Исследование робастных свойств систем с модальным управлением
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?ала существенных результатов в улучшении робастных свойств следящей системы, так как сам закон модального управления не обладает робастностью: при вариации параметров происходит изменение динамических свойств системы, а в некоторых случаях система теряет устойчивость.
4.5Робастный модальный регулятор
Идея повышения степени робастности, которую мы попытаемся здесь реализовать, состоит в том, чтобы выбором параметров модального регулятора настроить по отдельности контур регулирования скорости (с тремя обратными связями) и контур положения - так, чтобы максимально разнести полосу пропускания контура скорости и частоту среза контура положения. Тогда изменения динамических свойств контура скорости под влиянием возмущений параметров объекта управления будет мало (по крайней мере, меньше, чем в системе с обычным модальным регулятором) сказываться на динамических свойствах всей системы.
Для осуществления этой идеи рассмотрим сначала следящую систему со стандартным модальным регулятором (см. рис. 2.1). Представим ее схему в компактной форме (рис. 4.12).
Рис. 4.12. Следящая система со стандартным модальным регулятором в компактной форме.
Система имеет единичный коэффициент передачи:
Получаем:
;
Эквивалентная схема следящей системы с выделенным контуром регулирования скорости представлена на рис. 4.13.
Рис. 4.13. Эквивалентная схема следящей системы с выделенным контуром регулирования скорости.
;
Структурная схема системы с робастным модальным регулятором представлена на рис. 4.14.
Рис. 4.14. Структурная схема системы с робастным модальным регулятором.
Передаточная функция объекта управления в контуре скорости обозначена как :
Здесь
, где
Если , то
Для упрощения дальнейших расчетов положим ().
Передаточную функцию всей системы определим по структурной схеме, показанной на рис. 4.15.
Рис. 4.15. Структурная схема системы
,
где и пока неизвестны.
Определим желаемый полином исходя из того, что
, где
В полиноме обозначим свободный член
ЛАХ, соответствующая передаточной функции , обозначена на рис. 4.16 как .
Рис. 4.16. ЛАХ замкнутого внутреннего контура
С учетом коэффициентов и ЛАХ замкнутого внутреннего контура имеет вид (см. рис. 4.16).
Частота должна быть в приблизительно в 10 раз больше частоты среза всей следящей системы . Однако расчеты показали, что при этом не удается обеспечить необходимые параметры желаемого характеристического полинома следящей системы. Поэтому в дальнейшем коэффициент, определяющий соотношение между частотами и , принят равным 3.3.
Частота находится из соотношения:
или
, откуда
Частота среза
Надо взять , т.е. , откуда
Пусть , , тогда
Полученные коэффициенты преобразуем и подставляем в структурную схему следящей системы (рис. 4.17).
Рис. 4.17. Структурная схема следящей системы с подобранными коэффициентами
На рис. 4.18 показан график переходной характеристики системы по угловому положению исполнительной оси.
Из графика видно, что переходная характеристика системы имеет небольшие колебания, а время регулирования составляет =1.5с, что не отвечает требованиям к быстродействию системы.
Постараемся улучшить переходную характеристику системы по угловому положению исполнительной оси, воспользовавшись пакетом NCD [7].
Рис. 4.18. График переходной характеристики системы по угловому положению исполнительной оси.
Коэффициенты в структурной схеме следящей системы (рис. 4.19) подберем с помощью пакета NCD таким образом, чтобы увеличить быстродействие и робастность системы.
Рис. 4.19. Структурная схема системы с NCD
В результате оптимизации получили значения коэффициентов:
На рис. 4.20 показан график переходной характеристики системы с NCD по угловому положению исполнительной оси.
Рис. 4.20. График переходной характеристики системы с NCD по угловому положению исполнительной оси
Из графика видно, что время регулирования переходного процесса уменьшилось в пять раз с.
Проанализируем, как меняется чувствительность показателей качества динамики системы с робастным модальным регулятором к изменениям параметров с и .
На рис. 4.21 показаны переходная характеристика системы по угловому положению исполнительной оси для случая, когда фактическое значение жесткости с в два раза меньше номинального: с=сн/2.
На графике видно, что время регулирования увеличилось с., появились колебания.
Рис. 4.21. График переходной характеристики системы по угловому положению исполнительной оси при с=сн/2.
На рис. 4.22 показаны переходная характеристика системы по угловому положению исполнительной оси для случая, когда фактическое значение жесткости с в два раза меньше номинального: с=2сн.
Рис. 4.22. График переходной характеристики системы по угловому положению исполнительной оси при с=2сн
На графике видно, что время регулирования составляет с., появилось небольшое перерегулирование.
На рис. 4.23 показаны переходная характеристика системы по угловому положению исполнительной