Контрольная работа по курсу «Линейной алгебры и математического программирования»

Вид материалаКонтрольная работа

Содержание


Валовый выпуск
Значение коэффициентов распределительной таблицы
Подобный материал:

Контрольная работа по курсу «Линейной алгебры и математического программирования»
  1. Вычислить значения матричного выражения






  1. Вычислить определитель матрицы А




  1. Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Жордана-Гаусса




  1. Решить систему методом Гаусса




  1. В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период в уловных денежных единицах. Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли останется без изменения, а второй и третьей увеличится соответственно втрое и вдвое.

Отрасль

Потребление

Конечный продукт

^ Валовый выпуск

1

2

3

1

N

10

20

70-N

 

2

20

10

10

10

 

3

40-N

30

N

30

 


5. Фирма изготовляет два вида топлива: бензин с октановым числом 92 и бензин с октановым числом 95. Для его производства используют следующие составляющие: А, В, С, D. Расходы составляющих и максимальные суточные запасы представлены в таблице.

Составляющие

Расход составляющих на 1 тонну бензина

Суточный запас

92

95

А

a11

a12

b1

В

a21

a22

b2

С

a31

a32

b3

D

a41

a42

b4

Стоимость 1т бензина

c1

c2






Составить математическую модель исходной задачи линейного программирования. Решить ее симплекс и графическим методом. Составить математическую модель симметричной двойственной задачи и найти ее решение с использованием основных теорем двойственности. Значения соответствующих коэффициентов взять из таблицы.

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

а11

3

1

7

-1

-3

-1

7

5

-2

12

а12

1

-2

6

-2

2

1

8

2

3

5

а21

-3

-2

-2

-2

2

6

-2

-3

-2

-3

а22

1

3

1

3

1

7

3

-2

-3

2

а31

-1

-1

3

-2

3

1

-2

-1

1

-1

а32

1

3

-2

3

-4

-2

1

1

-3

2

а41

0

1

0

1

0

-1

1

0

0

-1

а42

1

0

-1

0

1

0

0

1

1

0

b1

12

2

42

-2

-6

2

56

30

2

60

b2

3

6

4

12

14

42

6

-6

-6

6

b3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

b4

5

4

-2

5

6

-2

6

5

4

-2

c1

-1

-2

1

-1

3

0

2

3

-1

1

c2

-2

2

1

-1

0

2

1

-1

1

3

Направление экстремума целевой функции L(x)

min

min

max

min

max

max

max

min

max

max


6.10 Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей

BJ

аJ

1

2

30

25

1

15

С11

С12

2

35

С21

С22

3

20

С31

С32


^ Значение коэффициентов распределительной таблицы

№варианта


значения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

С11

4

4

2

3

1

4

3

3

2

3

С12

3

1

4

5

1

3

4

1

3

4

С21

1

3

1

2

3

1

2

2

1

5

С22

2

4

3

3

2

3

5

1

1

2

С31

3

2

1

1

4

1

1

4

5

2

С32

5

2

5

1

5

5

1

2

4

1