Исследование робастных свойств систем с модальным управлением
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ы. Важно, чтобы указанные вариации математического описания объекта управления не приводили к существенному изменению показателей качества системы - ее точности и динамических характеристик. Другими словами, проектируемая система должна быть робастной.
Целью дипломной работы является исследование робастных свойств следящей системы с упругим электромеханическим объектом управления и модальным регулятором. Достижение указанной цели предполагает решение следующих задач:
1.Математическое описание электропривода с упругой электромеханической связью двигателя и механизмов.
2.Синтез модального регулятора.
.Исследование влияния отклонений неопределенных параметров объекта управления от номинальных значений на численные значения показателей качества динамики системы.
.Исследование робастных свойств системы с модальным регулятором и наблюдателем в обратной связи.
1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ С ДВУХМАССОВЫМ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ УПРАВЛЕНИЯ
.1 Структурная схема системы
Объектом управления в данной дипломной работе является электромеханическая система, содержащая усилитель мощности, электрический двигатель постоянного тока и нагрузку, в качестве которой для примера взято зеркало антенны РЛС. Как указано во введении, соединение двигателя с механизмом обладает нежесткостью, что должно быть учтено в математической модели системы. На рис. 1.1 представлена структурная схема следящей системы с упругим электромеханическим объектом управления.
Рис. 1.1. Структурная схема следящей системы с упругим электромеханическим объектом
На начальном этапе система построена по принципу подчиненного регулирования переменных - тока якоря, угловая скорость двигателя и угловое положение механизмов.
На схеме обозначены:
- напряжения задания углового положения и угловой скорости
исполнительной оси;
- коэффициенты передачи регуляторов положения, скорости и тока;
- коэффициент передачи усилителя мощности;
Uдс ,Uдп- выходные напряжения датчиков положения и скорости;
, и iс ,iп - коэффициенты передачи датчиков и передаточные
отношения их редукторов;
U,E,I,M,?1 - напряжение, ЭДС, ток, электромагнитный момент и угловая скорость двигателя;
c,b - жесткость механической передачи и коэффициент внутреннего вязкого трения;
Mу - момент сил упругости;
J1, J2- моменты инерции первой и второй инерционных масс двухмассовой механической системы;
?2 , ? - угловая скорость и положение исполнительной (выходной) оси.
При составлении данной математической модели предполагалось, что на этапе синтеза регулятора могут быть сделаны следующие допущения:
система линейна;
силы трения незначительны;
упругие явления достаточно хорошо описываются одной (низшей)
резонансной частотой, что соответствует двухмассовой модели механической части;
датчики являются безынерционными элементами.
Далее математическая модель системы будет подвергнута упрощению на основании следующих обоснованных допущений [1]:
при расчете модального регулятора динамику контура тока, настроенного на высокое быстродействии (см. далее), не учитываем, считая его передаточную функцию равной коэффициенту передачи;
регулятор скорости при расчете модального регулятора будем считать пропорциональным.
Приведенная на рис. 1.1 схема справедлива для безредукторного привода. При наличии редуктора с передаточным отношением i (что имеет место в рассматриваемой системе), она также справедлива, если под параметрами J2, b и c и переменными Mу и ?2 понимать их значения, приведенные к валу двигателя. Этапы приведения исходной структурной схемы механической части двухмассовой модели показаны на рис. 2.2. Соотношения между исходными значениями параметров , и и их приведенными значениями J2, b и c, а также соотношения между переменными исходной и преобразованной схем приведены ниже.
В системе использованы:
двигатель постоянного тока (малой мощности) ДПР-62-Ф1-03,
Uн=27В, Iн=0,55A, ?н=471 с-1;
датчик скорости-тахогенератор 1,6 ТГП2;
датчик положения (потенциометрический) СП4-8В.
Параметры системы имеют следующие численные значения:
Rя=12 Ом
См=Се=0,05 Вс
J1=6,4*10-6 кгм2
=1,07*10-3 кгм2
=2,1 Hм
=0,0025 Нмс=25=2п=25
0,02 Bc/рад
5,2 В/рад
В/А
.2 Расчёт контурных регуляторов
Для системы, изображенной на рисунке 1.1, необходимо определить передаточные функции контурных регуляторов. Сделаем это сначала в предположении, что упругими явлениями в объекте управления можно пренебречь, считая механическую связь двигателя и нагрузки жесткой.
Рассмотрим трехконтурную следящую систему, т. е. систему с обратной связью по току, по скорости двигателя и углу поворота исполнительного механизма. Потребуем, чтобы полоса пропускания следящей системы была в 2-4 раза меньше резонансной частоты двухмассовой упругой системы. Поскольку в системах подчиненного регулирования каждый последующий контур имеет быстродействие, примерно в 2 раза меньшее предыдущего (внутреннего), то можно задать полосу пропускания контура скорости равной , а всей следящей системы или менее - так, чтобы не возбуждались сильные колебания.
Структурная схема жесткой системы показана на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Структурная схема жесткой системы.
В этой схеме суммарный момент инерции привода:
Контур тока постро?/p>