Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, С. Г. Коковин, А. А. Цыплаков. Микроэкономический анализ несовершенных рынков, 1999 | |
Сравнительная статика |
|
|
Сравнительная статика - это изучение поведения оптимального решения или равновесия при изменении экзогенных параметров. Мы рассмотрим здесь сравнительную статику равновесия при монополии. Связь монопольного равновесия с функцией издержек описывает следующее утверждение. j Теорема 19. j Пусть Cj( ) и с2( ) - дифференцируемые функции из- ! держек такие, что с[(у) < с'2(у) при всех у > 0, и пусть г/Т > j 0 дает максимум прибыли при издержках Cj( ), а г/г > О | - при издержках с2( ). Тогда г/Т > г/г.60 Доказательство. По условиям максимальности прибыли в обеих сравнивае- м м мых точках г/i и г/г имеем: / Мч М / Мч / Мч М / Мч Р{УЧ г/1 -сДг/i) >р(г/г) г/г-сДг/г), / Мч М / М\ . / Мч М / Мч Р(У2) г/г-с2(г/г) >р(г/1) г/1 -с2(г/1). Складывая эти соотношения и приводя подобные члены, получим [с2(г/Т) - Cj(i/T)] - [с2(г/г) - с^г/г)] > О, м г/i \[c'2(y)-c;(y)]dy^0 м г/г Поскольку подынтегральное выражение положительно, то нижний предел интегрирования не может превышать верхний: м ^ м Ч г/i > у2. ж Доказанное утверждение можно проиллюстрировать с помощью рисунка, на котором кривая предельных издержек смеща- 60 Отметим, что мы не предполагаем единственности решения задачи монополиста. В случае множественности каждое решение, соответст-? Для частного случая постоянных предельных издержек вышеприведенная теорема может быть получена непосредственным использованием условий первого и второго порядка. Условие первого порядка для случая постоянных предельных издержек (с'(у) =с) имеет следующий вид: М / / М i . / Hi У Р (у )+Р{У )=с. Оно задает в виде неявной функции зависимость объема производства, выбираемого монополистом, от величины предельных издержек у* = у(с). В предположении существования производных обратной функции спроса р(у) и функции у (с), продифференцируем по с тождество у(с) р'(у(с)) + р(у(с)) = с. Получим соотношение 2 р'(у(с)) у'(с) + у (с) р"(у(с)) у'(с) = 1, ,, , 1 У[С) 2р'(у(с))+у(с)р"ШУ В знаменателе дроби стоит вторая производная прибыли, которая (по условиям второго порядка) неположительна. Отсюда следует, что у (с) - убывающая функция. По изменению выпуска можно найти изменение цен по следующей формуле. dp 1 -Т- =р'(у(с)) у'(с) = >0. ас 2 + у{с)р (у(с))/р(у(с)) Это соотношение показывает, что равновесная цена растет при росте издержек. Приведенные соотношения можно применять для анализа влияния на монопольное равновесие изменения в величине издержек (шоков со стороны предложения). В качестве примера такого изменения можно рассмотреть введение налога с продаж. Так, при линейной функции спроса и постоянных средних издержках введение налога с единицы продукции при ставке t приводит к росту цены на t/2. В случае же функции спроса с постоянной эластичностью е<0 (т.е., у(р) = ар?) введение такого налога приводит к росту цены на величину t |е| /(1+|е|). (Справедливость этих утверждений проверьте самостоятельно.) Приведенные свойства позволяют провести анализ потерь благосостояния, связанных с монопольной организацией рынка, вующее меньшим по величине издержкам, больше каждого решения, соответствующего большим по величине издержкам. что является основной задачей нашего анализа несовершенных рынков. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "Сравнительная статика" |
|
|