Рузаков Виталий Яковлевич, доцент кафедры математики рабочая программа

Вид материала

Рабочая программа

Содержание 1. Цели и задачи дисциплины 2. Требования к уровню освоения дисциплины S-стратегия управления запасами.Студент должен знать и уметь Студент должен иметь навыки 3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план) Наименование раздела и темы 4. 1. Практические занятия Учебно-методическое обеспечение дисциплины 5.1.2. Дополнительная литература

Подобный материал:

• Рабочая программа курса Практикум на ЭВМ. Специальность 510200, Прикладная математика, 87.68kb.
• М. К. Аммосова рабочая программа курса Математика и информатика Специальность, 020700, 283.67kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики», 316.89kb.
• Программа факультативных занятий для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений, 76.17kb.
• Климов Валерий Николаевич, доцент кафедры математики рабочая программа, 272.14kb.
• Шапко Ирина Валерьевна, к филос н., доцент кафедры Типс рабочая программа, 299kb.
• Задачи на графах программа, 81.89kb.
• Рабочая программа По дисциплине «Статистика» По специальности, 389.13kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности», 296.37kb.
• Рабочая программа По дисциплине «Эконометрика» По специальности, 237.64kb.

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

«Уральский государственный горный университет»


УТВЕРЖДАЮ Председатель Методической комиссии

Института геологии и геофизики

__________________ Тагильцев С. Н.

«_____» _______________ 2008 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

СД.Ф.08 – Теория игр и исследования операций


Закреплена за кафедрой: математики.


Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) – «Прикладная математика (ПМ)».


Часов по РУП: общая - 72 ч., обязат., ауд. зан. - 54 ч., самостоятельная работа студентов – 18 ч.

Виды контроля в семестрах: экзамен в 8 семестре.


Программу составил:

Рузаков Виталий Яковлевич, доцент кафедры математики.


Рабочая программа дисциплины СД.Ф.08 – «Теория игр и исследования операций » составлена на основании:

а) государственного образовательного стандарта ВПО направления подготовки дипломированных специалистов 230400 (657100) – «Прикладная математика» (рег. номер 322 тех/дс утверждена 05.04.2000 г.);

б) учебного плана специальности 230401 (073000) – «Прикладная математика (ПМ)» (утверждена 20.10.2000 г.).


Рабочая программа одобрена на заседании кафедры математики.

Протокол № 21 от 26 сентября 2007 г.


Зав. кафедрой ________________ проф. Сурнев В. Б.


1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Усвоение студентами основных понятий теории игр и исследования операций, современных методов решения задач теории игр и исследования операций.


2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Студент должен иметь представление:

- о конфликтной ситуации и игре;

- о стратегии, функция выигрыша и ситуации равновесия;

- об основных понятиях матричных игр;

- о смешанных стратегиях и о существовании седловой точки в смешанном расширении мат - ричной игры;

- о связи матричных игр и линейного программирования;

- о характеристических функциях и их свойствах;

- о дележе в кооперативной игре;

- о с-ядре и решении кооперативной игры по Нейману – Моргенштерну;

- о векторе Шепли;.

- о позиционных дифференциальных играх и их источниках;

- о стратегии и движении в позиционной дифференциальной игре;

- об игре сближения – уклонения.,стабильном мосте, экстремальной стратегии и альтернативе;

- об игровых задачах динамики;

- о программных конструкциях;

-о многокритериальных задачах и множестве оценок;

- о сведение многокритериальных задач к однокритериальным;

- об оптимальности по Парето;

- о моделях управления запасами;

- о решении задачи управления запасами методом динамического программирования;

- о скользящем планировани и S-стратегия управления запасами.


Студент должен знать и уметь:

- знать основные факты из теории игр;

- уметь находить максиминные и минимаксные стратегии игроков в матричной игре;

- знать теорему о существовании седловой точки в смешанном расширении матричной игры;

- уметь находить оптимальные стратегии в смешанном расширении матричной игры, используя линейное программирование;

- знать теорему о связи с-ядра и Н-М-решения в кооперативной игре;

- знать теорему о существовании и единственности вектора Шепли;

- знать свойства движений в позиционной дифференциальной игре;

- знать постановку игры сближения – уклонения;

- знать теорему об альтернативе в игре сближения – уклонения;

- уметь строить множество Эджворта-Парето;

- уметь строить многокритериальную функцию полезности с использованием весовых коэффициентов критериев;

- уметь решать задачи управления запасами методом динамического программирования.


Студент должен иметь навыки:

- решения матричных игр;

- построения с-ядра и Н-М-решения в кооперативной игре;

- построения области достижимости и множества программного поглощения;

- построения множество Эджворта-Парето;

- построения многокритериальную функцию полезности с использованием весовых коэффици- ентов критериев;

- решения задачи управления запасами методом динамического программирования.


3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)


8 семестр

Тема	Часы
	Лекции	Пр.зан.	Всего
1. Игра как математическая модель конфликта	4	0	4
2. Матричные игры	10	4	14
3. Кооперативные игры	4	2	6
4. Дифференциальные игры	12	4	16
5. Многокритериальные задачи	6	2	8
6. Модели исследования операций	6	2	8
Всего	42	14	66

НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ	Обязат. ауд. занятий ч.	ЛИТЕРАТУРА (страницы)
ЛЕКЦИИ
Основные понятия теории игр. Cтратегия. Плата (функция выигрыша). Оптимальная стратегия. Седловая точка..	2 ч.	[2], стр. 7-13.
Классификация игр. Конечные, бесконечные. Бескоалиционные, коалиционные (кооперативные). С нулевой суммой, антагонистические. Матричные, непрерывные, выпуклые, дифференциальные, позиционные.	2 ч.	[2], стр. 9-12, 16-18, 61-62, 75, 81, [3], стр. 24-26
Основные понятия теории матричных игр. Матричные игры с седловой точкой. Критерий оптимальности стратегий.	2 ч.	[2], стр. 13-16
Максиминные и минимаксные стратегии игроков. Теорема об оптимальных стратегиях.	2 ч.	[2], стр. 16-18
Смешанные стратегии. Теорема Неймана о существовании седло вой точки в смешанном расширении игры. Значение игры и оптимальные стратегии игроков. Основная теорема теории матричных игр.	2 ч.	[2], стр. 18-30.
Игры 22. Решение в чистых и смешанных стратегиях. Графический метод решения; игры 2n и n2. Диагональные и симметричные игры.	2 ч.	[2], стр. 32-38, 47-48.
Матричные игры и линейное программирование.	2 ч.	[2], стр. 55-60.
Характеристические функции и их свойства.	2 ч.	[2], стр. 117-121.
Дележи в кооперативной игре. Необходимые и достаточные признаки дележа в кооперативной игре. Доминирование дележей. С ядро. Решение кооперативной игры по Нейману – Моргенштерну. Вектор Шепли.	2 ч.	[2], стр. 121-160.
Источники дифференциальных игр. Конфликтные проблемы управления объектами, проблемы регулирования с неопределённой помехой, проблемы управления с неполной информацией.	2 ч.	[3], стр. 23-29
Позиционная дифференциальная игра. Стратегии и движение, свойства движений, постановка задачи.	2 ч.	[3], стр. 31-44.
Игра сближения – уклонения. Стабильный мост, экстремальная стратегия, максимальный стабильный мост, альтернатива.	2 ч.	[3], стр. 31-44.
Игровые задачи динамики. Игра с фиксированным временем окончания, игра на минимакс – максимин времени до встречи, игра на перехват.	2 ч.	[3], стр. 71-88.
Динамическое программирование. Гладкий потенциал в игре с фиксированным моментом окончания; пример линейно – квадратичной игры.	2 ч.	[3], стр. 98-114.
Программные конструкции. Программные управления и движения. Множество программного поглощения. Принцип минимума. Правило максимина.	2 ч.	[3], стр. 120-144.
Многокритериальные задачи. Постановка задач. Примеры. Множество оценок.	2 ч.	[5], стр. 9-29.
Сведение многокритериальных задач к однокритериаль- ным. Свертки критериев: линейная свертка, выделение главного критерия, метод идеальной точки, максиминная свертка, минимизация отклонений.	2 ч.	[5], стр. 33-59.
Бинарные отношения. Оптимальность по бинарному отношению, удовлетворяющему аксиоме Парето, оптимальность по Парето. Слабая оптимальность по Парето (оптимальность по Слейтеру). Теоремы существования и достаточные условия оптимальности в многокритериальных задачах. Алгоритм решения задачи для множества оценок, состоящего из конечного числа элементов.	2 ч.	[5], стр. 63-89.
Модели исследования операций. Теория управления запасами. Основные понятия. Классификация моделей управления запасами. Определение стоимости хранения, поставок и штрафа. Детерминированные и вероятностные модели спроса.	2 ч.	[1], стр. 13-39.
Простейшая задача управления запасами. Решение задачи методом динамического программирования. Оптимальная производственная программа с постоянным, переменным и случайным спросом.	2 ч.	[1], стр. 43-79.
Скользящее планирование. Модель управления запасами с вогнутой и выпуклой функцией затрат. S-стратегия управления запасами. Модели экономически выгодных размеров заказываемых партий. Формула Уилсона.	2 ч.	[1], стр. 84-109.

4. ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ

4. 1. Практические занятия

8 семестр

ПАРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ	Обязат. ауд. занятий ч.	ЛИТЕРАТУРА (страницы)
1. Матричные игры n  n. Решение в чистых стратегиях Графический метод решения игры 2  n.	2 ч.	[2], стр. 18, 35,36.
2. Матричные игры и линейное программирование. Решение игры 3 3 в смешанных стратегиях.	2 ч.	[2], стр. 53, [4], стр. 117-130.
3. Кооперативные игры.	2 ч.	[2], стр. 157-160.
4. Контрольная работа.	2 ч.
5. Дифференциальные игры.	2 ч.	[3], стр. 88-97, 196-206.
6. Многокритериальные задачи.	2 ч.	[5], стр. 77-93.
7. Модели исследования операций.	2 ч.	[1], стр. 57-71, [4], стр. 67-83.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
   

5.1. Рекомендуемая литература

5.1.1. Основная литература

1. Давыдов Э.Г. Исследование операций. М.: «Высшая школа». 2002.
   
2. Воробьёв Н.Н. Теория игр. Лекции для экономистов – кибернетиков. Л.: «Изд-во Ленингр. Ун-та». 2004.
   
3. Красовский Н.Н.,Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: “Наука». 2002.
   

5.1.2. Дополнительная литература

4. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. М.: «Высшая школа». 1986.
   
5. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: «Наука». 1982.
   
6. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.:
   

«Наука». 1991.

7. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. М.: «Высшая школа». 1986.
   
8. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М.: «Наука». 1981.
   
9. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: «Наука». 1970.
   
10. Таха Х. Введение в исследование операций. В 2-х кн. М: «Мир». 1985г.
    
11. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: «Аудит, ЮНИТИ». 1997.
    

5.2. Средства обеспечения освоения специальности

Учебно-методический комплекс, содержащий учебное пособие и практикум курса, специальная литература.

5. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
   

Компьютерный класс кафедры.