Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И.. Микроэкономика, 2006 | |
3.2. Паутинообразная модель ценообразования |
|
| Проведенный анализ зависимости рыночного равновесия от вре мени основывался на методе сравнительной статики, при котором сопоставляются несколько разновременных равновесных состояний без рассмотрения процесса перехода от одного равновесия к дру гому. Описание процессов, происходящих во времени, осуществля ется посредством динамического анализа, в котором цена и выпуск являются функциями от времени. Рассмотрим одну из простейших динамических моделей ценообразования - лпаутинообразную мо дель. В этой модели принимается во внимание, что при планировании объемов рыночной сделки потребители и производители могут ока-заться в неодинаковом положении. Покупатель, планируя в периоде t объем спроса, знает цену в этом периоде, а производитель в момент осуществления мероприятий, определяющих объем его предложения, не имеет представления, какова будет цена к моменту выхода продук ции на рынок. Так, фермер, определяя площади посева, не знает цену урожая в день его реализации; когда производитель мебели определяет объем ее выпуска, ему еще неизвестно, по какой цене ее можно будет продать, и т.п. В лпаутинообразной модели ценообразования предполагается, что ожидаемая производителями в периоде (t - 1) цена в период t равна существующей цене. Иначе говоря, производитель принимает сегодня решение об объеме продаж завтра на основе сегодняшней цены. Таким образом, в лпаутинообразной модели объем рыночного спроса в периоде t зависит от цены этого периода: Qf = а- ЬРр а объем рыночного предложения в данном периоде определяется ценой пред шествовавшего периода: Qf =т+ nPt_ ^ При таком поведении рыночных агентов в любом периоде объем отраслевого спроса будет равен объему предложения, если a-bPt = а-т _ п_Д = т + пР(_г. Введя обозначенияЧ-Ч = ос и -Ч= р, условие отрас левого равновесия можно представить в виде Pt=a + $Pt_v (3.1) Если Pt Ф Pt-\, то и Qt Ф Qt-\, т.е. рынок будет находиться в про цессе установления долгосрочного равновесия. Исследуем, при каких условиях в лпаутинообразной модели цено образования достигается долгосрочное устойчивое равновесие. Из ра венства (3.1) следует, что: PI = а + (ЗР0; Р2 = а+(ЗР1 = ар+ р2Р0; Р3= а + р Р2= а + ар + ар2 + р3Р0; Pt = а (1 + р + р2 + ... + р^1) + р?Р0- Умножив обе стороны последнего равенства на (1 - Р), после пре образований правой части получим Р - а г0 1-Р 1-Р Р4- (3.2) Выражение (3.2) является дифференциальным уравнением, описы вающим процесс приспособления рынка к долгосрочному равновесию. Таким образом, результатом решения динамической модели отрасле вого равновесия является не скаляр, а функция, описывающая изме нение рыночной цены во времени. Из равенства (3.2) следует, что Pt примет конечное значение, если |р| < 1, т.е. при \Ь\ > п. Поскольку параметры Ъ и п определяют углы на клона линий спроса и предложения, то долгосрочное равновесие в лпаутинообразной модели ценообразования является устойчивым только в том случае, когда прямая спроса имеет меньший наклон к оси абсцисс, чем прямая предложения. Процесс перехода от одного долгосрочного равновесия к другому при \b\ > п показан на рис. 3.12, а. Рис. 3.12. Паутинообразная модель ценообразования при \Ь\ > п (а) и \Ь\ < п (б) В течение определенного времени на рынке существует равнове сие при сочетании Р0, Q0. В периоде t\ вследствие роста доходов по требителей отраслевой спрос увеличился, и кривая отраслевого спро са сместилась вправо (D0 Ч> D1). Как в этом случае изменится цена? Поскольку предложение сохраняется на прежнем уровне, то цена в пе риоде t1 поднимется до По этой цене производители определят свой объем предложения в периоде ?2- Кривая отраслевого предложе ния S указывает на то, что будет предложено Q2 единиц. Кривая воз росшего отраслевого спроса D1 показывает, какое количество покупа тели согласны взять при условии, что цена снизится до Р2. Если про изводители не хотят увеличивать запасы готовой продукции, то они согласятся на эту цену, но в периоде ?3 предложат на рынке только <5з единиц. Кривая отраслевого спроса Dt указывает на то, что <5з мож-? но продать по цене Р3, поэтому в периоде tA объем предложения соста вит Q4 единиц и т.д. При цене между Р2 и Р3 в отрасли установится новое равновесие и будет сохраняться до тех пор, пока не произойдет очередной сдвиг кривых отраслевого спроса и предложения. Последствия нарушения равновесия в лпаутинообразной модели при \b\ < п представлены на рис. 3.12, б. Таким образом простейшая динамическая модель ценообразования описывает изменение рыночной цены во времени. Пример 3.2. На основе взаимодействия спроса и предложения, представ ленных соответственно функциями Qf = 15 - Pt и Qf = - 3 + 0, зPt_v устано вилось долгосрочное равновесие Q* = 3; Р* = 12. Вследствие повышения до ходов покупателей функция спроса на данном рынке в периоде t = 1 приоб-рела следующий вид: Qf = 21 - Pt. Процесс приспособления рынка к новому соотношению спроса и предложения протекает следующим образом. Поскольку объем предложения в 1-м периоде не меняется Q\ = Qo = 3, а объем спроса возрос до Q =21 - Pv то Р{ = 18. Поэтому объем предложения во 2-м периоде будет равен =-3+0,5x18 = 6. Возросший спрос уравня ется с таким предложением при цене Р2 = 15, так как 6 = 21 - Р2 => Р2 = 15. В 3-м периоде производители предложат Qg = Ч3 + 0,5 Xl5 = 4,5 ед. продук ции, которые можно продать по цене Р3 = 16,5, определяемой из равенства 4,5 = 21 - Р3, и так будет происходить пока не установится новое равновесие при Р** = 16; Q** = 5. В этом примере равновесие оказалось устойчивым, так как \b\ = 1 > п = 0,5. | |
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "3.2. Паутинообразная модель ценообразования" |
|
|