Методика обучения студентов педагогических вузов теме: "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?вается, пара распадается, а каждый из них ищет себе нового напарника.
Если по какому либо заданию никто не справился с решением, преподаватель должен дать консультацию. Преподаватель контролирует процесс отработки практических умений и навыков на серии аналогичных заданий заполняя таблицу с фамилиями студентов и указанными номерами заданий. После окончания работы в паре в таблице в соответствующей графе ставится + в соответствующей графе. После завершения работы преподаватель выставляет баллы заработанные каждым студентом во время выполнения заданий. Причем больше баллов получает тот, у кого в тетради окажется больше решенных задач.
Ниже приведены пять типов заданий предлагаемых студентам для решения, ответы и решения всех видов заданий описаны в приложении.
Задача №1.
А) Точки A, B, С, D в репере имеют следующие координаты: A(2;3), B(3;-1), C(4,1), D(5,3). Вычислить значение сложного отношения этих точек, соответствующие всевозможные их перестановкам.
Б) Точки A, B, С, D в репере имеют следующие координаты: A(-1;4), B(12;-11), C(-6,4), D(-6,8). Вычислить значение сложного отношения этих точек, соответствующие всевозможные их перестановкам.
Задача №2
А) Три точки в репере имеют следующие координаты: А(-3;1), B(2;11), C(1;9). Они лежат на одной прямой. Найти на этой прямой точку D удовлетворяющую условию .
Б) Три точки в репере имеют следующие координаты: А(-3;11), B(5;7), C(3;12). Проверить лежат ли эти точки на одной прямой. Если точки A, B, C расположены на одной прямой, то найти на этой прямой точку D удовлетворяющую условию .
Задача №3
А) Три точки прямой заданы своими аффинными координатами: A(-3;1), B(2;11), C(1;9). Найти на этой прямой точку D(x;y), удовлетворяющую условию: .
Б) Три точки прямой заданы своими аффинными координатами: A(1;2), B(12;1), C(6;4). Найти на этой прямой точку D(x;y), удовлетворяющую условию: .
Задача №4
А) Проверить, лежат ли на одной прямой точки A(1;0;2), B(3;-1;1), C(0;2;3), D(1;1;-2), заданные в репере плоскости.
Б) Проверить, лежат ли на одной прямой точки A(2;5;4), B(5;6;7), C(1;5;9), D(0;0;1), заданные в репере плоскости.
Задача №5
А) Известно, что . Найти сложное отношение точек всех возможных порядков.
Б) Известно, что . Найти сложное отношение точек всех возможных порядков.
4. Запись домашнего задания.
Домашнее задание даётся под запись.
1) Точки A, B, С, D в репере имеют следующие координаты: A(4;3), B(5;6), C(-2,1), D(7,13). Вычислить значение сложного отношения этих точек, соответствующие всевозможные их перестановкам.
) Найти координаты точки B в репере на прямой, если в этом репере: A(-4;0), C(1;10), D(0;8), а сложное отношение
) Три точки заданы своими аффинными координатами: A(-4;0), B(3;6), C(5;9). Они лежат но одной прямой. Найти на этой прямой точку D(x; y), удовлетворяющую условию .
. Подведение итогов практического занятия.
Подводятся итоги. Преподаватель сообщает студентам количество баллов заработанных на этом занятии. Сообщается, что на следующем занятии будет проводиться самостоятельная работа и необходимо повторить теоретический материал.
Практическое занятие № 2
Тема: Полный четырехвершинник.
Цель: сформировать умения и навыки применения на практике теоретического материала, данного на лекции.
Задачи:
1) образовательная - формирование научного мировоззрения;
) развивающая - развитие у обучаемых умения обобщать, систематизировать полученные знания;
) воспитательная - воспитания познавательного интереса обучаемых, коммуникативных качеств, умения слушать, культуры межличностных взаимоотношений, аккуратности в работе, трудолюбия.
Оборудование: доска, мультимедиапроектор, компьютер.
Структура практического занятия:
1) организационный момент (5 мин.);
) актуализация знаний по данной теме (5 мин.);
) закрепление теоретического материала на практике (55 мин.);
) самостоятельная работа (15 мин.);
) запись домашнего задания (3 мин.);
) подведение итогов практического занятия (3 мин.).
Ход практического занятия:
1. Организационный момент.
Сообщается тема практического занятия и записывается на доске, в тетради.
. Актуализация знаний по данной теме.
Задаются вопросы, необходимые для проведения данного практического занятия, рассмотренные на лекционном занятии (основные понятия и формулы).
) Когда четверка точек A, B, C, D (прямых a, b, c, d) называется гармонической?
- Четверка точек (прямых) называется гармонической, если , ().
) Какая фигура называется полным четырехвершинником?
Фигура, образованная четырьмя точками общего положения и шестью прямыми их попарно соединяющими, называется полным четырехвершинником. Данные точки его вершины, указанные прямые - его стороны.
) Постройте полный четырехвершинник и выпишите его противоположные стороны, диагональные точки, диагонали
- и , и , и - пары противоположных сторон.
, , - диагональные точки.
, , - диагонали.
4) Рассказать теорему о полном четырехвершиннике и указать на рисунке расположение всех гармонических точек (прямых).
Теорема. Полный четырехвершинник обладает следующими свойствами:
1)на каждой диагонали имеется гармоническая четверка точек, в которой одной парой служат диагональные точки, а другой парой - точки пересечения этой диагонали со сторонами, проходящими через третью диагональную точку;
2)на каждой ст?/p>