Конструкторско-технологическая подготовка мелкосерийного производства валов агрегатов авиационных двигателей на специализированном участке
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
µнциальных уравнений (1.3.1) и (1.3.2):
, (1.3.1)
,(1.3.2)
где уR и уТ - радиальные и окружные напряжения;, R - текущее значение толщины и радиуса;
w - угловая скорость вращения диска;
r - плотность материала диска;
Е - модуль упругости первого рода;- температура элемента диска на радиусе R;
a - коэффициент линейного расширения материала диска;
m - коэффициент Пуассона.
Замена дифференциалов на конечные разности производится по таким формулам:
, ,
, , ,
где индексы n, принимающие значения от 0 до k, указывают номер кольцевого сечения диска.
Окончательные расчетные формулы [9]:
, ,
где , ,
, .
Значения xn, nn, jn, Cn, ln и yn определяются так [9]:
, , ,,
, .
Особенностью расчета диска со скачкообразным изменением толщины является то, что в случае скачка в толщине диска следует ожидать скачкообразного изменения напряжений. Величину скачка в напряжениях можно определить из условия равенства радиальных сил, действующих в сечениях на границе смыкания участков диска с разными толщинами, и равенства окружных удлинений кольцевых элементов диска, выделенных там же.
Отличие в расчетах состоит в том, что при расчете диска со скачкообразным изменением толщины в месте скачка проводится два совпадающих сечения с разными толщинами диска.
Расчетные формулы для вычисления напряжений в сечении после скачка при использовании метода конечных разностей имеют такой вид:
, ,
где sR`n1 и sTn1 - радиальные и окружные напряжения в диске на радиусе Rn после скачка в толщине диска;
s0 - напряжение в центре диска.
Коэффициенты A/n, B/n, N/n и Q/n находятся по формулам:
; , ,
,
где b/n, bn - толщина диска на радиусе Rn до и после скачка в диске.
Значения коэффициентов А0, В0, N0, Q0 равны:
А0 = 0, В0 = 0, N0 = 1, Q0 = 0.
При разбивании диска на расчетные сечения должны выполнятся следующее условия:
отношения радиусов: ;
отношения толщин: .
Для первых трех ступеней диска с центральным отверстием:
В качестве нагружающего фактора рассматривается нагрузка от лопаточного венца и замочной части, которая учитывается величиной sRn:
,
где z - число лопаток;
sRk - напряжения в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами (из расчета лопатки на прочность);k - площадь корневого сечения лопатки (из расчета лопатки на прочность);
r - плотность материала диска (материал диска ВТ-8);- площадь радиального сечения разрезной части обода;f- радиус центра тяжести площади f;k - наружный радиус неразрезанного обода диска;k - ширина обода диска на радиусе Rk.
Расчетным режимом для проведения расчета на прочность диска, обычно является режим максимальной частоты вращения диска. В этом случаи наибольшей величины достигают напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, которые почти всегда имеют решающие значение при оценке прочности диска.
Исходные данные:
материал диска - титановый сплав ВТ-8;
плотность материала r = 4500 кг/м3;
предел длительной прочности sдлит = 1000МПа;
частота вращения n = 19500 об/мин;
коэффициент Пуассона m = 0,3;
площадь корневого сечения лопатки Fk = 0,52410-4 м2;
число лопаток на рабочем колесе z = 43;
площадь радиального сечения разрезной части обода диска f = 0,00009 м2;
радиус центра тяжести радиального сечения разрезной части обода диска Rf = 0,14961 м;
Геометрические параметры диска в расчетных сечениях приведены в таблице 1.3.2
Рисунок 1.3.3 - Расчетная схема диска
Таблица 1.3.2 - Геометрические параметры сечений.
Номер сеченияR, мRi/Ri-1b, мbi/bi-110,0968-0,0282-20,10401,070,0282130,10511,020,02790,9940,10761,020,02340,85850,11031,020,01900,8160,11271,010,01540,8170,11421,010,01300,8480,11541,010,01080,82790,11651,010,00880,829100,11771,010,00720,81110,11911,010,00590,81120,12091,020,00480,81130,12231,010,00440,92140,12461,020,00491,1150,14131,130,00491160,14131,000,01362,78170,14661,030,01361
Запас прочности находим по формуле: [9].
Так как диск находится в плосконапряженном состоянии, то за критерий прочности принимается эквивалентное напряжение:
.
Расчет на прочность диска компрессора выполнен с помощью ЭВМ по программе diskop.exe. Ниже приведены результаты расчетов:
Таблица 1.3.3 - Результаты машинного счета
Рисунок 1.3.4 - Распределение напряжений по радиусу диска
Рисунок 1.3.5- Изменение коэффициента запаса прочности по радиусу диска.
Вывод: Значения запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности. Минимальное значение было получено в сечении 1-1 равно 2,2 и является больше минимально допустимого.
1.3.3 Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора и построение частотной диаграммы
Цель расчета - определение частоты собственных колебаний рабочей лопатки осевого компрессора, и анализ частотной диаграммы для проверки отсутствия резонансных режимов в рабочей области частот вращения.
Вращение лопатки совместно с диском, на котором она закреплена, оказывает влияние на ее колебания, так как центробежная сила стремиться вернуть колеблющуюся лопатку в положение равновесия. Действие центробежной силы лопатки приводит к тому же результату, что и увеличение ее жесткости, потому частота собственных колебаний вращающейся л