Теория резания и инструменты общего назначения
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
хность долбяка представляет собой конус с углом при основании ?У, то сечение этой поверхности плоскостью Х-Х дает гиперболу. В первом приближении заменим её двумя хордами ВС. Тогда
Так как , то
(8.3.)
Далее по формуле (I..6) получаем
(8.4.)
Для точек, расположенных на делительном цилиндре долбяка RM=R=0,5mZи, где т - модуль, Zи - число зубьев инструмента, a ?M= ?. Пусть высота головки зубьев долбяка, На =Сат . Тогда для этих точек
(8.5)
(8.6)
У стандартных долбяков обычно ?у = 5, ?у = 6. Для долбяка с числом зубьев Zи =20 при ? = 20 и Са = 1,25 получаем:
?х = 10З1; ? = 2050; ?х = 2011; ? = 2
Иногда (см. например, [I]) в формуле (8.6) пренебрегают первым слагаемым в скобках, принимая ?х =0. Формула упрощается, однако погрешности в определении угла ? могут быть достаточно ощутимыми. В условиях предыдущего примера получаем, например, ?=I43 , что приводит к погрешности порядка 40%.
В формулы (8.1)...(8.4) входит величина ?м . Напомним, что для эвольвентного зацепления
(8.7)
Из формул (8.1)... (8.7) следует, что и задние углы на зубе долбяка увеличиваются по направлению от основной окружности к окружности выступов инструмента.
8.1.2 Исходное сечение зубьев долбяка
По соображениям, аналогичным тем, которые мы излагали, рассматривая вопрос об исходном сечении зубьев червячной фрезы, исходное сечение зубьев долбяка располагают в плоскости, перпендикулярной его оси и отстоящей на расстоянии А от торцевой плоскости нового долбяка (рис.49). В исходном сечении профиль зуба долбяка соответствует профилю инструментальной рейки, т.е. имеет высоту головки На =1,25m и высоту ножки Hf=1,25m. У нового долбяка, следовательно
(8.8)
По мере переточки (а переточка долбяков осуществляется путем шлифования конуса, образующего переднюю поверхность зубьев) высота головки На уменьшается, а высота ножки Hf - возрастает. Долбяк можно перетачивать до некоторого предела, характеризуемого размером В, причем часто B ? 0,5A. Сточенный долбяк имеет высоту головки зубьев Нанов = На - В tg?у, a высоту ножки Hf ст = Нf + В tg?у
Радиус делительной окружности долбяка R=0.5m•Zи при переточках остается неизменным, а радиусы окружностей выступов и впадин меняются. У нового долбяка
(8.9)
где Rа - радиус окружности выступов в исходном сечении., В связи с тем, что RaН > Rа обкатка колеса с новым долбяком не может происходить по делительным окружностям. Оси долбяка и колеса должны быть раздвинуты, иначе на изделии получатся зубья чрезмерной высоты и неправильной формы. Межцентровое расстояние при работе новым долбяком должно быть
(8.10)
Где
(8.11)
межцентровое расстояние при А = 0 справедливое для условий, когда долбяк будет переточен до исходного сечения. В формуле (8.11) z и ZИ - соответственно число зубьев обрабатываемого колеса и долбяка, а m - модуль.
Когда оси нового долбяка и изделия раздвинуты, то обкатка будет происходить по центроидам rн и Rн ,именуемыми иногда начальными окружностями.
Соответствующе изменения должны быть сделаны в межцентровом расстоянии при работе окончательно сточенным долбяком, а именно
(8.12)
В промежутке времени между началом и концом периода эксплуатации долбяка, когда он будет переточен на величину у от плоскости 0-0, межцентровое расстояние
(8.I3)
определяет диаметры центроид, по которым происходит обкатка.
Толщина зубьев по делительной окружности долбяка в исходном сечении
(8.14)
где: ? - утолщение зуба по сравнению с теоретическим значением 0,5?m. Это утолщение, необходимое для того„ чтобы создать гарантированный боковой зазор в соединении зубьев колес, нарезанных долбяком. Размер SR показан на рис.49 в развертке сечения зуба делительным цилиндром долбяка.
У нового долбяка толщина зуба больше, чем SR, поскольку зуб имеет боковые задние углы ?х. Значение этих углов для точек, расположенных на делительной окружности, рассчитываем по (8.2), положив ?м = ?.
Тогда
(8.15)
С учетом значений ?х определяем толщину зуба по делительной окружности для нового долбяка
(8.16)
.1.3 Оптимизаций величины смещения исходного сечения долбяка
Величину смещения исходного сечения А для краткости иногда называют коррекцией долбяка. тем более, что она действительно определяет высотное коррегирование зубьев по отношению к их исходному (теоретическому) профилю. Коррекция является важным элементом конструкции долбяка. Она влияет на эксплуатационные свойства инструмента и колеса, нарезанного долбяком. Поэтому при конструировании долбяка величину А желательно оптимизировать. Целевой функцией может служить выражение А =тахiтиm поскольку c увеличением А (вернее А+В ? 1,5A) возрастает количество переточек долбяка, его суммарный срок службы, а затраты на одно изделие по линии инструмента снижаются.
Техническими ограничениями при выборе величины А являются:
а) необходимость обеспечить заданную длину эвольвентного участка зуба изделия;
б) неподрезание ножки зуба колеса;
в) несрезание головки ауба колеса g
г) необходимость избежать чрезмерного утонения зуба на окружности выступов долбяка.
Рассмотрим математическое описание упомянутых выше технических ограничений.
Обеспечение заданной длины эвольвентного участка на зубе колеса. На чертеже изделия должен быть проставл?/p>