Работа студентов материалы 58-й научной студенческой конференции
| Вид материала | Документы |
- Научно-исследовательская работа студентов: Материалы юбилейной 60-й научной студенческой, 4190.87kb.
- О хозяйства материалы студенческой научной конференции (18 февраля 3 марта 2008г.), 5864.74kb.
- Программа XXX v III студенческой научной конференции Краснодар 2011, 5443.59kb.
- Знание есть сила материалы 65 итоговой межвузовской научной студенческой конференции, 2615.55kb.
- Программа студенческой научной конференции за 2011 год воронеж, 696.04kb.
- Программа XXX v II студенческой научной конференции Краснодар 2010, 5432.78kb.
- Программа 61-й научной студенческой конференции (20-24 апреля) Петрозаводск, 854.03kb.
- Программа 58-й научной студенческой конференции петрозаводск Издательство Петргу 2006, 841.28kb.
- Через тернии к звездам материалы 64-й итоговой межвузовской научной студенческой конференции, 2452.55kb.
- И программа 65-й студенческой научной конференции Брянского государственного технического, 1518.22kb.
Секция прикладной математики
СОЗДАНИЕ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
С ДИНАМИЧЕСКИ ГЕНЕРИРУЕМЫМ
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИМ ИНТЕРФЕЙСОМ
Мингов А. — студ. 4 курса
Научные руководители — канд. техн. наук, доц. Поляков В. В.,
преп. Сидорова Ю. А.
Цель работы — проектирование и реализация многопользовательской системы моделирования, ориентированной на решение задач линейного программирования с целочисленными и интервальными переменными. Основной особенностью системы является возможность автоматической генерации конечной программной среды, включая произвольный интерфейс, на основании задаваемой пользователем спецификации.
Процесс решения оптимизационной задачи состоит из четырех этапов: изучение предметной области, качественная постановка задачи, построение математической модели, создание программных средств. Первые два этапа не поддаются автоматизации, поскольку целиком зависят от компетенции специалистов. Третий требует навыков математического моделирования, но частично может быть автоматизирован за счет использования типовых математических моделей. Наибольшие затруднения вызывает этап создания программных средств, требующий длительной работы программиста, как при создании программной системы, так и при ее модификации. В связи с этим весьма актуальной становится задача создания такой системы моделирования, которая позволяла бы создавать конечный программный продукт силами непрограммирующего пользователя.
Доступность системы моделирования обеспечивается реализацией ее в виде Web-сервера в сети Интернет с использованием технологии клиент-сервер, благодаря чему к программному и аппаратному обеспечению пользователя предъявляются минимальные требования, а число пользователей (удаленных территориально) может быть произвольным.
Гибкость системы достигается за счет подготовки пользователем описания задачи (не требующим программирования), на основе которого генерируется среда решения, в виде файл-макета — текстового файла определенной структуры, содержащего набор спецификаций, распознаваемых системой моделирования. Файл-макет включает описания математической модели и пользовательского интерфейса, позволяющего задавать и корректировать исходные данные и просматривать результаты в ходе решения задачи. Создание файл-макетов типовых задач упростит работу пользователей.
Возможности системы моделирования могут быть увеличены за счет подключения новых, ориентированных на решение иных классов математических задач модулей-решателей, относительно независимых от остальных компонентов системы.
^
ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫПУСКА ИЗДЕЛИЙ
НА ЗАВОДЕ ПО ОБРАБОТКЕ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ
Воронова А. — студ. 4 курса
Научный руководитель — Кириленко А. Н.
Цель работы — решение задачи планирования выпуска изделий на заводе по обработке цветных металлов, т. е. определение последовательности выполнения заказов.
Завод принимает заказы на изготовление деталей. Заказы имеют разную форму, размеры, отличаются по химическому составу, срокам реализации. Технологический процесс производства деталей представляет собой последовательность стадий обработки, которые выполняются на различных станках.
Планирование технологического процесса изготовления деталей направлено на уменьшение себестоимости готовой продукции, которое обеспечивается за счет решения следующих задач: эффективное использование отходов сырья; минимизация времени на переналадку оборудования при переходе на изготовление новой детали; уменьшение времени выполнения заказов (учет сроков выполнения заказов, объединение схожих заказов).
Рассматриваемая задача является актуальной, так как на предприятиях, существующих в условиях конкуренции на рынке, необходимо уменьшать себестоимость выпускаемой продукции без снижения ее качества.
Новизна решаемой задачи состоит в том, что предложенная математическая модель учитывает отходы производства и их дальнейшее эффективное использование, предполагается возможность разбиения заказа на части и выполнение их в разное время. Если проанализировать математическую модель задачи, то она похожа с точки зрения подбора необходимого сырья для составления сплава на модель задачи о рационе, с точки зрения распределения работ по станкам — на модель задачи о расписании.
Задача является NP-полной, значит, точное решение не может быть получено за приемлемое время. Следовательно, нужно использовать эвристические алгоритмы.
Особенность применяемого для решения задачи подхода состоит
в том, что каждое допустимое решение определяется не некоторым набором величин (объемы выпуска, моменты запуска и т. д.), а описывается системой эвристик, последовательное применение которых приводит к конкретному решению. Генерация разных последовательностей эвристик, которые приводят к разным решениям, осуществляется с помощью генетического алгоритма.
В результате полученные решения удовлетворяют особенностям технологического процесса, следовательно, являются приемлемыми для использования на заводе.
^
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ТИПА
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ
ВЫПУСКА БУМАГИ
Паутова А. — магистрант 1 курса
Научный руководитель — канд. техн. наук Воронов Р. В.
Целью данной работы является разработка алгоритма, написание программы и проведение вычислительного эксперимента на основе реальных данных с целью тестирования программы и выбора наиболее эффективных эвристик.
Задачи составления планов раскроя на БДМ и определения порядка их применения для своевременного выполнения заказов уже давно исследуются. Созданы математические модели, алгоритмы решения, написаны программы. Но в ходе применения этих разработок на практике были выявлены следующие недостатки получаемых решений:
1. В полученном решении число используемых планов раскроя обычно равно количеству заказов, в то время как вручную можно составить план, содержащий 2/3 от числа заказов, при этом значение целевой функции будет отличаться незначительно. Большое количество планов раскроя приводит к необходимости частой смены конфигурации ножей ПРС, что требует дополнительного времени.
2. Значения некоторых ненулевых переменных могут оказаться недопустимо малыми. Реально планы раскроя с такими значениями объемов выпуска бумаги применяться не могут.
3. Заказы в полученном плане раскроя могут оказаться хаотично разбросанными по различным планам раскроя, в результате чего усложняется выполнение и отслеживание заказа.
Полученная задача с учетом всех вышеперечисленных требований является многокритериальной и, кроме того, NP-полной. На практике размерность полученной задачи такова, что ее невозможно решить за приемлемое время стандартными методами (например, сведением к задаче СЦЛП). Поэтому будем применять приближенные методы, в частности, генетические алгоритмы.
В качестве хромосомы (одно из возможных решений задачи) будем рассматривать план выпуска продукции — совокупность способов раскроя и объемы выработки бумаги по каждому из них.
Для сравнения хромосом между собой определим фитнес-функцию, которая любой хромосоме ставит в соответствие некоторый числовой вектор, каждая компонента которого характеризует значение одной из целевых функций задачи.
^
О РАЗРАБОТКЕ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ
ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО РЕШЕНИЯ
ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
Жаровкина М. — студ. 5 курса
Научный руководитель — канд. техн. наук, доц. Поляков В. В.
Целью работы являлась разработка системы моделирования, предназначенной для решения задач линейного программирования (ЛП) и не требующей при подготовке задачи к решению работы программиста.
Необходимость решения задач ЛП часто возникает при планировании деятельности экономических и производственных систем. Однако на данный момент не существует программных средств, позволяющих силами непрограммирующего пользователя оперативно подготовить конечный программный продукт, предназначенный для решения задач ЛП на основе имеющейся математической модели.
В ходе работы были изучены программные средства, предоставляющие возможность решения задач ЛП: SoPlex, LPsolve, Excel, GeneHunter. Выяснилось, что все перечисленные программные средства имеют ряд недостатков, таких как необходимость подготовки исходных данных лишь в виде файла специфического формата, вывод результатов решения только на экран, невозможность организации удобного интерфейса с пользователем и др. Кроме того, все они либо предполагают специальную подготовку пользователя, либо ориентированы на решение узкоспециальных задач.
Предлагаемая вниманию система моделирования позволяет сформировать интерфейс для каждой конкретной задачи на основании введенной пользователем вручную информации или на основании данных входного файла. Возможно использование формул для определения числовых параметров оптимизационной задачи. Работа пользователя организована в оконном режиме — предоставляется возможность сформировать три окна информации: оперативная информация (часто используемая), нормативно-справочная информация (условно постоянная, редко изменяемая) и результаты решения задачи. Решение оптимизационной задачи осуществляется на основе построенной симплексной таблицы, а результаты решения помещаются в выходной файл, имеющий вид отчетного документа.
Разработанная система моделирования позволяет быстро (за 10—15 минут) подготовить конечный программный продукт для решения конкретной задачи оптимизации на основе модели, относящейся к классу задач ЛП, в то время как создание уникальной программной системы для данной оптимизационной задачи потребует, по меньшей мере, нескольких часов рабочего времени программиста.
^
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
С ИНТЕРВАЛЬНЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
Хентов С. — магистрант 1 курса
Научный руководитель — канд. техн. наук Воронов Р. В.
Задачи линейного программирования широко используются при моделировании различных производственных процессов. Для их решения разработан эффективный метод решения — симплекс-метод. Однако решения, полученные с его помощью, обладают следующей особенностью: при незначительном изменении значений переменных в оптимальном плане решение может стать недопустимым.
На производстве невозможно выполнить поставленный план в точности. Поэтому возникает проблема решения задачи с дополнительным ограничением — полученное решение должно оставаться допустимым при незначительном варьировании значений переменных. Полученная задача называется задачей линейного программирования с интервальными переменными. Ее практическая интерпретация может быть следующей: необходимо найти план производства, который при небольших колебаниях оставался бы допустимым и доставлял максимум целевой функции.
Задача в данной постановке является NP-полной (задачу нахождения максимального множества независимых вершин в графе, которая сама является NP-полной, можно представить как задачу линейного программирования с интервальными переменными), следовательно, вряд ли удастся найти эффективный алгоритм ее точного решения. Если не удается найти точное решение за приемлемое время, значит, надо найти приближенное решение за приемлемое время, то есть необходимо применять приближенные методы отыскания оптимального плана.
В последнее время хорошо себя зарекомендовали и широко используются алгоритмы генетического типа. Основную их идею можно сформулировать следующим образом. Изначально у нас имеется некоторый набор допустимых планов (хромосом, особей) — популяция. Цикл алгоритма состоит из следующих шагов:
1. Селекция — выбор хромосом для второго шага.
2. Скрещивание — создание из выбранных хромосом новых особей
и помещение их в популяцию вместо наихудших особей.
3. Мутация — случайное изменение некоторых хромосом.
Описанные шаги повторяются до достижения некоторого условия окончания цикла. В дальнейшем планируется полное описание алгоритма решения поставленной задачи, а также тестирование его на наборе тестов с целью определения его параметров.
^
Обеспечение безопасности информационного ресурса
в корпоративной сети ПетрГУ
Гусев О. — студ. 5 курса
Научный руководитель — канд. техн. наук, доц. Поляков В. В.
Проблемы обеспечения информационной безопасности (ИБ) сегодня стали одними из самых актуальных для различных предприятий и организаций, включая учебные. Начиная с 2002 г., когда на кафедре прикладной математики и кибернетики ПетрГУ начал функционировать Web-сервер, также появились проблемы с обеспечением его защиты, cвязанные с атаками из сети Интернет. Потребовался анализ технических и организационных мер для повышения уровня ИБ сервера и выработка рекомендаций, позволяющих повысить степень защиты данного ресурса в сети ПетрГУ.
Руководящий документ Гостехкомиссии России, определяющий требования по защите информации от несанкционированного доступа
в зависимости от классификации автоматизированных систем (АС), оказался напрямую неприменим в рассматриваемой ситуации, поскольку,
в зависимости от класса защищенности, предъявляет либо чрезмерно мягкие, либо, наоборот, чересчур жесткие требования к АС. Вместе
с тем в нем имеются полезные рекомендации по обеспечению защиты посредством организационных мер, регламентирующих использование информационных ресурсов, получение и ликвидацию доступа к ним, порядок обеспечения физической защиты АС.
Результатом обращения к практическому опыту (из различных источников) обеспечения ИБ, с одной стороны, были схема аудита безопасности, обеспечение антивирусной безопасности, автоматическое обновление используемого ПО, позволяющие устранить в системе известные уязвимости, а также ряд других мер, в частности, резервное копирование, учет пользователей, категорирование информационных ресурсов и т. д., направленных на предотвращение или снижение ущерба от реализаций уязвимостей.
В результате выполнения работы собраны в единый список рекомендаций требования руководящих документов обеспечения ИБ с учетом известного практического опыта защиты, апробированные на сервере кафедры, результатом чего стало повышение общего уровня защищенности сервера. В ходе проводившегося в рамках работы категорирования информационных ресурсов предложено разработать информационную систему их учета на уровне организации, что позволяет унифицировать процесс категорирования и упростить процесс администрирования ресурсов организации.