Задачи математического и линейного программирования. Математическая модель задачи использования ресурсов

Вид материалаДокументы
Подобный материал:

Вопросы
к зачёту по курсу «Методы и модели системного анализа в экономике»
для социально-экономического факультета
дневного отделения специальности «Экономика и управление на предприятии»

(4 курс, 8 семестр)

  1. Задачи математического и линейного программирования.
  2. Математическая модель задачи использования ресурсов.
  3. Математическая модель задачи о составлении рациона питания.
  4. Формы записи задачи линейного программирования. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме.
  5. Многоугольники и многогранники.
  6. Свойства решений задач линейного программирования.
  7. Основная теорема линейного программирования.
  8. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Нахождение начального опорного решения и переход к новому опорному решению.
  9. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Преобразование целевой функции при переходе от одного опорного решения к другому.
  10. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Доказательство теоремы об улучшении опорного решения.
  11. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Признаки оптимальности опорного решения, единственности оптимального решения, существования бесконечного множества оптимальных решений, отсутствия оптимального решения вследствие неограниченности целевой функции.
  12. Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования.
  13. Метод искусственного базиса. Доказательство леммы 1.
  14. Метод искусственного базиса. Доказательство леммы 2.
  15. Метод искусственного базиса. Доказательство признака оптимальности решения.
  16. Метод искусственного базиса. Доказательство признака отсутствия решения ввиду несовместности системы ограничений.
  17. Метод искусственного базиса. Доказательство признака отсутствия решения ввиду неограниченности целевой функции.
  18. Виды математических моделей двойственных задач.
  19. Общие правила составления двойственных задач.
  20. Первая теорема двойственности. Её экономическое содержание.
  21. Вторая теорема двойственности. Её экономическое содержание.
  22. Постоптимальный анализ. Изменение коэффициентов целевой функции.
  23. Постоптимальный анализ. Изменение компонент вектора ограничений.
  24. Формулировка и математическая модель транспортной задачи.
  25. Необходимое и достаточное условия разрешимости транспортной задачи.
  26. Методы построения начального опорного решения транспортной задачи.
  27. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.
  28. Метод Гомори для решения задачи целочисленного линейного программирования.
  29. Метод ветвей и границ для решения задачи целочисленного линейного программирования.
  30. Задачи выпуклого программирования, их математическая модель. Отличие задач выпуклого программирования от задач линейного программирования.
  31. Графоаналитическое решение задачи нелинейного программирования.
  32. Метод множителей Лагранжа решения задачи нелинейного программирования. Экономический смысл множителей Лагранжа.
  33. Градиентные методы решения задачи нелинейного программирования.
  34. Динамическое программирование. Основные понятия. Принцип оптимальности Беллмана.
  35. Вычислительная процедура метода динамического программирования.

Доцент кафедры ЕНиМД Кознов В. В.