Підвищення ефективності діяльності ПриватБанку на основі теорії синергетики
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
им ступенем вільності вихідну систему рівнянь запишемо в одне рівняння першого порядку:
(1.19)
Фазовим простором тут є пряма лінія. Особливі точки визначаються так:
(1.20)
Приклад нелінійної функції і положення особливих точок для системи з однією динамічною змінною наведено на рис.1.2.
Рисунок 1.2- Особливі точки для системи з однією змінною
Згідно з теоремою Ляпунова для даного випадку розвязок є стійким, якщо (точки Х(1) і Х(3) на рис. 1.2), і нестійким, якщо (точки Х(2) і Х(4) на рис. 1.2). В точці Х(5) , у цьому разі питання про стійкість потребує окремого дослідження [24].
Проаналізуємо залежність розвязку від зовнішнього параметра . Якщо зі зміною параметра функція змінює знак, то змінюється також характер стійкості розвязку поблизу особливої точки : стійка точка може стати нестійкою, і навпаки. Розглянемо на площині (Х, ) криву , яка описує положення особливої точки від параметра (рис. 1.3).
Рисунок 1.3 - Залежність положення особливої точки від зовнішнього параметра
Переріз кривої прямою =const визначає число і положення особливих точок при заданому значенні параметра .Характер стійкості визначається значенням похідної . З рисунка 1.3 випливає, що в області 1(), а в області 2 (). Тому можна визначити знак приросту функції зі зміною Х (тобто похідної) в області , а також характер стійкості. В області жирної лінії на рисунку 1.3 особливі точки стійкі, а в області тонкої - нестійкі. З рисунка 1.3 видно, що в областях і існує одна особлива точка, в області система має три особливі точки: дві стійкі і одна нестійка. Зі зміною параметра в точках і відбувається різка зміна стану системи. Так, зі збільшенням параметра від значень стаціонарна точка рухається вдовж нижньої кривої. При досягненні точки система стає нестійкою і з подальшим збільшенням стаціонарна точка, що характеризує стан системи, стрибкоподібно переходить на верхню криву. Отже, з плавною зміною раптово змінюється положення стійкої стаціонарної точки (від Х(1) до Х(2)). Аналогічно зі зміщенням при точка рухається вдовж верхньої кривої (рисунок 1.3) і при відбувається різка зміна стану системи від значення Х(4) до Х(3). Значення параметра , за яким різко змінюється число і характер особливих точок, називається біфуркаційним. Для прикладу, наведеному на рисунку 1.3, біфуркаційними є значення параметрів і .
Також синергетика вивчає системи з двома ступенями вільності. Чисельні задачі такого рівня зводяться до вивчення звязків системи двох рівнянь з двома невідомими [24].
Серед розвязків динамічних рівнянь особливе місце займають розвязки, які описують періодичну зміну динамічного стану системи. На фазовій площині такому руху відповідає замкнена траєкторія. Ізольована замкнена траєкторія на фазовій площині називається граничним циклом. Якщо сусідні траєкторії при t наближаються до граничного циклу, то граничний цикл називається орбітально стійким (рис. 1.4а). У разі віддалення траєкторії від граничного циклу, то такий цикл називається орбітально нестійким (рис. 1.4б). Якщо траєкторія при t з одного боку наближається до граничного циклу, а з іншого віддаляється, то граничний цикл називається напівстійким (рис. 1.4в).
Наявність у системі граничного циклу свідчить про існування періодичних коливань, частота і амплітуда яких не залежать від початкових умов. Андронов назвав їх автоколиваннями. Автоколивання виникають за наявності позитивного зворотного звязку в системі, а їхня частота визначається внутрішніми параметрами системи. Рівняння, що описують автоколивання, є нелінійними. Автоколивання виникають в різноманітних явищах [24].
Рисунок 1.4 Фазові траєкторії граничних циклів: а - стабільного,б - нестабільного, в напівстабільного.
1.4 Мета та задачі дослідження
Під час виконання аналізу банку була встановлена важливість вивчення умов існування та можливостей банківської діяльності, насамперед ПриватБанку. Було встановлено, що комерційні банки відіграють вирішальну роль в забезпеченні взаємозвязку між виробниками продукції (продавцями) та її споживачами (покупцями), здійснюючи розрахунки між ними, залучають за плату тимчасово вільні кошти юридичних і фізичних осіб, надають кредитні ресурси, виконують багато інших операцій та послуг.
Для дослідження фінансового стану ПриватБанку зібрана небезінтересна інформація, а саме:
- основні показники економічного і соціального стану України;
- баланси, які являються вихідною базою фінансового аналізу;
- основні показники діяльності ПриватБанку.
Для подальшого дослідження зроблен аналіз літературних джерел, де описані існуючи методики аналізу, що проводяться в банку та методи та моделі фінансового аналізу. Також проаналізовані методи і моделі теорії синергетики, тому що будуть вивчатися як внутрішні, так і зовнішні фактори діяльності ПриватБанку.
Задачі дипломної роботи:
- виконати аналіз використання теорії синергетики;
- запропонувати методику вивчення фінансового стану та стабільності банку;
- запропонувати методику компютерного моделювання;
- провести дослідження показників зовнішнього середовища;
- розробити модель впливу зовнішнього середовища на фінансову стабільність банку;
- виконати економіко-математичне моделювання фінансової стабільності;
- запропонувати підвищення ефективності діяль