Анализ рынка недвижимости Ханты-Мансийского автономного округа для целей кадастровой оценки земель населенных пунктов
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
циенты модели;
УПКСЗ=2450,25+0,34F1-26,06F2+0,02F12
. Мультипликативная с фиктивными переменными:
, (4.4)
где: Xk+1,…,Xn - двоичные факторы со значениями 0, 1.
УПКСЗ=25,25(F1+0.50)0.08(F2+0.50)-0.12F120.42
3. Мультипликативная степенная (без выделения двоичных факторов):
, (4.5)
Во избежание сложностей, связанных с логарифмированием значений двоичных факторов при построении мультипликативной степенной модели, ко всем значениям двоичных факторов прибавляется некоторое постоянное число (например, 1 или 2).
УПКСЗ=25,25(F1+0.50)0.08(F2+0.50)-0.12F120.42
. Экспоненциальная модель:
, (4.6)
УПКСЗ=2498.13e-3.56-4F1+0.06F2+3.99e-6F12
При наличии дополнительных сведений о возможном характере связи между зависимой переменной и факторами стоимости и доступностью соответствующего математического обеспечения возможно использование других типов моделей.
Далее осуществляется проверка статистической значимости моделей. Статистическая значимость модели определяется на обучающей выборке с использованием следующей формулы (критерия Фишера):
, (4.7)
где: N - количество объектов в обучающей выборке,- количество факторов стоимости, используемых в построенной модели,- коэффициент детерминации построенной модели, вычисляемый по формуле:
, (4.8)
где: - модельная оценка величины Yi;- средняя рыночная стоимость земельных участков второй группы из обучающей выборки.
Строится график невязок на обучающей и контрольной выборке, т.е. разностей между рыночными стоимостями 1 кв.м земли и их модельными оценками. График невязок дает возможность визуально определить, не обладает ли та или иная модель устойчивой тенденцией к недооценке или переоценке объектов на обучающей и контрольной выборке. При наличии явного факта недооценки или переоценки объектов соответствующая модель удаляется из последующего рассмотрения.
Считается, что для данной модели имеет место факт переоценки (недооценки), если отношение модуля суммарной величины невязки на рассматриваемой выборке (обучающей или контрольной) к среднему значению рыночной стоимости на этой выборке превышает заданный порог, т.е. если справедливо выражение:
, (4.9)
где: nвыб - число объектов в рассматриваемой выборке (обучающей или контрольной);(nвыб) - среднее значение рыночной стоимости на этой выборке;
kдоп - заданный допустимый порог.
Определяется средняя относительная погрешность оценки по формуле:
, (4.10)
где: Yi - рыночная цена 1 кв.м i-го земельного участка второй группы;
- модельная стоимость 1 кв.м i-го земельного участка второй группы;выб - количество объектов в рассматриваемой выборке.
Определяется коэффициент детерминации R2 на обучающей и контрольной выборках:
, (4.11)
где: Nc - число земельных участков второй группы в обучающей/ контрольной выборке;
- модельная оценка величины Yi, на обучающей/ контрольной выборке;- средняя рыночная стоимость земельных участков второй группы из обучающей / контрольной выборки.
Определяется среднеквадратичная ошибка оценки (стандартное отклонение), характеризующая разброс модельных оценок относительно соответствующих значений рыночных цен 1 кв.м, по формуле:
, (4.12)
По формулам, приведенным выше, были рассчитаны статистические показатели, которые указаны в таблице 4.2.
Таблица 4.2 - Статистические показатели
МоделиКритерий ФишераСредняя относительная погрешностьКоэффициент детерминацииСреднеквадратичная ошибкаЛинейная19,12636%0,730,7129%Мультипликативная двоичная26,32423%0,790,7224%Мультипликативная26,32423%0,790,7224%Экспоненциальная10,11133%0,590,5533%
Осуществляется отбор моделей, обладающих приемлемым качеством. Модель обладает приемлемым качеством, если её показатели качества находятся в пределах, указанных в таблице 4.3.
Таблица 4.3 - Критерии отбора качественных моделей расчета
Критерии качестваОбучающая выборкаКонтрольная выборкаСредняя относительная погрешность?40%Увеличение в 1,5 раза, но не более 50%Коэффициент детерминации?0,65?0,60Среднеквадратичная ошибка?25%?30%
При сравнение критерия отбора и статистических показателей выявили, что экспоненциальная модель не подходит для расчета кадастровой стоимости земельных участков, так как коэффициент детерминации меньше критерия отбора, линейная модель тоже не подходит, так как среднеквадратичная ошибка больше критерия отбора. Остаются мультипликативная двоичная и мультипликативная модель, параметры качества моделей находятся в доступных пределах и близки по значению на обучающей и контрольной выборке. Выбрали мультипликативную двоичную модель.
Построенные статистические модели выражают зависимости удельного показателя кадастровой стоимости от значений факторов стоимости. Если построенная статистическая модель выражает зависимость удельного показателя кадастровой стоимости земельного участка от значений факторов стоимости, кадастровая стоимость земельного участка определяется следующим образом:
определяется удельный показатель кадастровой стоимости земельного участка путем подстановки значений факторов стоимости земельного участка в статистическую модель расчета удельного показателя кадастровой стоимости земельных участков в составе земель населенных пунктов;
определяется кадастровая стоимость земельного участка путем умножения удельного показателя кадастровой стоимости земельного участка на площа