Контрольная работа по курсу «Линейной алгебры и математического программирования»
| Вид материала | Контрольная работа |
СодержаниеВаловый выпуск Значение коэффициентов распределительной таблицы |
- Задачи математического программирования Методы принятия решений, 37.8kb.
- Программа дисциплины ''Модели региональной экономики'' для направления 521600 Экономика, 87.19kb.
- Вопросы к экзамену по курсу "Математическое программирование", 16.36kb.
- Задачи дискретного программирования Постановка проблемы, 14.8kb.
- Рабочая программа курса «высшая математика (элементы аналитической геометрии и линейной, 67.54kb.
- Тема: «теория матриц» Основная задача линейной алгебры, 28.88kb.
- Рабочая программа «Практикум по алгебре» в 10 а классе, 70.39kb.
- "Линейная алгебра" Общая трудоемкость, 17.45kb.
- Содержание глав (модулей) и тем по курсу высшей математики, 46.76kb.
- Контрольная работа по курсу «маркетинг» томск 2009, 313kb.
Контрольная работа по курсу «Линейной алгебры и математического программирования»
- Вычислить значения матричного выражения
- Вычислить определитель матрицы А
- Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Жордана-Гаусса
- Решить систему методом Гаусса
- В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период в уловных денежных единицах. Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли останется без изменения, а второй и третьей увеличится соответственно втрое и вдвое.
| Отрасль | Потребление | Конечный продукт | ^ Валовый выпуск | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | N | 10 | 20 | 70-N | |
| 2 | 20 | 10 | 10 | 10 | |
| 3 | 40-N | 30 | N | 30 | |
5. Фирма изготовляет два вида топлива: бензин с октановым числом 92 и бензин с октановым числом 95. Для его производства используют следующие составляющие: А, В, С, D. Расходы составляющих и максимальные суточные запасы представлены в таблице.
| Составляющие | Расход составляющих на 1 тонну бензина | Суточный запас | |
| 92 | 95 | ||
| А | a11 | a12 | b1 |
| В | a21 | a22 | b2 |
| С | a31 | a32 | b3 |
| D | a41 | a42 | b4 |
| Стоимость 1т бензина | c1 | c2 | |
Составить математическую модель исходной задачи линейного программирования. Решить ее симплекс и графическим методом. Составить математическую модель симметричной двойственной задачи и найти ее решение с использованием основных теорем двойственности. Значения соответствующих коэффициентов взять из таблицы.
| № варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| а11 | 3 | 1 | 7 | -1 | -3 | -1 | 7 | 5 | -2 | 12 |
| а12 | 1 | -2 | 6 | -2 | 2 | 1 | 8 | 2 | 3 | 5 |
| а21 | -3 | -2 | -2 | -2 | 2 | 6 | -2 | -3 | -2 | -3 |
| а22  | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 7 | 3 | -2 | -3 | 2 |
| а31 | -1 | -1 | 3 | -2 | 3 | 1 | -2 | -1 | 1 | -1 |
| а32 | 1 | 3 | -2 | 3 | -4 | -2 | 1 | 1 | -3 | 2 |
| а41 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | -1 |
| а42 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| b1 | 12 | 2 | 42 | -2 | -6 | 2 | 56 | 30 | 2 | 60 |
| b2 | 3 | 6 | 4 | 12 | 14 | 42 | 6 | -6 | -6 | 6 |
| b3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| b4 | 5 | 4 | -2 | 5 | 6 | -2 | 6 | 5 | 4 | -2 |
| c1 | -1 | -2 | 1 | -1 | 3 | 0 | 2 | 3 | -1 | 1 |
| c2 | -2 | 2 | 1 | -1 | 0 | 2 | 1 | -1 | 1 | 3 |
| Направление экстремума целевой функции L(x) | min | min | max | min | max | max | max | min | max | max |
6.10 Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей
| BJ аJ | 1 | 2 | |
| 30 | 25 | ||
| 1 | 15 | С11 | С12 |
| 2 | 35 | С21 | С22 |
| 3 | 20 | С31 | С32 |
^ Значение коэффициентов распределительной таблицы
| №варианта значения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| С11 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 |
| С12 | 3 | 1 | 4 | 5 | 1 | 3 | 4 | 1 | 3 | 4 |
| С21 | 1 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| С22 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 5 | 1 | 1 | 2 |
| С31 | 3 | 2 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 |
| С32 | 5 | 2 | 5 | 1 | 5 | 5 | 1 | 2 | 4 | 1 |