Разработка диагностики "Оперирование образами" детей 10-13 лет на математическом материале
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ный материал, завершается получением, например, такого своего продукта, как понятие, и посредством его продолжает сохранять свои особенности внутри как данной, так и другой системы знаний. Такой продукт мышления может быть составным элементом последующего его акта, приводящего к новому его продукту и т.д., то есть последовательное преобразование объекта мысли приводит к образованию системы понятий и установлению закономерностей.
Разнообразие содержания мышления сказывается на особенностях выполнения мыслительных действий при работе с данным материалом. В результате формируются некоторые умения выполнять мыслительные действия именно на этом материале: мыслительные действия выступают как средство преобразования данного конкретного материала при переходе к мыслительному объекту. Такое преобразование приобретает специфические черты в зависимости от учебного материала как содержательной основы функционирования мышления. (Характер такого материала Атаханов принимает в качестве различения видов мышления.)
Итак, по мнению Атаханова, математическое мышление имеет своим началом некоторую предметно-содержательную реальность, подлежащую мысленному изменению и преобразованию, а продуктом является новое математическое знание или решение математической задачи. Оно проявляется при работе с математическим материалом, операциями с математическими закономерностями и отношениями.
Математика изучает количественные отношения и пространственные формы в любых предметах и явлениях действительности. Выявленные количественные отношения и пространственные формы (а через последние и качественные особенности объектов) определяют их математическое содержание, которое выражается при помощи математических закономерностей, правил, предложений, отношений, зависимостей и т.д. Сами же правила, закономерности, отношения и т.д., взятые в совокупности (и которыми владеет человек), представляют содержательный математический материал.
При работе с этим материалом выполнение мыслительных действий приобретает специфику, связанную с выявлением количественных отношений, а мышление приобретает тенденцию к оперированию математизированными объектами, становится носителем собственного содержания и специфических приемов выполнения действий. Такое мышление связано только с содержательным математическим материалом и не может быть применено к другой предметной и понятийной реальности без владения особенностями ориентации в них.
Путь формирования математического мышления учащихся, - говорит Атаханов, - заключается в вооружении их способами осуществления мыслительных действий на математическом материале [1, с.15].
Далее Атаханов отмечает, что решение современных задач общего среднего образования, которые направлены на выявление и развитие творческого потенциала каждого школьника, требует глубокой научной и практической разработки психологических основ учета индивидуальных особенностей мышления детей в процессе обучения тому или иному учебному предмету. Одним из путей решения этой задачи он видит в периодической диагностики результатов обучающих воздействий на школьника и коррекции его учебного труда.
Особенности математического материала выделяют и другие профессионалы математики. Так Маркушевич А.И. выделяет ряд умений, характеризующих математическое мышление: умение абстрагироваться от несущественных деталей и выделять сущность вопроса, умение определять характер математических отношений (отношений порядка, принадлежности, количества меры, пространственного расположения). Колмогоров А.Н. и Шварцбург С.И., отмечая существование некоторого отличия геометрического от другого рода математического материала, подчеркивают важность работы по развитию пространственных представлений и геометрического воображения.
Итак, мышление функционирует, имея в своей основе некоторое конкретное предметное содержание. При работе с математическим материалом выполнение мыслительных действий приобретает определенную специфику. В силу специфики математического материала и предметного мышления для оценки развивающих результатов учебного процесса в РО необходима разработка предметных диагностик.
1.4 ХАРАКТЕРИСТИКА ИМЕЮЩИХСЯ ПРЕДМЕТНЫХ ДИАГНОСТИК
О важности предметных диагностик говорит В.В. Давыдов. Отмечая важность исследования мышления на материале разного рода, он считал, что результаты, полученные на внеучебном материале, ограничивают возможности их использования в сфере предметно-содержательного знания[9].
Разработкой предметных диагностик на материале математики занимались В.А. Гуружапов, Р. Атаханов, Г.И. Лернер, Т.С. Якименко, Е.В. Хрусталева.
По мнению В.А. Гуружапова психологическое сопровождение учебного процесса РО, а именно связь диагностики и коррекции учебной деятельности по конкретным учебным предметам проработано слабо. Он приводит пример типичной ситуации: определенный материал по программе пройден, и учитель начинает новую тему, не замечая, что уровень развития мышления детей еще не соответствует новому содержанию теоретических знаний. В результате дети осваивают программу формально. В.А. Гуружапов утверждает, что в этом случае диагностик на непредметном материале недостаточно для оценки эффективности учебного процесса, т.к. нужно знать не просто уровень развития мышления ученика, а каково его мышление по отношению к конкретному содержанию обучения [6].
В.А. Гуружаповым бы