- 5.6. Нелинейные частные модели
функций издержек. Нанося на графике общие издержки в зависимости от объема производства продукции на предприятии, мы будем часто находить, что они должны быть представлены кривой, а не прямой линией. В зависимости от кривой издержек может существовать или не существовать некий оптимальный размер предприя- Здесь П(1+тг) обозначает (1 +т2) (1 +тг).. .(1 +т тия или любого другого инвестиционного
- 6.3. Нелинейные функции издержек
функций издержек. Как. уже отмечалось, сельское хозяйство и добы вающая промышленность могут характеризоваться возра стающими предельными издержками, и это обстоятельство может быть довольно просто учтено, как это видно из параграфа 5.4. Говоря не строго, можно отметить две причины, в силу которых рост производства в каком-либо секторе может сделать меньший, чем в начальный период, лвклад, в
- 6.4. Другие функции спроса
функций спроса. В модели параграфа 6.2 предполагалось, что цена в каждом секторе является функцией от валового продукта в соответствующем секторе: ph = яЛ (t/ ). Это уравнение спроса, которое, однако, могло бы также быть интерпрети ровано как функция издержек, основано на предположении, что внутренние цены приспосабливаются к соответствующим ценам на внешних рынках и что эти цены определяет
- 4.1. ЭФФЕКТ МАСШТАБА И МЕЖДУНАРОДНАЯ ТОРГОВЛЯ
функция издержек имеет вид: И = ПИ + и Х 0, где ПИ - постоянные издержки, не зависящие от объема вы пуска; и - предельные издержки на каждую дополнительную еди ницу выпуска; 0 - величина выпуска. Но если ПИ не зависят от объема выпуска, то их размер на единицу выпуска будет тем меньше, чем больше выпуск. Общие издержки на единицу продукции, или средние издержки, будут равны сумме предельных
- Контрольные задания Вопросы на повторение
функцию предельного дохода для каждой фирмы в модели Курно (предполо жение, что другой продавец не изменит выпуск); б) функцию количественной реакции для каждой фирмы; в) равновесную цену и выпуск для модели Курно; г) сравнить прибыль каждой фирмы и сравнить ее с прибылью в случае, если бы фирмы вступили в
- Вопросы для повторения
функцию спроса, получаем равновесную цену Р = 5. Найдем количество выпускаемой продукции для каждой фирмы. q, + q2 = 25, Р = 5; q, = 4МС, = 4хР = 4х5 = 20; q2 = 1 х МС2 = 1 х Р = 5. Равновесный выпуск продукции для отрасли равен 25 (первая фирма - 20, вторая фирма - 5), равновесная цена при этом будет 5 3.3. ТС = AFC х Q + VC; ТС = АС х Q; dTC мс = ; dQ ТС = AFC х Q = const.? Решение показано
- 5.4. Экологический учет в транснациональных корпорациях
функции издержек и долгов прерывистыми; широкая аудитория пострадавших от экологического ущерба: очень сложно, а порой и невозможно точно определить, сколько людей пострадало или сколько из них могут потребовать компенсации; принятие' компаниями более высоких долгосрочных обязательств по сравнению с требованиями закона обычно возможно лишь в ущерб краткосрочной прибыльности. Однако само осознание
- 2.Аинамические игры с совершенной информацией
функции отклика 2-го игрока на действия 1-го. Следующая игра иллюстрирует использование этого приема. Рисунок 10. Игра Рэкет Игра 8 (лРэкет) Фирма а ру (1-а)ру-у Рэкетиры выбирают, какую долю а (ае [0,1]) выручки отбирать у фирмы. Они при этом максимизируют а ру, где р - цена, у - выпуск фирмы. Фирма имеет квадратичную функцию издержек, так что ее прибыль (выигрыш) равна (1-а)ру - у2. Фирма
- Квазилинейная экономика и частное равновесие
функция спроса, соответствующая этим предпочтениям характеризуется отсутствием эффекта дохода. Если к тому же предпочтения и технологии сепарабельны, то рынки оказываются полностью независимыми и при изменениях на одном из них состояния прочих рынков остаются неизменными. В данном разделе нам предстоит проиллюстрировать сказанное. Приведем соответствующие обозначения и определения. Рассмотрим
- 3. Характеристика поведения производителей в квазилинейных экономиках
функция издержек. Если технологическое множество выпукло, то функция издержек является выпуклой. В этом параграфе мы приведем постановки задачи потребителя при различных предположениях о типе конкуренции с которым сталкивается производитель. Предположим, что j-й производитель сталкивается с функцией обратного спроса на производимые им блага вида /' = 1>(У Здесь мы отходим от предположения о
- Излишек производителя
функция издержек сепарабельна, излишек производителя можно представить как сумму излишков по I рынкам: i i ps3 = YXPkVjk-Х(.'/ .)| = >]/'s ХХ k=l k=l Можно представить излишек производителя на к-м рынке в виде интеграла: Vii PS]k= J \Pk-c-k(t)]dt-cjk(0). Он равен (с точностью до константы Сд.(О)) площади фигуры, образуемой прямой, проходящей через точку (0, pjk) параллельно оси абсцисс, и
- 5. Представление суммарного спроса посредством модели репрезентативного потребителя
функцией полезности вида: и(ж, z) = v(x) + z. Рассмотрим следующую задачу (задачу максимизации суммы полезностей от потребления 1-го блага при фиксированном количестве х этого блага): }]'ж.[х.) > шах iel Еж^ж. (Ф) iel ж,>0 Тогда в качестве v(x) мы можем взять значение этой задачи при ж = ж. Покажем, что X(р) является решением задачи репре- зентативного потребителя с функцией полезности, и(х, z)
- 1. Модель обычной монополии
функций спроса (функцию совокупного спроса) мы обозначим через D(p). Будем считать также, что рассматриваемое благо - нормальное, т.е. функция спроса D(p) не возрастает. Предположим далее, что функция издержек монополиста равна с(у). Обычно предполагается, что цель монополиста состоит в максимизации прибыли. Таким образом, объем производст- м л кл ва монополиста у находится как решение следующей
- Существование равновесия при монополии
функций спроса и издержек. Приведенная ниже теорема существования указывает на такие условия. Идея доказательства состоит в том, чтобы выделить множество лвозможных монопольных выпусков, показать его ограниченность (при данных предположениях относительно функций спроса и издержек), а затем использовать теорему Вейерштрасса о существовании экстремумов непрерывной функции на ком-пактном множестве.
- Свойства монопольного равновесия
функция спроса р(-) и функция издержек монополиста с( ) дважды дифференцируемы, то объем производства М л г у максимизирующии прибыль, удовлетворяет также и условию второго порядка: 2р'(у") + УР'ХУ") - с"(у*) < 0. Это условие можно также представить в виде mr (у) - мо (у). Данное соотношение означает, что тангенс угла наклона кривой предельной выручки не превышает тангенс угла наклона кривой
- Сравнительная статика
функцией издержек описывает следующее утверждение. j Теорема 19. j Пусть Cj( ) и с2( ) - дифференцируемые функции из- ! держек такие, что с[(у) < с'2(у) при всех у > 0, и пусть г/Т > j 0 дает максимум прибыли при издержках Cj( ), а г/г > О | - при издержках с2( ). Тогда г/Т > г/г.60 Доказательство. По условиям максимальности прибыли в обеих сравнивае- м м мых точках г/i и г/г имеем: / Мч М /
- Дискриминация первого типа. Идеальная дискриминация
функции спроса каждого потребителя; может различать потребителей; и невозможен так называемый арбитраж - перепродажа благ потребителями друг другу. Очевидно, что этот тип дискриминации имеет лишь теоретическое значение, как труднодостижимая идеальная для монополиста ситуация. Пусть имеется т. потребителей, предпочтения которых представимы квазилинейными функциями полезности щ(хц zj = 1';(жг) +
- Дискриминация второго типа: пакетная дискриминация
функция перестанет быть разрывной. В-третьих, мы можем считать, что пакеты помечены индексом участников: (Xl,tt) и (xh,th). Первый из пакетов предназначен для господина Low, а второй - для господина High. При этом в задачу монополиста добавляется ограничение, которое гарантирует, что ни одному потребителю не выгодно выбирать пакет, который ему не предназначен - так называемое условие
- Дискриминация второго типа: двухкомпонентный тариф
функции t(x), так что она в результате приобретет вид: t(T)=\A + Px-x>0> 41 [о, г и. Для того, чтобы найти характеристики оптимального двухкомпонентного тарифа (А, р), необходимо прежде всего рассмотреть поведение потребителей, сталкивающихся с такой схемой оплаты. Если потребитель покупает благо в положительном количестве > 0), то из-за квазилинейного характера функции полезности величина А не
- 3-й тип ценовой дискриминации: лсегментация рынка
функции по-лезности: Щ{Хг, ч) = Vi(Xi) + Zj- Поскольку репрезентативный потребитель покупает все на данном рынке (ж;=г/;), то в дальнейшем будем писать у{. Сравним рынок без дискриминации, на котором монополист устанавливает единую оптимальную цену р, с рынком в условиях дискриминации третьего типа, когда на каждом из подрынков монополист устанавливает свою цену р. Общая формула для индикатора
|
Экономика