Підвищення ефективності діяльності ПриватБанку на основі теорії синергетики
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
?ої кореляції показує, що між двома факторними та результативною ознаками існує достатньо тісний звязок. Сукупний коефіцієнт множинної детермінації свідчить про те, що варіація активів банку на 94% обумовлюється двома факторами, введеними в кореляційну модель. Це означає, що обрані фактори (обсяг промислової продукції та середньомісячна номінальна заробітна плата населення) суттєво впливають на досліджуваний показник (кредити фізичних осіб в банку).
3.2 Розробка математичних моделей динаміки зміни коефіцієнтів фінансової стійкості банка
3.2.1 Розробка математичної моделі динаміки зміни коефіцієнта надійності
Розглянемо запропоновану методику у розділі 2.2 на прикладі одного з показників фінансової стійкості, а саме коефіцієнта надійності.
- Формуємо масив вихідних даних (табл. 3.7) на основі даних, розрахованих у розділі 2.1 ( додаток А).
де ti- часовий інтервал (з 01.01.01 до 01.12.04р.);
Хi відповідний показник коефіцієнта надійності.
Таблиця 3.7 Вихідні данні
№ п/пtiXi№ п/пtiXi№ п/пtiXi118,4117177,9133336,91224,6218187,6234346,05334,5019197,8635356,31444,5220208,0936366,16554,9421218,10373711,53664,5322227,14383811,73774,2523237,43393910,53884,5724247,64404010,16993,9025259,5241419,4010103,5626269,4242428,3811116,9327278,9843438,1312127,9128288,2844448,1013138,1729298,3545457,9814148,6330308,2646467,7215158,6331317,5047478,1616167,6332327,2148489,42
- Вибір апроксимуючого полінома і його параметрів для коефіцієнта надійності
а) Визначення параметрів та побудова лінійної моделі
Таблиця 3.8 - Процедура розрахунку показників моделі при лінійній апроксимації
№ п/пtiXiti2Xi * tiXi*(Xi - Xi*)2118,4118,417,450,92224,6249,247,488,16334,50913,497,509,02444,521618,087,529,02554,942524,717,556,78664,533627,207,579,22774,254929,757,5911,17884,576436,547,629,29993,908135,067,6414,0210103,5610035,647,6616,8011116,9312176,197,690,5812127,9114494,897,710,0413138,17169106,227,730,1914148,63196120,817,760,7615158,63225129,447,780,7216167,63256122,037,800,0317177,91289134,557,830,0118187,62324137,087,850,0519197,86361149,407,870,0020208,09400161,867,890,0421218,10441170,057,920,0322227,14484157,067,940,6423237,43529170,977,960,2824247,64576183,387,990,1225259,52625237,978,012,2726269,42676245,008,031,9327278,98729242,348,060,8428288,28784231,808,080,0429298,35841242,198,100,0630308,26900247,678,130,0231317,50961232,528,150,4232327,211024230,658,170,9333336,911089228,198,201,6434346,051156205,758,224,7035356,311225220,898,243,7336366,161296221,678,274,44373711,531369426,538,2910,49383811,731444445,668,3111,67393910,531521410,808,344,83404010,161600406,438,363,2541419,401681385,558,381,0442428,381764351,868,400,0043438,131849349,438,430,0944448,101936356,298,450,1345457,982025358,888,470,2546467,722116354,948,500,6147478,162209383,408,520,1348489,422304452,018,540,76Сумма1176,00361,6638024,009620,48383,95152,19В результаті рішення системи рівнянь (2.8) обчислюємо значення параметрів a і b і одержуємо поліном при лінійній апроксимації Х*=0,02*t+7,43. Представляємо графічне зображення отриманого рішення на рисунку 3.1.
Рисунок 3.1 Лінійна апроксимація динаміки зміни коефіцієнта надійності Х*=0,02*t+7,43
На графіку 1 відповідає січень 2005 року, 2 лютий 2005 року і т.д. до 48 грудень 2008 року.
б) Визначення параметрів та побудова параболічної моделі
Таблиця 3.9 - Процедура розрахунку показників моделі при параболічній апроксимації
№ п/пtiXiti2ti3ti4Xi * tiXi * ti2Xi*(Xi - Xi*)2118,411118,418,4110,976,55224,6248169,2418,4810,6436,22334,509278113,4940,4710,3233,91444,52166425618,0872,3210,0230,20554,942512562524,71123,569,7322,88664,5336216129627,20163,219,4524,16774,2549343240129,75208,279,1924,37884,5764512409636,54292,368,9419,10993,9081729656135,06315,508,7023,1310103,5610010001000035,64356,438,4924,2111116,9312113311464176,19838,068,281,8312127,9114417282073694,891138,638,090,0313138,17169219728561106,221380,877,910,0714148,63196274438416120,811691,317,750,7815158,63225337550625129,441941,557,601,0616167,63256409665536122,031952,527,460,0317177,91289491383521134,552287,427,340,3318187,623245832104976137,082467,417,240,1419197,863616859130321149,402838,647,140,5220208,094008000160000161,863237,127,061,0621218,104419261194481170,053571,107,001,2122227,1448410648234256157,063455,396,950,0423237,4352912167279841170,973932,306,910,2724247,6457613824331776183,384401,046,890,5625259,5262515625390625237,975949,296,886,9426269,4267617576456976245,006369,956,896,4227278,9872919683531441242,346543,136,914,2628288,2878421952614656231,806490,366,951,7829298,3584124389707281242,197023,516,991,8430308,2690027000810000247,677430,177,061,4431317,5096129791923521232,527208,247,130,1332327,211024327681048576230,657380,887,220,0033336,911089359371185921228,197530,207,330,1734346,051156393041336336205,756995,457,451,9535356,311225428751500625220,897731,227,581,6236366,161296466561679616221,677980,027,732,47373711,531369506531874161426,5315781,767,8913,22383811,731444548722085136445,6616934,988,0713,39393910,531521593192313441410,8016021,208,265,18404010,161600640002560000406,4316257,118,462,8841419,401681689212825761385,5515807,418,680,5242428,381764740883111696351,8614778,008,910,2943438,131849795073418801349,4315025,559,161,0744448,101936851843748096356,2915676,829,421,7545457,982025911254100625358,8816149,709,692,9646467,722116973364477456354,9416327,399,985,1447478,1622091038234879681383,4018019,6710,294,5348489,4223041105925308416452,0121696,4310,601,41Сума1176362380241382976536518649620,48319840,83395,62334,04
В результаті рішення системи рівнянь (2.9) обчислюємо значення параметрів a0, a1 і a2 і одержуємо поліном при параболічній апроксимації Х*= 11,32-0,35*t-0,01*t2. Представляємо графічне зображення отриманого рішення на рисунку3.2.
Рисунок 3.2 Параболічна апроксимація динаміки зміни коефіцієнта надійності - Х*= 11,32-0,35*t-0,01*t2
в) Визначення параметрів та побудова гіперболічної моделі
Таблиця 3.10 - Процедура розрахунку показників моделі при гіперболічній апроксимації
№ п/пtiXi1/ti1/ti2Xi/tiXi*(Xi - Xi*)2118,411,001,008,413,2226,99224,620,500,252,315,891,62334,500,330,111,506,785,23444,520,250,061,137,237,34554,940,200,040,997,506,53664,530,170,030,767,689,87774,250,140,020,617,8012,62884,570,130,020,577,9011,09993,900,110,010,437,9716,6310103,560,100,010,368,0319,9611116,930,090,010,638,081,3312127,910,080,010,668,120,0513138,170,080,010,638,160,0014148,630,070,010,628,180,2015158,630,070,000,588,210,1816167,630,060,000,488,230,3717177,910,060,000,478,250,1118187,620,060,000,428,270,4319197,860,050,000,418,290,1820208,090,050,000,408,300,0421218,100,050,000,398,310,0522227,140,050,000,328,321,4023237,430,040,000,328,330,8124247,640,040,000,328,340,4925259,520,040,000,388,351,3626269,420,040,000,368,361,1327278,980,040,000,338,370,3728288,280,040,000,308,380,0129298,350,030,000,298,380,0030308,260,030,000,288,390,0231317,500,030,000,248,390,8032327,210,030,000,238,401,4233336,910,030,000,218,402,2234346,050,030,000,188,415,5635356,310,030,000,188,414,4236366,160,030,000,178,425,11373711,530,030,000,318,429,65383811,730,030,000,318,4310,90393910,530,030,000,278,434,43404010,160,030,000,258,432,9841419,400,020,000,238,440,9442428,380,020,000,208,440,0043438,130,020,000,198,440,1044448,100,020,000,188,450,1245457,980,020,000,188,450,2246467,720,020,000,178,450,5447478,160,020,000,178,450,0948489,420,020,000,208,460,92Сума1176361,664,461,6229,51387,36176,81
У результаті рішення системи рівнянь обчислюємо значення параметрів a0 і a1 і одержуємо поліном при гіперболічній апроксимації: X*=8,57-5,35*1/t. Представляємо графічне зображення отриманого рішення на рисунку 3.3
Рисунок 3.3 Гіперболічна апроксимація ?/p>