Формирование математических способностей (по В.А. Крутецкому) при изучении математики в деятельностном подходе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
? содействует формированию одного из важнейших качеств продуктивного мышления - глубины ума. В связи с большим объемом подлежащих усвоению знаний необходимо по возможности сжать, уплотнить их, что может быть осуществлено на основе более раннего введения обобщенных знаний - теорий, законов, общих методов решения широкого класса задач. Такие знания позволяют учащимся не запоминать множество отдельных частных закономерностей, способов решения, а самим на основе логических рассуждений выводить их из общих положений.
Нами рассмотрены понятия способностей и математической способности и их связь с умениями и навыками. Также изучены 8 математических способностей (по В.А. Крутецкому), выделили действия, характеризующие каждую способность. И изучили формирование математических способностей в деятельностном подходе.
Глава 2. О возможностях формирования математических способностей в курсе Начала алгебры
.1 Характеристика курса
Проанализируем учебный курс Начала алгебры, разработанный в рамках деятельностного подхода и выполняющий одну из задач предпрофильной подготовки, т.е. создание условий для получения учащимися минимального личного опыта в различных видах деятельности. [17]
Курс Начала алгебры предназначен для классов, продолжающих развивающего обучение математике в среднем звене разработан сотрудниками лаборатории развивающего обучения математике института психологии и педагогики развития г. Красноярска под руководством О.В. Знаменской. Он предназначен для классов обучающихся первые 4 года по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова.
В методическом руководстве курса Начала алгебры отмечается, что единицей обучения в курсе является учебный цикл, состоящий из шести этапов:
оформление существующих знаний;
постановка проблемы (задачи);
открытие нового понятия (может использовать рабочий язык);
систематизация новых знаний;
анализ текстов учебников (переход на культурный язык);
выделение класса типовых задач (на навык);
контроль и оценка.[5]
В программу заложен дифференцированный подход к обучению, по мнению авторов, это позволяет, как сохранить интерес к предмету у слабых учащихся и, так обеспечивать возможность развития для всех. Это обеспечивается за счет:
наличия разных уровней проработки материала при решении учебной задачи и возможности переходить с одного уровня на другой, что позволяет даже самому слабому учащемуся вносить вклад в решение общей проблемы и сохранять интерес к предмету;
введения нескольких способов решения одной задачи, которые могут быть, как открыты самими учащимися, так и найдены в литературе (в частности, в учебнике). (Более слабый учащийся может выбрать наиболее понятный ему способ решения задачи, сильный может освоить все и выбирать наиболее эффективный способ для конкретной ситуации.);
наличия дополнительного образовательного пространства как места для математического творчества и самостоятельного инициативного движения, учащихся в предмете математики;
наличия условий для написания разножанровых творческих работ, связанных как места для математического творчества и самостоятельного инициативного движения, учащихся в предмете математики;
постепенного усложнения требований (то, что на пятом году обучения способны делать самостоятельно лидеры и остальные учащиеся в коллективно-распределенной форме, к шестому - седьмому годам обучения начинает требоваться как норма от всех учащихся).
Авторами говорится, что одна из основных задач курса состоит в том, чтобы представить математику не как набор разрозненных фактов, а как цельную развивающуюся дисциплину общекультурного характера, что может сделать процесс изучения школьной математики осмысленным как для ученика, так и для учителя. В качестве основного результата обучения в среднем звене авторами рассматривается математическая грамотность учащихся как общекультурное умение. В это умения входит:
владение основными понятиями и методами изучения математических объектов (такими как общение, спецификация, аналогия, распространение, систематизация и др.);
умение эффективно использовать математические способы вычислений, преобразований и др.;
владение языком изложения математических знаний (письменная математическая речь);
владение терминологией, связанной с исследованием (гипотеза, утверждение, доказательство).
Основы математической грамотности закладываются на пятом году обучения. Авторами описаны результаты 5 года обучения следующим образом: учащиеся должны иметь навыки работы с записью (построения и преобразования формы записи), уметь формулировать утверждения и проверять их на правдоподобность, различать способы проверки утверждения для произвольного и для конкретного случая, понимать разницу между утверждением, теоремой, гипотезой, оценивать эффективность применения способа.
Попытаемся соотнести компоненты a-d математической грамотности и типов математических способностей, описанных в предыдущей главе. По нашему мнению, первые три компонента востребуют становления следующих математических способностей:
способность к формализованному восприятию математического материала, схватывания формальной структуры задачи;
способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов;
способность к логическому рассуждению в сфере количественных и пространстве?/p>