Підвищення ефективності діяльності ПриватБанку на основі теорії синергетики
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
им і т.д. [17].
Інтуїтивно визначають хаос від противного: хаос панує там, де немає ніякого порядку, немає структури [11].
...Порядок же має на увазі існування в навколишньому світі не тільки законів, але і чогось ще: обмежень, інваріантостей, сталості якихось співвідношень, тієї або іншої регулярності...Стираючий усякі розходження, що знеособлює підхід старого детермінізму змінився всіляко підкреслюючи розходження еволюційним підходом, заснованим на використанні детермінацій [21].
Найпростіший вид хаосу маломірний - зустрічається в науці і техніку і піддається описові за допомогою детермінованих систем. Він відрізняється складним тимчасовим, але досить простим просторовою поведінкою. Багатомірний хаос супроводжує нерегулярне поводження нелінійних середовищ. У турбулентному режимі складними, що не піддаються координації будуть і тимчасові, і просторові параметри. Під поняттям детермінований хаос мають на увазі поведінку нелінійних систем, що описується рівняннями без стохастичних джерел, з регулярними початковими і граничними умовами.
Можна виділити ряд причин і обставин, у результаті яких відбувається втрата стійкості і перехід до хаосу:
- шуми;
- зовнішні перешкоди;
- фактори, що обурюють.
Джерело хаосомности іноді звязують з наявністю різноманіття ступенів волі, що може привести до реалізації абсолютно випадкових послідовностей. До обставин, що обумовлюють хаосогенность, відноситься принципова нестійкість руху, коли два близьких стани можуть породжувати різні траєкторії розвитку, чуйно реагуючи на стохастику зовнішніх впливів.
Сучасний рівень досліджень приводить до істотних доповнень традиційних поглядів на процеси хаотизаціі. У постнеокласичну картину світу хаос увійшов не як джерело деструкції, а як стан, похідний від первинної нестійкості матеріальних взаємодій, що може зявитися причиною спонтанного структурогенеза. У світлі останніх теоретичних розробок хаос зявляється не просто як безформна маса, але і як понад складно організована послідовність, логіка якої становить значний інтерес. Учені впритул підійшли до розробки теорії спрямованого безладдя, визначаючи хаос як нерегулярний рух з неперіодично повторюваними, хитливими траєкторіями, де для кореляції просторових і тимчасових параметрів характерно випадковий розподіл [17].
Процеси, що вивчаються в синергетиці, описуються нелінійними рівняннями. Макроскопічна система складається з величезної кількості взаємодіючих між собою частинок (електронів і ядер). Взаємодія між частинками відбувається через поля, і тому для визначення стану системи потрібно розвязати систему рівнянь, що описують динаміку частинок і рівняння для полів (електромагнітних, гравітаційних та інших). Для макроскопічної системи, що складається з 1023 частинок, виконати таку задачу неможливо. Крім того, у більшості випадків розвязок такої задачі навіть непотрібний, оскільки при експериментальному визначенні величин, що характеризують систему, проводиться усереднення з величезною кількістю частинок. Тому для характеристики стану системи вводять макроскопічні параметри, значення яких формується різноманітними процесами, що відбуваються на макроскопічному рівні. Основні рівняння для макроскопічних змінних одержують різними шляхами:
- з мікроскопічних рівнянь після усереднення по мікроскопічних змінних і нехтування неістотними для даного явища процесами;
- з феноменологічних міркувань, постулюючи співвідношення між величинами;
- одержуючи їх із законів збереження і вводячи параметри, значення яких отримуємо з досліду.
У загальному випадку ці рівняння є нелінійними і описують процеси нестійкості та явища самоорганізації в нерівноважних системах. Проте опис системи, що складається з величезної кількості частинок, обмеженим числом змінних є наближення. Вийти за рамки цього наближення можна, враховуючи флуктуації. Макроскопічні параметри, що визначають стан системи, називають динамічними змінними.
Отже, стан системи описується набором N динамічних змінних, які визначаються з основних законів досліджуваної області явищ. Позначимо i-ту динамічну змінну в момент часу t через Xi(t), де (i=1,2,..., N).Величина Xi(t) задовольняє системі диференційних рівнянь
(1.15)
де i=1,2,...,N.
У цьому співвідношенні fi(X1, X2,…XN,,t) у загальному випадку деяка нелінійна функція аргументів (вигляд функції визначається законами досліджуваної області). Величина визначає сукупність параметрів, що описують внутрішні і зовнішні умови [24].
Важливою характеристикою розвязків рівнянь є їх стійкість. Це зумовлено тим, що внаслідок дії різноманітних процесів, не врахованих у рівняннях (1.15), які часто мають випадковий характер, система може бути переведена з однієї фазової траєкторії в іншу.
Розглянемо деяку траєкторію Xi(t), яка є розвязком системи (1.15). За теоремою Ляпунова розвязок називається стійким, якщо для довільного моменту часу t для будь якого значення >0 можна знайти таке значення >0, що для будь-якого розвязку , який задовольняє умові:
(1.16)
має місце
(1.17)
Розвязок, який задовольняє умові
(1.18)
при t називається асимптотично стійким.
Умови (1.16), (1.17) означають, що для стійкого руху фазові траєкторії не розбігаються. Умова (1.18) означає, що всі траєкторії асимптотично наближаються до однієї стійкої траєкторії [24].
Для систем з одн