Логико-математический исследование учебного материала темы "Квадратные неравенства"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
°том.
Решение: По формуле
трехчлен является полным квадратом, если дискриминант и A>0. В данном случае A=1>0, , откуда
,
,
,
, .
Это означает, что или , или .
Найденные условия можно было также получить из равенства , рассматривая его как квадратное уравнение относительно а:
,
.
№6. Используя график функции , указать, при каких значениях х эта функция принимает положительные значения; отрицательные значения; значение, равное нулю.
Функция принимает положительные значения на промежутке . Т.к. на этом промежутке график функции лежит выше оси Ох.
Функция принимает отрицательные значения на промежутках , . Т.к. именно здесь график функции лежит ниже оси Ох.
В точках функция принимает значение, равное нулю. Т.к. эти точки являются нулями данной функции.
Молодцы, ребята!
2.6 Описание приложения
Приложение состоит из приложения №1 Разработка урока с использованием интерактивной доски interwrite на тему Решение квадратных неравенств и приложения №2 Контрольная работа по теме Квадратные неравенства.
Приложение №1 содержит урок с использованием интерактивной доски interwrite по теме Решение квадратных неравенств. Данная тема выбрана мной, потому что имеется возможность наглядно продемонстрировать применение алгоритма решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Приложение №2 содержит контрольную работу для учеников 8 класса по теме Квадратные неравенства, решение 1 варианта данной контрольной работы и критерии ее оценивания.
Заключение
Целью данной работы было разработать методику обучения учащихся теме Квадратные неравенства.
В первой главе я рассмотрела логико-математический анализ содержания темы, включающий в себя анализ представления темы в трех различных учебниках, анализ дидактической единицы темы, общий анализ содержания теоретического содержания темы по учебнику Алимова Ш.А., анализ задачного материала.
Анализ понятийного аппарата показал, что в теме имеется только одно понятие, определенное явно. Анализ утверждений темы показал, что все утверждения имеют сложную форму, и все они рассмотрены с доказательствами. Анализ задачного материала темы показал, что все задачи можно условно разделить на семь типов, согласно теоретическому материалу, на усвоение которого они рассчитаны. Большинство задач являются стандартными, но так же имеются задачи и для более глубокого понимания темы.
Вторая глава содержит описание методики обучения учащихся теме Квадратные неравенства, включающей составленный мной анализ методической литературы по теме, тематическое планирование, описание методики обучения теоретического и задачного материала темы, а также описание приложения.
Также итогами работы является составленная мной контрольная работа по теме Квадратные неравенства.
Список используемой литературы
1.Алимов Ш.А. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А.Алимов. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2003. - 255с.
.Антонова Т.И. теория и методика обучения математике: уч.пособие по системе проф.подготовки учителя общеобразоват. учреждений для студентов 3 курса/ Т.И.Антонова. - Хабаровск: Изд-во ХГПУ, 2004. Часть I. - 118с.
.Мордкович А.Г. Алгебра: задачник для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мордкович. - 4-е изд. - М.:Мнемозина, 2002. - 143с.
.Мордкович А.Г. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мордкович. - 4-е изд. - М.:Мнемозина, 2002. - 192с.
.Никольский С.М. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М.Никольский.-5-е изд.-М.: Просвещение, 2008.- 255с.
Приложения
Приложение №1
Разработка урока с использованием интерактивной доски interwrite на тему Решение квадратных неравенств
Алгебра. 8 класс, Мордкович А.Г.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд., доработ. - М.: Мнемозина, 2001.
Разработал: Тачанова Н.А., студент 241 гр.
Проверил: Кармакова Т.С., доцент кафедры математики
Хабаровск, 2010.
I.Организационный момент
Мы продолжаем изучать большую тему Квадратные неравенства.
Сегодня на уроке познакомимся с алгоритмом решения квадратных неравенств, научимся решать квадратные неравенства с помощью графика.
Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы.
Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные неравенства облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при изучении следующих тем:
решение задач на составление квадратных неравенств; - квадратная функция и её график;
неравенства второй степени с одной переменной; - тригонометрические уравнения и неравенства;
показательные уравнения и неравенства;
логарифмические уравнения и неравенства.
II.Проверка готовности к уроку.
Давайте для начала повторим все необходимые знания.
) Кросс-опрос.
. Ребята, как определить квадратное неравенство среди записей на доске?
а) в)
б) г)
(Ответ: Квадратными являются неравенства под буквами б и в. Под буквой а - линейное неравенство, под буквой г - кубическое).
. Приведите примеры квадратных неравенств и запишите их на доске.
. Что значит решить нера