; мобилизация внутренних активов.

Заемные финансовые ресурсы. Долгосрочный банковский кре­дит, размещение облигаций и ссуды юридических лиц — тра­диционные инструменты заемного финансирования.

Различия между собственными и заемными средствами. Ос­новное различие между собственными и заемными финансо­выми ресурсами заключается в том, что процентные платежи вычитаются до налогов, т. е. включаются в валовые издержки, в то время как дивиденды выплачиваются из прибыли, остающейся в распоряжении предприятия.

Это обстоятельство служит источником дополнительной выгоды для предприятия, суть которой объясняется с помощью следующего простого примера.

Пример. Предприятие имеет инвестиционную потребность в $2 000 000 и располагает двумя альтернативами финансирова­ния: выпуск обыкновенных акций и получение кредита. Сто­имость обеих альтернатив составляет 10 %. Инвестиционный проект вне зависимости от источника финансирования прино­сит доход $8 500 000, себестоимость продукции (без процент­ных платежей) составляет $5 600 000.


Таблица 1 – Расчет чистой прибыли при двух вариантах финансирования, $

Показатель	Финансирование инструментов собственности	Кредитное финансирование
Выручка от реализации	8 500 000	8 500 000
Себестоимость продукции	5 600 000	5 600 000
Оплата процентов	0	200 000
НДС	1 416 667	1 416 667
Валовая прибыль	1 483 333	1 283 333
Налог на прибыль (30%)	445 000	385 000
Дивиденды	200 000	-
Чистая прибыль	838 333	898 333

Из примера видно, что заемные средства привлекать выгод­ней — экономия составляет $60 000. Данный эффект носит на­звание эффекта налоговой экономии. В качестве показателя налоговой экономии выступает ставка налога на прибыль. В самом деле, плата за использование финансовых ресурсов со­ставляет 10 % от $2 000 000, т. е. $200 000. Если умножить эту сумму на ставку налога на прибыль 30%, то получим $60 000.

Это же значение получено как разница в величине чистой прибыли предприятия для двух способов финансирова­ния.

Таким образом, кредитное финансирование более выгодно для предприятия, чем финансирование в виде собственных финансовых средств. В то же время кредитное финансирование для предприятия является более рисковым, так как проценты за кредит и основную часть долга ему нужно возвращать при любых условиях, вне зависимости от успеха деятельности пред. приятия. Ясно, что для инвестора такая форма вложения денег является менее рисковой, поскольку он в соответствии с законодательством в крайнем случае может получить свои деньги через суд. Предприятие, стремясь уменьшить свой риск, вы­пускает финансовые инструменты собственности (акции). Но как привлечь инвестора вкладывать деньги в эти инструменты если долговые обязательства для него менее рискованны? Един­ственный путь — обещать инвестору прибыль, обеспечивая его впоследствии более высокой платой за привлечение принадле­жащих ему финансовых ресурсов.


Матрица прибыльности

Стороны инвестиционного процесса	Финансовые средства средства
	Собственные	Заемные
Инвестор	Более прибыльно	Менее прибыльно
Предприятие	Менее прибыльно	Более прибыльно

Матрица риска

Стороны инвестиционного процесса	Финансовые средства
	Собственные	Заемные
Инвестор	Более рискованно	Менее рискованно
Предприятие	Менее рискованно	Более рискованно

При сопоставлении обеих матриц получим "золотое прави­ло" инвестирования: чем больше риск инвестирования, тем выше прибыльность.


Рекомендуемая литература:

1. 
   Екеева З.Ж. – Анализ проектов: учебное пособие для ВУЗов. - Алматы: Алматинская Академия Экономики и статистики. 2005г.
   
2. Абрамов А.Е Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия. – М.: АКДИ «Экономика и жизнь», 1994г.
   
3. Кулекеев Ж., Зиябеков Б. Введение в проектный анализ. – А.. 1996г.
   
4. Липсиц И.В. Бизнес- план- основа успеха. – М.: Дело. 1994г.
   
5. Москвин В. Обследование предприятия для выдачи инвестиционного кредита. Банковское дело. №4. 1999г.
   
6. Финансовый бизнес-план: Учебное пособие. Под. Ред. В.М. Попова, - М.: Финансы и статистика.2000г.
   
7. Попов В.М., Ляпунов С.И. Бизнес – планирование. – М.: Финансы и статистика.2002г.
   

Тема 5. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования


Цель лекции: Дать понятия основных концепций стоимости денег во времени; раскрыть основные элементы теории процентов; определить влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег; рассмотреть механизм наращивания и дисконтирования денежных потоков.

Вопросы:

1. Концепции стоимости денег во времени
   
2. Элементы теории процентов
   
3. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег
   
4. Наращивание и дисконтирование денежных потоков
   

Глоссарий

Будущая стоимость денег — это та сумма, в которую пре­вратятся инвестированные в настоящий момент денежные сред­ства через определенный период времени с учетом некоей процентной ставки.

Настоящая (современная) стоимость денег — это сумма бу­дущих денежных поступлений, приведенных к настоящему мо­менту времени с учетом определенной процентной ставки.

Анализ денежных потоков— раздел финансового анализа, задача которого — определение направления и интенсивности денежных потоков на протяжении заданного будущего периода (например, за период цикла жизни проекта). Позволяет, в частности, "сконструировать" денежные потоки таким образом, чтобы по возможности не допустить долговременного оттока средств (негативный денежный поток) или найти источники покрытия кратковременного недостатка ликвидности, не ставя под угрозу платежеспособность компании; результаты анализа денежных потоков обычно представляются в виде таблиц, где для каждого года (иногда ежемесячно) рассчитываются кассовый и кумулятивный кассовый балансы, показывающие накопление или потерю средств в течение заданного периода.

Аннуитет — серия или один из серии равных по размеру платежей, осуществляемых в течение определенного периода, через равные промежутки времени; первоначально термин относился только к ежегодным платежам, сейчас — употребляется применительно к любым промежуткам времени (ежемесячно, ежеквартально и т. д.).

Денежный поток — поток денежных средств. Концепция финансового управления, представляющая все ре­зультаты операций компании в виде двух встречных потоков денег, "втекающих" в кассу компании и "вытекающих" из нее; разница между этими потоками составляет чистый де­нежный поток или кассовый баланс (net cash flow), который может быть либо положительным, либо отрицательным.

Дисконтирование— операция, обратная начислению сложного процента, используемая для приведения будущих стоимостей к настоящему (текущему) моменту. Позволяет определить текущую стоимость Р (т. е. реальную ценность на данный момент) будущих платежей (поступлений) F_n, осуществляемых через n лет при ставке процента, равной r.

Дисконтированный денежный поток — представление последовательности будущих поступлений (пла­тежей) в виде последовательности их текущих стоимостей (т. е. величин, приведенных к настоящему моменту путем дисконти­рования по определенной ставке).

Начисление сложных процентов — компаундирование, нахождение будущей величины F_n (например, суммы вклада) в конце периода n, если первоначальный взнос составил Р ден. ед., при ставке сложных процентов, равной r.

F_n = P(1+r)ⁿ


Вопрос 1

В основе концепции стоимости денег во времени лежит следу­ющий основной принцип: доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован, и это принесет дополни­тельную прибыль.

Данный принцип является наиболее важ­ным положением во всей теории финансов и при анализе ин­вестиций. На этом принципе основан подход к оценке эконо­мической эффективности инвестиционных проектов.

Данный принцип порождает концепцию оценки стоимос­ти денег во времени.

Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нор­мы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного про­цента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике, как прави­ло, приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвес­тирования со стоимостью денег при их возврате в виде буду­щей прибыли.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег — это та сумма, в которую пре­вратятся инвестированные в настоящий момент денежные сред­ства через определенный период времени с учетом некоей процентной ставки. Расчет будущей стоимости денег связан с про­цессом наращения начальной стоимости, пред­ставляющий собой поэтапное увеличение вложенной суммы пу­тем присоединения к первоначальному ее размеру суммы про­центных платежей. В инвестиционных расчетах процентная став­ка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени до­ходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег — это сумма бу­дущих денежных поступлений, приведенных к настоящему мо­менту времени с учетом определенной процентной ставки. Рас­чет настоящей стоимости денег связан с процессом дисконти­рования будущей стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению. Дискон­тирование используется во многих задачах анализа инвести­ций. Типичной в данном случае является следующая: опреде­лить, какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить, например, $1000 через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматри­вать с двух позиций:

а) ее настоящей стоимости;

б) ее будущей стоимости.


Вопрос 2

При анализе инвестиционных решений принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма до­хода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:



где Р— настоящее значение вложенной суммы денег;

F— бу­дущее значение стоимости денег;

п — количество периодов вре­мени, на которое производится вложение;

r— норма доходно­сти (прибыльности) от вложения.

Пример - определение суммы депозитного вклада в банк.

Суть процесса наращения денег не меняется, если деньги, инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное чтобы вложение денег обеспечивало доход, т. е. увеличение вложенной суммы.

Пример 1. Банк выплачивает 5 % годовых по депозитному вкладу. Согласно формуле $100, вложенные сейчас, через год станут:

=$100 (1+0,05)=$105.

Если вкладчик решает оставить всю сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем его вклада составит



или



Процесс наращения стоимости $100 по годам можно пред­ставить в виде таблицы:

Год	Обозначение	Стоимость денег
0	P	100.0
1		105.0
2		110.25
3		115.76
4		121.55
5		127.63

Настоящее современное значение стоимости определенной будущей суммы денег вычисляется с помощью формулы:




Пример 2. Пусть инвестор хочет получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.



Понятно, что формула лежит в основе процесса дис­контирования. И в этом смысле величина r трактуется как ставка дисконта и часто называется просто дисконтом.

Рассмотренный пример можно интерпретировать следую­щим образом:

$181,40 и $200 — это два способа представить одну и ту же сумму денег в разные моменты времени: $200 через 2 года рав­ноценны $181,40 сейчас.


Вопрос 3

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением вре­мени обесценивает стоимость денежных средств. Это обуслов­лено тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызы­вает соответствующее снижение покупательной способности денег.

При расчетах, связанных с корректировкой денежных пото­ков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия:

• номинальная сумма денежных средств;
  
• реальная сумма денежных средств.
  

Номинальная сумма денежных средств не учитывает измене­ния покупательной способности денег.

Реальная сумма денеж­ных средств — это оценка данной суммы с учетом изменения покупательной способности денег вследствие инфляции.

В финансово-экономических расчетах, связанных с инвес­тиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:

• при корректировке наращенной стоимости денежных
  средств;
  
• при формировании ставки процента (с учетом инфляции),
  используемой для наращения и дисконтирования;
  
• при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитываю­щих темпы инфляции.
  

При оценке инфляции используются два основных пока­зателя:

• темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего
  уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной
  дробью;
  
• индекс инфляции I (изменение индекса потребительских
  цен), который равен 1 + Т.
  

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле




где — реальная будущая стоимость денег;

F_n — номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если r – номинальная ставка процента, учитывающая инфляцию, то реальная сумма денег рассчитывается по формуле:




Пример 3. Пусть номинальная ставка процента с учетом ин­фляции составляет 50 %, а ожидаемый темп инфляции в год — 40 %. Необходимо определить реальную будущую стоимость объема инвестиций, равного 200 000 т. через 2 года

Подставляя данные в формулу:



Если же в процессе реального развития экономики темп инфляции составит 55 %, то



Таким образом, инфляция "съедает" и прибыльность, и часть основной суммы инвестиции, а процесс инвестирования ста­новится убыточным.

В общем случае при анализе соотношения номинальной ставки процента с темпом инфляции возможны три варианта:

1. r = Т: наращения реальной стоимости денежных средств
   не происходит, так как прирост их будущей стоимости погло­щается инфляцией;
   
2. r > Т : реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию;
   

3) r < Т : реальная будущая стоимость денежных средств снижается, т. е. процесс инвестирования становится убыточ­ным.

Взаимосвязь номинальной и реальной процентных ставок. Пусть инвестору обещана реальная прибыльность его вло­жений в соответствии с процентной ставкой 10 %. Это озна­чает, что при инвестировании 1000 грн. через год он получит 1000 (1+0,10) = 1100 грн. Если темп инфляции составляет 25 %,


Вопрос 4

Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет боль­шую продолжительность в практике анализа эффективности ка­питальных вложений, обычно приходится иметь дело не с еди­ничными денежными суммами, а с потоками денежных средств.

Вычисление наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем исполь­зования формул для каждого элемента денежного потока.

Денежный поток принято изображать на временной линии:


0 1000 1000 1500 1000

Годы

0 1 2 3 4




-$2000


Представленный на рисунке денежный поток отображает следующее: в настоящее время выплачивается (знак "минус") S2000, в первый и второй годы будет получено по $1000, в третий — $1500, в четвертый — снова $1000.

Элемент денежного потока принято обозначать

CF_k (от Cash Flow),

где к— номер периода, в котором рассматрива­ется денежный поток.

Настоящее значение денежного пото­ка обозначено PV (Present Value), а будущее значение — FV (Future Value).

Используя формулу для всех элементов денежного потока от 0 до п, получим его будущее значение:



Пример 4. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию $1000 в год. Сэкономленные деньги предполагается помещать на депозитном счете (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счете предприятия?

Решим задачу с использованием временной линии:


0 1 2 3 4 5

10% Годы

1000 1000 1000 1000 1000




1050

1102



1158

1216

5526

Таким образом, через 5 лет предприятие накопит $5526, ко­торые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых де­нежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом. Для вычисления будущего значения аннуитета используется формула




которая следует из предыдущей формулы, при CF_k- const и CF₀= 0.

Будущее значение аннуитета можно рассчитать с помощью специальных финансовых таблиц. В частности, при r = 5 % и п. = 5 получаем множитель 5526, который соответствует ре­зультату расчета примера.

Дисконтирование денежных потоков осуществляется путем многократного использования формулы, что в итоге при­водит к следующему выражению:




Дисконтирование аннуитета осуществляется по формуле:




Рекомендуемая литература:

1. 
   Екеева З.Ж. – Анализ проектов: учебное пособие для ВУЗов. - Алматы: Алматинская Академия Экономики и статистики. 2005г.
   
2. Абрамов А.Е Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия. – М.: АКДИ «Экономика и жизнь», 1994г.
   
3. Кулекеев Ж., Зиябеков Б. Введение в проектный анализ. – А.. 1996г.
   
4. Липсиц И.В. Бизнес- план- основа успеха. – М.: Дело. 1994г.