Расчетно-аналитический метод определения допусков на механическую обработку заготовок
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
чины припуска в зависимости от этапа обработки будет выглядеть так:
у=abX. (2.8)
Значение у в данной формуле соответствует значению припуска на текущем этапе обработки, а значение х учитывает квалитет точности на данном этапе обработки. Остальные параметры приведенной формулы можно определить с помощью метода наименьших квадратов.
2.4 Выводы
Значения припусков, полученные расчетно-аналитическим методом и опытно-статистическим (табличным), показывают, что табличный метод менее точный, значения припусков завышены он является экономически менее эффективным.
В ходе выполнения работы были построены графики распределения припусков на обработку в зависимости от стадии обработки для различных методов получения заготовок. Анализ данных графиков показал, что припуски на обработку распределяются по экспонентной зависимости, не зависимо от размеров заготовки и от способа ее получения. Определены факторы, которые влияют на характер этого распределения, а именно интервал размеров заготовки и количество этапов обработки. Определено уравнение, описывающее данную зависимость, имеет вид у=abX. Значение у в данной формуле соответствует значению припуска на текущем этапе обработки, а значение х учитывает квалитет точности на данном этапе обработки. Остальные параметры приведенной формулы можно определить с помощью метода наименьших квадратов.
Раздел 3. Методика проведения экспериментальных исследований и обработки полученных данных
.1 Метод наименьших квадратов
При выполнении научно-исследовательских работ на этапе экспериментальных исследований используются различные методы обработки результатов экспериментов. В частности, при обработке результатов измерений и наблюдений широко применяют методы графического изображения. Последние, в отличие от табличной формы представления результатов, дают наиболее наглядное представление о результатах экспериментов, позволяют лучше понять физическую сущность исследуемого процесса, выявить общий характер функциональной зависимости изучаемых переменных величин, установить наличие максимума и минимума функции.
При решении большого количества разнообразных технологических задач, установлении зависимостей, в процессе экспериментальных исследований получают статистические ряды измерений двух (или нескольких) значений, объединяемых функцией y=f (x).
Каждому значению функции y1, y2,тАж, yn соответствует определенное значение аргумента х1, х2,тАж, хn. На основе экспериментальных данных можно подобрать алгебраические выражения, которые называют эмпирическими формулами. Такие формулы подбирают только в пределах измеренных значений аргумента х1 - хn. Эмпирические формулы имеют тем большую ценность, чем больше они соответствуют результатам эксперимента, и они незаменимы для анализа измеренных величин.
К эмпирическим формулам предъявляют два основных требования: по возможности они должны быть наиболее простыми и точно соответствовать экспериментальным данным.
Процесс подбора эмпирических формул состоит из двух этапов. Вначале данные измерений наносят на сетку координат, соединяют экспериментальные точки плавной кривой и выбирают ориентировочно вид формулы. На втором этапе вычисляют параметры формул, которые наилучшим образом соответствовали бы принятой формуле.
Одним из наиболее распространенных методов определения параметров эмпирических формул является метод наименьших квадратов, дающий наилучшие по точности результаты.
Пусть по экспериментальным данным построена эмпирическая кривая, по виду которой подобрана теоретическая кривая с известным уравнением. Например, переменные x, y и z связаны между собой уравнением вида
+by+cz=N. (3.1)
Это уравнение принимается в качестве эмпирической формулы, для которой мы и определяем ее параметры - неизвестные значения коэффициентов.
Для определения значения коэффициентов a, b и c необходимо найти опытным путем значения их величин при трех различных комбинациях переменных:
(3.2)
Решив систему трех уравнений, можно найти искомые коэффициенты. Однако, если переменным придать некоторые четвертные значения x4, y4 и z4 и определить опытным путем N4, то окажется, что равенство (3.1) при коэффициентах, вычисленных по (3.2), будет не выполнено:
4+by4+cz4?N4.
Объясняется это тем, что коэффициенты определены из уравнений (3.2) по опытным данным, имеющим некоторую ошибку экспериментов (ошибки опытов и измерений и т.д.). поэтому значения неизвестных a, b и c следует находить не из трех уравнений, а значительно большего числа опытов, что бы получать более надежные значения этих коэффициентов:
(3.3)
Таким образом, получаем избыточную" систему уравнений, которые называют условными, так как они не вполне совместимы. То есть значения неизвестных, определенные, например из первых трех уравнений, не будут равны значениям этих же неизвестных, определенных из других трех уравнений этой системы. Нужно определить, каковы должны быть значения коэффициентов a, b и c, чтобы избыточная система уравнений удовлетворялась наилучшим образом, т.е. ошибки Ei=N - Ni, где N - расчетные, а Ni - опытные данные, или должны быть наименьшими.
(3.4)
Для решения этой задачи пользуются принципом, предложенным Лежандром