Задачи математического программирования Методы принятия решений

Вид материала

Задача

Подобный материал:

• Аннотация программы дисциплины «Методы принятия управленческих решений» Цели и задачи, 22.87kb.
• Рабочая программа дисциплины основы теории принятия экономических решений цели и задачи, 92.73kb.
• Системы поддержки принятия решений: эволюция концепции и некоторые перспективы, 98.37kb.
• Задачи математического и линейного программирования. Математическая модель задачи использования, 25.82kb.
• Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория принятия решений» Недели, 83.54kb.
• Анализ принятия управленческих решений, 54.28kb.
• Программа «Методы принятия решений». Гу-вшэ, 2010 г. Министерство экономического развития, 750.51kb.
• Задачи нелинейной и дискретной оптимизации. Методы решения. Постановка и экономико-математическая, 24.28kb.
• Реферат привести методы и алгоритмы решения задач компоновки, размещения и трассировки,, 272.23kb.
• Программа профилирующей дисциплины "теория игр и исследование операций" Содержание, 69.55kb.

Структура курса

«Математические методы исследования операций в экономике»


Введение: Общие представления о разделах и задачах математической экономики

1. Исследования операций
   
   1. Задачи математического программирования
      
   2. Методы принятия решений
      
   3. Задачи теории игр
      
   4. Задачи оптимального управления запасами
      
   5. Задачи теории массового обслуживания
      
2. Математические модели микро- и макроэкономики
   
3. Классическая финансовая математика
   
4. Математика финансовых деривативов (стохастическая финансовая математика)
   
5. Эконометрика
   
6. Актуарная математика
   
7. Управление рисками
   
8. Прикладной статистический анализ данных
   
   1. Предобработка данных
      
   2. Регрессионный анализ
      
   3. Нахождение подходящего закона распределения и его параметров
      
   4. Корреляционный анализ
      
   5. Дискриминантный анализ
      
   6. Факторный анализ
      
   7. Кластерный анализ
      
9. Мягкие вычисления
   
   1. Искусственные нейронные сети
      
   2. Теория нечётких множеств и системы нечеткой логики
      
   3. Генетические алгоритмы
      
   4. Гибридные системы
      
10. Эконофизика
    
    1. Теория хаоса
       
    2. Фрактальный анализ временных рядов
       

Глава I: Линейное программирование

1. Этапы построения математической модели
   
2. Постановка простейшей задачи производственного планирования
   
3. Постановка задачи линейного программирования
   
   1. Постановка
      
   2. Переход от ОЗЛП к КЗЛП
      
4. Основные понятия линейной алгебры, используемые в математическом программировании
   
5. Первая геометрическая интерпретация ЗЛП
   
6. Основные теоремы линейного программирования
   
7. Вторая геометрическая интерпретация
   
8. Идея симплекс-алгоритма
   
9. К обоснованию симплекс-алгоритма
   
10. Схема симплекс-алгоритма
    
11. Табличная реализация симплекс-алгоритма
    
12. Метод минимизации невязок
    
13. Понятие двойственности в линейном программировании
    
14. Теоремы двойственности
    
15. Экономическая интерпретация двойственных переменных
    
16. Анализ параметрической устойчивости
    

Глава II: Задачи транспортного типа

1. Постановка транспортной задачи. Классификация. Матричная и табличная запись
   
2. Нахождение допустимого базисного плана
   
3. Критерий оптимальности
   
4. Метод потенциалов для транспортной задачи
   
5. Транспортная задача с промежуточными пунктами
   
6. Задача о назначениях
   

Глава III: Сетевые задачи

1. Основные понятия и определения теории графов
   
2. Транспортная задача в сетевой постановке
   
   1. Постановка задачи и критерий оптимальности
      
   2. Метод потенциалов
      
3. Нахождение кратчайшего пути на неориентированном графе
   
   1. Постановка задачи
      
   2. Метод Минти
      
4. Задача построения минимального остовного дерева
   
5. Нахождение пути с минимальным произведением длин рёбер
   
6. Нахождение минимального потока в сети
   
   1. Постановка задачи
      
   2. Схема алгоритма
      
7. Методы сетевого планирования проектов
   
   1. Постановка задачи и построение сети проекта
      
   2. Метод критического пути
      
   3. Построение временного графика (графика Ганта)
      
   4. Сети Pert
      

Глава IV: Дискретное программирование

1. Задачи дискретного программирования
   
   1. Постановка проблемы
      
   2. Задачи с неделимостями (ранцевая задача)
      
   3. Комбинаторные оптимизационные задачи (задача коммивояжёра)
      
   4. Задачи с разрывными целевыми функциями (транспортная задача с фиксированными доплатами)
      
2. Метод ветвей и границ. Задача коммивояжёра
   
   1. Идея метода ветвей и границ
      
   2. Решение задачи коммивояжёра
      
3. Идеи решения задач целочисленного программирования
   
   1. Метод Гомори (метод правильных отсечений)
      
   2. Сведение к задачам транспортного типа
      

Глава V: Основы динамического программирования

1. Основная идея динамического программирования
   
2. Принцип оптимальности Беллмана
   
3. Постановка задачи о найме работников
   
4. Решение задачи о найме работников
   
5. Динамическая постановка задачи о надежности
   
6. Применение динамического программирования для решения задач управления запасами
   
   1. Постановка однопродуктовой задачи управления запасами с детерминированным переменным спросом
      
   2. Логика решения и теорема о горизонте планирования
      
   3. Пример решения задачи
      

Глава VI: Основы нелинейного программирования

1. Постановка задачи и основные проблемы
   
2. Метод множителей Лагранжа
   
3. Задачи выпуклого программирования
   
4. Методы штрафных функций
   
5. Теорема Куна-Таккера и теория двойственности в нелинейном программировании
   
   1. Седловая точка и теорема Куна-Таккера
      
   2. Экономическая интерпретация функции Лагранжа
      
   3. Построение двойственных задач
      

Глава VII: Краткий обзор некоторых других задач, решаемых методами математического программирования

1. Простейшая задача об управлении портфелем активов
   
2. Задача о нефтеперерабатывающем предприятии (с пропорциями)
   
3. Простейшая задача о раскрое
   
4. Задача производственного планирования с заданным желаемым планом производства
   
5. Задача о диете (задача о кормлении)
   
6. Станковая задача
   
   1. Классическая
      
   2. Задача с комплектацией
      
7. Задача Марковица
   
8. Динамическая транспортная задача линейного программирования