Данько Софья Владимировна введение целью данного курса является получение студентами знаний об основных закон
| Вид материала | Закон |
СодержаниеВопросы для самопроверки знаний по курсу ПРИЛОЖЕНИЯ Основные выводы и теоретические положения по дисциплине Предикат суждения Простым категорическим силлогизмом |
- Семинарские и практические занятия занятие 1 Тема, 503.8kb.
- Рабочая программа дисциплины «управленческий учет» Рекомендуется для направления подготовки, 187.4kb.
- Курс состоит из лекций и семинарских занятий. Врамках курса проводятся две аттестации, 289.08kb.
- Учебная программа дисциплины «информатика» Специальность, 192kb.
- Программа учебной дисциплины «Бюджетное право» для специальности 030501. 65 «Ю риспруденция», 298.82kb.
- Молодов Евгений Альбертович Аннотация Целью данного семинар, 105.69kb.
- Рабочая программа дисциплины «организация туристской деятельности» Рекомендуется для, 167.35kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Технология программирования» Направление №230100, 109.02kb.
- Программа дисциплины дпп. Ф. 01. 3 Теория машин и механизмов цели и задачи дисциплины, 157.27kb.
- Аннотация дисциплины, 791.78kb.
Вопросы для самопроверки знаний по курсу
- Что такое логическая форма?
- Что такое силлогизм?
- Какие умозаключения называются дедуктивными?
- Что такое понятие?
- Что такое суждение?
- Из каких частей состоит простое суждение?
- Что такое умозаключение?
- Каким правилам должен подчиняться правильный силлогизм?
- Что такое логическое следование?
- Почему энтимема может оказаться некорректной?
- Чем отличаются логические термины от дескриптивных?
- В чем смысл требований основных законов логики?
- Могут ли заключения правильных рассуждений оказаться ложными?
- В каких случаях вопрос считается логически некорректным?
- Какими логическими характеристиками обладают понятия?
- Почему в некоторых дилеммах одна из посылок иногда опускается?
- Как определить, в каком отношении находятся друг к другу два суждения?
- В каком случае деление понятия считается правильным?
- Какие ошибки можно совершить при делении понятия?
- Что такое доказательство?
- Как строятся логические исчисления?
- Какие виды знаков существуют в естественном языке?
- Что такое аргументация?
- Какие логические приемы считаются допустимыми в споре?
- Какие уловки могут применяться спорящими сторонами друг против друга?
- Что такое софизм?
- Какие основные логические ошибки могут быть совершены в процессе аргументации?
- Как произвести отрицание суждения?
- Какие логические требования следует предъявлять к определениям?
- В чем отличие определений от приемов, сходных с ними?
- В каких отношениях между собой могут находиться понятия?
- В каких отношениях между собой могут находиться суждения?
- Что такое аналогия?
- Какими методами можно воспользоваться, чтобы повысить степень правдоподобия индуктивного умозаключения?
- В каких условиях применимы методы установления причинных связей?
- Каковы основные свойства причинной связи?
- Какое условие считается необходимым, а какое - достаточным для возникновения какого-либо явления?
- Что такое обращение?
- Почему не обращаются частноотрицательные суждения?
- Что такое противопоставление предикату?
- Почему для частноутвердительных суждений не существует противопоставления предикату?
- В каких случаях термин считается распределенным в суждении?
- Какие виды простых суждений выделяют в логике?
- Как проверить правильность рассуждения с помощью таблиц истинности?
- Что такое контрапозиция?
- Каким образом простые суждения можно представить в качестве сложных?
- Каким образом суждения об отношениях можно свести к атрибутивным суждениям?
- Чем отличаются относительные понятия от соотносительных?
- Чем отличаются частновыделяющие суждения от определенночастных?
- Каким образом осуществляется проверка гипотез?
ПРИЛОЖЕНИЯ
Основные выводы и теоретические положения по дисциплине
«Логика и теория аргументации»
Предмет логики и ее значение
В настоящее время в наиболее распространенных учебниках, предназначенных прежде всего для студентов-юристов, логику определяют либо как науку, предметом которой «являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир» (Кириллов В.И., Старченко А.А. «Логика», М., 2007, с. 5), либо как науку о «формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их логическим формам» (Ивлев Ю.В. Логика. М., 2005, с. 7).
Логика исследует мышление не как реальный психологический процесс (логика не является частью психологии), а как возможную последовательность действий, в результате которой мы получаем либо истину, либо ложь (последнее, конечно, нежелательно). В силу этого нас прежде всего в дальнейшем будет интересовать не содержание мыслей само по себе, а такая их характеристика как истинность или ложность. Истинность или ложность зависит обычно от большого числа условий, в том числе она может оказаться зависящей от истинности или ложности других мыслей. Такие зависимости между различными мыслями и будут предметом нашего дальнейшего изучения. Именно для их выявления нам потребуется выделение “логической формы” мыслей, для чего в логике разработаны специальные символические средства - так называемые “логические языки”. С их помощью можно показать, что не только в каком-то конкретном случае истинность одних мыслей обусловлена истинностью других, но и что такая связь будет иметь место для всех мыслей соответствующих типов. (соответствующих логических форм).
Тема 2. Суждение
Под суждением обычно понимают мысль, в которой говорится о наличии либо отсутствии признака у предмета, или же о наличии либо отсутствии отношения между предметами. В языке суждения выражаются повествовательными предложениями и могут оцениваться как истинные или ложные. Российский флаг - трехцветный. Сибирь - это не государство. В первом суждении утверждается, что такой предмет, как российский флаг, обладает признаком быть трехцветным, или, что с точки зрения логики тоже самое, что он относится к множеству трехцветных флагов (предметов) а во втором суждении отрицается, что Сибирь относится к множеству государств (не обладает признаком быть государством).
При всем содержательном разнообразии суждений их логическая классификация достаточно проста. Если в суждении можно обнаружить такую часть, которая сама является некоторым (более простым) суждением, то это суждение - сложное. Если такой части нет, то оно - простое.
А. Простые суждения
Все простые суждения в логике разделяются на три группы: атрибутивные суждения (суждения о свойствах предметов), суждения об отношениях (между предметами) и суждения существования. Различаться они будут не только своим содержанием, но и составом.
В составе простых суждений выделяют обычно следующие элементарные части: субъект суждения (обозначается буквой S), предикат суждения (обозначается буквой P), глагол-связку и кванторное выражение. Субъект и предикат вместе называют терминами суждения.
Субъект суждения - это предмет (или предметы), о котором мы утверждаем или отрицаем что-либо в суждении.
Предикат суждения - это свойство или отношение, наличие которого утверждается либо отрицается у субъекта.
Кванторное выражение характеризует количество предметов, о которых говорится в суждении.
Кванторные выражения все, всякий, каждый, любой, ни один (в отрицательных суждениях) и им подобные называют кванторами общности. Выражения же некоторый, какой-либо, какой-нибудь и аналогичные им называют кванторами существования.
Наконец, глагол-связка показывает, является ли суждение утвердительным, т. е. утверждает наличие свойства у субъекта суждения либо же наличие отношения между субъектами, или же оно является отрицательным, т. е. отрицает наличие данного свойства либо отношения у субъектов.
Обратимся теперь к атрибутивным суждениям и рассмотрим их более подробно. Все они делятся по качеству на утвердительные и отрицательные и по количеству - на общие, частные и единичные Если учитывать сразу две характеристики суждения - качество и количество, - то можно выделить шесть видов простых атрибутивных суждений:
- общеутвердительные (Все S суть P);
- общеотрицательные (Ни один S не суть P);
- частноутвердительные (Некоторые S суть P);
- частноотрицательные (Некоторые S не суть P);
- единичноутвердительные (a есть P);
- единичноотрицательные (a не есть P);
Выражения, стоящие в скобках после названия каждого из видов атрибутивных суждений, называются логическими схемами этих суждений. Кроме того, исторически сложилось, что общеутвердительные суждения в логике обозначаются буквой A, общеотрицательные - буквой E, частноутвердительные - буквой I, и частноотрицательные - буквой O. Для единичноутвердительных и единичноотрицательных суждений специальных обозначений не вводится.
Термин считается распределенным в суждении, если его объем полностью включается в объем другого термина или же полностью исключается из него.
Если отмечать распределенность терминов знаком “+”, а нераспределенность - знаком “-”, то результаты можно записать следующим образом.
(A) Все S+ суть P-.
(E) Ни один S+ не суть P-.
(I) Некоторые S- суть P-.
(O) Некоторые S- не суть P+.
a+ есть P-.
a+ не есть P+.
Легко заметить, что распределенность терминов в единичных суждениях точно такая эже, как и в соответствующих общих. На этом основаниии в теории умозаключений они в дальнейшем не будут рассматриваться как самостоятельный вид суждений, а для оставшихся четырех видов суждений будет справедливой следующая закономерность: субъекты распределены в общих суждениях, а предикаты - в отрицательных суждениях. Это правило следует твердо запомнить, поскольку в дальнейшем оно будет не раз использоваться.
Б. Сложные суждения
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью так называемых логических союзов, каждый из которых отличается от остальных своей функцией. Всего в логике выделяют пять различных логических союзов, которые в естественном языке могут выражаться различными способами. Это - соединительный, разделительный, условный союзы, союз эквивалентности и так называемое внешнее отрицание.
Соединительный союз может выражаться словами “и”, “а”, “но”, а может просто опускаться, в таком случае его роль в предложении выполнят запятая Для обозначения соединительного союза в логике вводится специальный символ - &, который называется конъюнкция. Соответственно, сложные суждения, образованные с помощью этого союза, называются соединительными, или конъюнктивными суждениями.
Разделительный союз в естественном языке выражается с помощью слов “или”, “либо..., либо”, и подобных им словосочетаний. Он употребляется в тех случаях, когда из двух (или более) событий, описываемых простыми суждениямим, в действительности состоялось только одно (строгое разделение), или же по крайней мере одно (нестрогое разделение). Разделительный союз обозначается символом , который называется дизъюнкция, а сложные суждения с разделительным союзом называются, в свою очередь, дизъюнктивными суждениями.
В том случае, когда мы хотим указать, что между двумя ситуациями имеется некоторая связь, используется условный союз если..., то. Первая ситуация при этом рассматривается в качестве условия для возникновения второй. Условный союз в языке может иметь и другие формы выражения: поскольку..., постольку..., при условии, что..., поэтому и т.п. Для его обозначения мы в дальнейшем будем использовать символ , который называется материальной импликацией (или просто импликацией).
Союз эквивалентности (если, и только если..., тогда, и только тогда... и т.п.) чаще используется в науке, чем в обыденном языке. Задача этого союза - указать, что некоторая ситуация может возникнуть только при одном единственном условии, и если она имеет место, то и указанное условие тоже имеет место. Для его обозначения в логике используется символ . Этот символ называется эквиваленция, а суждения, использующие данный союз называются суждениями эквивалентности.
Последний логический союз (внешнее отрицание) отличается от всех предыдущих тем, что он не связывает два простых суждения в одно, а образует новое, более сложное суждение только из одного простого. В логике этот союз обозначается символом и носит название негация. В естественном языке подобная форма выражения чаще всего используется для того, чтобы отрицать чье-либо утверждение.
Вполне очевидно, что истинность или ложность сложных суждений будет зависеть от того, истинны или ложны входящие в их состав простые суждения. Отвлекаясь от многих тонкостей понимания смысла суждений, содержащих различные логические союзы, в дальнейшем условимся считать, что каждый из этих союзов однозначно определяет истинностное значение сложного суждения, когда известно истинностное значение составляющих его простых суждений.
1. Конъюнкция истинна, если только оба ее члена - истинные суждения, во всех остальных случаях она ложна.
2. Дизъюнкция ложна, если только оба ее члена - ложные суждения, во всех остальных случаях она истинна.
3. Строгая дизъюнкция истинна, если только один из ее членов - истинное суждение, во всех остальных случаях она ложна.
4. Импликация ложна, если только ее левый член (антецедент) истинен, а правый (консеквент) - ложен, во всех остальных случаях она истинна.
5. Эквиваленция истинна, если оба ее члена имеют одинаковые истинностные значения, во всех остальных случаях она ложна.
6. Негация истинна, если отрицаемое суждение ложно и негация лдожна, если отрицаемое суждение истинно.
Есть два специфических класса высказываний, чье значение от фактического положения дел не зависит. Это так называемые тождественно-истинные и тождественно-ложные высказывания.
Логические отношения между высказываниями
Как легко заметить на основании предыдущего раздела, истинность или ложность одних высказываний может зависеть от истинности или ложности других. Логические отношения между высказываниями выражают различные виды подобной зависимости.
Прежде всего рассмотрим совместимость двух высказываний по истинности и их совместимость по ложности. Каждое высказывание (как мы условились выше) является либо истинным, либо ложным. Истинность или ложность высказываний определяется действительным положением дел: теми событиями, что уже произошли, и теми событиями которые совершаются в настоящий момент. Однако мы хорошо понимаем, что ход событий мог бы быть и иным. Кроме действительно совершившегося существовали и многочисленные возможности для осуществления других событий. Мы знаем, что в любой момент у нас (как и всех других людей) есть выбор из множества разнообразных действий, ведущих к цели, которой мы хотим достичь. Но и цели мы тоже можем выбирать. Это означает, что хотя реально произошли одни события, которые сделали определенные утверждения о них истинными, вместо них могли состояться и другие, которые те же утверждения сделали бы ложными. Совместимость высказываний по истинности означает, что события, о которых утверждается в этих высказываниях, могли бы осуществиться вместе. Как установить, совместимы ли по истинности два высказывания, используя при этом только логические средства? Для требуется отвлечься от их конкретного содержания и выделить их логическую форму. Если логические формы этих высказываний таковы, что существуют два высказываний таких же логических форм, которые оба являются истинными, то это и будет означать, что наши исходные высказывания совместимы по истинности. Аналогично решается вопрос и о совместимости высказываний по ложности. Совместимость высказываний по ложности означает, что события в мире могли бы происходить таким образом, что анализируемые нами высказывания все вместе могли бы оказаться ложными. Для доказательства этого опять используется тот же метод логического анализа. Мы отвлекаемся от конкретного содержания высказываний и проверяем, существуют ли высказывания, имеющие такую же логическую форму, которые все вместе оказались бы ложными. Если такие высказывания находятся, то тогда наши исходные высказывания являются совместимыми по ложности.
Несовместимость высказываний по истинности означает, что они имеют такую логическую форму, что они не могут быть оба истинными независимо от их конкретного содержания. Несовместимость по ложности означает , что для высказываний невозможно быть одновременно ложными также в силу их логической формы.
Кроме отношений совместимости и несовместимости по истиноости и по ложности в логике выделяют еще целый ряд различных отношений между высказываниями, которые могут быть определены на их основе. Это отношения контрарности, субконтрарности, контрадикторности, эквивалентности, логической независимости и логического следования (последнее является наиболее важным).
Отношение контрарности обычно определяют как несовместимость двух высказываний по истинности и совместимость по ложности.
Отношение субконтрарности определяется обратным образом. Это совместимость двух высказываний по истинности и несовместимость по ложности.
Отношение контрадикторности - это несовместимость двух высказываний ни по истинности, ни по ложности.
Отношение эквивалентности имеет место между теми высказываниями, которые всегда принимают одинаковые истинностные значения.
Отношение логической независимости имеет место между двумя высказываниями в том случае, когда на основании знания истинностного значения одного из них мы не можем сказать ничего определенного об истинностном значении другого.
Из высказывания A логически следует высказывание B если невозможно, чтобы в случае истинности A B оказалось бы ложным.
Для отношения логического следования характерно наличие еще двух особенностей: 1) логический закон следует из любого высказывания и 2) из противоречия логически следует любое высказывание.
Отношение логического следования может существовать не только между парой высказываний, но и между множеством высказываний и отдельным всказыванием. Между множеством высказываний Г и высказыванием B имеет место отношение логического следования, если логические формы этих высказщываний таковы, что невозможно, чтобы при одновременной истинности всех высказываний из Г высказывание B оказалось бы ложным.
Умозаключения
Умозаключением называют получение нового знания, выраженного в суждении, на основании исходного знания, также выраженного в суждениях. Суждения, содержащие исходное знание, называются посылками умозаключения, а суждение, содержащее новое знание - заключением умозаключения. Все умозаключения в логике разделяются на две большие группы: дедуктивные и индуктивные (или правдоподобные) умозаключения.
В дедуктивных умозаключениях между посылками и заключением есть отношение логического следования. Это означает, что в случае истинности посылок нам гарантирована истинность заключения. В индуктивных умозаключениях между посылками и заключением есть только отношение подтверждения. В индуктивных умозаключениях при истинности посылок заключение может оказаться и ложным, но его истинность кажется правдоподобной (или высоко вероятной), отсюда и другое название для этих умозаключений - правдоподобные. В этих умозаключениях, как говорят, посылки подтверждают заключение, но не гарантируют его истинности. Обычно в естественном языке посылки от заключения отделяются словами следовательно, значит, поэтому и т.п.
Вначале мы рассмотрим основные виды дедуктивных умозаключений.
Все они также разделяются на два вида: умозаключения из простых высказщываний и умозаключения из сложных высказываний. К умозаключениям из простых высказываний будут относиться те, в которых все посылки являются простыми высказываниями. К умозаключениям из сложных высказываний - те, в которых хотя бы одна из посылок является сложным высказыванием (остальные посылки могут быть и простыми высказываниями).
Умозаключения из простых высказываний
Все умозаключения из простых высказываний снова подразделяются на два вида. К первому виду относят умозаключения из одной посылки. Такие умозаключения называются непосредственными. Ко второму виду относят умозаключения из двух и более посылок. Эти умозаключения называют опосредованными.
Непосредственные умозаключения также имеют две разновидности: умозаключения на основании логического квадрата и умозаключения посредством преобразования структуры суждения.
Мы опишем четыре основных вида непосредственных умозаключений посредством преобразования структуры суждения: превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту.
При превращении качество исходного суждения меняется на противоположное, и предикат заменяется противоречащим ему термином. ь
Логические схемы превращений, где посылками являются атрибутивные суждения различных видов, таковы:
(A) Все S суть P
(E) Ни один S не есть не-P
(E) Ни один S не есть P
(A) Все S суть не-P
(I) Некоторые S суть P
(O) Некоторые S не суть не-P
(O) Некоторые S не суть P
(I) Некоторые S суть не-P
На первый взгляд, обращение является более простым умозаключением, чем превращение. При обращении атрибутивного суждения его субъект и предикат просто меняются местами, а качество суждения при этом остается прежним. Однако, в отличие от превращения, у обращения есть свои ограничения и исключения. Во-первых, при обращении общеутвердительных суждений меняется количество суждения: заключение должно быть частноутвердительным. Во-вторых, существенным отличием обращений является невозможность правильно обратить частноотрицательные суждения.
Таким образом, логические схемы обращений для разных видов атрибутивных суждений таковы:
(A) Все S суть P
(I) Некоторые P суть S
(E) Ни один S не есть P
(E) Ни один P не есть S
(I) Некоторые S суть P
(I) Некоторые P суть S
(O) Некоторые S не суть P
---
Противопоставление предикату можно рассматривать как последовательное осуществление двух умозаключений - превращения и обращения. Поэтому его определение обычно выглядит следующим образом: противавопоставление предикату - это непосредственное умозаключение, в результате которого качество суждения изменяется на противоположное, предикат заменяется противоречащим ему понятием и меняется местами с субъектом. В силу того, что обращение можно рассматривать как составную часть противопоставления предикату, оно будет обладать следующими особенностями: во-первых, противопоставление предикату общеотрицательного суждения приводит к частноутвердительному заключению (то есть, в этом случае меняется еще и квантор исходного суждения), во-вторых, для частноутвердительных суждений правильного противопоставления предикату не существует. Ниже представлены логические схемы противопоставления предикату.
(A) Все S суть P
(E) Ни один не-P не суть S
(E) Ни один S не есть P
(I) Некоторые не-P суть S
(I) Некоторые S суть P
---
(O) Некоторые S не суть P
(I) Некоторые не-P суть S
При противопоставлении субъекту качество суждения изменяется на противоположное, субъект заменяется на противоречащее ему понятие и меняется местами с предикатом. Таким образом, противопоставление субъекту тоже можно рассматривать как последовательное выполнение двух непосредственных умозаключений - обращения и превращения. Следовательно, поскольку обращение здесь является первой из необходимых операций, можно сразу утверждать, что противопоставление субъекту не осуществимо для частноотрицательных суждений (так как для них невозможно обращение). Кроме этого, при выполнении противопоставления субъекту общеутвердительного суждения произойдет еще и смена квантора - заключение станет частноотрицательным суждением. В итоге мы получаем следующие логические схемы:
(A) Все S суть P
(O) Некоторые P не суть не-S
(E) Ни один S не есть P
(A) Все P суть не-S
(I) Некоторые S суть P
(O) Некоторые P не суть не-S
(O) Некоторые S не суть P
---
Простой категорический силлогизм
Простым категорическим силлогизмом называют умозаключение, состоящее из трех атрибутивных суждений - двух посылок и заключения. При этом в состав этих суждений входят ровно три различных термина, каждый из которых употребляется дважды. Термины, которые один раз встречаются в посылках, а второй раз - в заключении, называются крайними терминами силлогизма, а термин, который входит в обе посылки, но не встречается в заключении, называется средним термином силлогизма. Он обозначается буквой