Исследование робастных свойств систем с модальным управлением
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
терворта:
. При
Transfer function:
2.56e-011 s^3 + 2.564e-008 s^2 + 3.554e-006 s + 6.8e-005
-------------------------------------------------------
.088e-011 s^4 + 1.396e-009 s^3 + 6.722e-008 s^2
Рис. 2.19. График корневого годографа при =50 рад/с для полинома Баттерворта
2. При function:
.56e-011 s^3 + 5.381e-008 s^2 + 2.843e-005 s + 0.001088
-------------------------------------------------------
.088e-011 s^4 + 2.817e-009 s^3 + 3.176e-007 s^2
Рис. 2.20. График корневого годографа при =100 рад/с для полинома Баттерворта.
3. При function:
.56e-011 s^3 + 2.203e-008 s^2 + 4.442e-007 s + 4.25e-006
--------------------------------------------------------
.088e-011 s^4 + 6.851e-010 s^3 + 1.188e-009 s^2
Рис. 2.21. График корневого годографа при =25 рад/с для полинома Баттерворта
Для биномиального полинома:
. При
Transfer function:
2.56e-011 s^3 + 2.788e-008 s^2 + 5.44e-006 s + 6.8e-005
------------------------------------------------------
.088e-011 s^4 + 2.15e-009 s^3 + 1.353e-007 s^2
Рис. 2.22. График корневого годографа при =50 рад/с для биномиального полинома
2. При function:
.56e-011 s^3 + 7.177e-008 s^2 + 4.352e-005 s + 0.001088
-------------------------------------------------------
.088e-011 s^4 + 4.326e-009 s^3 + 5.81e-007 s^2
Рис. 2.23. График корневого годографа при =100 рад/с для биномиального полинома
3. При function:
.56e-011 s^3 + 2.231e-008 s^2 + 6.8e-007 s + 4.25e-006
------------------------------------------------------
.088e-011 s^4 + 1.062e-009 s^3 + 1.849e-008 s^2
Рис. 2.24. График корневого годографа при =25 рад/с для биномиального полинома
Из полученных нами графиков корневых годографов (см. рис.2.12 - 2.24) мы видим, как перемещаются полюса передаточных функций в зависимости от вариаций среднегеометрического корня и типа полинома.
2.3.3 "ияние параметрических возмущений на динамические свойства системы с модальным управлением по истинному вектору состояния
Будем исследовать влияние параметрических возмущений на динамические свойства системы с модальным регулятором по истинному вектору состояния. Для этого будем сравнивать переходные характеристики системы с модальным управлением с номинальными и возмущенными параметрами . Результаты представлены в табл. 2.9 и 2.10.
Таблица 2.9
0.0033610.80.20.0016838.61.50.006723.80.22
Таблица 2.10
10.80.227.40.471.60.22
Переходные характеристики системы с модальным управлением с номинальными и возмущенными параметрами показаны на граф. 2.25 - 2.30.
Рис. 2.25. Переходные характеристики системы с модальным регулятором с номинальным параметром и вариацией параметра с:
Рис. 2.26. Переходные характеристики системы с модальным регулятором с номинальным параметром и вариацией параметра с:
Рис. 2.27. Переходные характеристики системы с модальным регулятором с номинальным параметром и вариацией параметра с:
Рис. 2.28. Переходные характеристики системы с модальным регулятором с номинальным параметром и вариацией параметра :
Рис. 2.29. Переходные характеристики системы с модальным регулятором с номинальным параметром и вариацией параметра :
Рис. 2.30. Переходные характеристики системы с модальным регулятором с номинальным параметром и вариацией параметра :
Из графиков видно, что при параметрических возмущениях показатели качества динамики системы с модальным управлением изменяются меньше, чем в системе без модального управления. Дело в том, что в системе увеличивается быстродействие, повышается полоса пропускания за счет введения больших коэффициентов модального регулятора. А системы с глубокими обратными коэффициентами обладают, как известно, малой чувствительностью к параметрическим возмущениям.
2.4.Выводы по второй главе
В данной главе был рассчитан модальный регулятор для рассматриваемой следящей системы с упругим электромеханическим объектом управления. Был выполнен всесторонний анализ влияния параметрических возмущений на показатели качества динамики системы.
В качестве последних были выбраны:
картина расположения полюсов системы и значения основных корневых оценок качества - степени устойчивости и колебательности; дополнительно исследовано поведение ветвей корневого годографа системы;
вид и основные показатели качества переходной характеристики системы по угловому положению исполнительной оси.
Кроме того, сделана попытка выяснить, влияет ли (а если влияет, то в какой степени) тип и среднее геометрическое значение корней желаемого характеристического полинома на чувствительность системы к параметрическим возмущениям.
Исследования в системе Matlab Simulink показали следующее:
для разных полиномов наблюдаются различные картины зависимости относительной степени устойчивости и колебательности от вариаций параметров с и для различных значений среднегеометрических корней. Однозначно сказать, какой полином более предпочтителен нельзя, но в целом картина лучше у полинома Баттерворта со среднегеометрическим корнем ;
было выявлено, что следящая система с модальным управлением не обладает робастностью по отношению к показателям качества динамики (для принятых диапазонов вариаций неопределенных параметров объекта управления).
Закон модального управления нуждается в корректировке, усовершенствовании.
3. РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАКОНА МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НАБЛЮДАТЕЛЯ
.1 Расчет стационарного наблюдателя
Условие измеряемости переменных состояния объекта выполняется не всегда. Некоторые переменные состояния могут оказаться недоступны непосредственному измерению из-за отсутствия или недост