Разработка методики обучения интегрального исчисления функции двух переменных
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
/b>Количество часов на изучение данной темыВсего часов1Задача об объеме цилиндрического бруса. Понятие двойного интеграла. Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных. Суммы Дарбу. Свойства сумм Дарбу. Необходимое и достаточное условие функции двух переменных. Интегрируемость непрерывной функции. Основные свойства двойного интеграла.262Теорема о среднем. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае прямоугольной области. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае криволинейной области.23Преобразование областей при регулярных отображениях. Криволинейная система координат. Полярная система координат. Замена переменных в двойном интеграле.2
В качестве основных требований к чтению лекции выдвигают:
-высокий, научный уровень излагаемой информации, имеющий, как правило, мировоззренческое значение;
-большой объем четко и плотно систематизированной и методически переработанной современной научной информации;
доказательность и аргументированность высказанных суждений;
достаточное количество приводимых убедительных фактов, примеров, текстов и документов;
ясность изложения мыслей и активизация мышления слушателей, постановка вопросов для самостоятельной работы по обсуждаемым проблемам;
анализ разных точек зрения на решение поставленных проблем;
выведение главных мыслей и положений, формулировка выводов;
разъяснение вводимых терминов и названий; предоставление студентам возможности слушать, осмысливать и кратко записывать информацию;
умение устанавливать педагогический контакт с аудиторией, использование дидактических материалов и технических средств;
применение основных материалов текста, конспекта, блок - схем, чертежей, таблиц, графиков [5].
Лекция должна быть органически связана с другими видами учебных занятий: семинарами, лабораторными работами, учебной и производственной практикой, самостоятельной работой студентов [5].
Учебная лекция должна отражать актуальные проблемы современного производства, науки, культуры и перспективы их развития. Необходимо соблюдать логическую последовательность в изучении тем и разделов, обеспечить эффективную взаимосвязь с другими видами учебных занятий и особенно с самостоятельной работой студентов [23].
Лекционный курс, составляющий 6 часов, позволяет изложить материал, входящий в содержание курса, и создает теоретическую основу для всех видов учебной деятельности по математическому анализу. При чтении лекций рекомендуется использовать новейшие информационные технологии (подробный обзорный материал о подготовке и проведении таких лекций изложен в следующих разделах). Можно указать следующие методические рекомендации к использованию информационных технологий в процессе изучения раздела математического анализа Двойной интеграл:
) В соответствии с учебной программой можно организовать изучение отдельных вопросов на практических занятиях в компьютерных классах:
а) изучение теоретических вопросов;
б) изучение практического содержания темы;
в) комплексное изучение предлагаемых тем.
) Можно проводить контрольные мероприятия по отдельным разделам темы. Проводится контроль:
а) усвоения теоретического содержания темы;
б) уровня сформированности умений и навыков по решению базовых задач, включенных в обязательные результаты обучения.
) На первом занятии преподавателем даются указания к работе с обучающими программами. После чего студентам предлагается самостоятельно изучить темы во внеаудиторное время. Контрольные мероприятия преподаватель может проводить либо с использованием тестовых систем, либо с использованием других форм (устные и письменные опросы, фронтальные проверки).
Для контроля усвоения студентами части лекционного материала рекомендуется провести коллоквиум [18].
Резкое сокращение аудиторного времени на изучение курса Математический анализ ставит задачу усиления самостоятельной работы студентов по проработке важнейших разделов курса. На лекции преподаватель может успеть лишь в тезисной форме изложить основные вопросы курса. Все остальное изучение материала ложится на плечи студентов в виде их самостоятельной работы [18].
В процессе изучения раздела Двойной интеграл предусматриваются следующие виды самостоятельной работы студентов над изучаемым материалом:
-проработка и осмысление лекционного материала;
-работа с учебниками и учебными пособиями по лекционному материалу;
самостоятельная проработка тем и вопросов, предусмотренных программой, но нераскрытых полностью на лекции (доказательство свойств сумм Дарбу, теоремы о необходимом и достаточном условии интегрируемости функции двух переменных);
подготовка к коллоквиумам по учебникам, учебным пособиям и лекционному материалу [18].
Планирование самостоятельной работы студентов необходимо проводить в соответствии с уровнем подготовки студентов к изучаемому курсу. Студент может получить разъяснения по непонятным вопросам у преподавателя на индивидуальных консультациях в соответствии с графиком консультаций [18].
Студент может также обратиться к рекомендуемым преподавателем учебникам и учебным пособиям, в которых теоретические вопросы изложены более широко и подробно, чем на лекциях и с достаточным обоснованием [18].
Средством итогового контроля по теме Двойной интеграл является экзамен на второ