Теория резания и инструменты общего назначения
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
µн размер rn (рис. 50), определяющий место, где может начаться переходная кривая профиля зуба. Между точками К (на окружности ra, ) и M (на окружности rп ) располагается рабочий участок боковой поверхности зуба, который должен быть очерчен эвольвентой. Как показано в теории эвольвентного зубчатого зацепления.
(8.17)
где rв и rв1 - соответственно радиусы основных окружностей нарезаемого и сопряженного с ним колес, l1 - межцентровое расстояние при их зацеплении, ra1 - радиус окружности выступов сопряженного колеса.
Точка М на зубе колеса будет обрабатываться в момент,когда она вращаясь в процессе обкатки вокруг оси колеса О , придет в точку N на линии зацепления Т Т. Сюда же должна прийти и точка F, расположенная на окружности выступов долбяка Ra. Чтобы обеспечить эвольвентный участок на зубе колеса длиною не менее, чем КM , необходимо, чтобы .
Если величина Ra известна, то, чтобы рассчитать переходный радиус rn который будет получен при нарезании зубьев, достаточно в формуле (8.17) заменить параметры сопряженного колеса параметрами долбяка. Расчеты показывают, что это надо делать применительно к новому долбяку поскольку при раздвижке осей вероятность уменьшения длины эвольвентного участка на зубе колеса возрастает. Таким образом
(8.18)
Выражение (8.18) можно получить и непосредственно из рис.50.
Теперь важно обеспечить условие
Сопоставляя выражения (8.17) и (8.18), получаем
Обозначим
и заменим
Кроме того
(8.19)
Тогда
(8.20)
Решая с помощью ЭВМ уравнение (8.20) по отношению к А, получаем значение коррекции, соответствуйте первому техническому ограничению.
Неподрезание ножки зубьев колеса. Из теории зацепления известно, что окружность выступов одного из колес ( в нашем случае долбяка) пройдет за пределами точки касания линии зацепления с основной окружностью другого колеса (в нашем случае точка W на изделии), то ножка зуба последнего будет подрезана. Чтобы не было подрезания, должно, следовательно, иметь место условие (рис.50)
или
Нетрудно показать, что в исходном сечении
QW = l• sin?
Тогда<(8.21)
Расчеты показывают, что подрезание ножки зуба наиболее вероятно при работе окончательно сточенным долбяком, когда оси инструмента и заготовки предельно сдвинуты. Поэтому в левую часть неравенства (8.21) подставим величину
а в правую
Угол давления ?с определяем по аналогии с (8.19)
(8.22)
Положим, что предел стачивания характеризуется величиной В = 0,5A. С учетом изложенного выше вместо (8.21) пишем
откуда
(8.23)
Выражение (8.22) описывает второе техническое ограничение при оптимизации смещения исходного контура долбяка.
Нарезание головки зуба колеса. Это ограничение аналогично предыдущему, но обращено в сторону обрабатываемого колеса, Предположим, что в процессе зубонарезания возникают условия, в которых должна была бы подрезаться ножка долбяка. Однако, вследствие различия в твердости инструментального и обрабатываемого материалов поврежденной окажется не ножка зуба долбяка, а головка зуба колеса. Нетрудно увидеть, что техническое ограничение, предусматривающее недопустимость срезания головки зуба колеса, описывается условием (рис.50) или
где raи rв2 - соответственно радиусы основной окружности и окружности выступов колеса, а lc - межцентровое расстояние, рассчитываемое по формуле (8.12). Далее по аналогии с (8.23) пишем
Выражение (8.24) представляет собою описание третьего технического ограничения, используемого при оптимизации величины А.
Практика конструирования зуборезных долбяков для прямозубых коле о показывает, что в ряде случаев технические ограничения, описываемые формулами (8.23) и (8.24), не влияют на решение вопроса об оптимальной величине А. Исключение составляют случаи, когда приходится обрабатывать колеса с малым количеством зубьев или если используют долбяки малого диаметра.
Ограничения по неподрезанию ножки или несрезанию головки зубьев колеса могут оказаться существенными при обработке колес внутреннего зацепления, когда диаметр долбяка вынужденно делают небольшим, а, следовательно, инструмент имеет малое количество зубьев. Заметим, что для расчетов, связанных с нарезанием зубчатых колес внутреннего зацепления, выражения (8.17) и (8.24) должны быть заменены аналогичными, отображающими особенности внутреннего зацепления.
Минимальная толщина зуба нового долбяка по окружности выступов инструмента. Наиболее напряженным участком режущего контура долбяка является поперечная кромка, расположенная на окружности выступов инструмента. На эту кромку, как показывает анализ процесса удаления металла при формообразовании впадины между зубьями колеса, приходится наибольшая толщина среза. На неё приходится в первоначальный удар в момент входа зуба долбяка в обрабатываемый материал. Поэтому толщина зуба долбяка по окружности выступов должна быть больше некоторой величины Sаmin при которой сохраняется достаточная прочность и стойкость инструмента.
Толщина зуба нового долбяка, измеренная по окружности выступов (Sан, Рис.49) зависит от коррекции инструмента. Не приводя в полном объеме выкладки, с которыми можно ознакомиться в курсе теории механизмов и машин, приведем только конечную формулу
(8.25)
В выражение (8.25) входят уже известные нам величины Rан, SRн и R, показа?/p>