Климов Валерий Николаевич, доцент кафедры математики рабочая программа

Вид материала

Содержание

Цели и задачи дисциплины
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Студент должен знать и уметь
Студент должен иметь навыки
3. CОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)
Итого в 1 семестре
Итого во 2 семестре
Наименование раздела и темы
I. Введение в общую алгебру (10 ч.)
2. Алгебраические системы
3. Поле действительных чисел
4. Поле комплексных чисел
5. Кольцо многочленов от одного неизвестного
Линейные (векторные) пространства (35 ч.)
7.Прямая линия и плоскость в евклидовых пространствах
8. Кривые второго порядка в пространстве
9. Матрицы и определители
10. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
11. Конечномерные векторные пространства
12. Ранг матрицы
...
Полное содержание

Подобный материал:

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

«Уральский государственный горный университет»

УТВЕРЖДАЮ Председатель Методической комиссии

Института геологии и геофизики

__________________ Тагильцев С. Н.

«_____» _______________ 2008 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.Ф.01.01 – Алгебра и аналитическая геометрия.

Закреплена за кафедрой: математики.

Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»

Часов по РУП: общая - 360 ч., обязат. , ауд. зан. - 240 ч., самостоятельная работа студентов – 120 ч.

Виды контроля в семестрах: экзамен в 1 и 2 семестрах.

Программу составил:

Климов Валерий Николаевич, доцент кафедры математики.

Рабочая программа дисциплины ЕН.Ф.01.01 – «Алгебра и аналитическая геометрия» составлена на основании:

а) государственного образовательного стандарта ВПО направления подготовки дипломированных специалистов 230400 (657100) – «Прикладная математика» (рег. номер 322 тех/ дс утв. 05.04.2000 г.);

б) учебного плана специальности 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)» (утв. 20.10.2000 г.).

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры математики.

Протокол № 21 от 26 сентября 2007 г.

Зав. кафедрой ________________ проф. Сурнев В. Б.

^ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью изучения дисциплины «Алгебра и аналитическая геометрия» является формирование у студентов базовых знаний по алгебре и многомерной аналитической геометрии достаточных для освоения базовой программы 230402.

^ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Студент должен иметь представление:

- о теории множеств;

- об алгебраических операциях и отношениях на множествах;

- об основных алгебраических системах (группоид, полугруппа, группа, кольцо, поле, алгебра, векторное пространство);

- об основных числовых полях (поле действительных чисел, поле комплексных чисел);

- о кольце многочленов от одного неизвестного (действия с многочленами, делимость и корни многочленов, рациональные дроби);

- о векторных пространствах, операторах, матрицах, определителях и системах линейных алгебраических уравнений;

-о собственных подпространствах и характеристическом многочлене линейного оператора;

- о квадратичных формах и поверхностях второго порядка;

- о параметрическом задании поверхностей в пространстве

;

- о задании поверхностей неявными уравнениями;

- о векторных и тензорных полях в евклидовых пространствах.

^ Студент должен знать и уметь:

- основные факты из теории множеств;

- основные понятия теории алгебраических систем;

- основные факты из теории многочленов;

- основные факты из теории векторных пространств и операторов;

- основные методы исследования систем линейных и алгебраических уравнений;

- основные определения и факты из теории метрических и векторных нормированных пространств;

- основные понятия теории отображений;

- основные способы задания поверхностей;

- основные определения и теоремы тензорной алгебры;

- находить корни многочленов;

- раскладывать правильные рациональные дроби на простейшие дроби;

- уметь производить операции с векторами в векторных пространствах;

- основные методы решения и уметь решать системы линейных алгебраических уравнений;

- находить собственные значения и собственные векторы линейных операторов в конечномерных векторных пространствах;

- приводить квадратичные формы к каноническому виду;

- исследовать множества точек пространства

;

- исследовать поверхности по их уравнениям;

- производить преобразования с тензорными величинами.

^ Студент должен иметь навыки:

- исследования основных алгебраических систем;

- решения основных задач теории многочленов;

- решения основных задач линейной алгебры и аналитической геометрии;

- исследования и решения систем линейных алгебраических уравнений;

- исследования поверхностей в трехмерном пространстве;

- в выполнении основных операций тензорной алгебры в евклидовом пространстве.

^ 3. CОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)

Тема	Часы
Тема	лекции	пр.зан.	всего
1 семестр
1. Введение в общую алгебру	10	6	16
2. Линейные (векторные) пространства	35	34	69
3. Линейные отображения и линейные преобразования n мерного векторного пространства	13	8	21
4. Линейные подпространства	9	6	15
^ Итого в 1 семестре:	67	54	121
2 семестр
5. Структура линейного преобразования	18	16	34
6. Евклидовы n-мерные векторные пространства	18	8	26
7. Геометрия многомерных пространств	21	12	33
8. Основы тензорной алгебры	18	8	26
^ Итого во 2 семестре:	75	44	119
ВСЕГО:	142	98	240

1 семестр (67 ч.)

^ НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ	Обязат. ауд. занятий ч.	ЛИТЕРАТУРА (страницы)
ЛЕКЦИИ
^ I. Введение в общую алгебру (10 ч.)
1. Элементы теории множеств: понятие множества, отношения между элементами и множествами; операции над множествами. Отношения на множествах; бинарное отношение, отношение эквивалентности, отношение порядка.	2 ч.	[1] с.18-34,40-43
^ 2. Алгебраические системы: понятие n-арной алгебраической операции; бинарная, унарная и нульарная операции; множества с одной алгебраической операцией, понятие группы; множества с двумя алгебраическими операциями, понятие кольца и поля.	1 ч.	[1] с.34-39,44-53
^ 3. Поле действительных чисел: аксиомы сложения действительных чисел; аксиомы умножения действительных чисел; дистрибутивные законы; аксиомы порядка множества действительных чисел; абсолютная величина действительного числа.	1 ч.	[1] с.53-58
^ 4. Поле комплексных чисел: аксасматическое построение и теорема существования поля комплексных чисел; алгебраическая форма комплексных чисел; геометрическая интерпретация и тригонометрическая форма комплексных чисел; свойства сопряженных комплексных чисел.	3 ч.	[1] с.59-70
^ 5. Кольцо многочленов от одного неизвестного: определение многочлена; равенство, сумма и произведение многочленов; делимость многочленов; корни многочленов; основная теорема алгебры и следствия из неё; разложение многочлена на линейные множители; разложение многочлена с действительными коэффициентами на неприводимые множители; начальные понятия алгебры многочленов от нескольких неизвестных.	3 ч.	[1] с.70-96, 108-111
^ Линейные (векторные) пространства (35 ч.)
6. Трехмерное (арифметическое) евклидово пространство : понятие вектора (геометрическое), декартова система координат; координаты точек и векторов; базис пространства ; линейные операции над векторами; скалярное произведение и его свойства; векторное и смешанное произведения векторов, предварительные сведения из теории определителей; формулы для вычисления векторного и смешанного произведений при помощи определителей; преобразование координат вектора при изменении ориентации релера в пространстве .	10 ч.	[1] с. 139-164, 172-184
^ 7.Прямая линия и плоскость в евклидовых пространствах и : уравнения прямой линии в пространствах и ; уравнения плоскости в пространстве ; взаимное расположение прямой линии и плоскости в пространстве .	4 ч.	[1] с. 185-197
^ 8. Кривые второго порядка в пространстве : эллипс, гипербола, парабола.	2 ч.	[1] с. 575-581
^ 9. Матрицы и определители: прямоугольные матрицы и действия над ними; ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность операций над матрицами; понятие определителя квадратной матрицы n-го порядка; свойства и вычисление определителей; теорема об умножении определителей; обратная матрица, её существование и нахождение через союзную. Транспонирование матриц и его свойства.	5 ч.	[1] с. 323-328, 333-342
^ 10. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Решение крамеровской системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы, с помощью формул Крамера и с помощью метода Гаусса.	2 ч.	[1] с. 342-351, 162-163, 170-172, 233-236
^ 11. Конечномерные векторные пространства: аксиоматическое определение векторного пространства; понятие линейной зависимости и независимости системы векторов; базис векторного пространства; аксиома существования конечного базиса; теорема о разложении векторов по данному базису; размерность как наименьшее число векторов, порождающих пространство.	4 ч.	[1] с. 49-50, 228-230, 218-222
^ 12. Ранг матрицы: определение ранга через базисный минор, через линейную зависимость строк и через линейную зависимость столбцов; равносильность этих определений; нахождение ранга матрицы методом Гаусса.	2 ч.	[1] с. 359-363
^ 13. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) общего вида: условие совместности СЛАУ, условия существования единственного решения, бесконечного множества решений. Понятие фундаментальной системы решений однородной СЛАУ. Нахождение общего решения линейно зависимой СЛАУ.	6 ч.	[1] с. 231-237, 364-367; [4] с. 48-54
^ Линейные отображения и линейные преобразования n-мерного векторного пространства (13 ч.)
^ 14. Первичные понятия: отображение, биекция, преобразование; линейное отображение (линейный оператор); линейное преобразование (аффинор) векторного пространства; теорема о существовании и единственности линейного отображения, переводящего базис в заданную систему векторов.	2 ч.	[1] с.24-26,22-23, 312-313;[5] с.203
^ 15. Понятие изоморфизма: изоморфизм одного векторного пространства на другое ; обратимость изоморфизма; теорема об изоморфизме n-мерных векторных пространств над данным полем; автоморфизмы (невырожденные линейные преобразования) векторных пространств; равносильность различных определений изоморфизма и автоморфизма.	2 ч.	[1] с. 265-268, 317-320
^ 16. Матрица линейного оператора: Решение задачи об отыскании координат образа вектора при заданной матрице линейного оператора или аффинора.	2 ч.	[1] с. 320-323, 155-159
^ 17. Алгебра операторов: действия над линейными отображениями и преобразованиями; сведение этих действий к одноименным операциям над матрицами отображений.	2 ч.	[1] с. 315-317, 329-332, 159-162
^ 18. Преобразование координат: решение задачи об отыскании координат вектора относительно нового базиса при заданной матрице перехода от старого базиса к новому.	3 ч.	[1] с. 352-357, 179-185
^ 19. Связь между матрицами отображений в разных базисах: решение задачи об отыскании матрицы линейного отображения в новых базисах при заданной матрице этого отображения в старых базисах. Та же задача для случая линейного преобразования.	2 ч.	[1] с. 357-358, [5] с.215-217 [4] с. 114-115
^ Линейные подпространства (9 ч.)
20. Два равносильных определения подпространства. Размерность подпространства n-мерного векторного пространства. Примеры подпространств.	1 ч.	[1] с. 254-257
^ 21. Сумма и пересечение двух подпространств: теорема о размерностях суммы и пересечения. Случай нескольких подпространств.	2 ч.	[1] с. 257-261
22. Прямая сумма подпространств. Несколько равносильных определений прямой суммы подпространств.	2 ч.	[1] с. 262-265
^ 23. Ядро и область значений линейного отображения; их связь со СЛАУ. Базисы этих подпространств; ранг и дефект; связь между рангом и дефектом линейного оператора.	2 ч.	[1] с. 313-314, 317-318
^ 24. Операторы проектирования на подпространство: определение, строение матрицы; свойство идемпотентности.	2 ч.	[1] с. 450-453

2 семестр (75 ч.)

^ НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ	Обязат. ауд. занятий ч.	ЛИТЕРАТУРА (страницы)
ЛЕКЦИИ
^ Структура линейного преобразования (18 ч.)
25. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования: определение, свойства , нахождение по заданной матрице преобразования; характеристический многочлен; свойства характеристического многочлена.	4 ч.	[1] с. 387-394 [11] с. 20-21
^ 26. Спектр линейного преобразования: спектры алгебраический и геометрический; операторы простой структуры; операторы с простым спектром.	4 ч.	[1] с. 394-398 [3] с. 79-82
^ 27. Инвариантные подпространства линейного преобразования: определение, примеры таких подпространств(ядро и область значений; циклические; корневые; порождённые собственными векторами). Условие инвариантности подпространства в матричной форме. Разложимость векторного пространства в прямую сумму инвариантных (для данного оператора) подпространств. Треугольная форма матрицы линейного преобразования	6 ч.	[1] с. 398-409 с. 445-450, [3] c. 75-77
^ 28. Жорданова нормальная форма матрицы линейного преобразования: жорданова матрица и «клетки Жордана»; жорданов базис, условие существования жорданова базиса и жордановой формы для заданного линейного преобразования.	4 ч.	[1] с. 455-462 , 479-482
^ VI. Евклидовы n-мерные векторные пространства (18 ч.)
29. Скалярное произведение в n-мерном векторном пространстве: аксиоматическое определение; «геометрические» свойства векторов (длина, метрика, угол между векторами, ортогональность, прямоугольная проекция вектора на вектор).	2 ч.	[1] с.200-202, 204-207,237-240 250-254,150-154
^ 30. Базисы в евклидовом пространстве: существование ортогональных и ортонормированных базисов; процесс ортогонализации Шмидта; нахождение скалярного произведения в ортонормированном базисе; ортогональные матрицы; преобразование координат вектора в ортонормированных базисах.	4 ч.	[1] с.204-206, 240-244,247-250 152-153,427-429
^ 31. Матрица Грама системы векторов: понятие определителя Грама и матрицы Грама; критерий Грама линейной зависимости системы векторов; аффинные и евклидовы координаты вектора в данном базисе; выражение евклидовых координат через аффинные с помощью матрицы Грама.	2 ч.	[1] с.519-521, 245-247
^ 32. Унитарные векторные пространства: скалярное произведение и ортонормированный базис; линейные функционалы и сопряженное пространство; сопряженный оператор; операторы самосопряженные и унитарные.	5 ч.	[1] с.271-273, 409-424,434-438
^ 33. Линейные операторы в евклидовом пространстве: ортогональные преобразования и их свойства; симметрические преобразования и их свойства; оператор ортогонального проектирования на подпространство.	5 ч.	[1] с.425-433, [4] с. 150-156; [1] с. 453-454
^ Геометрия многомерных пространств (21 ч.)
34. Точечно-векторные пространства: аффинные пространства (аксиоматическое определение, свойства точек и векторов, координаты их относительно репера); евклидово точечно-векторное пространство (расстояние между точками, ортонормированный репер).	2 ч.	[1] с.214-227, 239, 508-510
^ 35. Плоскость и прямая в аффинном пространстве; инвариантное определение плоскости; процедура построения m – мерной плоскости в n – мерном пространстве; параметрические и неявные уравнения m – мерной плоскости; прямые и гиперплоскости в n – мерном пространстве.	2 ч.	[1] с. 492-499
^ 36. Прямоугольная проекция точки и вектора на плоскость в евклидовом пространстве; перпендикуляр из точки на плоскость. Объем «параллелепипеда» в n – мерном евклидовом пространстве. Нахождение проекции и объема с помощью матрицы Грама.	4 ч.	[1] с. 521-532
^ 37. Билинейные и квадратичные формы: определение билинейных и квадратичных форм; матрицы билинейных и квадратичных форм; симметричные билинейные формы; приведение квадратичной формы к каноническому виду; закон инерции, знакоопределенные квадратичные формы; канонический базис билинейной формы; метод Якоби; билинейные и квадратичные формы в вещественном пространстве; билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве; экстремальные свойства квадратичной формы; билинейные и квадратичные формы в унитарном пространстве.	7 ч.	[1] с. 532-569
38. Гиперповерхности в евклидовом пространстве : общее уравнение гиперповерхности второго порядка в пространстве и его приведение к каноническому виду; классификация гиперповерхностей в пространстве ; поверхности второго порядка в пространстве и их свойства (эллипсоид, однополостный гиперболоид, двуполостный гиперболоид, эллиптический конус, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид, цилиндры).	4 ч.	[1] с. 570-575, 582-588
^ Основы тензорной алгебры (18 час.)
39. Основная задача тензорного исчисления и общее понятие тензора: тензор как геометрический или физический объект, инвариантный относительно изменения ориентации релера; валентность геометрических и физических объектов; правило суммирования.	2 ч.	[1] с. 588-594
^ 40. Определение тензора в аффинном пространстве: k-валентный ковариантный тензор, примеры; l - валентный контравариантный тензор, примеры; k + l – валентный (k раз ковариантный и раз контравариантный ) тензор, примеры.	4 ч.	[1] с. 595-602
^ 41. Тензорная алгебра в аффинном пространстве: операции сложения, умножения и свертывания тензоров; операции подстановки индексов, симметрирования и альтернирования.	5 ч.	[1] с. 602-612
^ 42. Тензорная алгебра в евклидовом пространстве: метрический тензор, операции поднятия и опускания индексов у тензора; взаимный базис и контравариантные векторы взаимного базиса.	5 ч.	[1] с. 613-624
43. Тензорная алгебра в безиндексных (прямых) обозначениях.	2 ч.	[1] с. 624-630

^ ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Практические занятия

1 семестр (54 часа)

^ НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ	Обязат. ауд. занятий ч.	ЛИТЕРАТУРА (страницы)
^ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
I. Введение в общую алгебру (6 часов)
1. Действия над комплексными числами.	4 ч.	[1] с. 117-120, № 1.8.17-1.8.27
2. Многочлены, их корни, действия над многочленами.	2 ч.	[1] с.120 -125, № 1.8.30-1.8.35
^ II. Линейные (векторные) пространства (34 часа)
Евклидовы пространства и (занятия 3-11) 3. Линейные операции и коллинеарность Способы задания векторов.	2 ч.	[1] с. 274-276, № 2.9.2-2.9.6; [13] № 759,778, 780
4. Скалярное произведение; ортогональность.	2 ч.	[1] с. 276-281, № 2.9.7-2.9.11; [13] № 816,817, 823
5. Векторное произведение.	2 ч.	[1] с.286 №2.9.20; [13] № 839,850, 853,860
6,7. Смешанное произведение. Компланарность и базисы.	4 ч.	[1]с. 277, № 2.9.9; [13] № 867,870, 875,877
8. Прямая на плоскости.	2 ч.	[1] с.274, № 2.9.4; [13] № 225,234, 269,271,275
9,10. Прямая и плоскость в пространстве .	4 ч.	[1] с. 287-290, № 2.9.21-2.9.25; [13] № 1062,1072, 1079
11. Кривые 2-порядка в пространстве .	2 ч.	[13] № 444,465, 515,532
12. Действия над матрицами. Обратная матрица.	2 ч.	[1] с. 370-371, № 3.8.6, 3.8.7 с. 283 № 2.9.16
13. Решение крамеровской СЛАУ матричным методом и методом Гаусса.	2 ч.	[1] с. 306, № [75]1; с.308-309,№ [93]4
14. Вычисление определителей методом Гаусса и по теореме Лапласа.	2 ч.	[13] с. 197, № 1255,1256
15. Нахождение обратной матрицы с помощью метода Гаусса.	2 ч.	[1] с. 383, № [19]1.2.
16. Нахождение ранга матрицы с помощью базисного минора и с помощью метода Гаусса.	2 ч.	[1] с.375-376, № 3.8.13, 3.8.14
17. Исследование и решение СЛАУ общего вида.	2 ч.	[1] с. 377, № 3.8.15; с.385, № [28]2
18. Исследование и решение СЛАУ общего вида методом Гаусса.	2 ч.	[1] с.367, № 3.7.2
19. Нахождение общего решения неоднородной СЛАУ с помощью функциональной системы решений однородной СЛАУ.	2 ч.	[1] с.367, № 3.7.2, 3.8.15, [28] 2
III. Линейные отображения и линейные преобразования n-мерного векторного пространства (8 часов)
20. Матрица линейного оператора. Нахождение координат образа вектора при заданной матрице линейного оператора. Действия над операторами.	2 ч.	[1] с.281,282, № 2.9.12,2.9.13; с.369, № 3.8.5
21. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису. Проверка линейной независимости векторов «нового базиса».	2 ч.	[1]с.384, № [25]1; с. 293,294, № 2.9.30
22,23. Нахождение матрицы линейного отображения относительно новых базисов. То же для аффинора.	4 ч.	[1]с.373, №3.8.11; с.385, № [25]2; [14], с.43, № 183
^ IV. Линейные подпространства (6 часов)
24. Нахождение базиса подпространства, базиса суммы подпространств. Лежит ли заданный вектор в заданном подпространстве?	2 ч.	[1] с. 254-257
25. Ядро и область значений линейного отображения; ранг и дефект.	2 ч.	[1] с.374-375, № 3.8.12; с. 376,377, № 3.8.14
26. Оператор проектирования.	2 ч.	[1] с. 476-479, № 4.5.9

2 семестр (44 часа)

^ НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ	Обязат. ауд. занятий ч.	ЛИТЕРАТУРА (страницы)
^ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
V. Структура линейного преобразования (16 часов)
27,28. Нахождение собственных значений и собственных векторов линейного оператора.	4 ч.	[1] с. 482-483, № 1-4; с. 463, № 4.5.1; [14] с. 46, № 190к
29,30. Спектр линейного оператора. Операторы простой структуры.	4 ч.	[14] с. 46, № 191 а, б, в
31,32. Инвариантные подпространства линейного преобразования.	4 ч.	[1] с. 483, 484, № [6,7], [11]; [14] с. 47, № 199 а, г
33,34. Нахождение жорданова базиса и жордановой нормальной формы матрицы линейного оператора.	4 ч.	[1] с. 479-482, № 4, 5, 10
^ VI. Евклидовы n-мерные векторные пространства (8 часов)
35. Ортогональные базисы в евклидовом пространстве. Процесс ортогонализации Шмидта.	2 ч.	[1] с. 634-636, № 5. 7.3; [14] с. 51, № 203 а, в
36. Сопряженные операторы в евклидовом и унитарном пространстве.	2 ч.	[1] с. 467, 468, № 4. 5.4; c. 487, 488 № [23]
37. Ортогональные и симметрические операторы в евклидовом пространстве.	2 ч.	[1] с. 474-476, № 4.5.7; с.468-470 № 4.5.5
38. Построение в пространстве ортонормированного базиса, состоящего из собственных векторов заданного симметрического оператора.	2 ч.	[1] с. 470-473, № 4.5.6
VII. Геометрия многомерных пространств (12 часов)
39. Плоскость и прямая в аффинном пространстве.	2 ч.	[1] с. 631-633, № 5.7.1; c. 467 № [1], 2
40. Прямоугольная проекция точки на плоскость в евклидовом пространстве. Расстояние от точки до плоскости.	2 ч.	[1] с. 637-639, № 5.7.4; с. 650, № [17]
41. Билинейные и квадратичные формы.	2 ч.	[1] с. 639-642, № 5.7.5-5.7.8
42. Приведение квадратичных форм к каноническому виду методом ассоциированного оператора.	2 ч.	[1] с. С. 61, № 234 а, б
43,44. Исследование поверхностей 2-го порядка по их общему уравнению.	4 ч.	[14] с. 642-645, № 5.7.9; с. 652, 653, № [30]1
VIII. Основы тензорной алгебры (8 часов)
45,46. Преобразование координат тензора при переходе к новому базису.	4 ч.	[1] с. 645-647, № 5.7.10; с. 654, № [37]
47,48. Операции над тензорами.	4 ч.	[1] с. 654, № [38] 1,2

Контрольные работы и расчетно-графические задания

В течение каждого из двух семестров студент выполняет две контрольные работы и одно расчетно-графическое задание, включающих в себя набор задач по изучаемому курсу. Тема расчетно-графического задания выдается кафедрой математики. По результатам выполненных контрольных работ и заданий студент аттестуется или не аттестуется в семестре. Студент, не выполнивший контрольные работы или расчетно-графическое задание, не допускается к экзамену кафедрой математики.

^ 5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Рекомендуемая литература

5.1.1. Основная литература

1. Сурнев В. Б. Алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие. Изд-во

УГГУ, 2003. 656 с.

^ 5.1.2 . Дополнительная литература

2. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977. 368 с.

3. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2001. 368 с.

4. Головина Л. И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: Наука, 1985. 392 с.

5. Воеводин В. В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980. 400 с.

6. Шилов Г. Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. М.: Наука, 1969. 432 с.

7. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.

8. Любарский Г. Я. Теория групп и ее применение в физике. М.: ГИТТЛ, 1957. 354 с.

9. Погорелов А. В. Геометрия. М.: Наука, 1983. 288 с.

10. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967. 664 с.

11. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Изд-во 3, СП; «Лань», 2002. 733 с.

12. Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. М.: Мир, 1983. Т. 1. 368 с.

13. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1986. 223 с.

14. Овсянников А. Я. Сборник задач по линейной алгебре. Екатеринбург, ГУ, 2001. 193 с.

5.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Учебно-методический комплекс, содержащий учебное пособие, в состав которого включены:

теоретический материал,
примеры решения типовых задач,
задачи для самостоятельного решения.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерный класс кафедры

Blog

Климов Валерий Николаевич, доцент кафедры математики рабочая программа

Содержание