Geum.ru

Методическое пособие по теме «Перспектива»

Вид материалаМетодическое пособие

Содержание


Метод архитекторов
Способ с двумя точками схода
Способ с одной точкой схода
Способ вертикальной стены и опущенного плана
Радиальный метод
Метод перспективной сетки
Тени в перспективе
Подобный материал:
1   2   3   4
МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ


Построение перспективы может осуществляться различными методами, основой которых является аппарат центрального проецирования. Выбор метода построения зависит от многих условий и в каждом случае осуществляется исходя из конкретных условий поставленной задачи. С помощью выбранного метода строятся основные объемы перспективного изображения, а затем эти объемы детализируются с помощью различных способов (измерение отрезков, пропорциональное деление и т.д.).

В архитектурной практике используются следующие методы: метод архитектора, радиальный метод, метод совмещенных высот, метод координат, метод перспективной сетки.
    1. Метод архитекторов


Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана. Ниже рассматривается каждый из этих способов.

Способ с двумя точками схода (рис.6.1, 6.2). Способ основывается на том, что архитектурные сооружения и их элементы в основном представляют собой параллелепипеды, горизонтальные ребра которых имеют два преимущественных направления с двумя точками схода, расположенными на линии горизонта.

На рис.6.1 изображены два здания (два параллелепипеда, для которых построена угловая перспектива Точка зрения выбрана согласно требованиям пункта 5. Точка F1 является точкой схода для горизонтальных прямых 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, а точка F2 является точкой схода для прямых 1-4, 2-3, 5-8, 6-7. Построение перспективы начинается с построения перспективы основания параллелепипедов или плана, который является фактически вторичной перспективной проекцией верхних оснований этих параллелепипедов (рис.6.2)..

Для этого с горизонтальной проекции на основание перспективы переносятся точки пересечения проецирующих лучей с картинной плоскостью и основание главной точки (точки 60; 50; 20; 10; 40 и P0 ). Перенос осуществляется с помощью засечек на ровной кромке полоски бумаги. Видимые вертикальные ребра параллелепипедов на перспективе будут совпадать с вертикальными прямыми, проведенными из этих точек. Точка 1(10), совмещенная с картинной плоскостью, является началом прямых 1-4 и 1-2, что позволяет соединить точку 10 с точками схода F1 и F2. Вертикальные прямые, проведенные из точек 40 и 20, в пересечении с прямыми 10F2 и 10F1 дают положение точек 4 и 2. Прямые, проведенные из точек 4 и 2 в соответствующие точки схода, в пересечении дают точку 3. Вертикальная прямая из точки 50 в пересечении с продолжением прямой 2-3 дает точку 5. Прямая 5F1 в пересечении с вертикальной прямой из точки 60 даст точку 6. Прямая 6F2 в пересечении с прямой 4F1 позволит получить точку 7. Таким образом построен перспективный план. Вертикальное ребро, проходящее через точку 1, находится в картинной плоскости и поэтому сохраняет свою натуральную величину, которая измеряется на фронтальной проекции и переносится на перспективу 11/ – 1/. Для построения верхнего основания малого параллелепипеда проводятся построения, аналогичные вышеописанным. Для построения большого параллелепипеда прямая 61/ -71/ продлевается до основания картины. От полученной точки N67, являющейся началом прямой 61/ -71/, откладывается натуральная величина высоты большого параллелепипеда, т.к. она вынесена в картинную плоскость. Точка N67/ соединяется с точкой схода F2, а вертикальные прямые из точек 61/ и 71/ отсекают на ней отрезок 6/ -7/. Прямые, проведенные через точки 6/ и 7/ в точку схода F1, в пересечении с вертикальными прямыми из точек 51/ и 81/ дают точки 5/ и 8/. Таким образом построены все вершины большого параллелепипеда. Последовательность построений может быть различной.

Перспектива, построенная с двумя точками схода, получается достаточно точной, а построения просты и не трудоемки. Недостатком этого способа является значительная удаленность одной из точек схода от перспективного изображения, что создает определенные трудности при построении. Способ с двумя точками схода используется на начальном этапе построения перспективы в виде предварительных эскизов.

Способ с одной точкой схода (рис.6.3, 6.4). При построении угловой перспективы одна из двух точек схода, оказывающаяся на значительном удалении, не используется. Вместо этого строятся начала всех прямых, сходящихся в более близкую точку схода F2 N53 и N67 и на них вертикальными прямыми из точек 20, 40, 50 и 60 отсекаются точки 21/, 41/, 51/ и 61/. На основании картины строится также положение одной из невидимых точек, например 30. Это позволяет построить точку 31/, а следовательно, и весь отрезок 41/-71/. Вершины верхнего основания получаются в пересечении вертикалей из точек 10…80 с прямыми, идущими в точку схода F2 из начала прямых верхнего основания. Начала этих прямых N67/, N58/, N23/ находятся над точками N67, N58, 10 на высоте, равной натуральной величине соответствующего параллелепипеда.


Способ построения перспективного изображения с одной точкой схода компактен. Однако точность построения изображения меньшая по сравнению с предыдущим способом. Способ с одной точкой схода чаще всего используется для построения реальных перспектив зданий и архитектурных комплексов.



Способ вертикальной стены и опущенного плана (рис.6.5, 6.6). При низко расположенной линии горизонта перспективный план получается очень сжатым, что затрудняет построение перспективного изображения. Чтобы избежать этого вводится дополнительная горизонтальная предметная плоскость, которая располагается значительно ниже или выше заданной и строится перспективный план на новой предметной плоскости с той же самой линией горизонта с одной точкой схода.


Такой план называется соответственно опущенным или поднятым планом. Можно также сказать, что строится план на исходной предметной плоскости, но с завышенной линией горизонта. Далее вводится дополнительная вертикальная плоскость, которая пересечет картину по вертикальной прямой c, а исходную и введенную предметную плоскости по горизонтальным прямым a и aоп соответственно с произвольной точкой схода F3. Положение этих прямых и точки схода F3 зависит от угла наклона вертикальной плоскости к картинной ости. Если эту плоскость задать перпендикулярно картине, то точка F3 совпадет с главной точкой картины, что не желательно, т.к. построения будут накладываться на основное изображение. С этой целью эта вертикальная плоскость выносится влево или вправо от изображения и располагается таким образом, чтобы точка схода F3 также находилась за пределами будущего изображения. На вертикальной прямой c от основания картины откладываются высоты основных объемов сооружения и из полученных точек проводятся прямые в точку схода F3. Из вершин опущенного плана проводятся горизонтальные прямые до пересечения с прямой aоп. Из полученных точек проводятся вертикальные прямые до прямой a и до прямых соответствующего уровня по высоте. Из полученных точек проводят горизонтальные прямые, которые в пересечении с вертикальными прямыми из точек опущенного плана позволят получить перспективу основных объемов. Фактически перспектива строится через проекцию на введенную боковую вертикальную плоскость. Иногда способ так и называют: способ опущенного плана и боковой стены. Как уже говорилось выше, способ используется при низкой линии горизонта, что встречается значительно чаще, т.к. естественная точка зрения находится на уровне человеческого роста.

    1. Радиальный метод


Метод также носит название метода Дюрера и основан на построении перспективы точки как перспективы точки пересечения двух прямых, проходящих через нее, одна из которых радиальная проецирующая прямая из точки зрения, а другая – прямая, перпендикулярная картинной плоскости (рис.6.7, 6.8). Вторая прямая имеет точку схода главную точку картины P, а первая прямая является в перспективе вертикальной.

Метод используется при невозможности использования других методов (например, обе точки схода расположены далеко), а также в случае построения фронтальной перспективы интерьера. При построении точек, расположенных поблизости от главной точки картины происходит значительная потеря точности. Метод носит название радиального метода, однако радиальные лучи используются практически и во всех остальных методах.





    1. Метод совмещенных высот


Метод основан на том, что вертикальные размеры по мере удаления вглубь от картинной плоскости уменьшаются пропорционально горизонтальным размерам (рис.6.9). Например, для построения перспективы точки 8 достаточно измерить на фронтальной плоскости расстояние от точки 82 до линии горизонта z8, затем отложить его на горизонтальной плоскости проекций от точки 81 параллельно картине, и полученную точку соединить с точкой зрения. Полученное расстояние z8/ между двумя радиальными лучами необходимо отложить на картине от линии горизонта вдоль вертикальной прямой, проходящей через точку 80. Полученная точка 8/ является перспективой точки 8.

Для построения перспективного изображения этим методом нет необходимости в знании аппарата перспективы. Метод достаточно трудоемок и используется в случаях, когда объект имеет нерегулярную форму и использование каких-либо точек схода не целесообразно.




    1. Координатный метод


Метод основан на построении координат точек в перспективе (рис.6.11, 6.12). Для этого декартова система координат располагается таким образом, чтобы ось X совместилась с основанием картины, ось Z располагалась в плоскости картины, а ось Y, следовательно, была бы перпендикулярна картине. Таким образом, плоскость XOZ является картинной плоскостью, плоскость XOY является предметной плоскостью, а плоскость YOZ вертикальной плоскостью, перпендикулярной картине и предметной плоскости. В перспективе координатные оси изобразятся как на рис.6.12. Ось Y будет направлена в главную точку картины. Координаты точек откладываются следующим образом. Например, для построения перспективы точки 8 необходимо от начала координат O отложить вдоль оси X/ координату x8, измеренную на плане, и из полученной точки провести прямую в главную точку P. (Все точки на этой прямой имеют абсциссу x8.) Далее также вдоль оси X/ откладывается расстояние y8, также измеренное на плане. Прямая, проведенная из этой точки в дистанционную точку D1, отсечет на оси Y/ перспективную ординату точки 8. Из полученной точки проводится горизонтальная прямая (все точки этой прямой имеют ординату y8). Прямые y/ = y8 и x/ = x8 в пересечении дают точку 81/, являющуюся вторичной перспективной горизонтальной проекцией точки 8. По оси Z/ откладывается аппликата точки z8, измеренная на фасаде. Из полученной точки проводится прямая в главную точку. Все точки этой прямой имеют аппликату z/ = z8. Прямая z/ = z8 в пересечении с вертикалью из точки y8/ дает вторичную перспективную вертикальную проекцию точки 8 на вертикальную плоскость. Пересечение вертикали из горизонтальной вторичной проекции и горизонтали из вертикальной вторичной проекции даст перспективную проекцию точки 8/.



Описанный метод достаточно точный, но трудоемкий. Метод используется в случаях, когда невозможно построение точек схода и объект имеет нерегулярную структуру, т.е. в тех же случаях, что и способ совмещенных высот.

    1. Метод перспективной сетки


Метод основан на том, что на план наносится квадратная сетка, ориентированная таким образом, чтобы одно ее направление было параллельно картине, а другое – перпендикулярно (рис.6.13). Размеры квадратов принимаются кратными 1, 5 или 10 м в зависимости от размеров сооружения. Вершины квадратов вдоль основания картины нумеруется цифрами, а в направлении, перпендикулярном картине, обозначаются буквами, т.е. все вершины квадратов определяется сочетанием определенного числа и буквы. На фасаде наносятся высотные отметки сооружения. Далее сетка переносится в перспективу (рис.6.14). Линии сетки, параллельные картине, строятся через деления, полученные на нулевой прямой, перпендикулярной картине, с помощью дистанционной точки D1. Линии сетки, перпендикулярные картине, сходятся в главной точке P. Затем с помощью визуального интерполирования строится перспективный план, т.е. переносятся на глаз точки сооружения, совпадающие с линиями сетки. Высоты построенных точек откладываются также с помощью сетки. Высоту точки, взятую с фасада, измеряют по горизонтали от вторичной проекции в перспективном масштабе и откладывают затем ее по вертикали (рис.6.14, точка A).



Способ перспективной сетки используется, когда сооружение имеет криволинейную форму, а также для построения планировочной перспективы, например, микрорайона. При использовании метода перспективной сетки линия горизонта должна находиться достаточно высоко («перспектива с высоты птичьего полета»), т.к. в противном случае перспективная сетка окажется сжатой и будет непригодна для использования.

  1. ПЕРСПЕКТИВА ИНТЕРЬЕРА


Построение перспективы интерьера принципиально не отличается от построения перспективы экстерьера. Однако при этом имеются некоторые особенности. При нахождении внутри замкнутого помещения человеческий глаз за счет своего движения, а также движения головы, может охватить и увидеть большую часть внутреннего пространства. При построении линейной перспективы на картинную плоскость попадает далеко не все из того, что видит глаз. Кроме того, из-за замкнутости помещения реальная точка зрения оказывается на достаточно близком расстоянии от картинной плоскости, что увеличивает угол зрения до недопустимых величин. За счет этого перспектива оказывается значительно искаженной и не передает истинную картину интерьера. На рис.7.2а представлена фронтальная перспектива интерьера, построенная на картинной плоскости K1 из точки зрения S1 (рис.7.1). Представленная перспектива создает впечатление излишней глубины помещения, чего нет в действительности. Чтобы устранить этот недостаток, можно было бы построить перспективу на цилиндрическую поверхность вращения с осью, совпадающей с точкой зрения и радиусом 1.5-2l. Однако это довольно трудоемко. Для перспективы интерьера такую цилиндрическую поверхность можно заменить призматической поверхностью, вписанной в цилиндрическую поверхность таким образом, чтобы ее ребра совпадали с проецирующими лучами, идущими от пересечения стен. Таким образом, цилиндрическая перспектива заменяется перспективой на несколько плоскостей, пересечение которых совпадает с линиями пересечения стен. Т.е. строится несколько линейных перспектив. Боковые перспективы разворачиваются и объединяются с фронтальной перспективой. Такая перспектива иногда называется театральной. На рис.7.2б представлена такая перспектива, построенная на картине K2 при точке зрения S1. На этой перспективе хорошо выявлено внутреннее пространство помещения, но ее построение достаточно трудоемко.

Хороший результат при построении перспективы интерьера дает использование нереальной условной точки зрения, расположенной за пределами помещения. На рис.7.2в построена перспектива на картинной плоскости K1 и точке зрения S2. Эта перспектива также хорошо отражает внутреннее пространство помещения, но строить ее значительно проще, чем предыдущую. Положение точки зрения S2 выбирается из следующих соображений. Фронтальная плоскость картины K2 ортогонально проецируется на картину K1 (рис.7.1). Проецирующие лучи, проведенные из пересечения стен через точки проецирования A и B, в пересечении с главным лучом позволят получить условную точку зрения S2.

Выше рассматривалась фронтальная перспектива интерьера. Аналогичные рассуждения справедливы и для угловой перспективы интерьера. Для построения перспективы интерьера больших помещений (например, зрительных залов театров) используются методы построения широкоугольных перспектив.


  1. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ


Изображение теней придает перспективе дополнительную выразительность и объемность. Направление световых лучей в отличие от комплексного чертежа может быть произвольным. При этом возможны три случая расположения параллельных световых лучей, идущих от солнца: лучи направлены от наблюдателя к объекту, лучи направлены от объекта к наблюдателю, лучи параллельны картинной плоскости (фронтальное положение лучей). При этом угол наклона лучей может быть произвольным в каждом из этих случаев. Для построения теней в перспективе необходимо знать перспективную проекцию луча, а также его вторичную перспективную проекцию. На рис.8.1 – 8.3 показано построение теней на предметную плоскость от горизонтального отрезка в каждом из вышеперечисленных случаев. Параллельные лучи будут иметь общую точку схода. Точка схода вторичных проекций лучей F1т находится на линии горизонта. Точка схода перспективной проекции лучей Fт в первом случае находится ниже линии горизонта (рис.8.1), во втором случае (рис.8.2) – выше линии горизонта, в третьем случае (рис.8.3) – точка схода отсутствует. Перспективная проекция тени Aт от точки A находится в пересечении вторичной проекции светового луча, направленного из вторичной проекции точки