Исследование робастных свойств систем с модальным управлением
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
? с модальным регулятором, рассчитанной для разных полиномов и разных значений среднегеометрического корня, можно выполнить формально, используя интегральную квадратичную оценку отклонения переходной характеристики системы с возмущенными параметрами от переходной характеристики системы с номинальными параметрами объекта управления. Для корректного сравнения систем с различными значениями среднегеометрического корня интегральная квадратичная оценка должна умножаться на значение этого корня, т.е. иметь вид .
выполнили исследование влияния вариаций параметров механической части системы (жесткости передачи и момента инерции механизма) на качество переходных процессов в системе с модальным управлением и наблюдателем. Выявили, что при вариации параметров происходит существенное изменение динамических свойств системы, а в некоторых случаях система теряет устойчивость. Таким образом, следящая система с модальным управлением не обладает робастностью.
4. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ СТЕПЕНИ РОБАСТНОСТИ СИСТЕМЫ
.1 Улучшение качества оценивания состояния объекта управления адаптивными средствами
Поскольку синтезированная ранее следящая система с модальным регулятором и наблюдателем не обладает свойством робастности, то исследуем, нельзя ли применить какой-либо другой подход к синтезу системы, который обеспечил бы как желаемые (заданные) динамические характеристики следящей системы, так и робастность этой системы в отношении ее динамических свойств, то есть способность системы сохранять в некоторых пределах значения определенных показателей качества (например, показателей качества ее динамических характеристик) при ограниченных возмущениях в математическом описании объекта управления (здесь - возмущениях неопределенных параметров объекта).
Однако у проблемы робастности модального управления есть еще один аспект, связанный с необходимостью использования наблюдателя состояния. Поскольку наблюдатель рассчитывается исходя из номинальных значений неопределенных параметров объекта управления, а фактические значения этих параметров могут отличаться от номинальных, то оценки переменных, вырабатываемые наблюдателем, также будут искажаться, т. е. отличаться от истинных значений этих переменных. Это приводит к дополнительному искажению переходных характеристик системы с модальным регулятором и наблюдателем.
Таким образом, для повышения робастных свойств системы необходимо одновременное решение двух задач: 1) повышение робастных свойств (робастификация) самого закона модального управления за счет изменения назначаемой (желаемой) динамики системы; 2) улучшения оценок, вырабатываемых наблюдателем.
Начнем со второй задачи. В качестве возможного средства ее решения попробуем применить метод адаптивного управления. Введем в схему наблюдателя цепь сигнальной адаптации с нелинейным элементом типа знаковой функции (реально - функции насыщения). Структурная схема системы с модальным регулятором, и адаптивным наблюдателем приведена на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Структурная схема системы с модальным регулятором, наблюдателем и сигнальной адаптацией
Коэффициенты в схеме с сигнальной адаптацией подберем с помощью пакета NCD так, чтобы снизить влияние наблюдателя, уменьшить отличие динамики возмущенной системы от динамики системы с номинальными параметрами и улучшить оценки, вырабатываемые наблюдателем.
Инструментальный пакет Nonlinear Control Design Blockset [7] предоставляет в распоряжение пользователя графический интерфейс для настройки параметров динамических объектов, обеспечивающих желаемое качество переходных процессов. При помощи данного инструмента можно настраивать параметры нелинейной Simulink-модели, в качестве которых может быть заявлено любое количество переменных, включая скаляры, векторы и матрицы. Пакет Nonlinear Control Design Blockset в Matlab 7.0.1 встроен в пакет Simulink Response Optimization.
Для того чтобы улучшить оценки, вырабатываемые наблюдателем, используем блок Signal Constraint. Качество оценивания переменных , и различно: чем дальше мы уходим от переменной в сторону , тем сильнее отличаются переходные характеристики, тем хуже становятся оценки. Самая худшая оценка по переменной .
Требуется выбрать параметры модели так, чтобы переходный процесс по ошибке оценивания худшей переменной вписывался в допустимую область. Для решения этой задачи в пакете NCD используются процедуры нелинейной оптимизации.
Для оптимизации параметров системы необходимо вставить в модель блок Signal Constraint из группы Simulink Response Optimization и подать на его вход сигнал ошибки, который надо вписать в заданную область.
Перед запуском процедуры оптимизации надо ввести первое приближение для настраиваемых параметров в командном окне MATLAB:
, , .
Для того чтобы добиться качественных переходных процессов, требуется несколько раз запускать процедуру оптимизации, меняя ограничения и последовательно улучшая результат. После того, как мы оптимизировали систему, получили конечные значения коэффициентов: , , .
Проанализируем, как изменилась чувствительность показателей качества динамики системы с модальным регулятором и наблюдателем к параметрическим возмущениям с введением в наблюдатель сигнальной адаптации.
Сначала выясним, как меняется чувствительность показателей качества динамики системы с модальным регулятором к изменениям жесткости с.
На рис. 4.2 показаны переходные хара