П падение тела

Вид материала

Документы

Содержание Пар рождение Параболическое зеркало Параллелограмм сил Я, Г. Дорфман. Параметр удара Параметрический генератор света Рис. 2. а — условие синхронизма в нели­нейном кристалле,  Рис. 3. Схема резонаторного параметрич. генератора света: З Параметрический резонанс Рис. 1. Связь между изменениями ёмкости С конденсатора (а), заряда q на его обкладках (б) и напря­жения U (в) при па­раметрич. р U=q/C и электрич. энергия W Рис. 2. Области зна­чений m, в к-рых возможен параметрич. резонанс;  Рис. 3. а — устройство маятника с пере­менной длиной l подвеса; б — схема движе­ния тела маятника за один период. Рис. 4. Параметрич. возбуждение колеба­ний струны. А. Островский, Н. С. Степанов. ПАРАПРОЦЕСС (истинное намагни­чивание) К. П. Белое. Параэлектрический резо­нанс Туннельный эффект) А. В. Францессон. ... Полное содержание

Подобный материал:

• Тема «кинематика материальной точки», 29.33kb.
• Урок изучения новых знаний в 9-м классе по теме: "Свободное падение тел", 145.66kb.
• Программа вступительных испытаний по физике механика, 48.4kb.
• Тема: строение тела животных, 47.92kb.
• Конспект урока физики в 7 классе Тема : Вес тела, 40.5kb.
• Тема. Малые тела Солнечной системы, 383.39kb.
• Книга о душе, 521.77kb.
• Владимир Данченко принципиальные вопросы общей теории чакр и тантрическая концепция, 1664.57kb.
• Беседа – лекция. Прием наркотика – всегда полет, но в конце – всегда падение, 76.9kb.
• Беседа – лекция. Прием наркотика – всегда полет, но в конце – всегда падение, 83.01kb.

П

ПАДЕНИЕ ТЕЛА, движение тела в поле тяготения Земли с нач. скоро­стью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, за­висящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды {воздуха или воды), к-рая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли вли­яет также её суточное вращение с угл. скоростью  0,0000729 рад/с.

Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости ), а также сопротивлением воздуха, что практически можно де­лать при падении или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда осн. часть пути проходит в безвоздушном пр-ве), то движение центра тяжести падающего тела будет проис­ходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тя­готения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела дви­жется с пост. ускорением g₀ (ускоре­ние силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:



где х — пройденный путь, отсчитывае­мый от нач. положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учиты­вать зависимость силы тяготения от расстояния r=R+h-х. Ускорение центра тяжести падающего тела изме­няется при этом по закону: w=g₀R²/r²,а скорость —по закону:



При x=h ф-ла (2) даёт скорость в мо­мент падения на Землю, а при h<переходит в ф-лу (1).

Осн. влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения пере­носной силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, численно равную весу тела, под действием к-рой и про­исходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g₀ как численно, так и по направлению и зависит от географич. широты . Дополнит. влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса си­лы инерции, вызывает в первом приб­лижении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.

На П. т. существенно влияет соп­ротивление среды, силы к-рого F=0,5 c_xSv², где S — площадь миделевого сечения,  — плотность воз­духа, с_х — коэфф. сопротивления, за­висящий от формы тела и в общем слу­чае от его скорости. При падении в воздухе с высоты h<<R можно счи­тать , g и с_х постоянными, тогда скорость падения

v=v_пр(1-exp (-2gx)/v²_пр), (3)

где v_пр=(2P/c_xS). Из ф-лы (3) видно, что с возрастанием х скорость v стре­мится к v_пр, наз. предельной скоростью падения. Когда с_х и S достаточно ве­лики, значение v становится близким к v_пр на небольшом нач. участке .пути

и дальнейшее П. т. происходит с прак­тически пост. скоростью v_пр.

С. М. Тарг.

ПАР, термин, обозначающий газооб­разное состояние в-ва в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой (твёрдой) фа­зой того же в-ва. Как правило, этот термин применяют в тех случаях, ког­да фазовое равновесие осуществляется при темп-pax Т и давлениях р, ха­рактерных для обычных природных условий (говорят, напр., о П. спирта, бензола, иода, нафталина). Для мн. физ. задач понятия «пар» и «газ» экви­валентны.

Различают след. виды состояний П. химически чистых в-в: насыщен­ный пар— П. при Т и р насыщения; н е н а с ы щ е н н ы й п а р (п е р е г р е т ы й) — П. при Т >T_насыщ для данного р и, следовательно, с плотностью, меньшей, чем у насыщен­ного П.; п е р е с ы щ е н н ы й п а р — П., имеющий давление боль­шее, чем р_насыщ при той же темпера­туре.

ПАР РОЖДЕНИЕ, см. Рождение пары.

ПАРА СИЛ, система двух сил Р и Р', действующих на тв. тело, равных по абс. величине и направленных парал­лельно, но в противоположные сторо­ны, т. е. Р'=-Р. П. с. не имеет равнодействующей, т. е. её нельзя заменить (а следовательно, и уравно­весить) одной силой.

Расстояние l между линиями дейст­вия сил пары наз. плечом П. с. Действие, оказываемое П. с. на тв. тело, характеризуется её момен­том, к-рый изображается вектором M, равным по абс. величине Рl и направ­ленным перпендикулярно к плоскости действия П. с. в сторону, откуда

516


поворот, совершаемый П. с., виден происходящим против хода часовой стрелки (в правой системе координат). Основное св-во П. с.: действие, ока­зываемое ею на данное тв. тело, не изменяется, если П. с. переносить куда угодно в плоскости пары или в плоскости, ей параллельной, а также если изменять абс. величину сил пары и длину её плеча, сохраняя неизменным момент П. с. Т. о., момент П. с. можно считать приложенным к любой точке тела. Две П. с. с одинаковыми момен­тами М, приложенные к одному и то­му же тв. телу, механически эквива­лентны одна другой. Любая система П. с., приложенных к данному тв. телу, механически эквивалентна одной П. с. с моментом, равным геом. сумме векторов — моментов этих П. с. Если геом. сумма векторов — моментов не­которой системы П. с. равна нулю, то эта система П. с. явл. уравновешен­ной.

С. М. Тарг.

ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ ЗЕРКАЛО, см. Зеркало оптическое.

ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК ЛУ­ЧЕЙ света, пучок лучей, распро­страняющихся вдоль оси центриро­ванной оптич. системы и образующих очень малые углы с осью и нормалями к преломляющим и отражающим по­верхностям системы. Осн. соотноше­ния, описывающие образование изобра­жений оптических в осесимметричных системах, строго справедливы толь­ко для П. п. л. Только в изображе­ниях, создаваемых такими лучами, отсутствуют аберрации оптических систем (кроме хроматической аберра­ции в линзовых системах). На прак­тике, однако, под П. п. л. обычно по­нимают пучок лучей, проходящих под конечными (неск. градусов) угла­ми, для к-рых отступления от строгих соотношений настолько малы, что ими можно пренебречь. Область вок­руг оптич. оси системы, в к-рой лучи можно считать параксиальными, тоже наз. параксиальной.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ, геометрич. построение, выражающее закон сложения сил: вектор, изображающий силу, равную геом. сумме двух сил, явл. диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на его сторонах. Для двух сил, прило­женных к телу в одной точке, сила, найденная построением П. с., явля­ется одноврем. равнодействующей данных сил (аксиома П. с.).

ПАРАМАГНЕТИЗМ (от греч. para — возле, рядом и магнетизм), свойство в-в (парамагнетиков), помещённых во внеш. магн. поле, намагничиваться (приобретать магнитный момент) в направлении, совпадающем с направ­лением этого поля. Т. о., внутри парамагнетика к действию внеш. поля прибавляется действие возник­шей намагниченности J. В этом от­ношении П. противоположен диамаг­нетизму. Парамагнитные тела притя­гиваются к полюсам магнита (диа­магнитные — отталкиваются). Характерным для парамагнетиков св-вом намагничиваться по полю обладают также ферромагнетики, ферримагнетики и антиферромагнетики. Од­нако в отсутствии внеш. поля намагни­ченность парамагнетиков равна нулю и они не обладают магнитной струк­турой атомной, в то время как ферро-, ферри- и антиферромагнетики сохра­няют магн. структуру. Термин «П.» ввёл в 1845 М. Фарадей, к-рый разде­лил все в-ва (кроме ферромагнитных) на диа- и парамагнитные. П. характе­рен для в-в, частицы к-рых (атомы, молекулы, ионы, ат. ядра) обладают собств. магн. моментом, но в отсутст­вии внеш. поля эти моменты ориен­тированы хаотически, так что в це­лом J=0. Во внеш. поле магн. мо­менты атомов парамагн. в-в ориенти­руются преимущественно по полю, с ростом поля намагниченность парама­гнетиков растёт по закону J=H, где  — магнитная восприимчивость 1 см³ в-ва, для парамагнетиков  ~10^-7—10^-4 и всегда положительна. Если поле очень велико, то все магн. моменты парамагн. ч-ц будут ориен­тированы строго по полю (магнитное насыщение). С повышением темп-ры Т при неизменной напряжённости поля возрастает дезориентирующее дейст­вие теплового движения ч-ц и магн. восприимчивость убывает — в простейшем случае по Кюри закону = С/Т (С — постоянная Кюри). От­клонения от закона Кюри (см. Кюри— Вейса закон) в осн. связаны с взаимо­действием ч-ц (влиянием внутрикристаллического поля).

Существование у атомов (ионов) магн. моментов, обусловливающих П. в-в, может быть связано с движе­нием эл-нов в оболочке атома (орби­тальный П.), со спиновым моментом самих эл-нов (спиновый П.), с магн. моментами ядер атомов (ядерный пара­магнетизм). Магн. моменты атомов, ионов, молекул создаются в осн. их эл-нами, чьи моменты примерно в тысячу раз превосходят маги. момен­ты ат. ядер (см. Магнетон).

П. металлов слагается в осн. из спинового П., свойственного эл-нам проводимости (т. н. п а р а м а г н е т и з м П а у л и), и П. электронных оболочек атомов (ионов), составляю­щих крист. решётку металла. По­скольку движение эл-нов проводимо­сти металлов практически не меня­ется при изменении темп-ры, П., обус­ловленный эл-нами проводимости, от темп-ры не зависит. Поэтому, напр., щелочные и щёлочноземельные ме­таллы, у к-,рых электронные оболочки ионов лишены магн. момента, а П. обусловлен исключительно эл-нами проводимости, обладают магн. воспри­имчивостью, не зависящей от темп-ры. В в-вах, в к-рых нет эл-нов проводи­мости, магн. моменты электронных оболочек атомов скомпенсированы, магн. моментом обладает лишь ядро (напр., у изотопа гелия ³Не) и П. край­не мал (~10^-9—10^-12), он может наблюдаться лишь при сверхнизких тем­пературах (Т ~ 0,1 К).

Парамагн. восприимчивость диэлек­триков, согласно классич. теории П. Ланжевена (1906), определяется ф-лой ^д = N²_a/3kT, где N — число парамагн. атомов в 1 моле в-ва, _a — магн. момент атома. Эта ф-ла была получена методами статистической физики для системы практически не взаимодействующих атомов, находя­щихся в с л а б о м магн. поле или при в ы с о к о й темп-ре (когда _aH <В сильных магн. по­лях или при н и з к и х темп-pax (ко­гда _aH>>kT) намагниченность пара­магн. диэлектриков стремится к N_a (насыщение). Квант. теория П., учиты­вающая квантование пространственное момента _a (франц. физик Л. Бриллюэн, 1926), в случае восприимчиво­сти ^д диэлектриков приводит к ф-ле (при _aH<^д=N_j(j+1)²_ag²_j/ЗkT, где j — квант. число, определяю­щее полный момент импульса атома, g_j — Ланде множитель. Парамагн. восприимчивость 1 моля полупроводни­ков ^п, обусловленная эл-нами прово­димости, в простейшем случае зависит от темп-ры Т экспоненциально ^п_э=AT^1/2exp(-ξ/2kT), где А — кон­станта в-ва, ξ — ширина запрещён­ной зоны ПП. Особенности индивиду­ального строения ПП сильно искажа­ют эту зависимость. Для металлов (без учёта Ландау диамагнетизма и вз-ствия эл-нов) ^м_э=3N²_э/2ξ₀, где ξ₀ — энергия Ферми, _э — магн. мо­мент эл-на, ^м_э не зависит от темп-ры. Парамагнитными могут быть и хим. соединения, содержащие ионы, не об­ладающие магн. моментом в осн. состо­янии. В них П. связан с квантовомеханич. поправками, обусловленными примесью возбуждённых состояний с магн. моментом. Такой П. (п а р а м а г н е т и з м В а н Ф л е к а) не зави­сит от темп-ры (пример — ионы Eu³⁺ ).

Яд. П. при отсутствии сильного вз-ствия между спинами ядер и элект­ронными оболочками атомов характе­ризуется величиной _я=N²_я/3kT (_я — магн. момент ядра), к-рая прибл. в 10⁶ раз меньше электронной парамагн. восприимчивости (_э~10³_я). Исследование П. в-в, а также электронного парамагнитного резонанса позволяет определять магн. моменты отд. атомов, ионов, молекул, ядер, изучать строение сложных моле­кул и мол. комплексов, а также осу­ществлять тонкий структурный ана­лиз материалов, применяемых в тех­нике. Парамагн. в-ва используют для получения сверхнизких темп-р (ниже 1 К, см. Магнитное охлаждение).

• Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Д о р ф м а н Я. Г., Магнитные свой­ства и строение вещества, М., 1955; А б р а г а м А., Ядерный магнетизм, пер. с англ.,

517


М., 1963; Киттель Ч., Введение в фи­зику твердого тепа, пер. с англ., М., 1978.

Я, Г. Дорфман.

ПАРАМАГНЕТИК, вещество, намаг­ничивающееся во внеш. магн. поле по направлению поля. В отсутствии внеш. магн. поля П. немагнитен. Атомы (ио­ны) П. обладают собств. магнитным моментом, но ориентация моментов в пр-ве имеет хаотич. характер, так что П. не обладают магн. структурой, присущей, напр., ферромагнетикам. Под действием внеш. магн. поля магн. моменты атомов (ионов) П. (у парамагн. металлов — спины части эл-нов про­водимости) ориентируются преим. по направлению поля. В результате П. приобретает намагниченность J, про­порциональную напряжённости поля If и направленную по полю. Магнит­ная восприимчивость П. =J/H всегда положительна. Её абс. значение неве­лико (см. табл.), в слабых полях она не зависит от напряжённости магн.

магнитная восприимчивость некоторых парамагнитных веществ ( — восприимчивость

1 моля ВЕЩЕСТВА В НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ)*



* Числовые данные приведены в СГС си­стеме единиц (симметричной).


поля, но очень сильно зависит от темп-ры (исключение составляет ряд металлов, подробнее см. Парамагне­тизм). П. свойствен многим элемен­там в металлич. состоянии (щелочным и щёлочноземельным металлам, нек-рым металлам переходных групп с незаполненным d- или f-слоем элект­ронной оболочки — группы железа, палладия, платины, актиноидов, а также сплавам этих металлов); солям группы железа, группы редкоземель­ных элементов от Се до Yb, группы актиноидов и водным р-рам этих со­лей, парам щелочных металлов и мо­лекулам газов (напр., О₂ и NO); небольшому числу органич. молекул («бирадикалам»); ряду комплексных соединений. Существуют также П., у к-рых парамагнетизм обусловлен магн. моментами ат. ядер (напр., ³Не при Г < 0,1. К). П. становятся ферро-, ферри- и антиферромагн. в-ва при темп-pax, превышающих, соот­ветственно, темп-ру Кюри или Нееля (темп-ру фазового перехода в пара­магн. состояние).

ПАРАМЕТР УДАРА, то же, что прицельный параметр.

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ И УСИЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТ­НЫХ КОЛЕБАНИЙ, генерация и усиление эл.-магн. колебаний за счёт работы, совершаемой внеш. источни­ками при периодич. изменении во времени реактивных параметров колебат. системы (ёмкости С и индуктив­ности L). П. г. и у. э. к. основаны на явлении параметрического резонанса. Простейший параметрич. генератор представляет собой колебательный контур, в к-ром С или L изменяются периодически около нек-рых ср. зна­чений С₀ и L₀ с частотой _н=2₀, где ₀ — частота собств. колебаний контура с пост. параметрами. Если, напр., ёмкость изменяется синусои­дально:

C(t)=C₀(1+mcos_яt), (1)

где m= (С_макс -C_мин)/(C_макс+C_мин) глубина изменения ёмкости, то при т > m*=2/Q (Q — добротность контура) энергетич. потери меньше энергии накачки за период колебаний, и в контуре происходит самовозбуж­дение колебаний с последующим уста­новлением стационарного режима генерации (мягкий режим генерации). При определ. условиях самовозбуж­дения не происходит, но внеш. возбуж­дение контура достаточно сильным сигналом приводит к установлению незатухающих колебаний (жёсткий режим генерации).

«Недовозбуждённый» контур, в ко­тором параметрич. накачка энергии несколько меньше потерь энергии (mР_вых, выделяемая в нагрузке, может превы­шать мощность сигнала Р_вх, посту­пающую в контур. Макс. значение коэфф. усиления в одноконтурном параметрическом усилителе равно 1/[1-(m/m*)]². При m m* усиление неограниченно растёт и усилитель превращается в генератор. Недостаток



Схема двухконтурного параметрического усилителя.

такого усилителя заключается в за­висимости коэфф. усиления от фазы усиливаемого сигнала по отношению к фазе «накачки», изменяющей ёмкость. От этого недостатка свободны двухконтурные усилители (рис.), где по закону (1) обычно изменяется ёмкость связи между контурами C(t), а частоты норм. колебаний ₁, ₂ удовлет­воряют соотношению _н=₁±₂. Если связь между контурами слабая, а их добротности Q₁ и Q₂ достаточно велики, то значения ₁ и ₂ близки к собств. частотам контуров. Один из них настраивается на частоту вход­ного сигнала, а другой («холостой») — на разностную частоту ₂= _н-₁. Выходная нагрузка может быть вклю­чена как в первый контур (усиление на частоте сигнала), так и во второй (усиление с преобразованием частоты). Коэфф. усиления при этом хотя и различны, но в обоих случаях пропорц. 1/(1- m/m*)², где теперь m*—

=(C₁C₂/C²Q₁Q₂) (C₁, С₂ —ёмкости конту­ров), и при m m*, как и в однокон­турном усилителе, наступает само­возбуждение (р е г е н е р а т и в н ы е у с и л и т е л и).

В др. случае, когда «холостой» кон­тур настраивается на суммарную ча­стоту ₂=_н+₁, самовозбуждение невозможно; энергия сигнала и на­качки преобразуется в энергию коле­баний на частоте ₂, в результате воз­можно усиление колебаний, снимае­мых со второго контура, по сравнению с входным сигналом. Такой н е р е г е н е р а т и в н ы й у с и л и т е л ь-п р е о б р а з о в а т е л ь имеет не­большой коэфф. усиления, однако его достоинствами явл. устойчивость и широкополосность. В двухконтурных усилителях обоих типов фаза колеба­ний в «холостом» контуре автомати­чески устанавливается оптимальной для усиления, так что коэфф. усиления не зависит от фазы сигнала.

Возможность создания параметрич. генератора и усилителя эл.-магн. ко­лебаний была выяснена Л. И. Ман­дельштамом и Н. Д. Папалекси (1931 — 1933). Они разработали параметрич. машины (ёмкостные и индуктивные), преобразующие механич. энергию в электрическую за счёт изменений С или L (при вращении вала), приводя­щих к параметрической генерации. Однако практич. применение пара­метрические устройства получили в 50-е гг., когда появились полупровод­никовые параметрич. диоды, ёмкость к-рых зависит от приложенного запи­рающего напряжения, и были изуче­ны св-ва сегнетоэлектриков (конден­сатор с сегнетоэлектриком — перемен­ная ёмкость), ферритов и сверхпро­водников (переменная индуктивность). Периодич. изменение параметров до­стигается подключением к системе ис­точника «накачки» с частотой _н.

В высокочувствит. приёмных устрой­ствах СВЧ диапазона, используемых в системах радиолокации, радиоастро­номии и др., применяются двухконтурные параметрич. усилители, обла­дающие низким уровнем собств. шу­мов в сочетании с простотой и надёж­ностью конструкции. В качестве колебат. систем в СВЧ диапазоне исполь­зуются объёмные резонаторы и эле­менты волноводной техники, а в ка-

518


честве переменных ёмкостей — ВЧ параметрич. диоды. Для дополнит. снижения собств. шумов применяется охлаждение до темп-р жидкого гелия. Используются также электроннолучевые параметриче­ские усилители, в к-рых уси­ление сигнала достигается модуляцией электронного пучка. Иногда применя­ются параметрические уси­лители бегущей волны в виде цепочки резонаторов с парамет­рич. диодами, по к-рой распростра­няется сигнал. При надлежащей на­стройке резонаторов в них можно получить усиление в широкой полосе частот.

В оптич. диапазоне для создания па­раметрич. генераторов и усилителей используются среды, параметры к-рых изменяются полем бегущей или стоя­чей волны накачки. В частности, если диэлектрическая проницаемость среды  изменяется но закону:

(