Geum.ru

Методическая разработка

Вид материалаМетодическая разработка

Содержание


Предисловие к третьему уроку.
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6


1. Назовите лучи, исходящие из точки A.

2. Назовите два луча, один из которых исходит из точки D и такие, что:

а) они не имеют общих точек, кроме начала;

б) один из лучей полностью принадлежит другому;

в) общая часть представляет собой отрезок.

3. Какие точки принадлежат лучу АЕ?

4. Как расположена течка E по отношению к точкам D и K?

5. Назовите точки, которые лежат по одну сторону от точки Е.

Проверка осуществляется с помощью диапроектора.

Вопросы (на дом): 1. Точки A и B принадлежат прямой a, точка C не принадлежит прямой a. Постройте, лучи, выходящие из точки C и такие, что:
а) они пересекают прямую a;
б) проходят через точки A и B;
в) пересекают отрезок AB*

2. На прямой даны две точки. Сколько пар лучей, лежащих на этой прямой и имеющих начало в этих точках, не имеют общих точек?

3. Сколько точек пересечения могут иметь пять прямых, расположенных на плоскости?

4. Сколько прямых могут определить четыре точки на плоскости?

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ УРОКУ.

При повторении и проверке усвоения изученного материала на прошлом уроке, следует уделить особое внимание решению задач 1 и 2 , Для выработки четкого представления полезно еще раз проанализировать содержание терминов, введенных на предыдущем занятии. Вопросы 3 и 4 из домашнего задания способствуют развитию творческой активности учеников, вызывают интерес к предмету.

Изучение нового материала предлагается начать с понятия полуплоскости, знакомства с греческим алфавитом (таблица). Рисунок и упражнение к нему способствуют формированию понятия полуплоскости и наглядному представлению аксиомы полуплоскостей с общей границей. Для закрепления понятия отрезок и изучения основных свойств отрезка учитель проводит практическую работу, состоящую из упражнений 1-5. Урок завершается выполнением задач на построение, целью которых является проверить:
  • Умение изобразить чертежом условия конкретной задачи.
  • Понимание того, что любые две точки задают отрезок.
  • Владение понятием луч.
  • Понимание выражения "Точка C лежит между точками A и B", "Точка C - внутренняя точка отрезка AB".

Кроме этого, закрепить понятия "отрезок отложен на луче от его начала", "середина отрезка", и понятия "меньше" и "больше", используемых при сравнении отрезков.

В качестве домашнего задания предлагаются 4 вопроса, аналогичные рассмотренным в классе. На это следует обратить внимание учащихся, чтобы избежать грубых ошибок.

Вводная беседа .№ 3

Тема: Полуплоскость, отрезок

План: 1. Проверка домашнего задания.
2.Основные свойства отрезка.
3.Полуплоскоеть.
4.Построения.

Примерное содержание вводной беседы
  1. Проверка домашнего задания.

Двум ученикам предлагается подготовить рассказ о решении №3 и № 4 из домашнего задания.

В период подготовки учащихся к ответу можно провести обсуждение №1 и № 2 из домашнего задания.
  1. Практическая работа.

Упражнение 1. Изобразите прямую а.
Вопрос: Что сделала прямая с плоскостью?
(прямая разбивает плоскость на две части).

Каждую из частей, на которые прямая разбивает плоскость, называют полуплоскостью. Учитель объясняет записи:


α


Обозначения полуплоскостей: α, β, γ.
  1. Понятие отрезка известно учащимся яз курса 5-6 классов. Поэтому учитель проводит упражнения по закреплению этого понятия и изучению основных свойств отрезка.

Упражнение 2. Изобразите прямую а. Точки А, В, С принадлежат прямой а, точки М и К лежат вне прямой а, в различных полуплоскостях относительно прямой а.
Вопросы: Запишите все отрезки, концами которых служат отмеченные точки.
Какой точкой является точка В для отрезка АС? Как расположена точка В по отношению к точкам А и С?
Какой из отрезков лежит на прямой а?
Какой из отрезков пересекает прямую а?
Какой из отрезков не пересекает прямую а?

Вывод: Если концы отрезка лежат в разных полуплоскостях, то он пересекает прямую.
Если концы отрезка лежат в одной из полуплоскостей, то он не пересекает прямую.

Упражнение 3. Изобразите отрезки AB, CD и KM. Измерьте их длину.
(запись AB=8 ед.дл., CD=15 ед.дл,, KM=3 ед.дл.)
Вопросы: Что понимаем под длиной отрезка? Как находим длину отрезка? Какой величиной является длина отрезка? Сравните отрезки (как это задание следует понимать?)

Вывод: Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.

Упражнение 4. Изобразите луч. От его начала отложите отрезок длиной 3 ед.дл.
Вопрос: Сколько таких отрезков можно построить?

Вывод: На данном луче от его начала можно отложить только один отрезок заданной длины.

Упражнение 5. Изобразите отрезок MK. Отметьте внутреннюю точку Е отрезка MK. Известно, что МЕ=4 ед.дл., ЕК=3 ед.дл.
Вопрос: Как найти длину отрезка Ж и чему она равна?

Вывод. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
  1. Построение.

1. Построение с помощью циркуля и линейки.

№ 1. Дано: АВ – отрезок
АВ = 6 ед.дл.

Построить АВ.

Построение: 1. АО - луч.
2. окр. (А,r), r=6 ед.дл.
З. В - точка пересечения окружности и луча.
4. АВ - искомый отрезок.

№ 2. Дано: АВ - отрезок.
АС=СВ
Построить точку С.
Построение: 1. окр. (А,r), r>AB.
2. окр. (D,r)
3. O и D - точки пересечения окружностей.
4. ОD∩АB=С
5. С - искомая точка отрезка АВ.
Вопрос: Что означает АС = СЕ?

Вывод: два отрезка равны, если равны их длины.

Вопросы (на дом). 1. Начертите отрезок Ж. Постройте точку А, А ε МК, МА=АК.
2. Прямая в пересекает луч ОD в точке К. Пересекает ли прямая в отрезок ОD?
3. Точки М, N, К лежат на прямой а. Какая из этих точек лежит между двумя другими, если: а) МК=МN б) МК=10 ед.дл., NM=7 ед.дл., NК=3 ед.дл.
4. Отрезок СD имеет длину, равную 4 ед.дл. Постройте отрезок ЕК, равный данному.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ УРОКУ.

При проверке домашнего задания нельзя ожидать от каждого учащегося "идеального" оформления этой работы (ведь она первая, где есть построения). Особенно заметные затруднения могут вызвать задачи 1 и 4. Следует иметь в виду, что учащиеся часто ошибочно считают разными лучи АВ и АС и т.д. Анализ допущенных учащимися ошибок будет способствовать лучшему усвоению материала.

Изучение нового материала следует начать с повторения определения угла, которое отличается от определения, данного в учебном пособии, способа измерения углов с помощью транспортира, градусной меры, видов углов, обозначения углов. Для этого в классе вывешиваются таблицы с соответствующей информацией. Изучение основных свойств углов и закрепление известных фактов об углах достигается решением упражнений 1-6 под руководством учителя. Следует заметить, что рисунок к упражнению 1 дает наглядное представление о внутренней области угла.

Выполнением задач на построение завершается урок. При этом происходит еще закрепления понятия "угол отложен от луча в полуплоскость, границе которой принадлежит этот луч", аксиомы откладывания угла и понятий "меньше" и "больше", используемых при сравнении углов.

Задание на дом содержит четыре задачи. Первые три аналогичны упражнениям, выполненным на уроке. Задача 4 помогает развитию у учащихся определенности, последовательности, обоснованности мышления. На следующем уроке при проверке домашнего задания следует рассмотреть все способы решения этой задачи к выявить наиболее рациональный.

Вводная беседа №4

Тема: УГОЛ

План: 1. Проверка домашнего задания.
2. Угол.
3. Основные свойства углов.
4. Построение.
5. Вопросы.

Примерное содержание вводной беседы.

1. Проверка домашнего задания

Классу и четверым ученикам у доски предлагаются следующие задания:

- построить точку Е - середину отрезка СД;

- построить отрезок АВ, длина которого равна 7 ед.дл.

2. Учитель проводят повторение и закрепление определения угла, известного из курса 5-0 классов, следующими упражнениями.

У